田學(xué)東

1.更新觀念，適應(yīng)課改

《標(biāo)準(zhǔn)》提出了三個明確觀念，即：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！稑?biāo)準(zhǔn)》的數(shù)學(xué)教學(xué)理念是以學(xué)生的整體發(fā)展為本，數(shù)學(xué)教學(xué)的最主要目的不是向?qū)W生傳遞盡可能多的數(shù)學(xué)知識、方法，而是從數(shù)學(xué)的角度促進學(xué)生的整體發(fā)展——包括一般發(fā)展與個性發(fā)展。其內(nèi)涵可以表現(xiàn)為：讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)；學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會；學(xué)會“思考數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)地思考”；發(fā)展學(xué)生的理性精神、創(chuàng)新意識和實踐能力；培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力，建立自信心等。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要明確應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生創(chuàng)造盡可能多的思考動手和交流的機會，教師應(yīng)把學(xué)生置于問題情景之中，讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞并得到指導(dǎo)和建議。教師不應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的“管理者”，而應(yīng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師的主要職責(zé)是向?qū)W生提供從事“觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流”等數(shù)學(xué)活動的機會，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動營造寬松的氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，最大限度地發(fā)揮他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能，讓學(xué)生在活動中通過“動手實踐，自主探索，合作交流，模仿與記憶”等方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得對數(shù)學(xué)的理解，發(fā)展自我。

2.抓住課堂“生成”，激發(fā)興趣

學(xué)生是課堂的主人，教師是課堂的參與者、組織者和引導(dǎo)者。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要扮演好自己的角色，靈活地組織學(xué)生學(xué)習(xí)。教學(xué)前，雖然我們認(rèn)真地閱讀教材，仔細(xì)地研究教材，積極地預(yù)設(shè)課堂，但在課堂上仍然有許多無法估計的問題出現(xiàn)。在以往的教學(xué)中，我們經(jīng)常為了完成本課時的教學(xué)內(nèi)容，把學(xué)生的問題擱在一邊，繼續(xù)自己的教學(xué)。在課堂教學(xué)中，教師要抓住學(xué)生在課堂上自己“生成”的數(shù)學(xué)問題，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生進行討論與交流，這樣能更好地滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的心理需要，還要讓學(xué)生自主討論，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和興趣。

3.強化學(xué)生審題意識，優(yōu)化解題過程

3.1注重審題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的互譯能力。

學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本保證。數(shù)學(xué)語言豐富多彩，有著不同的呈現(xiàn)方式，如文字、符號、圖形等。學(xué)生如果掌握了數(shù)學(xué)語言的特點，并能正確順利地對它們根據(jù)解題的需要進行互譯，那么在解決數(shù)學(xué)問題時就會起到推波助瀾的作用。數(shù)學(xué)語言正確的互譯依賴于對題目的正確理解和對題意的正確把握，否則將出現(xiàn)解題偏差。

3.2通過審題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

觀察能力在人的一切實踐活動中具有重要的作用。一個人如果不能對周圍事物進行系統(tǒng)細(xì)致的觀察，他就不能獲得大量的感性知識，他的思維就缺乏堅實的基礎(chǔ)。一些技巧性的題目，其特點更加鮮明突出，如果發(fā)現(xiàn)了這些特點就很容易找到解決問題的技巧和辦法。在審題過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察題目特點，可以收到一箭雙雕的效果，既降低題目的難度，便于探尋解題技巧，又培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。這對學(xué)生的發(fā)展將起到重大作用。

