陸銘慧 祝婧

收稿日期：2013-06-28

作者簡(jiǎn)介：陸銘慧（1963-），女，博士，副教授，主要從事超聲檢測(cè)研究及教學(xué)。E-mail：798992286@qq.com。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61062010）；江西省自然科學(xué)基金；江西省研究生創(chuàng)新基金。

摘要：傳統(tǒng)超聲檢測(cè)利用超聲波傳播中遇到缺陷時(shí)波的反射、散射等特征進(jìn)行缺陷檢測(cè)和評(píng)價(jià)，實(shí)際上表征的是缺陷和周?chē)橘|(zhì)的聲阻抗差別。當(dāng)超聲波在材料中傳播時(shí)，位錯(cuò)等微小缺陷會(huì)與其發(fā)生非線性相互作用，非線性超聲檢測(cè)就是利用這些非線性響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行材料性能的評(píng)估和微小缺陷的檢測(cè)，本質(zhì)上反映的是微小缺陷對(duì)材料非線性的影響。文中從非線性超聲理論出發(fā)，提出運(yùn)用2階和3階非線性系數(shù)進(jìn)行纖維-金屬粘接層的評(píng)價(jià)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明非線性系數(shù)可以表征粘接缺陷。

關(guān)鍵詞：纖維-金屬層板；非線性超聲檢測(cè)；2階和3階非線性系數(shù)；粘接缺陷

中圖分類(lèi)號(hào)：TG494.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2013）11-0038-06

纖維-金屬層板（Fibre Metal Laminates，F(xiàn)ML）是指以金屬材料為基體，與纖維材料粘接而成的一種復(fù)合材料。FML綜合了傳統(tǒng)纖維復(fù)合材料和金屬材料的特點(diǎn)，不但有高的比強(qiáng)度和比剛度，還具有金屬材料的韌性和可加工性，而優(yōu)良的疲勞性能和損傷容限性能是FML的最主要的特點(diǎn)。纖維-金屬層板自20世紀(jì)70年代末由荷蘭Deft大學(xué)的學(xué)者開(kāi)始研究以來(lái)，逐步得到了應(yīng)用，特別是近年來(lái)在大型飛機(jī)上得到了廣泛的應(yīng)用。因工藝、環(huán)境等原因，在粘接界面[1]容易產(chǎn)生脫粘缺陷和強(qiáng)度缺陷，因此急需對(duì)其進(jìn)行可靠和準(zhǔn)確的無(wú)損評(píng)價(jià)。非線性超聲檢測(cè)技術(shù)是超聲無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的研究前沿，其技術(shù)特點(diǎn)為粘接層板結(jié)構(gòu)的檢測(cè)提供了一種新的方法。本文以纖維-金屬粘接界面中的脫粘缺陷作為檢測(cè)對(duì)象，根據(jù)非線性超聲的基本理論，進(jìn)行纖維-金屬層板材料的非線性超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，研究檢測(cè)對(duì)象的非線性超聲響應(yīng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)纖維-金屬層板材料脫粘、弱粘缺陷的表征。

1 非線性波動(dòng)理論基礎(chǔ)

研究超聲波在固體介質(zhì)中的傳播規(guī)律時(shí)，通常采用線性近似方法，略去聲波參數(shù)（如位移、應(yīng)變和應(yīng)力等）的2階量，假定應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系遵從Hooke定律，這樣，固體中聲波參數(shù)滿足的波動(dòng)方程是一類(lèi)線性2階偏微分方程，其解代表簡(jiǎn)諧振動(dòng)或多個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加。在線性近似下，任何不同類(lèi)型的簡(jiǎn)諧波均可獨(dú)立地傳播。若不考慮介質(zhì)引起的聲波衰減，則聲波的波形不變。但是，對(duì)于在固體中傳播的強(qiáng)度較高的聲波或介質(zhì)具有較大的晶格非諧性時(shí)，應(yīng)力和應(yīng)變不再滿足Hooke定律，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的非線性項(xiàng)應(yīng)該保留。從波的傳播特性來(lái)看，原來(lái)的簡(jiǎn)諧基波振動(dòng)在其傳播過(guò)程中將產(chǎn)生高次諧波分量，發(fā)生波形畸變[2]。

