郭夕忠

培養(yǎng)小學(xué)生解決問題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在2011版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，把培養(yǎng)小學(xué)生解決問題的能力列為四大“基本能力”之一。實(shí)施新課程以來，很多教師都十分注重在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對小學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，這給小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來了巨大的變革。如何有效地培養(yǎng)小學(xué)生解決實(shí)際問題的能力呢？引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷以下三個(gè)數(shù)學(xué)過程十分重要。

一、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，提高解決問題的能力

現(xiàn)代教育理論強(qiáng)調(diào)教學(xué)不僅要注重結(jié)果，更要讓學(xué)生經(jīng)歷過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，不僅讓學(xué)生“知其然”，更讓學(xué)生“知其所以然”。這樣不僅能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)情感，而且能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

在教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識”這一課，課堂上，一位教師首先拿出一捆鉛筆，讓學(xué)生猜一猜共有幾根。由于沒有任何提示，學(xué)生完全憑借直覺和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測。這時(shí)，教師針對學(xué)生多種答案，提出了一個(gè)問題：“你們知道誰猜對了嗎？”“要想知道自己猜對了沒有怎么辦？”學(xué)生的思維一下就被激活了，而且都非常積極地進(jìn)行了思考。有的小朋友想出了直接數(shù)一數(shù)的辦法判斷到底誰猜得對。在數(shù)的過程中，教師通過學(xué)生不同的方法，使學(xué)生經(jīng)歷了從一根一根地?cái)?shù)，到兩根兩根地?cái)?shù)，五根五根地?cái)?shù)，最后感覺到這樣還是很麻煩。教師就適時(shí)地提出了又一個(gè)問題：“有沒有什么好的方法，使人一眼就看出有幾根鉛筆呢？”這樣的問題極大地吸引了學(xué)生的興趣。通過討論交流，最終得出“把10根鉛筆捆成一捆”最容易讓人看清楚。在這個(gè)教學(xué)中，教師通過猜一猜，驗(yàn)一驗(yàn)，擺一擺這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷了“10進(jìn)制”的形成過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力，從而讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更高效。

二、經(jīng)歷數(shù)學(xué)策略的遷移過程，提高解決問題的能力

新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)增加了諸如“一一列舉”“雞兔同籠”等策略性的問題解決題目。教材中都以不同的生活情境為載體給予呈現(xiàn)。如果教師把握教材的能力不強(qiáng)，沒有認(rèn)真研讀教材，就容易出現(xiàn)以例教題的現(xiàn)象，使“策略指導(dǎo)”變?yōu)椤敖探夥ā保瑢W(xué)生就很難形成解決此類問題的一般性策略。因此，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該注重將同類題目放在一起，先引導(dǎo)學(xué)生比較分析，找到此類題目的共同本質(zhì)，再引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，遷移形成此類問題的解決策略，從而提高解決問題的能力。

“雞兔同籠”這一課，在教材中出面了三個(gè)問題情境。這三個(gè)問題情境分別是雞兔同籠問題情境、龜鶴問題情境、租船問題情境。教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生解決了這些題目之后，再將三道題目放在一起進(jìn)行比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三道題目存在的共性，就是利用假設(shè)的方法把其中的一個(gè)量進(jìn)行假設(shè)，然后從數(shù)量的變化中找到其中的變化關(guān)系。因此，教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從雞兔同籠問題情境出發(fā)來遷移龜鶴問題情境、租船問題情境，幫助學(xué)生形成解決此類問題。如果單單列式計(jì)算比較困難，可以采取列表法來解決。在列表時(shí)也都可以采取取中列表法，這樣幫助學(xué)生將一道題目的解決策略遷移到一類題目的解決策略，形成解決此類問題的“共性策略”，同時(shí)采取這樣的教學(xué)，能使學(xué)生清晰地認(rèn)識到這類題目的結(jié)構(gòu)，從而真正理解了這類題目，提高解決問題的能力，有效地發(fā)展了學(xué)生解決問題的策略。

三、經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納過程，提高解決問題的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)間畢竟是有限的，要在有限的時(shí)間里教會(huì)學(xué)生解決問題的策略。不是靠教師把各種各樣的題目都講過，這樣不僅時(shí)間不允許，而且也會(huì)限制學(xué)生的思維。而是應(yīng)該通過幾道題目的學(xué)習(xí)，找出共同的規(guī)律，得出問題解決的一般性方法。因此，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該幫助學(xué)生溝通一類題目的共同特點(diǎn)，找出規(guī)律，連成片、結(jié)成網(wǎng)，形成一個(gè)系列，適應(yīng)問題的千變?nèi)f化，提高學(xué)生提高解決問題的能力。

“轉(zhuǎn)化”策略的教學(xué)，教材上給出了“比較兩個(gè)形狀不同的圖形的面積”“求不規(guī)則圖形的周長”“計(jì)算12 14 18 116 132 164 ”等三個(gè)不同領(lǐng)域、不同結(jié)構(gòu)的材料。這些題目對于六年級學(xué)生而言，可能都已經(jīng)接觸過。如果教師沒有真正領(lǐng)悟教材的意圖，很有可能會(huì)成了練習(xí)題，學(xué)生做一遍就好了，無法形成這一類題目的共同特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過解決這類題目的方法比較，找到相似之處，發(fā)現(xiàn)解決這一類題目的共性，就是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化成直觀的問題，從而真正讓學(xué)生體驗(yàn)到“轉(zhuǎn)化”策略的優(yōu)越性，使學(xué)生自覺在解決新的問題時(shí)用到 “轉(zhuǎn)化”這一策略。

可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納過程。這樣，學(xué)生才能夠在這個(gè)過程中掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，從而提問解決實(shí)際問題的能力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程富有創(chuàng)造性和生成性。

要真正提高學(xué)生解決問題的能力，教師還必須轉(zhuǎn)變觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程、經(jīng)歷數(shù)學(xué)策略的遷移過程、經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納過程，從而提高解決問題的能力，這樣才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程富有生動(dòng)性和挑戰(zhàn)性。

（作者單位：江蘇如皋市外國語學(xué)校）