3.3通過審題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的核心。學(xué)生思維能力的高低往往表現(xiàn)在學(xué)生是否具有良好的思維品質(zhì)，如思維的靈活性、深刻性、批判性、周密性、發(fā)散性、創(chuàng)造性等。在解題教學(xué)中，一題多解、一題多思、一題多變的訓(xùn)練對培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性等思維品質(zhì)起到重要作用，然而對題目進行一題多解、一題多思、一題多變的訓(xùn)練與對題目進行嚴(yán)密細(xì)致的審題分析是分不開的，可以說沒有嚴(yán)密的審題就不會有一題多解，也不可能進行有效的一題多思、一題多變。還可以通過審題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入及數(shù)學(xué)實踐和應(yīng)用意識的增強，許多與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題如雨后春筍般涌現(xiàn)出來，怎樣將這些問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，或建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型將問題解決呢？我認(rèn)為，審題的作用在解決這些問題的過程中是功不可沒的。

3.4培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力。

在解題過程中，對數(shù)學(xué)問題的辨析是學(xué)生正確解題的需要。有比較才有鑒別。因此在解題教學(xué)中，有意識地把相關(guān)或者相類似的問題加以對比，不僅能使學(xué)生對知識內(nèi)容有進一步的理解，而且能使學(xué)生進一步認(rèn)識各種知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。然而，怎樣提高學(xué)生的辨析能力呢？正確地審題是提高學(xué)生辨析能力的關(guān)鍵。如在設(shè)計同底數(shù)冪的乘法訓(xùn)練時，有意識地添加合并同類項的訓(xùn)練內(nèi)容。這樣在教學(xué)中通過對比，有助于使學(xué)生弄清楚知識間的聯(lián)系和區(qū)別，同時也有助于培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣和辨別能力。

4.訓(xùn)練方法科學(xué)化

只有采用科學(xué)的方法，有目的、有計劃地組織訓(xùn)練，才能取得事半功倍的效果。為此，課堂訓(xùn)練應(yīng)注意以下問題。

4.1按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進行基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)。為此，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容分階段進行，隨著學(xué)生對知識的理解不斷加深，逐步提高對基本技能和能力的要求。

4.2訓(xùn)練的時間多長，數(shù)量多少，都要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際來確定，以便在不增加學(xué)生學(xué)習(xí)時間的情況下，取得盡可能好的效果。

4.3習(xí)題的編排要體現(xiàn)出教育性原則，應(yīng)做到低起點、小步子、快節(jié)奏、大容量，使每一個學(xué)生都能體驗到成功的喜悅，從內(nèi)、外兩方面強化學(xué)生的求知欲。

4.4針對習(xí)題，精選習(xí)題。例如：為引入新課，選編知識銜接題；為鞏固概念，選編基礎(chǔ)變式題；為糾正差錯，選編判斷、選擇題；為拓寬思路，選編多變、多解題，等等，從而實現(xiàn)訓(xùn)練目標(biāo)。

4.5注意評價激勵，提高學(xué)生練習(xí)的積極性。發(fā)現(xiàn)學(xué)生的成績與進步，要及時予以肯定和表揚；發(fā)現(xiàn)錯誤，要引導(dǎo)學(xué)生找出原因及時改正。對學(xué)生既熱情關(guān)懷又嚴(yán)格要求，使學(xué)生在學(xué)習(xí)成績不斷進步鼓舞下，積極參與到課堂教學(xué)活動中。

5.注意對所學(xué)知識的比較和歸納

因為推理過程就是一個論證過程，它必須有理論依據(jù)，而數(shù)學(xué)推理論證的依據(jù)是已知條件和學(xué)生已學(xué)過的定義、定理、公理等。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中善于總結(jié)和歸納，如果學(xué)生不歸納總結(jié)，學(xué)生所學(xué)的知識就是松散的、零碎的，沒有形成網(wǎng)絡(luò)，這就給推理論證帶來了一定的困難。在平時的教學(xué)中，每學(xué)一節(jié)、一章，筆者都讓學(xué)生前后聯(lián)系，分門別類地進行歸納、總結(jié)和比較。另外，對于一些證明方法，要求學(xué)生進行歸納、總結(jié)。例如：證兩條線段相等，證兩條直線平行，證兩角相等，證兩直線垂直等都有哪些方法。