研究聲波傳播問(wèn)題時(shí)離不開(kāi)運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程和物態(tài)方程。實(shí)際上這些方程都是非線性的，因此描述聲波傳播的波動(dòng)方程本質(zhì)上是非線性的。但長(zhǎng)期以來(lái)研究聲波的各種問(wèn)題時(shí)，一直在線性聲學(xué)的理論框架內(nèi)進(jìn)行。然而，在某些問(wèn)題中聲波強(qiáng)度較大或頻率較高時(shí)，即小振幅聲波[3]的假設(shè)條件不成立，聲波方程中的非線性項(xiàng)不能忽略，否則會(huì)出現(xiàn)一系列用線性聲學(xué)無(wú)法解釋的現(xiàn)象，因此，非線性聲學(xué)研究的是有限振幅聲波問(wèn)題。在非線性超聲信號(hào)特性研究中，現(xiàn)有的檢驗(yàn)方法大多采用頻域方法，即通過(guò)分析發(fā)射超聲波與接收超聲波的頻率變化來(lái)判斷信號(hào)中的非線性行為：如果頻域有新的成分產(chǎn)生，就認(rèn)為是非線性的。超聲信號(hào)中存在明顯的非線性行為，而且這種非線性不是由系統(tǒng)產(chǎn)生的，即由超聲波與缺陷的相互作用而產(chǎn)生。

一般來(lái)說(shuō)，固體介質(zhì)都具有非線性的特征。比如：等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程的彈性常數(shù)不同；固體介質(zhì)由于高頻聲波、微結(jié)構(gòu)缺陷引起的非線性等。固體材料的許多性質(zhì)直接的或是主要的決定于其非線性性質(zhì)，如有限振幅聲波在固體中傳播時(shí)會(huì)有波形畸變和諧波滋生，這一聲學(xué)非線性效應(yīng)直接反映了固體介質(zhì)的非線性。固體介質(zhì)的非線性一般通過(guò)高階彈性常數(shù)來(lái)描述，目前研究較多的是3階彈性常數(shù)[4]。由于固體介質(zhì)的非線性，單一頻率的正弦超聲波將與固體介質(zhì)產(chǎn)生非線性相互作用，從而產(chǎn)生高次諧波；這些非線性作用主要源自于固體介質(zhì)的晶格非諧和性或錯(cuò)位、滑移帶等晶體缺陷[5]。以最簡(jiǎn)單的各項(xiàng)同性固體中2次諧波激發(fā)為例，當(dāng)一列正弦超聲波A0sinωt在固體中傳播[6]時(shí)，其3級(jí)近似解為：

2次諧波幅值為：

由方程（2）和方程（3）可知：

根據(jù)上述方程，對(duì)于給定的聲波頻率和樣品長(zhǎng)度，通過(guò)對(duì)基波和高次諧波幅值A(chǔ)1，A2和A3的測(cè)量，就可以確定材料的非線性系數(shù)。為了研究方便，本文采用相對(duì)非線性系數(shù)β～A2/A12和γ～A3/A13來(lái)表征非線性系數(shù)的變化情況。顯然，它與材料的絕對(duì)非線性系數(shù)成正比[7]。非線性系數(shù)β和γ反映了當(dāng)波穿過(guò)檢測(cè)材料時(shí)波形畸變的程度，可以作為描述介質(zhì)非線性的量化指標(biāo)。根據(jù)非線性系數(shù)的定義，材料的非線性系數(shù)與材料的高階彈性常數(shù)有關(guān)，而高階彈性常數(shù)與材料的微觀結(jié)構(gòu)、內(nèi)部組分或微缺陷密切相關(guān)，反應(yīng)了物質(zhì)的動(dòng)力學(xué)特征[8]。因此，非線性系數(shù)可以描述材料力學(xué)性能退化、粘接面粘接強(qiáng)度等。特別是對(duì)材料的早期性能預(yù)測(cè)具有重大的實(shí)際意義。

