胡堯俊，郭峰林，田 魁

(武漢工業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北武漢 430023)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，中國已然成為陶瓷磚生產(chǎn)大國，陶瓷企業(yè)在整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)中的地位也越來越重要。但與陶瓷墻地磚現(xiàn)代化生產(chǎn)工藝相比，國內(nèi)墻地磚產(chǎn)品的檢測技術(shù)與檢測設(shè)備仍明顯滯后。目前，雖然國內(nèi)已經(jīng)研制出了一些陶瓷磚平整度檢測系統(tǒng)，很多工廠也已不再使用傳統(tǒng)的人工抽樣和手工檢測的方法，但就整體而言，國內(nèi)陶瓷磚檢測裝備與檢測儀器仍無法滿足陶瓷磚表面平整度檢測的精度及自動化的要求。而從國外引進(jìn)的檢測設(shè)備，又由于與我國的陶瓷磚生產(chǎn)中陶瓷生產(chǎn)企業(yè)的自動化程度不高、成品質(zhì)量不穩(wěn)定、且對尺寸分揀精度要求較高的具體狀況不相符而沒有很大的實(shí)用價(jià)值［1］。因此，設(shè)計(jì)一套高精度、智能化、經(jīng)濟(jì)化、非接觸化的陶瓷磚平整度檢測系統(tǒng)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文中通過自行設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊，設(shè)計(jì)了一套高精度陶瓷磚平整度檢測系統(tǒng)，通過高精度的硬件采集模塊和合適的軟件濾波處理方法、平整度計(jì)算方法，使本檢測系統(tǒng)既可以適應(yīng)我國陶瓷磚生產(chǎn)企業(yè)的現(xiàn)狀要求又可達(dá)到高精度的要求。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，本檢測系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、系統(tǒng)控制模塊和人機(jī)交互模塊五部分組成。

圖1 系統(tǒng)功能模塊圖

其中數(shù)據(jù)采集模塊主要由精密激光位移傳感器CD33、16位A/D轉(zhuǎn)換器TLC4545等硬件元件組成，用以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集和模/數(shù)轉(zhuǎn)換;數(shù)據(jù)傳輸模塊主要通過對SPI和RS－232總線的設(shè)定來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸;系統(tǒng)控制模塊主要由單片機(jī)微控系統(tǒng)和PC機(jī)主控系統(tǒng)構(gòu)成;數(shù)據(jù)處理模塊主要涉及數(shù)據(jù)的濾波算法及平整度計(jì)算算法，最后由人機(jī)交互界面顯示檢測結(jié)果。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 平整度檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 平整度檢測算法

2.1 國家標(biāo)準(zhǔn)算法

根據(jù)GB/T3810.2-2006中的相關(guān)規(guī)定，瓷磚平整度主要涉及3項(xiàng)評定指標(biāo):中心彎曲度、邊彎曲度和翹曲度。其中，中心彎曲度指瓷磚中心點(diǎn)偏離由4個(gè)角點(diǎn)中的三點(diǎn)所確定的平面的距離;邊彎曲度是指瓷磚的一條邊的中點(diǎn)偏離2個(gè)端點(diǎn)所確定的直線的距離;翹曲度指由瓷磚的3個(gè)角點(diǎn)確定一個(gè)平面，第4個(gè)角點(diǎn)偏離該平面的距離［2］。圖3所示為國家標(biāo)準(zhǔn)算法中特征點(diǎn)分布圖。

圖3 國家標(biāo)準(zhǔn)算法特征點(diǎn)分布圖

在瓷磚平整度在線檢測過程中，激光位移傳感器的直接測量值是傳感器到瓷磚表面的距離。在在線測量過程中，能否準(zhǔn)確獲取這個(gè)距離對于瓷磚平整度的檢測結(jié)果有較大的影響［3］。

2.2 企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)算法

然而在實(shí)際生產(chǎn)中，長年以來工廠慣常使用的檢測方法則是直接用垂直檢測尺(靠尺)測量瓷磚四條邊、對角線及中線的邊直度，以此來作為對瓷磚平整度的判斷依據(jù)。

綜合國家標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)兩種算法，為了使所設(shè)計(jì)的檢測系統(tǒng)具有更好的科學(xué)性和實(shí)用性，本設(shè)計(jì)選擇對瓷磚平整度所涉及的以下3個(gè)方面的評定指標(biāo)進(jìn)行檢測，即邊彎曲度、中心彎曲度和對角彎曲度。圖4、圖5為在瓷磚表面所設(shè)檢測點(diǎn)的位置分布圖。以A點(diǎn)坐標(biāo)(0，0，ZA)為基準(zhǔn)，在三維坐標(biāo)中分別確定其他各點(diǎn)的坐標(biāo)。

