A卷（共100分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

2. 首屆中國（北京）國際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)（京交會(huì)）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總數(shù)金額達(dá)60 110 000 000美元， 將60 110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）.

A. 6.011×108 B. 60.11×109 C. 6.011×1010 D. 0.6011×1010

3. 已知一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方塊最多是（ ）.

A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè)

4. 下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）.

A. 有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

B. 有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C. 有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D. 有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

5. 下列計(jì)算中，正確的是（ ）.

A. 3a-2b=ab B. （-a）·a4=-a4

C. （-a）6÷（-a）2=a3 D. （-a3b）2=a6b2

6. 已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2， 則a的值為（ ）.

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

7. 如圖，在梯形ABCD中， AD∥BC， DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊， 點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A′，若∠A′BC=20°，則∠A′BD的度數(shù)為（ ）.

A. 15° B. 20°

C. 25° D. 30°

8. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5的圖象交于點(diǎn)M， 則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）.

A. （2，-1） B. （2，1） C. （-1，4） D. （-1，2）

9. 如圖， 已知AB是⊙O的直徑， C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=20°， 過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E， 則∠E等于（ ）.

A. 40° B. 50°

C. 60° D. 70°

10. 在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型，如圖所示，已知它的底部半徑OB=6 cm， 高OC=8 cm，則這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是（ ）.

A. 30 cm2 B. 30π cm2

C. 60π cm2 D. 120π cm2

二、填空題（每小題4分，共16分）

12. 某課外小組的同學(xué)們在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量， 如右圖所示：

則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)是 度，中位數(shù)是 度.

13.已知⊙O1與⊙O2外切， O1O2=8 cm， ⊙O1的半徑為5 cm， 則⊙O2的半徑是 cm.

14.如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6 cm， 8 cm， AE⊥BC于點(diǎn)E， 則AE的長是 cm.

三、解答題（共54分）

15. （每小題6分，共12分）

17. （8分）

18. （8分）近年來，北京市大力發(fā)展軌道交通， 軌道運(yùn)營里程大幅增加， 2011年北京市又調(diào)整修訂了2010～2012年軌道交通線網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃. 以下是根據(jù)北京市軌道交通指揮中心發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）按照2011年規(guī)劃方案，預(yù)計(jì)2020年北京市軌道交通運(yùn)營總里程將達(dá)到多少千米？

（3）要按時(shí)完成截至2015年的軌道交通規(guī)劃任務(wù)，從2011～2015年這4年中，平均每年需新增運(yùn)營里程多少千米？

19. （10分）

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等， 求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

20.（10分）

如圖（1），在等邊三角形ABC中， 線段AD為其角平分線，過點(diǎn)D的直線B1C1⊥AC于點(diǎn)C1， 交AB的延長線于點(diǎn)B1.

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二、解答題（共30分）

26.（8分）

某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元， 銷售單價(jià)定為3000元. 在該產(chǎn)品的試銷期間， 為了促銷，鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品， 公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)， 每件按3000元銷售； 若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí)， 每多購買一件， 所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元， 但銷售單價(jià)均不低于2600元.

（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí)， 銷售單恰好為2600元？

（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件， 開發(fā)公司所獲得的利潤為y元， 求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量x的取值范圍；

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)， 會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買數(shù)量的增多， 公司所獲的利潤反而減少這一情況. 為使商家一次購買的數(shù)量越多， 公司所獲的利潤越大， 公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元（其他銷售條件不變）？

27.（10分）

如圖， 已知PB為⊙O的切線， B為切點(diǎn)， 直線PO交⊙O于點(diǎn)E、 F，過點(diǎn)B作PO的垂線BA， 垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長AO與⊙O交于點(diǎn)C， 連接BC、 AF、 PA.

（1）求證： 直線PA為⊙O的切線；

（2）試探究線段EF、 OD、 OP之間的等量關(guān)系， 并證明；

（3）若BC=6， tan∠F=12， 求cos∠ACB的值和線段PE的長.

28.（12分）

如圖， 在平面直角坐標(biāo)系xOy中， 已知拋物線y=-（x+2）（x-m）（m>0）與x軸相交于點(diǎn)B、 C， 與y軸相交于點(diǎn)E， 且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).

（1）若拋物線y=-（x+2）（x-m）（m>0）過點(diǎn)M（2， 2）， 求m的值和△BCE的面積；

（2）在（1）的條件下， 在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H， 使BH+EH最小， 并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線y=-（x+2）（x-m）（m>0）上是否存在點(diǎn)F， 使得B、 C、 F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求出m的值； 若不存在， 請說明理由.