2 非線性系數(shù)的測(cè)量

目前最常用的聲波振幅絕對(duì)測(cè)量的方式主要有[9，10]：電容換能器測(cè)量、激光探針測(cè)量和壓電換能器測(cè)量。前2者均為非接觸的方式，聲波的傳播不受干擾，測(cè)量精度高，但對(duì)樣品表面和測(cè)量環(huán)境均有較高的要求。第3種方式是接觸式的，壓電換能器與樣品之間的耦合質(zhì)量可能會(huì)對(duì)測(cè)量造成影響。但這一方式較為切實(shí)可行，壓電元件以其靈敏度高、動(dòng)態(tài)范圍較寬、既可作傳感器又可作驅(qū)動(dòng)器等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于智能材料的各個(gè)領(lǐng)域中，所以本課題采用壓電換能器作為檢測(cè)傳感器。

圖1是利用壓電換能器測(cè)量非線性系數(shù)的示意圖。

發(fā)射壓電傳感器產(chǎn)生有限幅度單一頻率的超聲波，耦合進(jìn)入材料，由于金屬基纖維材料界面中脫粘、弱粘等缺陷的存在，超聲波在傳播的過(guò)程中，波形會(huì)發(fā)生畸變，從而產(chǎn)生高次諧波。位于被測(cè)試件另一端的接收壓電傳感器接收傳過(guò)來(lái)的基波和高次諧波信號(hào)，對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行FFT分析，最終得到基波和高次諧波的幅值，從而能夠得到非線性系數(shù)的值。

超聲波是一種機(jī)械波，利用壓電換能器測(cè)量基波和高次諧波的幅值實(shí)際上是要測(cè)量聲波的絕對(duì)振幅，但示波器等檢測(cè)儀器實(shí)際上測(cè)量的是壓電晶片的輸出電壓，為了準(zhǔn)確測(cè)量聲波的絕對(duì)振幅，需對(duì)換能器的靈敏度作絕對(duì)校正，得到換能器的響應(yīng)函數(shù)，定義為H（ω），根據(jù)逆壓電效應(yīng)可知[11]：

式中 An為聲波的質(zhì)點(diǎn)位移絕對(duì)振幅；Vout為壓電換能器輸出電壓。

從式（6）可以看出壓電換能器輸出電壓幅值與彈性波絕對(duì)振幅成正比關(guān)系。在保證壓電換能器和試件之間耦合條件一致的情況下，H（ω）保持不變，因此測(cè)量壓電換能器的輸出電壓便可以表示聲波絕對(duì)振幅的相對(duì)大小。

3 非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)

有限幅度方法的高次諧波響應(yīng)信號(hào)主要反映了材料微觀組織變化導(dǎo)致的力學(xué)性能變化以及內(nèi)部缺陷或損傷的特征。針對(duì)本文檢測(cè)對(duì)象層狀粘接結(jié)構(gòu)界面脫粘缺陷的特征，結(jié)合工程實(shí)用前景的考慮，本文選擇有限幅度方法作為設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的依據(jù)，用超聲波與檢測(cè)對(duì)象相互作用產(chǎn)生的高次諧波作為系統(tǒng)測(cè)量的特征信號(hào)。由上述理論研究可知：非線性系數(shù)可以作為纖維-金屬?gòu)?fù)合材料界面粘接情況的表征參數(shù)。

圖2所示是為實(shí)驗(yàn)建立的測(cè)量材料非線性系數(shù)的系統(tǒng)原理框圖和實(shí)物圖。系統(tǒng)主要包括信號(hào)發(fā)生器Tektronix AFG 3102、功率放大器AG1020、濾波器、發(fā)射和接收壓電傳感器、示波器、計(jì)算機(jī)和夾具。