圖4 邊彎曲度檢測點(diǎn)

圖5 中心彎曲度、對角彎曲度檢測點(diǎn)

設(shè)各點(diǎn)坐標(biāo)分別為:

邊彎曲度指一條邊中間三點(diǎn)到該邊兩端點(diǎn)所連直線的距離，取三個(gè)距離中的最大值就是該邊的邊彎曲度。以AB邊為例，就是指F、F1、F2三點(diǎn)在空間中到直線AB的距離，取三個(gè)值中的最大值，即為AB邊的邊彎曲度。

設(shè)直線AB在空間坐標(biāo)系中的方程為:aX+bY+cZ=n(n為常數(shù))，由空間中點(diǎn)到直線的距離公式:

可以求出點(diǎn)F、F1、F2到直線AB的距離dF、dF1、dF2，AB 邊彎曲度即為 dL=max{dF，dF1，dF2}。

AC、CD、DB邊的邊彎曲度同理可求。

圖5中，中心彎曲度指邊FH、GI中間三點(diǎn)到該邊兩端點(diǎn)所連直線的距離的最大值，即點(diǎn)E1、E、E2(E3、E、E4)到直線FH(GI)空間距離的最大值。設(shè)點(diǎn)E1、E、E2(E3、E、E4)到直線FH(IG)空的間距離分別為dE1，dEFH，dE2(dE3，dEGI，dE4)。令:

則中心彎曲度dc=max{dc1、dc2}。

對角彎曲度指的是對角線AD、BC中間三點(diǎn)到該邊兩端點(diǎn)所連直線的距離的最大值，即點(diǎn)A1、E、D1(B1、E、C1)到直線AD(BC)空間距離的最大值。令:

則對角彎曲度dw=max{dw1、dw2}。

3 濾波算法

在工廠的實(shí)際生產(chǎn)中由于大的電流開關(guān)、變壓器、電磁繼電器以及各種電器設(shè)備的存在，使得在信號的采集、傳輸過程中經(jīng)常會出現(xiàn)各種電磁干擾，其中以50 Hz工頻干擾最為嚴(yán)重，因此在對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算之前需要對其進(jìn)行濾波處理。

到目前為止已經(jīng)出現(xiàn)了很多種濾波算法，例如較早提出的Wiener濾波、Kalman濾波、和自適應(yīng)濾波，但它們都是線性濾波，會在濾除噪聲的同時(shí)造成信號邊緣的模糊，因此本系統(tǒng)選擇一種非線性濾波算法——中值濾波算法，實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的濾波處理。

中值濾波是一種典型的非線性濾波方法，它是建立在最小絕對誤差準(zhǔn)則之上的最佳濾波方法。其運(yùn)算簡單，在濾除脈沖噪聲的同時(shí)也可以很好地保護(hù)信號的細(xì)節(jié)信息。特別的，它可以克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾動或儀器內(nèi)部不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾。

中值濾波的定義如下:

首先取一長度為L=2N+1的濾波窗口(N為正整數(shù))，設(shè)在第n時(shí)刻輸入信號序列在窗口內(nèi)的樣點(diǎn)為x(n －N)，…，x(n)，…，x(n+N)。

此時(shí)中值濾波的輸出為:

其中，med［］表示窗口內(nèi)所有的數(shù)按從小到大的秩序排列后，取其中值的運(yùn)算［4］。

濾波前后的波形圖如圖6、圖7所示。

圖6 濾波前的波形圖

圖7 濾波后的波形圖

此時(shí)中心線高度為47.6 mm，顯示范圍為(+/－)1.0 mm，垂直像素為0.003 3 mm。

由圖6、圖7可知，所選用的中值濾波算法具有較好的濾除噪聲的能力。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及系統(tǒng)標(biāo)定

系統(tǒng)組建完成后，需要對系統(tǒng)進(jìn)行測試，以保證檢測系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

4.1 位移傳感器水平位置的標(biāo)定及數(shù)據(jù)誤差的補(bǔ)償

在安裝傳感器時(shí)，為了減小由于5只傳感器沒有安裝在同一水平面上而引入的系統(tǒng)誤差，需要對系統(tǒng)中傳感器的高度進(jìn)行標(biāo)定。本設(shè)計(jì)中的標(biāo)定方法是:將一把具有一定高度視為具有理想平面的垂直檢測尺(靠尺)放在位移傳感器的檢測范圍內(nèi)，由5只傳感器同時(shí)對其正下方的5個(gè)點(diǎn)的高度進(jìn)行檢測。若5個(gè)傳感器所測的高度值之間的差距在誤差允許范圍內(nèi)，則說明5個(gè)傳感器安裝的高度誤差在允許范圍之內(nèi)，系統(tǒng)所測數(shù)據(jù)可靠;若高度誤差超過允許范圍，則應(yīng)重新調(diào)整各個(gè)傳感器的位置，再次標(biāo)定，直到符合標(biāo)準(zhǔn)為止。傳感器高度標(biāo)定的波形圖如圖8所示。

