1. 在極坐標系中，圓[ρ=4sinθ]的圓心到直線[θ=π6]（[ρ∈R]）的距離是 .

2. 已知拋物線的參數方程為[x=2pt2，y=2pt，]其中[t]為參數，[p]>0，焦點為[F]，準線為[l]，過拋物線上一點[M]作準線[l]的垂線，垂足為[E]，若[EF=FM]，點[M]的橫坐標是3，則[p=] .

3. 在直角坐標系[xoy]中，已知曲線[c1：][x=t+1，y=1-2t]（[t]為參數）與曲線[c2：][x=asinθ，y=3cosθ]（[θ]為參數，[a]>[0]）有一個公共點在[x]軸上，則[a]= .

4. 直線[2ρcosθ=1]與[ρ=2cosθ]相交的弦長為 .

5. 在直角坐標系[xOy]中，以原點[O]為極點，[x]軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知射線[θ=π4]與曲線[x=t+1，y=（t-1）2]（[t]為參數）相交于[A，B]兩點，則線段[AB]的中點的直角坐標為 .

6. 方程[ρ=-2cosθ]和[ρ+4ρ=42sinθ]的曲線的位置關系為 .

7. 直線[l]的參數方程是[x=22t，y=22t+42，]其中[t]為參數，圓[C]的極坐標方程為[ρ=2cosθ+π4]，過直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值是 .

8. 曲線[C1]的極坐標方程為[ρcos2θ=sinθ]，曲線[C2]的參數方程為[x=3-t，y=1-t，]以極點為原點，極軸為[x]軸正半軸建立直角坐標系，則曲線[C1]上的點與曲線[C2]上的點最近的距離為 .

9. 在極坐標系中，曲線[ρ=cosθ+1]與[ρcosθ=1]的公共點到極點的距離 .

10. 在直角坐標系[xOy]中，橢圓[C]的參數方程為[x=acosθ，y=bsinθ.]（[θ]為參數，[a>0，b>0]），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點[O]為極點，以[x]軸的正半軸為極軸）中，直線[l]與圓[O]的極坐標方程分別為[ρsinθ+π4=22m]（[m]為非零常數）與[ρ=b]，若直線[l]經過橢圓[C]的焦點，且與圓[O]相切，則橢圓的離心率為 .

11. 設曲線[C]的極坐標方程為[x=t，y=t2]（[t]為參數），若以直角坐標系的原點為極點，[x]軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線[C]的極坐標方程為 .

12. 在直角坐標系[xOy]中，以原點為極點，[x]軸正半軸為極軸建立極坐標系，設點[A，B]分別在曲線[C1]：[x=3+cosθ，y=4+sinθ]（[θ]為參數）和曲線[C2]：[ρ=1]上，則[AB]的最小值為 .

13. 設曲線[C]的參數方程為[x=2+3cosθ，y=-1+3sinθ]（[θ]為參數），直線[l]的方程為[8x+15y+16=0]，則曲線[C]上到直線的距離為2的點的個數為 .

14. 在極坐標系中，過圓[ρ=6cosθ]的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為 .

15. 在直角坐標系[xOy]中，以原點[O]為極點，[x]軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線[x=-ty=3t] （[t]為參數，[t∈R]）與曲線[C1]：[ρ=4sinθ]異于點[O]的交點為[A]，與曲線[C2]：[ρ=2sinθ]異于點[O]的交點為[B]，則[AB]= .