江海全

新教材中“解決問題”貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)階段的各個(gè)知識(shí)板塊中，而不是和以前的教材那樣單獨(dú)設(shè)立一個(gè)單元或一個(gè)章節(jié)進(jìn)行教學(xué)，就連計(jì)算的教學(xué)也安排在具體的問題情境中組織進(jìn)行教學(xué)，由此可見“解決問題”的教學(xué)在整個(gè)小學(xué)階段的重要性。

新版《課標(biāo)》中針對(duì)“解決問題”的教學(xué)就有明確的要求：“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性?！?/p>

從學(xué)段和學(xué)情來看，小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富，他們更多地關(guān)注周圍的人和事，有進(jìn)一步了解現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問題的欲望。因此，在高年級(jí)的教學(xué)中，更要為學(xué)生留有足夠的探索和交流的空間，問題的設(shè)置要具有啟發(fā)性，問題的呈現(xiàn)要有利于展開觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等活動(dòng)，加強(qiáng)問題的探索性和開放性，使不同的學(xué)生從中可獲得不同的發(fā)展。那么怎樣進(jìn)行小學(xué)高年級(jí)“解決問題”的教學(xué)更有實(shí)效呢？下面就結(jié)合親身實(shí)踐談一談自己的看法：

一、借用情境 自然感知

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生以最佳的心理狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)新知識(shí)的活動(dòng)中去。因此教學(xué)時(shí)，教師要聯(lián)系生活實(shí)際，利用貼近學(xué)生生活、有利于激發(fā)學(xué)生興趣、吸引學(xué)生思考與探索的素材，引導(dǎo)學(xué)生初步感知解決問題的原生態(tài)的方法與策略，激活學(xué)生腦中已積累的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知時(shí)作鋪墊。

如：在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《用比例解決問題》一課時(shí)，首先布置學(xué)生課前搜集自己家上個(gè)月的用電清單。

（上課伊始）

師：課前讓大家搜集自己家上個(gè)月的用電清單大家都帶來了嗎？（學(xué)生紛紛舉起手中的用電清單。）

師：在這張清單上主要反映出哪幾個(gè)量？

生：每度電的錢數(shù)和這個(gè)月一共用電的度數(shù)以及這個(gè)月一共的電費(fèi)三個(gè)量。

師：其他同學(xué)的電費(fèi)清單上也是這樣嗎？

生：是，也是這三個(gè)量。

師：和你小組其他的小伙伴比一比，看一看哪個(gè)量是一定的？其他兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？為什么？

生紛紛發(fā)表自己看法。

師：那你們家這個(gè)月用電情況怎樣？誰來給大家介紹介紹？

生1：我家這個(gè)月共用56度電，電費(fèi)是33.6元。

生2：我家這個(gè)月共用45度電，電費(fèi)是27元。

……

師：（適機(jī)介入）如果老師家這個(gè)月共用82度電，你能根據(jù)你家的用電情況算出老師家這個(gè)月的電費(fèi)嗎？

（從而進(jìn)入新課。）

以生活中常見的用電繳費(fèi)清單為素材引入新課，加上又是學(xué)生自己準(zhǔn)備的，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，從而提高了課堂教學(xué)效率。除了利用學(xué)生手中的準(zhǔn)備素材創(chuàng)設(shè)情境外，還可以從學(xué)生已由知識(shí)入手創(chuàng)設(shè)情境、通過游戲比賽創(chuàng)設(shè)情境、用故事等方式創(chuàng)設(shè)情境。

二、注重說題，學(xué)會(huì)分析

問題是否得以解決關(guān)鍵在于審題，審題的能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力。 培養(yǎng)小學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣，并形成較高的審題能力這并不是一朝一夕就能完成的，必須要有相當(dāng)長的時(shí)間來強(qiáng)化訓(xùn)練，要貫穿我們數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能從具體的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，也能根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息、提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。但學(xué)生在獨(dú)立解決問題時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)因?qū)忣}不清而造成列式的錯(cuò)誤，有的學(xué)生甚至形成了見題就列式，不仔細(xì)思考的習(xí)慣，因此在進(jìn)行解決問題的教學(xué)中我們要注重對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。高年級(jí)學(xué)生思維正從形象思維向抽象思維過渡。實(shí)踐證明，通過培養(yǎng)學(xué)生的說理能力能夠極大地提高學(xué)生的理解、分析、解答問題的能力，而審題的關(guān)鍵是搜集、處理好問題情境中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)、明確或提出所要解決的問題，分析處理好問題中各個(gè)數(shù)量間的關(guān)系。

怎樣培養(yǎng)學(xué)生的審題能力呢？我認(rèn)為“說”尤為重要，這個(gè)環(huán)節(jié)稱之為“說題”。說題時(shí)一說事件整體感知，二說條件和問題，三說數(shù)量關(guān)系，四說解題過程。

三、合作交流，學(xué)會(huì)思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此在解決問題的教學(xué)活動(dòng)中就是讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，合作交流，理清數(shù)學(xué)問題中提供的數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)同類問題的數(shù)學(xué)思維共性，獲取解決問題的方法。那么如何組織呢，我們可以從以下幾方面入手：

1、獨(dú)立思考，嘗試解答。合作交流的有效性必須建立在獨(dú)立思考上，因此在小組交流活動(dòng)之前一定要給學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試解答的時(shí)間和空間。學(xué)生先有了自己的理解和認(rèn)識(shí)，這樣在交流時(shí)才能有理有據(jù)有序的來闡明自己的觀點(diǎn)、闡述自己的思考過程。