圖8 傳感器高度標(biāo)定的波形圖

此時(shí)中心線高度為47.7 mm，顯示范圍為(+/－)0.5 mm，垂直像素為0.001 7 mm。

由圖8可直觀看出，每個(gè)傳感器自身在不同時(shí)間所測高度值基本在同一數(shù)值上，可見各個(gè)傳感器在采集數(shù)據(jù)時(shí)具有較高的穩(wěn)定性，且在5個(gè)傳感器之間，2號和3號之間高度差最大，其最大距離差:

該誤差在允許范圍之內(nèi)。

以3號傳感器所采集的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，可以求得1，2，4，5號傳感器所采集的數(shù)據(jù)與其差值，設(shè)為Δd13、Δd23、Δd43、Δd53，這些差值可以在進(jìn)行平整度計(jì)算時(shí)對數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，以進(jìn)一步減小誤差、提高精度。

4.2 系統(tǒng)重復(fù)性檢測及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在檢測系統(tǒng)正式運(yùn)行前需要對其準(zhǔn)確性和重復(fù)性進(jìn)行檢測。

由測量實(shí)踐可知，在排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的情況下，對某一物理量進(jìn)行等精度的多次測量時(shí)，其測得值中還會含有隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差的數(shù)字特征主要有兩個(gè):算術(shù)平均值和均方差。前者通常是隨機(jī)誤差的分布中心，后者則是分散性指標(biāo)［5］。

設(shè)x1，x2，…，xn為n次測量所得的值，則算術(shù)平均值為:

多次測量所得的測得值是以算術(shù)平均值為中心而集中分布的，因此算術(shù)均值可以作為等精度多次測量的結(jié)果。

n次測量的均方差σ為:

均方差可以描述隨機(jī)誤差的散布范圍，均方差越小，測得數(shù)據(jù)的分散范圍也越小，因此均方差可以用來評定測量值的精度。

由以上的分析可設(shè)計(jì)本系統(tǒng)的檢驗(yàn)的方法是:通過該檢測系統(tǒng)對一塊經(jīng)過人工測量的樣本瓷磚的平整度進(jìn)行30次重復(fù)檢測，計(jì)算30次檢測數(shù)據(jù)的均值和均方差。若系統(tǒng)檢測的數(shù)據(jù)均值與人工測量的數(shù)據(jù)差值在誤差范圍之內(nèi)，則說明該系統(tǒng)具有較高的準(zhǔn)確度;若30次重復(fù)測量值的標(biāo)準(zhǔn)差在誤差范圍之內(nèi)，則說明系統(tǒng)具有良好的重復(fù)性，能夠滿足實(shí)際檢測的需要。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)檢測數(shù)據(jù) /mm

由表1中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)重復(fù)測量的均值與人工測量值之間的差值小于等于0.02 mm，重復(fù)測量數(shù)據(jù)的均方差的最大值為0.004 4，因此可以認(rèn)為所設(shè)計(jì)的平整度檢測系統(tǒng)的檢測誤差在允許范圍之內(nèi)，系統(tǒng)準(zhǔn)確度和精度均達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)要求，該系統(tǒng)具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一套高精度陶瓷磚平整度在線檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過自行設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)濾波及平整度計(jì)算模塊，最后由實(shí)際檢測結(jié)果證明該系統(tǒng)的檢測精度可以達(dá)到0.02 mm的預(yù)期要求。該系統(tǒng)通過華南精密儀器研究院的實(shí)際檢驗(yàn)測試，證明在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中也可以達(dá)到較好的效果。

［1］許江.陶瓷墻地磚平整度在線檢測系統(tǒng)研制［D］.杭州:浙江大學(xué)，2006.

［2］GB/T 3810.2－2006，陶瓷磚試驗(yàn)方法.第二部分:尺寸和表面質(zhì)量的檢驗(yàn)［S］.

［3］尤波，王偉，許家忠.基于PLC的瓷磚平整度在線檢測系統(tǒng)研究［J］.自動化技術(shù)與應(yīng)用，2012，31(3):64－68.

［4］王欣，王德雋.離散信號的濾波［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2002.

［5］梁晉文，陳林才，何貢.誤差理論與數(shù)據(jù)處理［M］.北京:中國計(jì)量出版社(第二版)，2001.