趙連福

教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)想方?jīng)]法創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、樂(lè)于探索的學(xué)習(xí)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的積極性和主動(dòng)性，最大程度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。那么在課堂教學(xué)中教師應(yīng)如何創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)呢？

一、以學(xué)生自身生活為切入點(diǎn)

教師在教學(xué)中要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，促使學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，以學(xué)生自身生活為切入點(diǎn)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。

如在“排列”教學(xué)中，可利用以下實(shí)際問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。

問(wèn)題1：現(xiàn)在要在我班選出2人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有多少種不同的選法？你是怎么算出來(lái)的呢？

問(wèn)題2：在指數(shù)增長(zhǎng)速度問(wèn)題的教學(xué)中，如果僅提問(wèn)：“有多快？”學(xué)生可能漠不關(guān)心—其思維沒(méi)有進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，如果換用一種學(xué)生熟悉的語(yǔ)言進(jìn)行設(shè)問(wèn)：“某人聽(tīng)到一則謠言后1小時(shí)內(nèi)傳給2人，此2人在1小時(shí)內(nèi)每人又分別傳給另外2個(gè)人……如此下去，一晝夜能傳遍一個(gè)多少人口的城市—十萬(wàn)、百萬(wàn)甚至更多？”那么學(xué)生的直觀判斷和實(shí)際計(jì)算結(jié)果間的巨大反差會(huì)使學(xué)生對(duì)指數(shù)增長(zhǎng)速度留下非常深刻的印象。

問(wèn)題3：用一張長(zhǎng)70cm、寬40cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方形鐵皮盒，這只鐵皮盒盡可能大的體積是多少？

用學(xué)生自身生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生產(chǎn)生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，而且所設(shè)置的情境與學(xué)生實(shí)際生活息息相關(guān)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的探索熱情空前高漲。

二、利用類比猜想創(chuàng)設(shè)情境

類比、猜想是創(chuàng)造性思維的一種重要形式。學(xué)生在學(xué)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中，會(huì)對(duì)知識(shí)的聯(lián)系產(chǎn)生類比聯(lián)想并提出質(zhì)疑。教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、猜想，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的思維火花，收到意想不到的良好效果。

問(wèn)題1：當(dāng)一個(gè)三角形ABC的三邊之長(zhǎng)a、b、c滿足什么時(shí)，該三角形是直角三角形？如果讓指數(shù)作一些變化：如2→n，情況會(huì)是什么樣呢？

教師明確指出需要思考的問(wèn)題，但結(jié)論留給學(xué)生自已去猜想、探求。學(xué)生首先會(huì)嘗試從具體的幾個(gè)例子出發(fā)，如n=3、n=4，驗(yàn)證三角形是銳角三角形，通過(guò)同學(xué)間的相互交流，很自然會(huì)猜想（n>2）時(shí)，三角形會(huì)是銳角三角形，并著手考慮如何去證明這個(gè)猜測(cè)。在教學(xué)過(guò)程中，教師提出問(wèn)題，而不是直接給學(xué)生結(jié)論，創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生主動(dòng)去經(jīng)歷的活動(dòng)，激發(fā)探索熱情。學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流、猜想驗(yàn)證，這種自主發(fā)現(xiàn)式活動(dòng)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下“再創(chuàng)造”的過(guò)程，這種學(xué)習(xí)方式不僅使學(xué)生獲得的知識(shí)理解得更深刻，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

在立體幾何教學(xué)中，教師可以經(jīng)常利用類比平面幾何來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)過(guò)：“求解立體幾何問(wèn)題往往有賴于平面幾何的類比?！?/p>

如在“正四面體的性質(zhì)”一課中，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：“正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到各邊的距離之和為常數(shù)，那么在空間中有沒(méi)有類似的命題呢？若有，你能給出證明嗎？”

在二面角與平面角，圓、橢圓、雙曲線、拋物線圖象與性質(zhì)，空間向量與平面向量的學(xué)習(xí)中都可以進(jìn)行類比創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

三、利用故事和數(shù)學(xué)歷史創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。中國(guó)五千多年的文明史，給我們留下了無(wú)數(shù)寶貴的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，好好利用，可以為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)增光添彩。

如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和公式時(shí)，可以給學(xué)生講述阿凡提和國(guó)王下棋的歷史故事。下棋前，阿凡提說(shuō)如果我贏了，就賞給我第一個(gè)格子放一個(gè)麥粒，第二個(gè)格子放2個(gè)麥粒，第三個(gè)格子放4個(gè)麥粒，第四個(gè)格子放8個(gè)麥粒，依此類推……國(guó)王一笑，根本不放在眼里，但最后的結(jié)果呢，國(guó)王根本拿不出這么多的麥粒來(lái)，這是為什么呢？

在學(xué)習(xí)“相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：三個(gè)臭皮匠VS諸葛亮，到底誰(shuí)更厲害？已知諸葛亮解出問(wèn)題的概率是0.7，臭皮匠老大解出問(wèn)題的概率是0.4，臭皮匠老二解出問(wèn)題的概率是0.45，臭皮匠老三解出問(wèn)題的概率是0.5，且每個(gè)人都是獨(dú)立解題，那么三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出問(wèn)題的概率與諸葛亮解出問(wèn)題的概率相比，哪個(gè)更大呢？

這些歷史典故極大地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了他們的探索熱情，使學(xué)生更進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

四、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段，在典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中或特定的實(shí)驗(yàn)條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可使學(xué)生體驗(yàn)、感受“做”數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)合作交流能力。

如在線面垂直判定定理的引入中，教師可讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形紙片，過(guò)頂點(diǎn)B翻折該紙片得到折痕BD，請(qǐng)同學(xué)們研究：如何來(lái)翻折紙片，才能使折痕BD與桌面垂直呢？學(xué)生通過(guò)自已動(dòng)手操作，體會(huì)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并通過(guò)自已的實(shí)驗(yàn)直觀地 “發(fā)現(xiàn)”了線面垂直的判定定理，其對(duì)定理的理解會(huì)比教師直接給出深刻得多。

在“數(shù)學(xué)歸納法”一節(jié)，教師可在課前準(zhǔn)備道具（如20個(gè)煙盒），在課堂上請(qǐng)學(xué)生一起來(lái)做“多米諾骨牌”游戲，使學(xué)生很形象地理解了數(shù)學(xué)歸納法的定義和本質(zhì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和實(shí)踐精神。

（責(zé)任編輯 史玉英）