一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1. 滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件[2x+y≤3，x+2y≤3，x≥0，y≥0]的目標(biāo)函數(shù)[z=x+y]的最大值是（ ）

A. 1 B. [32]

C. 2 D. 3

2. 若實(shí)數(shù)[x]，[y]滿(mǎn)足不等式組[x+3y-3≥0，2x-y-3≤0，x-my+1≥0，]且[x+y]的最大值為9，則實(shí)數(shù)[m=]（ ）

A. [-2] B. [-1]

C. 1 D. 2

3. 設(shè)不等式組[x+y-11≥0，3x-y+3≥0，5x-3y+9≤0，]表示的平面區(qū)域?yàn)閇D]，若指數(shù)函數(shù)[y=ax]的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則[a]的取值范圍是（ ）

A. [（1，3]] B. [[2，3]]

C. [（1，2]] D. [[3，+∞）]

4. 某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗[A]原料1千克、[B]原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗[A]原料2千克，[B]原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗[A]，[B]原料都不超過(guò)12千克. 通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是（ ）

A. 1800元 B. 2400元

C. 2800元 D. 3100元

5. 在平面直角坐標(biāo)系[xOy]中，[M]為不等式組[2x-y-2≥0，x+2y-1≥0，3x+y-8≤0]所表示的平面區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則[OM]斜率的最小值為（ ）

A. [2] B. [1]

C. [-13] D. [-12]

6. 已知[a>0]，[x，y]滿(mǎn)足約束條件[x≥1，x+y≤3，y≥a（x-3），]若[z=2x+y]的最小值為[1]，則[a=]（ ）

A. [14] B. [12]

C. [1] D. [2]

7. 某旅行社租用[A]，[B]兩種型號(hào)的客車(chē)安排900名客人旅行，[A]，[B]兩種車(chē)輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車(chē)總數(shù)不超過(guò)21輛，且[B]型車(chē)不多于[A]型車(chē)7輛. 則租金最少為（ ）

A. 31200元 B. 36000元

C. 36800元 D. 38400元

8. 設(shè)變量[x，y]滿(mǎn)足[x+y≤1，]則[x+2y]的最大值和最小值分別為（ ）

A. 1，-1 B. 2，-2

C. 1，-2 D. 2，-1

9. 已知變量[x，y]滿(mǎn)足[2x-y≤0，x-2y+3≥0，x≥0，]則[z=log12（x+y+5）]的最小值為（ ）

A. -8 B. -4

C. -3 D. -2

10. 已知實(shí)數(shù)[x，y]滿(mǎn)足[y≥0y≤2x-1x+y≤m]，如果目標(biāo)函數(shù)[z=x-y]的最小值的取值范圍是[-2，-1]，則目標(biāo)函數(shù)的最大值的取值范圍是（ ）

A. [1，2] B. [3，6]

C. [5，8] D. [7，10]

二、填空題（每小題4分，共16分）

11. 已知[z=2x-y]，式中變量[x]，[y]滿(mǎn)足約束條件[y≤x，x+y≥1，x≤2，]，則[z]的最大值為 .

12. 拋物線(xiàn)[y=x2]在[x=1]處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)閇D]（包含三角形內(nèi)部和邊界） . 若點(diǎn)[P（x，y）]是區(qū)域[D]內(nèi)的任意一點(diǎn)，則[x+2y]的取值范圍是 .

13. 設(shè)[P]是不等式組[x，y≥0，x-y≥-1，x+y≤3]表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量[m=（1，1）]，[n=（2，1）]，若[OP=λm][+μn]（[λ，μ]為實(shí)數(shù)），則[2λ+μ]的最大值為 .

14. 記不等式組[x≥0x+3y≥43x+y≤4]，所表示的平面區(qū)域?yàn)閇D]，若直線(xiàn)[y=a（x+1）]與[D]有公共點(diǎn)，則[a]的取值范圍是 .

三、解答題（共4小題，44分）

15. （10分）若變量[x，y]滿(mǎn)足約束條件[3≤2x+y≤9，6≤x-y≤9，]求[z=x+2y]的最小值.

16. （10分）設(shè)不等式組[x≥1，x-2y+3≥0，y≥x]所表示的平面區(qū)域是[Ω1]，平面區(qū)域是[Ω2]與[Ω1]關(guān)于直線(xiàn)[3x-4y-9=0]對(duì)稱(chēng)，對(duì)于[Ω1]中的任意一點(diǎn)[A]與[Ω2]中的任意一點(diǎn)[B]， [|AB|]的最小值.

17. （12分）設(shè)變量[x，y]滿(mǎn)足約束條件[x+y≥3，x-y≥-1，2x-y≤3，]求目標(biāo)函數(shù)[z=y+1x]的最小值.

18. （12分）已知[x，y]滿(mǎn)足約束條件[x≥1，x-3y≤-4，3x+5y≤30，]若目標(biāo)函數(shù)[z=ax+y]取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，求[a]的值.