李蘊蕾

一、概 述

我國數學知識和教學可以追溯到兩千年前，數學以其嚴密的邏輯性在現實生活中有著廣泛的應用.作為學生學習期間最容易凸顯個人學習能力的課程，數學教學受到了學生、家長和學校的普遍關注.數學教學必須掌握相應的教學方法，讓學生熟悉數學的學習方法.習題是數學中的重要組成部分，主要以書面提問的方式讓學生熟悉教學內容.

數學習題教學中強調考查學生的數學知識掌握能力，傳統(tǒng)的習題設計已不能適應中學生發(fā)展要求.傳統(tǒng)習題設計主要存在缺陷包括以下方面：

（1）習題設計體制過于固定.傳統(tǒng)教材在習題設計中存在固定的缺陷，這是由于我國教學體制更新過慢的原因.設計體制往往由教材編寫者決定，其編寫過程中形成了固定思路，從而導致習題設計缺乏創(chuàng)新性.

（2）教師過分依賴教材，不能自主地參與習題設計.數學教師缺乏主動設計習題的想法，往往硬性地布置課后習題，讓學生在課后進行自行學習.

（3）習題教學中未充分挖掘數學知識，教師教授中存在只提供答案的情況.學生在進行習題學習中，不能站在整個數學知識的氛圍中進行學習，因此，教師必須充分剖析習題的結構，讓學生明確考查目的.

二、數學習題設計的基本要求

數學習題必須保證學生能夠學習到數學知識，在做題的過程中形成應用數學的能力.數學習題設計的基本要求包括以下方面：

（1）鞏固數學知識.數學教學往往是以課堂學習為主，學生通過習題鍛煉為輔.習題的設計必須滿足學生知識體系的要求，不能超越學生能力.在設計習題中要以學生學習為主要導向，幫助學生在課后回憶課堂所學知識，進一步加深課堂教學內容.

（2）拓展數學思考力.數學課程強調邏輯性，也只有通過詳細的思考才能解決數學問題.習題實際上就是為學生提供問題的機會，發(fā)揮學生思考能力，讓學生融入數學環(huán)境，以數學思考模式進行求解問題.此外，數學能力優(yōu)秀的學生不僅表現在數學課堂上，其余課程的思考力也超過普通學生.可以看出，數學課程是拓展學生思考力的基礎.

（3）鍛煉學生求知的能力.求知是一個人一生中最為可貴的學習精神，著名的科學家都具有強烈的求知欲.數學習題是在學生期間培養(yǎng)學生求知能力的重要方法，學生在做數學習題中會不斷地探索新的思路，長此以往就形成了求知的習慣，對于個人成長和成功有著重要的作用.

三、數學習題教學的創(chuàng)新設計

探索數學習題教學的創(chuàng)新設計實際就是突破原有習題設計的限制，以新的方法讓學生進行習題練習，以學生為本，為學生提供良好的數學鍛煉和學習機會.

1.數學習題內容創(chuàng)新設計

傳統(tǒng)的數學習題包括選擇題、填空題和問答題等，這些形式都是數學習題的外在形式，而具體涉及的數學問題才是鍛煉學生的主要影響因素，也就是堅持內容創(chuàng)新.進行數學習題內容創(chuàng)新設計的主要注意點包括：

（1）內容創(chuàng)新重在提供學生已知條件，巧妙設計求解問題.數學習題最基本作用在于鞏固課堂知識，但讓學生通過字面就可以獲得題目答案，往往起不到鞏固知識的作用.教師應積極地探索學生做題習慣，結合班級學生學習特點來進行習題設計.在習題設計過程中要敢于求新，讓學生對習題充滿挑戰(zhàn)性.

（2）內容創(chuàng)新需要結合學生做題后的效果進行調整，不斷地提供學生新的數學問題，讓學生對習題充滿向往，迫不及待地進行習題學習.內容創(chuàng)新可以通過優(yōu)化出題語言，以最優(yōu)的形式供學生學習.

2.數學習題求解創(chuàng)新設計

數學習題求解方法是數學教學的重要因素，教師要關心學生求解習題所使用的方法，批改過程中注重求解過程，而不是一味地強調結果.作為素質教育重要改革科目，數學應發(fā)揮學科特點，以鍛煉數學的綜合能力為主，不能硬性地灌輸知識，導致學生形成機械的思考和解題習慣.

習題求解創(chuàng)新設計要突破單一求解的限制，積極推廣數學習題的一題多解，對數學習題設計過程中，要考慮到該習題能夠應用所有的求解方法.教師應有意識地引導學生嘗試新的解法.在教課過程中，教師應鼓勵學生提出不同于固定做法的解法.習題設計過程中也要結合新構想，將基礎數學知識和求解方法結合在一起，達到理論和實踐相結合.

3.數學習題考查創(chuàng)新設計

習題設計應綜合數學知識，不僅考查學生對基礎知識的掌握程度，還應檢驗學生的思維發(fā)散性.其主要內容包括：

（1）習題設計滿足“一題多探”要求.對同一題設條件，引導學生觀察和思考，對導出的各種結果進行探索性分析和論證，從而構造出在同一題設條件下的多個命題.

（2）習題設計應加大與實際生活的聯系性，讓學生在處理實際生活問題的過程中增長數學能力.同時，將實際問題轉化為數學問題也是一種考查內容，學生必須具備應用數學的能力.

四、總 結

培養(yǎng)學生的數學能力是我國中學的重要任務，新世紀的發(fā)展對于學生的數學能力又有了新的要求.數學能力的提高取決于習題設計和解題的質量，而并非僅僅依賴于解題數量，特別是在綜合復習階段，解題訓練貴在研究解題的方向和優(yōu)化策略，要善于啟發(fā)，引導學生多角度、多層次、多形式地分析問題、討論問題、辨析問題、提出問題和解決問題，讓學生以探索者的姿態(tài)學習，在求深、求廣、求新、求異、求巧和求美中，形成發(fā)散思維能力和創(chuàng)新精神.教師必須形成習題設計的創(chuàng)新思維，不斷地積累習題設計和教學經驗，努力提高學生的習題能力.