李衍川，江和

(福州大學(xué)，福州 350108)

1 引言

無線傳感節(jié)點(diǎn)在線監(jiān)測電氣參數(shù)的功能，是電器智能化技術(shù)的基礎(chǔ)。然而傳感節(jié)點(diǎn)的供電問題是該技術(shù)的難點(diǎn)。長久以來，無電池供電是學(xué)者們的愿望，但無論是電流互感器取電還是諧振耦合感應(yīng)電能都因為體積大、調(diào)理電路復(fù)雜而不適用于在結(jié)構(gòu)緊湊的電器開關(guān)中為節(jié)點(diǎn)供電。隨著新銳節(jié)能方案的發(fā)展，一些新的獲取能量的方法得到了開發(fā)和利用，傳統(tǒng)的方案正在發(fā)生著改變，總的來說，整個方案正慢慢朝著集成化、信息化以及智能化的方向發(fā)展［1］。其中，以壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)的振動能量收集是效率最高的一種能量獲取方式。

在大電流環(huán)境下，周圍存在足夠的電磁能，如果能夠把該部分的能量收集起來，那么將能夠使低功耗節(jié)點(diǎn)獲得電能，實現(xiàn)自供電的要求。傳統(tǒng)的電磁能量收集技術(shù)是基于法拉第電磁感應(yīng)原理進(jìn)行的，可是磁體和分立線圈的設(shè)計是一個難點(diǎn)。事實上，利用磁鐵在交流大電流下能夠來回振動的特性，可以直接構(gòu)造一個壓電振子，簡單方便的實現(xiàn)能量收集。

2 大電流下電磁能量收集的機(jī)電模型

根據(jù)安培分子電流理論，電流會產(chǎn)生磁場，當(dāng)電流的方向改變時，磁場的方向也會改變。電流越大，磁場越強(qiáng)，因此大電流環(huán)境下將能產(chǎn)生很大的磁場并帶動處于其中的磁鐵振動，振動作用于壓電材料時就會使其輸出電壓［2］。如圖1所示的是一種利用電流磁場產(chǎn)生壓電能量的模型圖，它是一種懸臂梁結(jié)構(gòu)，末端磁鐵在電流磁場作用下帶動懸臂梁和壓電雙晶片振動，而每個壓電陶瓷上下兩個極面都覆蓋有厚度為100?/1400?的Cr/Cu復(fù)合金屬膜組成上下電極，選擇固有頻率為50Hz的陶瓷將使輸出電壓達(dá)到最大。

圖1 懸臂梁式電磁能量收集原理圖

2.1 大電流下的電磁場分析

空氣中存在有應(yīng)力，這樣可以通過空間中電磁應(yīng)力P的面積分計算得到磁場對鐵磁體的作用力［3］，表達(dá)式為:

式中:μ0—空氣的磁導(dǎo)率;

—法線方向的單位向量;

—該表面處磁感應(yīng)強(qiáng)度向量。

利用有限元分析軟件ANSOFT能夠很容易的得到空氣中的磁場強(qiáng)度和磁通密度的分布進(jìn)而通過場計算器得到載流導(dǎo)線對鐵磁物質(zhì)的作用力［2］。假設(shè)長直導(dǎo)線與磁鐵相距30mm，磁鐵選用長寬高為8×8×5mm3的NdFe35永磁體，導(dǎo)線中通有1000A的電流，則空間中磁鐵截面磁通密度云圖如圖2所示。

圖2 磁鐵截面磁通密度云圖

最終，根據(jù)公式(1)進(jìn)行構(gòu)造ANSOFT場計算器，可以求出由傳輸線產(chǎn)生的磁場對放入其中的磁鐵的力的作用為10.02N，如圖3所示。

圖3 ANSOFT場計算器計算磁鐵電磁力結(jié)果

2.2 機(jī)電模型的壓電方程

原始的壓電材料呈現(xiàn)各向同性而整體不具有壓電性，被直流電場極化后的壓電材料內(nèi)部電疇將趨于同一方向而呈現(xiàn)出壓電性。當(dāng)有拉伸或者壓縮外力作用于壓電陶瓷片上，片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間的距離變小，從而導(dǎo)致極化強(qiáng)度也變小，吸附在電極上的自由電子將有一部分被釋放，即在其表面將出現(xiàn)正負(fù)自由電荷，這就是壓電效應(yīng)［4］。如果懸臂梁運(yùn)動的輸入信號是持續(xù)的，那么機(jī)電系統(tǒng)就可以輸出連續(xù)的電信號。梁的自由振動的微分方程為:

式中:y(x，t)—t時刻梁在x位置的沿y軸方向的絕對位移;

E—支撐層(銅)的彈性模量;

ρ—支撐層(銅)的密度;

I—支撐層的慣性矩;

A—壓電振子的橫截面積;

L—懸臂梁的長度;

b—梁的寬度;

h—梁的厚度。

該方程在Euler-Bernoulli邊界條件下的一階模態(tài)的解為:

上述幾個式子中:

λ—階模態(tài)下的特征值;

C—懸臂梁的剛度;

MV—懸臂梁質(zhì)量;

ωr—無阻尼振動的固有頻率;

ξ—機(jī)械模態(tài)阻尼系數(shù)。

由胡克定律可知應(yīng)力為:

壓電片粘合與梁上某處，平均輸出電壓可以由此處的應(yīng)力與壓電電壓常數(shù)g33相乘獲得:

3 壓電效應(yīng)的ANSYS仿真

ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件。利用ANSYS進(jìn)行壓電效應(yīng)分析主要是利用多物理場中結(jié)構(gòu)—電分析，該模塊能夠模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，可以進(jìn)行壓電效應(yīng)的靜力分析、模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析［5］。

3.1 壓電效應(yīng)仿真步驟

壓電效應(yīng)的本質(zhì)是結(jié)構(gòu)-電的耦合分析，由前面的分析可知壓電懸臂梁振動能量轉(zhuǎn)換功率的大小和材料的特性、壓電模式、結(jié)構(gòu)尺寸、振動位移、振動頻率等因素有關(guān)，利用ANSYS的耦合場分析可以對這種壓電懸臂梁進(jìn)行仿真，簡要步驟如下:①根據(jù)圖3來建立模型，需要注意的是懸臂梁的長度不宜太長，厚度則越薄越好，根據(jù)V21BL的材料特性，選取支撐層為薄銅片，長寬高尺寸為50mm×6.4mm×0.32mm，壓電層尺寸為50mm ×6.4mm ×0.12mm，質(zhì)量塊選擇 6.4mm ×6.4mm×3.2mm的鐵塊壓電層，在該尺寸下，固有頻率能接近50Hz;②壓電陶瓷材料選擇介電常數(shù)和耦合系數(shù)比較高的PZT-5H材料，對所涉及的材料賦值;③在單元選擇時，對銅支撐層及鐵塊使用Solid45結(jié)構(gòu)分析實體單元，對壓電層則使用Solid5機(jī)電耦合單元，之后進(jìn)行網(wǎng)格剖分;④模型中施加邊界條件是懸臂梁固定端的位移為0，壓電膜下極電勢為0。

3.2 壓電效應(yīng)仿真結(jié)果

首先，求解器選擇靜力學(xué)分析，分析懸臂梁靜態(tài)應(yīng)力分布情況，以防止應(yīng)力集中的地方在振動激勵下發(fā)生斷裂，還要防止在尖端質(zhì)量塊自身重力作用下，懸臂梁彎曲過大。圖4則是相應(yīng)的應(yīng)力分布，由圖可知懸臂梁的固定端是承受應(yīng)力最大處，也是壓電片的最佳放置處。

圖4 懸臂梁承受應(yīng)力分布情況

將求解器改為諧相應(yīng)分析，研究壓電陶瓷片產(chǎn)生的電壓隨頻率的變化情況。圖5就是由ANSYS的POST26后處理單元畫出的壓電陶瓷表面電壓的變化情況，從圖中可以看出在壓電振子的固有頻率處壓電陶瓷產(chǎn)生的電壓達(dá)到最大值。

圖5 電壓相應(yīng)與頻率的關(guān)系

4 大電流下能量收集實驗

為了驗證壓電振子在電流激勵下產(chǎn)生電壓，使用一個次級用導(dǎo)線短路的變壓器，該變壓器的額定功率為10kVA，最大能承受2500A的電流，一次側(cè)和二次側(cè)的變比約為95，實驗時通過測量一次側(cè)的電流大小，可以推出二次側(cè)母排上通過的電流，現(xiàn)場如圖6所示。

圖6 壓電能量收集實驗現(xiàn)場

4.1 壓電能量空載輸出

分別調(diào)節(jié)電流至 200A、500A、750A、1000A，壓電的輸出電壓如圖7所示，可以看出隨著電流的增大，壓電輸出的電壓逐漸增大，并且在1000A的情況最大輸出電壓能夠超過5V，足夠驅(qū)動能量管理電路工作。另外，當(dāng)電流超過750A時，壓電振子的振動加劇，振動的幅度越來越大，導(dǎo)致了輸出電壓波形畸變，大電流下磁鐵受到不同方向的磁場作用力所致。

圖7 不同電流下壓電振子的電壓輸出波形圖

4.2 能量管理電路調(diào)理后的壓電輸出

Linear公司針對壓電振子能量輸出特性，推出了一款適合于壓電能量收集的芯片—LTC3588-1，該芯片空載情況下的靜態(tài)電流為950nA，而在調(diào)成UVLO(欠壓鎖存)模式后靜態(tài)電流只有450nA，并且輸出的電壓可調(diào)為3.6V。具體電路如圖8所示。

圖8 LTC3588設(shè)計電路圖

選用LTC3588作為壓電能量管理時，無需附加的保護(hù)電路，應(yīng)用起來非常方便。圖9是振動激勵下的壓電輸出和經(jīng)過LTC3588調(diào)理后的波形圖，在外加電流磁場作用下當(dāng)電壓超過4V時，就能使LTC3588-1電路輸出一個穩(wěn)定的3.3V電壓，而其功率的大小由實際振動的強(qiáng)度決定。

圖9 能量管理電路輸入輸出電壓波形

5 結(jié)論

交流大電流下能夠產(chǎn)生交變的磁場，從而帶動磁鐵來回振動，壓電材料能夠?qū)⒄駝幽苻D(zhuǎn)換成電能，使用LTC3588-1調(diào)理后能轉(zhuǎn)換成可用的直流小電壓。實驗證明，將調(diào)理后的電路給超級電容充電，充電電流最大可達(dá)400μA。壓電振子能持續(xù)提供充電電流說明了大電流下電磁能量收集的可行性。

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［3］ Zhu M，Judd M，Moore P.Energy Harvesting Technique for Powering Autonomous Sensors within Substations［J］.Proc.1st International Conference on Sustainable Power Generation and Supply，2009，24(13):465-468.

［4］ 佟剛.壓電發(fā)電及自供能裝置的研究［D］.吉林大學(xué)，2007.

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