董學林　皮子坤　賈廷貴

摘 要：通過對五家溝煤礦進行的通風阻力測試，所獲得的工字鋼支護巷道的實測數(shù)據(jù)的基礎上，運用SPSS軟件，采用Bootstrap重樣方法統(tǒng)計分析，對其進行了聚類分析、異常值的箱線圖分析、Kolmogorov- Smirnova檢驗和Shapiro-Wilk檢驗。統(tǒng)計結果表明：在所獲得的實測數(shù)據(jù)中，在剔除實測數(shù)據(jù)中存在的極端值和異常值之后，通過兩種檢驗方法得出摩擦阻力系數(shù)不服從正態(tài)分布。采用Bootstrap重樣抽樣方法，對其進行統(tǒng)計計算，得出了摩擦阻力系數(shù)取值范圍為[0.0070，0.0132] N·s2/m4。將該摩擦阻力系數(shù)的統(tǒng)計結果應用于官地煤礦，通過實測與應用算出的百米摩擦風阻進行比較及相關性分析，相關性是高度顯著的，驗證了其正確性，從而提高了礦井工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)計算的準確性和可靠性，對礦山的通風安全管理具有重要的指導意義。

關鍵詞：工字鋼巷道 摩擦阻力系數(shù) SPSS軟件 Bootstrap重樣方法

中圖分類號：TD722 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（c）-00-03

煤礦安全生產中，安全第一，預防為主，要做好“一通三防”工作，所以加強礦井通風系統(tǒng)的管理工作就顯得尤為重要。井下礦井通風工作的實質任務就是要滿足各用風地點的風量要求，這就涉及到礦井下各用風地點風量的分配問題，而影響風量分配的重要因素就是各巷道的阻力分布情況。這要求我們有必要對礦井通風巷道的阻力進行必要的研究與分析[1]。該文從統(tǒng)計學的角度，對五家溝煤礦工字鋼巷道進行統(tǒng)計分析。

1 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計

通過對五家溝煤礦進行通風阻力測試，獲得104組工字鋼支護巷道實測的α值、斷面積S、周長U等數(shù)據(jù)，并進行初步的數(shù)據(jù)統(tǒng)計與整理[2]。利用SPSS軟件對摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)作描述性分析，如表1所示。

表1是摩擦阻力系數(shù)的描述性分析表，結果表明：摩擦阻力系數(shù)的均值為0.01710N·s2/m4，標準差為0.01779 N·s2/m4，方差為0.000 N·s2/m4。

2 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)分析

2.1 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)聚類分析

現(xiàn)將工字鋼巷道的各組摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)進行聚類分析[3]，采用兩步聚類法（TwoStep Cluster 過程），距離測量選擇對數(shù)似然值（Log-likelihood），采用統(tǒng)計SPSS軟件計算，結果如圖1所示。圖1中聚類大小結果表明：用對數(shù)似然值，兩步聚類法分析，生成兩類：第一類占89.4%，第二類占10.6%。聚類效果非常好。由于在測試過程中，誤差是不可避免的，從聚類分析結果顯示，第二類數(shù)據(jù)組的數(shù)據(jù)可能存在測量誤差，導致數(shù)據(jù)異常。

2.2 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)異常值的箱線圖分析

箱線圖作為描述統(tǒng)計的工具之一，其功能有獨特之處，箱線圖能直觀明了地識別數(shù)據(jù)組中的異常值，有利于發(fā)現(xiàn)和剔除數(shù)據(jù)組中的異常值。利用統(tǒng)計SPSS軟件對摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)作箱線圖分析，如圖2所示。

0.000

摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)箱線圖顯示：摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)組中存在的溫和的異常值和極端的異常值共9個。它們的序號分別為：96，95，97，98，100，101，102，103，104。

3 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)正態(tài)性檢驗

結合聚類分析和異常值的箱線圖分析的結果，序號為：94，95，96，97，98，99，100，101，102，103，104的數(shù)據(jù)為測試過程中產生誤差的極端值或異常值數(shù)據(jù)組，予以剔除?，F(xiàn)對剩下的數(shù)據(jù)組進行正態(tài)性檢驗，采用統(tǒng)計SPSS軟件計算，結果如表2所示。

表2是摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗結果表。這里分別利用Kolmogorov-Smirnova檢驗和Shapiro-Wilk檢驗兩種方法來確定變量是否服從正態(tài)分布。其中Statistic代表檢驗統(tǒng)計量值的值，df代表自由度，Sig.代表顯著水平。一般來說，Sig.<0.05則代表不接受假設。由于表中兩種檢驗方法的Sig.為0.000均小于0.05，因此不接受變量服從正態(tài)分布的假設，則摩擦阻力系數(shù)不服從正態(tài)分布。如圖3所示，呈右偏分布。

4 工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)

Bootstrap方法是一種再抽樣的統(tǒng)計方法[4]。同一般的抽樣方法不同，它是在初始數(shù)據(jù)中作有放回的再抽樣，然后對參數(shù)θ進行估計。樣本含量仍為n，初始數(shù)據(jù)中每個數(shù)

