譚柱森 宋倩 周家文

【摘要】本文以數(shù)學(xué)建模為基本手段，運(yùn)用聚類(lèi)分析等方法對(duì)目前高校普遍使用的教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行分析和優(yōu)化，將有效地消除影響評(píng)價(jià)結(jié)果真實(shí)性的因素，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)，使評(píng)教系統(tǒng)更加合理可信。

【關(guān)鍵詞】評(píng)教系統(tǒng) 數(shù)學(xué)建模 分析 優(yōu)化

一、引言

目前，幾乎所有的高校都使用了教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)是一項(xiàng)重要而嚴(yán)肅的工作，因?yàn)樗粌H是教師檢查自己勞動(dòng)成果的渠道，而且是教務(wù)處評(píng)價(jià)教師教學(xué)水平的重要指標(biāo)。評(píng)價(jià)系統(tǒng)的客觀公正直接影響到教師的工作積極性。然而，現(xiàn)在的評(píng)教系統(tǒng)還不夠完善，還存在許多影響評(píng)價(jià)結(jié)果真實(shí)性的因素，只有通過(guò)正確可行的方法去除這些不利因素，才有利于教學(xué)評(píng)估。目前存在許多的優(yōu)化方案，但是這些優(yōu)化方案都是從評(píng)價(jià)結(jié)果的數(shù)據(jù)入手，通過(guò)處理數(shù)據(jù)來(lái)去除不利因素。與這些傳統(tǒng)方法不同，本文從評(píng)價(jià)系統(tǒng)最基本的環(huán)節(jié)―評(píng)價(jià)問(wèn)卷入手，評(píng)價(jià)問(wèn)卷結(jié)構(gòu)，從而從根本上優(yōu)化系統(tǒng)。我們以武漢某高校的評(píng)價(jià)系統(tǒng)為例進(jìn)行研究。武漢某高校的教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)如下：

學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)調(diào)查問(wèn)卷為：

1. 教師教書(shū)育人、敬業(yè)勤勉、為人師表

2. 教師授課精神飽滿(mǎn)、富有激情

3. 教師注重與學(xué)生溝通、交流

4. 教師嚴(yán)格遵守上、下課時(shí)間，無(wú)隨意調(diào)（停）課現(xiàn)象

5. 教師備課充分，教學(xué)內(nèi)容充實(shí)

6. 教師對(duì)教學(xué)負(fù)責(zé)，能認(rèn)真批閱作業(yè)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

7. 教師精心組織教學(xué)，講課條理清楚，并結(jié)合學(xué)科發(fā)展，介紹最新成果

8. 教師課堂講授語(yǔ)言表達(dá)流暢，板書(shū)規(guī)范，能有效利用各種教學(xué)媒體

9. 教師能最大限度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造性思維

10. 對(duì)該教師授課滿(mǎn)意度

對(duì)于每個(gè)指標(biāo)有由好到差共5個(gè)選項(xiàng)。然后再用加權(quán)法處理分值，得到老師的得分。

從這個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)我們可以發(fā)現(xiàn)，如果考慮到同一個(gè)老師代不同的課程，由于課程難度不同，學(xué)生對(duì)老師的評(píng)分也不相同，但是現(xiàn)行的評(píng)價(jià)系統(tǒng)沒(méi)有考慮到這一點(diǎn)，這使得評(píng)價(jià)結(jié)果不盡合理，除此之外還有許多不合理的地方。應(yīng)當(dāng)采取措施消除這些不利因素。

二、調(diào)查問(wèn)卷的優(yōu)化

調(diào)查問(wèn)卷要能客觀地反映教學(xué)過(guò)程中的所有指標(biāo)，這樣對(duì)教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)才是全面的，那么怎樣評(píng)價(jià)一份問(wèn)卷所反映的問(wèn)題是否全面呢？我們采用了聚類(lèi)分析法把問(wèn)卷分類(lèi)。從整個(gè)教學(xué)過(guò)程分析，一份完整的問(wèn)卷應(yīng)該包含四類(lèi)問(wèn)題：教師的教學(xué)素養(yǎng)，教師的教學(xué)內(nèi)容，教師對(duì)學(xué)生的教育，學(xué)生的主觀感受。四類(lèi)指標(biāo)在十個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中各占有一定的權(quán)重。首先，使用極差標(biāo)準(zhǔn)化公式把權(quán)重值標(biāo)準(zhǔn)

dij表示第i類(lèi)指標(biāo)和第j類(lèi)指標(biāo)的歐氏距離，m表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)，Xik表示第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在第i類(lèi)指標(biāo)中的權(quán)重，Xjk表示第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在第j類(lèi)指標(biāo)中的權(quán)重。