2、合作交流，梳理思路。可以先把自己的解題方法、思路、過程以及結(jié)果是否合理和自己的同桌交流。小范圍的交流既可以讓每個(gè)學(xué)生都有交流的機(jī)會(huì)，又可讓每個(gè)學(xué)生的思考更清晰。也可以放大交流的范圍，通過與組內(nèi)其他小伙伴的交流確定自己的解題方法和過程是否正確。

3、匯報(bào)展示，優(yōu)化方法。這也是學(xué)生自主探究合作交流后的一個(gè)展示，更是合作交流的一個(gè)升華。這種全班性的交流對(duì)高年級(jí)的學(xué)生來說可給更大的自主性，使學(xué)生充分互動(dòng)起來，可糾正、可補(bǔ)充、可說明、可評(píng)論……同時(shí)可以引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，讓學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，方法得以優(yōu)化。在學(xué)生表述的過程中還要引導(dǎo)學(xué)生在交流活動(dòng)中注意仔細(xì)傾聽，以便和自己的方法進(jìn)行融匯對(duì)比，從而學(xué)會(huì)借鑒別人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師也要做一個(gè)傾聽者，要恰當(dāng)進(jìn)行的點(diǎn)評(píng)總結(jié)，使個(gè)體經(jīng)驗(yàn)為群體所分享，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平得到進(jìn)一步提升。

四、整體回顧、學(xué)會(huì)方法

小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生抽象邏輯思維得到了一定的發(fā)展，具有一定的歸納、概括和策略反思的能力。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，解決問題以后要引導(dǎo)學(xué)生回過頭來對(duì)自己的解題活動(dòng)加以回顧與探討、分析與研究是非常必要的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這是數(shù)學(xué)解決問題過程的最后階段，也是對(duì)提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意義的階段。解決實(shí)際問題的教學(xué)目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要通過回顧解決問題的教學(xué)來實(shí)現(xiàn)，所以在“解決問題”教學(xué)中要十分重視解題過程的回顧。

首先引導(dǎo)學(xué)生分析驗(yàn)證解題結(jié)果是否正確，是否與解決的問題情境相符合，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解決問題后、做事后“確認(rèn)”的習(xí)慣，從而驗(yàn)證所用的解決方法是否正確；接著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行回顧，回顧解決這樣的問題我們是從哪入手？關(guān)鍵因素是什么？最后對(duì)解題的主要思想、和同一類型問題的解法進(jìn)行概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。

如：在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“用比例解決問題”時(shí)，學(xué)生交流展示了各自的解題方法后。

師：你能確定你所得到的結(jié)果就是正確的嗎？

生（齊答）：能。

師：你通過什么方法確認(rèn)你的結(jié)果是正確的呢？

生1：我是利用以前的方法解決這樣問題的，在計(jì)算每一步結(jié)果后我都進(jìn)行了驗(yàn)算，都正確了，所以我確認(rèn)我的答案是正確的。

生2：我是利用比例解決這樣問題的，根據(jù)比例的基本性質(zhì)來確認(rèn)我計(jì)算的結(jié)果也是正確的。

生3：我也是利用比例解決這樣問題的，但我是根據(jù)驗(yàn)算方程的方法驗(yàn)算的，看看等式的左邊是否等于等式右邊，來確認(rèn)自己的結(jié)果是不是正確的。

師：同學(xué)們都能選擇不同的方法驗(yàn)證了自己的結(jié)果是否正確，那我們?cè)倏纯?，如果用比例解決這樣的問題的關(guān)鍵在哪呢？

生：我覺得用比例解決問題，關(guān)鍵是判斷好題中的兩個(gè)量成什么比例，只有判斷好成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)比例的意義列出方程。

師：抓住解題的關(guān)鍵處，是我們“解決問題”的重要方法。那解決類似的問題我們應(yīng)做好哪幾步？

在生生、師生間的交流補(bǔ)充過程中，從而概括出解決類似問題的一般方法和步驟。

五、解決問題，學(xué)會(huì)運(yùn)用

教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。而“解決問題”恰恰是體現(xiàn)這一理念的最好內(nèi)容，通過“解決問題”的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決生活中的實(shí)際問題，正是新教材編寫意圖所在。因此，在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)先學(xué)知識(shí)的理解。教師可在遵循教學(xué)要求的前提下，精心編制一些與生活、科學(xué)有關(guān)的問題，可以使學(xué)生感到自己的周圍處處有數(shù)學(xué)，從而使其萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的愿望，把學(xué)和用結(jié)合起來，達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。

如：針對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)不同層次的訓(xùn)練題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，其中包括基礎(chǔ)題，綜合題、提高題等。學(xué)生人人完成基礎(chǔ)題的練習(xí)，學(xué)困生在完成基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上，盡力完成綜合題，中等生在完成綜合題的基礎(chǔ)上，盡力完成提高題，學(xué)優(yōu)生三種練習(xí)都完成。

再如：在教學(xué)中，可逐步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)并結(jié)合實(shí)際編制問題、解決問題，逐步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。我在教學(xué)“小數(shù)除法解決問題”時(shí)，讓學(xué)生課前搜集購物小票。在練習(xí)時(shí)讓學(xué)生根據(jù)電腦小票所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立編制問題考考同桌。這樣利用學(xué)生提供的素材，自己編制數(shù)學(xué)問題考同桌，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)，又讓學(xué)生體驗(yàn)到“學(xué)以致用”的數(shù)學(xué)價(jià)值。

總之，在“解決問題”的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情境，讓學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)、愿學(xué)，使學(xué)生興趣盎然地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程；注重“說題”的培養(yǎng)，留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間自主探究、合作交流，探討并回顧解決問題的方法和策略；提供有針對(duì)性的專項(xiàng)練習(xí)，讓每一個(gè)孩子都學(xué)有所獲，讓每個(gè)孩子都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。