據(jù)每次被抽到的概率相等，為1/n，所得的

樣本稱為bootstrap樣本，這樣重復B次后，就可以得到B個bootstrap樣本，最后再進行統(tǒng)計分析。

由于摩擦阻力系數(shù)不服從正態(tài)分布，可以采用Bootstrap重樣抽樣的方法進行統(tǒng)計計算?？紤]到正常情況下抽樣1000次（B=1000）即可得到較滿意的參數(shù)估計值，我們抽樣次數(shù)B定為1000次，運用統(tǒng)計SPSS軟件進行統(tǒng)計計算，結果如表3所。

表3摩擦阻力系數(shù)1000次Bootstrap抽樣分析結果表明：95%的置信水平估計總體參數(shù)均值的取值區(qū)間為[0.01028，0.01344] N·s2/m4，95%的置信水平估計總體參數(shù)中值的取值區(qū)間為[0.00703，0.01324] N·s2/m4。由于摩擦阻力系數(shù)不服從正態(tài)分布，且存在極值，所以取中值會比均值更精確些，因此，摩擦阻力系數(shù)的取值區(qū)間為[0.0070，0.0132] N·s2/m4。

5 官地煤礦實測數(shù)據(jù)檢驗分析

通過對山西省官地煤礦進行通風阻力測試，獲得24組工字鋼巷道實測的α值、斷面積S、周長U等數(shù)據(jù)，并進行初步的統(tǒng)計

整理。

5.1 官地煤礦摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)描述性分析

利用SPSS軟件對摩擦阻力系數(shù)數(shù)據(jù)作描述性分析，如表4

所示。

表4是官地煤礦摩擦阻力系數(shù)的描述性分析表，結果表明：摩擦阻力系數(shù)的均值為0.01837 N·s2/m4，標準差為0.02389 N·s2/m4，方差為0.001 N·s2/m4。

5.2 官地煤礦摩擦阻力系數(shù)實測數(shù)據(jù)比較分析

由于統(tǒng)計分析計算得出的摩擦阻力系數(shù)的取值區(qū)間為[0.0070，0.0132] N·s2/m4，現(xiàn)取摩擦阻力系數(shù)的上限、下限分別計算出各巷道的百米摩擦風阻，并與實測的該巷道的百米摩擦風阻進行比較，作圖分析，如圖4所示。

官地煤礦的巷道斷面面積數(shù)據(jù)顯示，巷道斷面面積在5.0 m2至10.0 m2之間，從而運用SPSS軟件，對原始數(shù)據(jù)中巷道斷面面積在5.0 m2至10.0 m2之間的巷道進行統(tǒng)計分析，得出巷道斷面面積在5.0 m2至10.0 m2之間的摩擦阻力系數(shù)在Bootstarp的95%置信區(qū)間的取值區(qū)間為[0.0079，0.0141] N·s2/m4，現(xiàn)取摩擦阻力系數(shù)的上限、下限分別計算出各

巷道的百米摩擦風阻，并與實測的該巷道的百米摩擦風阻進行比較，作圖分析，如圖5所示。

運用摩擦阻力系數(shù)的取值[0.0070，0.0132] N·s2/m4，取其上限與下限的平均值0.0101 N·s2/m4，計算各出巷道的摩擦風阻進行相。

關性分析，運用統(tǒng)計SPSS軟件進行統(tǒng)計計算，如表5所示。

表5實測與應用的百米摩擦風阻相關性分析是Pearson相關系數(shù)及顯著性檢驗結果。

由于其相關系數(shù)為0.777，相關系數(shù)的顯著性為0.000，小于0.01。所以相關系數(shù)用“**”標記，說明實測的百米摩擦風阻與應用的百米摩擦風阻的相關性是高度顯著的。

6 結語

該文通過對實測的工字鋼巷道的104組數(shù)據(jù)進行整理、統(tǒng)計與分析，得到如下幾個結論。

（1）通過統(tǒng)計分析得出，礦井工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)不服從正態(tài)分布。

（2）利用SPSS軟件對礦井工字鋼巷道。

摩擦阻力系數(shù)的統(tǒng)計計算，得到了工字鋼巷道摩擦阻力系數(shù)的取值區(qū)間[0.0070，0.0132] N.s2/m4。

（3）運用官地煤礦實測的百米摩擦風阻跟統(tǒng)計分析出的取值區(qū)間上、下限的均值算得的百米摩擦風阻作比較及相關性分析，結果表明實測的百米摩擦風阻與統(tǒng)計算出的百米摩擦風阻的相關性是高度顯著的。

參考文獻

[1] 張攀.確定礦井巷道摩擦阻力系數(shù)的新方法研究[D].遼寧工程技術大學，2003.

[2] 王方勝，白開圣，楊永平.巷道摩擦阻力系數(shù)的可變性研究[J].煤，2000（2）：29-30.

[3] 王昌映.井巷通風摩擦阻力系數(shù)的影響因素[J].煤礦設計，1986（5）：1-3.

[4] 陳峰，陸守曾，楊珉.Bootstrap估計及其應用[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計，1997（5）：5-7.