歐氏距離計(jì)算出來(lái)以后，我們就等到一個(gè)如下表所示的距離矩陣：

通過(guò)比較距離，把距離較近的指標(biāo)歸為一類(lèi)，我們可以得到如下的分類(lèi)情況：

指標(biāo)1，2，4為一類(lèi)，指標(biāo)5，7，8為一類(lèi)，指標(biāo)3，6，9為一類(lèi)，指標(biāo)10為一類(lèi)。但是此時(shí)我們并不知道他們屬于哪一類(lèi)，于是我們計(jì)算各類(lèi)指標(biāo)的平均權(quán)重。平均權(quán)重最大值所在的類(lèi)即為本類(lèi)指標(biāo)所屬的類(lèi)別。例如；我們算得1，2，4在教師的教學(xué)素養(yǎng)這一項(xiàng)的平均權(quán)重為6.67，在教師的授課內(nèi)容一項(xiàng)為1.33，在教師對(duì)學(xué)生的教導(dǎo)一項(xiàng)為4.33，在學(xué)生的主觀感受一項(xiàng)為3.67。指標(biāo)1，2，4在教師的教學(xué)素養(yǎng)這一類(lèi)中平均權(quán)重最大，故指標(biāo)1，2，4歸為教師教學(xué)素養(yǎng)這一組。用相同的方法，我們可以算出指標(biāo)5，7，8可以歸為教師的授課內(nèi)容這一欄，從而算出指標(biāo)3，6，9為教師對(duì)學(xué)生的教導(dǎo)，指標(biāo)10為學(xué)生的主觀感受。我們發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)學(xué)生主觀感受的指標(biāo)只有一個(gè)，這顯然不能反映學(xué)生打分的有效性和科學(xué)性，比如同一個(gè)老師代了幾門(mén)不同的課程，而這幾門(mén)課程難度相差很大，那么老師的得分可能也相差很大，再比如某個(gè)學(xué)生對(duì)老師的印象特別不好，那么他給老師的評(píng)分可能很低，而這無(wú)關(guān)于老師的教學(xué)質(zhì)量，對(duì)老師的評(píng)價(jià)有失公平，于是我們?cè)凇皩W(xué)生的主觀感受”這一類(lèi)增加兩個(gè)指標(biāo)，分別計(jì)為指標(biāo)11：你認(rèn)為本課程的難度如何？指標(biāo)12：老師在你心中的印象如何？評(píng)價(jià)指標(biāo)由原來(lái)的10個(gè)變?yōu)?2個(gè)。新增加這兩個(gè)指標(biāo)以后，評(píng)價(jià)問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)更加合理了，更能反映評(píng)價(jià)結(jié)果的真實(shí)性、科學(xué)性、有效性。原有的評(píng)價(jià)問(wèn)卷就沒(méi)有反映這些問(wèn)題。

三、總結(jié)

現(xiàn)在有許多關(guān)于評(píng)價(jià)系統(tǒng)的優(yōu)化方案，它們有個(gè)共同點(diǎn)，就是都從評(píng)價(jià)的最終數(shù)據(jù)著手，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，來(lái)消除各種不利因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。這種做法在一定程度上可行，但是不能從根本上消除這些不理因素。本文提出了一種新的評(píng)價(jià)和優(yōu)化措施，即從評(píng)價(jià)問(wèn)卷出發(fā)，運(yùn)用聚類(lèi)分析法把原有問(wèn)卷分類(lèi)，找出問(wèn)卷不合理的地方，再加以改進(jìn)，這樣從根本上排除了一些影響因素，使問(wèn)卷更加合理，從而增加評(píng)價(jià)分值的可信度和科學(xué)性。