蘇二利

《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練》是筆者根據(jù)自己的實(shí)踐和體會(huì)，從類比法、分析和綜合法、歸納法、判斷與推理法等幾個(gè)方面，談一些自己的看法。因?yàn)橹橇顒?dòng)的核心是思維，只有經(jīng)過(guò)思維才能深刻地認(rèn)識(shí)客觀事物，只有注意培養(yǎng)學(xué)生肯于動(dòng)腦，善于想問(wèn)題的習(xí)慣，長(zhǎng)期地培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的思維能力，才能不斷提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生越學(xué)越聰明。數(shù)學(xué)是邏輯思維的科學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)絕不是一朝一夕的，因此它需要一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)和訓(xùn)練的過(guò)程。必須循序漸進(jìn)、持之以恒才能奏效。

隨著教學(xué)改革的深入發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計(jì)劃、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力，歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師中的一項(xiàng)重要任務(wù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的思維能力，最重要的是切實(shí)加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生在遇到每一個(gè)新問(wèn)題時(shí)都能自覺(jué)的聯(lián)想起有關(guān)的問(wèn)題，增強(qiáng)聯(lián)想意識(shí)。智力活動(dòng)，核心是思維，只有經(jīng)過(guò)思維才能深刻全面地認(rèn)識(shí)客觀事物，只有注意培養(yǎng)學(xué)生肯于動(dòng)腦、善于想問(wèn)題的習(xí)慣，才能不斷提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生越學(xué)越聰明。筆者認(rèn)為在教學(xué)中要有意識(shí)地訓(xùn)練和培養(yǎng)才能達(dá)到預(yù)期目的，因此從以下幾方面談?wù)劷虒W(xué)體會(huì)。

1運(yùn)用類比的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

所謂類比的方法就是在我們頭腦里確定一事物與另一事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用類比可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考問(wèn)題，自覺(jué)主動(dòng)地去獲取知識(shí)。通過(guò)類比可以使學(xué)生對(duì)易混淆的知識(shí)找出它們的區(qū)別和聯(lián)系，形成確定的科學(xué)概念。

因?yàn)閿?shù)學(xué)系統(tǒng)性很強(qiáng)，很多概念不僅聯(lián)系緊密，而且容易混淆。如：等分與包含、約數(shù)與倍數(shù)、整除與除盡、周長(zhǎng)與面積、正比例與反比例，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少與已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)等問(wèn)題，在教學(xué)中都可以通過(guò)類比方法，使學(xué)生很好地掌握。

在教學(xué)中我常指導(dǎo)學(xué)生用類比的方法理解概念的聯(lián)系與區(qū)別。例如：周長(zhǎng)和面積這兩個(gè)概念，教材上都是用長(zhǎng)方形和正方形來(lái)講的，非常容易混淆。我就讓學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形，然后分別計(jì)算出周長(zhǎng)和面積，讓他們用自己的話說(shuō)出周長(zhǎng)和面積是什么。周長(zhǎng)是封閉圖形一周的長(zhǎng)度，面積是物體的表面或封閉圖形的大小。既深刻理解了周長(zhǎng)和面積的概念，也更重視自己動(dòng)手操作、類比，來(lái)獲取知識(shí)。

2運(yùn)用分析和綜合法，發(fā)展學(xué)生的思維能力

所謂分析就是把對(duì)象分解成個(gè)別的部分，并對(duì)各個(gè)部分加以研究的方法。所謂綜合就是在分析的基礎(chǔ)上，把對(duì)象各個(gè)部分的狀況聯(lián)系起來(lái)，統(tǒng)一研究，從而得到關(guān)于整個(gè)事物的認(rèn)識(shí)的方法。

分析和綜合，是兩個(gè)不能分離的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，分析和綜合是用得最多的思維方法。我常常結(jié)合具體題目啟發(fā)學(xué)生對(duì)題意加以分析，再將分析的結(jié)果綜合起來(lái)進(jìn)行解答。例如：寫出一個(gè)四位數(shù)，它的千位上的數(shù)是最小的合數(shù)，百位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，十位上的數(shù)是最大的一位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。我指導(dǎo)學(xué)生這樣分析：千位上是最小的合數(shù)是4，百位上既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，這樣的數(shù)只能是2，十位上的數(shù)是最大的一位數(shù)是9，個(gè)位數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)是1，把剛才分析的結(jié)果綜合起來(lái)，就可以知道這個(gè)四位數(shù)是4291。這樣，學(xué)生就逐漸掌握了一種思考問(wèn)題的方法。先要思考要解決什么問(wèn)題，然后把問(wèn)題分做幾個(gè)小問(wèn)題逐步解決。

3運(yùn)用歸納法，培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力

歸納與概括是互相聯(lián)系的，沒(méi)有歸納就不可能概括。我在教學(xué)中，總是從熟悉的事物入手，逐步地進(jìn)行歸納，然后概括出定義、規(guī)律、公式、法則等等。例如：把一張長(zhǎng)方形的紙，平均分成兩份，一份是1/2；平均分成四份，一份是1/4；平均分成八份，一份是1/8；平均分成若干份，一份是若干分之一。分的份數(shù)越多，他的一份就越小?？墒潜硎具@一份的分?jǐn)?shù)的分母就越大。因此歸納概括出：分?jǐn)?shù)的分子相同，分母越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)值就越小。

又如：任何兩個(gè)完全一樣的三角形，拼合起來(lái)都是一個(gè)平行四邊形，從而歸納概括出：三角形面積=底×高÷2。

歸納與概括必須建立在大量感性材料的基礎(chǔ)上，沒(méi)有它，就失去了認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，我們?cè)诮虒W(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生的知識(shí)建立在直接感知的生動(dòng)的形象上，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)積極性，更主要的是為學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的歸納概括創(chuàng)設(shè)了條件。

4運(yùn)用判斷與推理法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

所謂判斷是運(yùn)用概念，判斷某種事物是什么或者不是什么，有某種性質(zhì)或者沒(méi)有某種性質(zhì)的思維形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生利用判斷這種思維形式，對(duì)客觀事物作出肯定或否定。例如：比較兩數(shù)的大小，教師要通過(guò)事物或教具、圖畫，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，最后要求學(xué)生正確判斷出哪個(gè)數(shù)大，哪個(gè)數(shù)小。

數(shù)學(xué)是邏輯思維的科學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)絕不是一朝一夕的，它需要一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)和訓(xùn)練的過(guò)程，必須循序漸進(jìn)，持之以恒，才能奏效。一切急于求成的想法和做法都是不合適的。