田 魁，管庶安，胡堯俊

(武漢工業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院，湖北武漢430023)

在基于機器視覺的瓷磚尺寸與平整度檢測合為一體的設(shè)備中，由于只能采用上光源方式采集圖像［1］，故在皮帶磨損、皮帶上有水漬、瓷磚表面有花紋等情況下，圖像中存在嚴(yán)重的干擾，如圖1所示。按照常規(guī)方法進(jìn)行角點定位［2］，會因為干擾因素較多而導(dǎo)致算法復(fù)雜，不僅很難滿足在線實時檢測的要求，而且檢測結(jié)果也難以達(dá)到精度要求，甚至角點定位錯誤。對此，本文采用側(cè)射平行光源照明，在瓷磚邊沿形成陰影暗區(qū)，在檢測算法中，先根據(jù)瓷磚在圖像中的形狀和位置特征確定一個存在角點和邊緣的參考區(qū)域，再根據(jù)陰影暗區(qū)的特征在參考區(qū)域中精確搜索邊緣，定位角點。本方法避開了對大量不存在目標(biāo)的區(qū)域的搜索，具有速度快、定位準(zhǔn)確和抗干擾能力強的特點，實際效果良好。

1 基于側(cè)射平行光源的瓷磚圖像采集

為了檢測瓷磚的四條邊長，將被檢測的瓷磚置于傳輸皮帶上，在皮帶上方固定四臺攝像機，當(dāng)瓷磚勻速地通過攝像機下方時，攝像機同時被觸發(fā)采集瓷磚四個角點的圖像［3］。在由于要將尺寸與平整度檢測合為一體，只能采用上光源照明，為了盡可能地排除干擾，采用側(cè)射平行光源照明，結(jié)果在靠近瓷磚邊沿的皮帶表面上形成陰影暗區(qū)，如圖2所示。大量實驗表明，成像后水漬、皮帶磨損等干擾在陰影區(qū)變得不明顯，因此大大地削減了瓷磚邊沿外側(cè)的干擾，對邊緣的準(zhǔn)確定位極為有利。

圖1 采集到的含有干擾的圖像

在以下討論中，記采集到的瓷磚灰度圖像為f(x，y)，尺寸為1 280×960像素，對應(yīng)實物的尺寸約為20 mm×15 mm。

圖2 側(cè)射平行光源照明方式

2 瓷磚邊緣所在區(qū)域的確定

由于攝像機采集到的是瓷磚的四個角點的圖像，故只要知道是哪個角，就能知道水平邊緣和垂直邊緣所處的區(qū)域。實際情況下，由于安裝誤差、對中機構(gòu)工作誤差、瓷磚在運動時光電檢測裝置的延遲誤差等，會使瓷磚的角點偏離圖像中央位置，如果在整幅圖像中盲目搜索角點，由于計算量大，耗時長，將無法滿足實時檢測的要求，因此首先需要確定瓷磚邊緣的參考位置，再由此得到邊緣所在的參考區(qū)域，最后在參考區(qū)域中定位角點。

2.1 邊緣參考位置的確定

某攝像機采集到的圖像如圖3所示，將圖像劃分為五個矩形區(qū)域，區(qū)域Ⅴ是瓷磚角點的允許區(qū)域，角點出現(xiàn)在該區(qū)域才能被準(zhǔn)確檢測出來，否則會因為能看到的邊緣點太少而無法準(zhǔn)確定位角點，甚至定位錯誤。實際中，通過調(diào)整攝像機的安裝位置以及使用對中機構(gòu)對瓷磚運動方向進(jìn)行修正，可以保證瓷磚角點始終落在區(qū)域Ⅴ中。

圖3 瓷磚圖像區(qū)域的劃分

在圖3中，設(shè)圖像左上角為坐標(biāo)系原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，水平邊緣在豎直方向的參考位置設(shè)為yo，豎直邊緣在水平方向的參考位置設(shè)為xo。由于磚角出現(xiàn)在左上方，因此要確定yo，必須在區(qū)域Ⅳ中搜索;要確定xo，必須在區(qū)域Ⅰ中搜索。以確定yo為例，記區(qū)域Ⅳ左上角的坐標(biāo)為(x1，y1)，右下角的坐標(biāo)為(x2，y2)。將區(qū)域Ⅳ中的圖像向y軸投影，記為fy(y):

(1)式中求和具有平滑作用，可以抑制一些噪聲的干擾。圖4為攝影和梯度曲線。fy(y)的曲線如圖4(a)所示。

由圖4(a)可以看出從y1到y(tǒng)2，灰度值在yo處發(fā)生跳變后的一段范圍內(nèi)保持不變，這段范圍就對應(yīng)著圖像中的陰影暗區(qū)，為了準(zhǔn)確找到y(tǒng)o，求fy(y)關(guān)于y的梯度，記為gy(y):

圖4 投影和梯度曲線

(2)式中求和亦具有平滑作用，所以噪聲得到了進(jìn)一步抑制。gy(y)的曲線如圖4(b)所示。

由圖4(b)可以看出在y1和yo之間出現(xiàn)了很多峰點，這些峰點大部分是由瓷磚表面的花紋形成的干擾點，由于實際邊緣點所在位置峰值較大，設(shè)定一個峰值幅度閾值T1，當(dāng)峰值點的幅度大于T1時，則把該點當(dāng)作候選邊緣點，記為 pi，i=1，2，…m?，F(xiàn)在需要利用陰影暗區(qū)的特征，從m個候選邊緣點中篩選出一個實際邊緣點，算法如下。