整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用聲波透射法測(cè)量基波和高次諧波的幅值。發(fā)射換能器選擇窄帶PZT壓電晶片，之所以用裸片作為發(fā)射換能器是因?yàn)?，與成型的換能器相比，裸片的振動(dòng)是自由振動(dòng)不受阻尼塊及其他部件的影響，很大程度上減少了換能器引入的非線性干擾。接收換能器選擇寬帶接收方式，即由一個(gè)頻帶較寬的換能器同時(shí)接收基波和高階諧波，保證實(shí)驗(yàn)的一致性和同步性。最后對(duì)該非線性超聲信號(hào)進(jìn)行采集，然后利用matlab軟件對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行FFT變換，得到基波和高次諧波幅值，通過(guò)公式計(jì)算得到材料的相對(duì)非線性系數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)樣品是一塊200 mm×100 mm 的鋼板和碳纖維用環(huán)氧樹(shù)脂粘接的復(fù)合材料板，環(huán)氧樹(shù)脂層的厚度為2.5 mm，鋼板厚度為3 mm，碳纖維厚度為4 mm。將試塊上的區(qū)域均勻劃分為100個(gè)20 mm×10 mm的區(qū)域，即有實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)100個(gè)。用上述非線性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)接受換能器同時(shí)接收2階和3階非線性諧波，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量。分別對(duì)每個(gè)區(qū)域在相同耦合條件下測(cè)量3次，取平均值作為該區(qū)域的相對(duì)非線性系數(shù)測(cè)量結(jié)果。圖3為經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的時(shí)域波形圖，圖4為用matlab分析后的頻譜圖形。

實(shí)驗(yàn)得到多組數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行處理作出相對(duì)非線性系數(shù)的測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖5、圖6。

由圖5，6可以看出，脫粘狀態(tài)下最大β3在3.3E-04左右，γ3在1.0E-03左右；粘接良好狀態(tài)下β1最小約1.2E-04，γ1約1.6E-04；弱粘狀態(tài)下β2介于2者之間約2.5E-04，γ2約5.5E-04。相對(duì)非線性系數(shù)滿足β1<β2<β3，γ1<γ2<γ3。發(fā)現(xiàn)2階和3階相對(duì)非線性系數(shù)對(duì)粘接界面評(píng)價(jià)有較好的一致性。

另外，實(shí)驗(yàn)比較了2階和3階相對(duì)非線性系數(shù)的敏感程度，見(jiàn)圖7。

圖7是將脫粘處的2階和3階相對(duì)非線性系數(shù)值按從小到大排列做出的對(duì)比圖。通過(guò)比較2階和3階相對(duì)非線性系數(shù)的變化情況，發(fā)現(xiàn)3階相對(duì)非線性系數(shù)的變化情況比2階相對(duì)非線性系數(shù)要明顯，可以認(rèn)為3階相對(duì)非線性系數(shù)相對(duì)更為敏感。

最后對(duì)纖維-金屬?gòu)?fù)合材料進(jìn)行超聲F掃描實(shí)驗(yàn)，對(duì)比驗(yàn)證可得：相對(duì)非線性系數(shù)大的對(duì)應(yīng)為F掃描中的大塊紅點(diǎn)處（即為脫粘處），相對(duì)非線性系數(shù)小的對(duì)應(yīng)為F掃描中的藍(lán)黑處（即為完好處），相對(duì)非線性系數(shù)居中的對(duì)應(yīng)為F掃描中的小紅點(diǎn)及黃綠點(diǎn)處（即為弱粘處）。

由此可知，如果排除一些隨機(jī)干擾因素的影響，相對(duì)非線性系數(shù)β和γ能清晰地反映纖維-金屬?gòu)?fù)合材料中粘接強(qiáng)度的大小，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)纖維-金屬基復(fù)合材料界面粘接質(zhì)量的評(píng)價(jià)。

5 展望

綜上所述，利用超聲波傳播的非線性特性可以對(duì)材料的微觀變化進(jìn)行評(píng)價(jià)，也可以對(duì)材料的粘接界面質(zhì)量進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。本文關(guān)注了2次和3次諧波對(duì)粘接界面的變化情況，但是由于3次諧波參量變化較為復(fù)雜，對(duì)超聲檢測(cè)硬件條件要求高，受實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)操作的影響較大，本次檢測(cè)試樣在不同位置測(cè)量結(jié)果存在差異性。所以對(duì)于3階非線性系數(shù)不僅在理論研究上，而且在實(shí)驗(yàn)研究上都有待進(jìn)一步驗(yàn)證。今后的主要研究問(wèn)題是高階非線性系數(shù)對(duì)不同粘接強(qiáng)度的變化情況。

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