對于所有的pi，求Si:

(3)式中N的值由陰影暗區(qū)的寬度決定，一般取陰影區(qū)寬度的1/2。Si取最小值時所對應(yīng)的pi就是瓷磚水平邊緣在垂直方向的參考位置yo。

同理由區(qū)域Ⅰ可以求得瓷磚豎直邊緣在水平方向的參考位置xo。

2.2 邊緣參考區(qū)域的確定

由于瓷磚的運動，實際的瓷磚邊緣不是嚴(yán)格水平或垂直的，邊緣將存在于參考位置附近的某個矩形區(qū)域內(nèi)。圖5中Sx、Sy分別表示水平邊緣、垂直邊緣存在的區(qū)域，記:

Sx=(0，yo－d，xo+d，yo+d)，

Sy=(xo－d，0，xo+d，yo+d).

其中，圓括號中的4個參數(shù)分別表示矩形區(qū)域的左上角x，y坐標(biāo)和右下角x，y坐標(biāo)。d決定矩形區(qū)域的大小，要求選擇適當(dāng)?shù)膁值，使水平或垂直邊緣全部含于Sx或Sy中。實際中，設(shè)允許瓷磚偏轉(zhuǎn)的角度為 ±2°，則可取 d=|W tan2°|，W 為圖像寬度，W=1280，計算得 d≈45，取 d=50。

圖5 邊緣參考區(qū)域

3 邊緣的精確搜索和角點定位

為了定位角點，需要得到全部邊緣點。必須說明，在Sx和Sy內(nèi)，仍存在某些干擾，特別是對瓷磚進(jìn)行倒角加工造成的干擾，對精確定位邊緣造成影響。為此，應(yīng)采用抗干擾性能良好的算法來搜索邊緣?，F(xiàn)以水平邊緣的定位為例說明采取的算法。

(1)對Sx中的第x列像素求關(guān)于垂直方向的梯度 grad(x，y):

(2)在第x列，沿著y方向搜索梯度大于閾值T2的峰點，記峰點位置于數(shù)組peek［n］中，n為峰點的個數(shù)。

(3)如果n=0，則轉(zhuǎn)步驟(4);如果n=1，則該點即為邊緣點，記錄位置，轉(zhuǎn)步驟(4);如果n≥2，表明搜索到的邊緣候選點有多個，此時需要利用陰影暗區(qū)的特征來進(jìn)一步甄別，篩選出真正的邊緣點，記錄位置，轉(zhuǎn)到步驟(4)。

(4)若為最后一列，則結(jié)束;否則x=x+1，轉(zhuǎn)步驟(1)。

(4)式中，某點梯度的計算鄰域為矩形，其高為6，寬為2A。由于水平邊緣不會偏離水平位置太多，故A可取大些，有利于抗干擾。通過上述算法可以精確搜索出瓷磚的水平邊緣，同理在Sy內(nèi)也可以精確搜索出瓷磚的垂直邊緣。

通過上述得到的邊緣中不可避免地存在一些由噪聲引起的干擾點，也有可能會丟失一些真正的邊緣點，需要用直線來擬合水平邊緣和垂直邊緣，兩直線的交點就是瓷磚的角點，通過這種方式，甚至在瓷磚少許缺角的情況下也能準(zhǔn)確定位角點。

常用直線擬合方法有Hough變換和最小二乘法。Hough變換具有抗干擾能力強等特點，具有排除干擾點，連接斷裂的功能，但當(dāng)邊緣稍有彎曲時會產(chǎn)生誤差［4］。最小二乘法擬合能對彎曲進(jìn)行平均處理修正，但干擾點會影響擬合的精度［5］。本文將兩者結(jié)合起來［6］，先作 Hough變換，再取 Hough變換得到的直線近旁的點作最小二乘法擬合，從而精確地擬合出邊緣，定位角點。

4 實驗結(jié)果分析

實驗中用側(cè)射平行光源照明采集200塊瓷磚的800幅圖像，其中白色瓷磚100塊，黑色瓷磚50塊，花磚50塊，皮帶面上有嚴(yán)重磨損、水漬。經(jīng)試驗，選擇有關(guān)參數(shù)為 N=30，T1=160，T2=6，A=30，d=50。采用本文算法在SAMSUNG R428筆記本電腦上用VC++編程實現(xiàn)對角點的定位，每幅圖像平均耗時為11.5 ms，很好地滿足了定位誤差在像素內(nèi)，對應(yīng)的平均誤差為±0.02 mm，定位精度高。在有花紋干擾、水漬干擾、皮帶磨損、瓷磚倒邊角和缺角的情況下，全部能快速、準(zhǔn)確定位角點。

5 結(jié)束語

本文采用的算法具有如下特點:①將目標(biāo)搜索的范圍限定在Sx和Sy中，此區(qū)域內(nèi)噪聲干擾大大削弱，而且在求投影和梯度時，多次利用求和平均的方法使噪聲干擾進(jìn)一步得到抑制。②只在Sx和Sy內(nèi)搜索邊緣點，數(shù)據(jù)量大大減少，定位速度快。③結(jié)合Hough變換和最小二乘法進(jìn)行邊緣擬合，擬合精度高。實驗表明:該算法是一個速度快、定位精度和穩(wěn)定性較高的算法，能滿足瓷磚尺寸檢測系統(tǒng)的應(yīng)用要求。

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