徐鑫晶, 大山航, 若林哲史, 木村文隆, 吳 堅(jiān)

根據(jù)我國(guó)衛(wèi)生部發(fā)布的《2012中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒》[1]中“2011年部分市縣前十位疾病死亡率及死亡原因構(gòu)成(合計(jì))”一項(xiàng)?？芍覈?guó)城市人口每年由于心臟病而死亡的比例是1.3204‰,占死亡總?cè)藬?shù)的21.3%,僅次于惡性腫瘤的27.79%,排名第二位。而隨著老齡化社會(huì)的到來,患有心血管疾病的人口數(shù)量又將進(jìn)一步增多。因此,心血管疾病的及時(shí)的診斷和治療是有必要的。

無創(chuàng)性的心臟超聲波檢測(cè),在心血管疾病的早期預(yù)測(cè)中具有潛能。M型超聲波心動(dòng)圖,廣泛地被用于臨床上心臟疾病的診斷和分析。這種心動(dòng)圖有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn),一是可以在體外進(jìn)行檢測(cè),具有無創(chuàng)性,二是可以獲得高時(shí)相分辨率的實(shí)時(shí)的圖像。由于心臟是在不停的跳動(dòng),要想評(píng)價(jià)心肌的運(yùn)動(dòng)性能,就必須要得到動(dòng)態(tài)的高時(shí)相分辨率的心臟圖像。而用M型超聲波進(jìn)行心臟檢查時(shí),取樣頻率可以達(dá)到每秒兩千次以上,時(shí)相分辨率極高,能區(qū)分心臟各部分在心跳周期中的微小差異。

然而,在臨床心臟病的研究中,心臟病病情的分析主要依賴于醫(yī)生的視覺檢查和手工測(cè)量,這不但乏味耗時(shí),而且單憑醫(yī)生視覺上的評(píng)價(jià),會(huì)導(dǎo)致主觀的診斷結(jié)果。因此,就需要基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的自動(dòng)化分析來得到更加客觀的、定量的診斷。

由于kanai第一次提出了,在心動(dòng)周期中,利用解調(diào)之后超聲信號(hào)的相位和振幅,估計(jì)心臟各位置的瞬時(shí)速度[2][3][4]。由此出現(xiàn)了許多基于M型超聲波進(jìn)行心臟軌跡追蹤的算法,有H.kanai的約束最小二乘法[2],W.Ohyama的相關(guān)加權(quán)平均法和彈性模型[5],chao chen的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[6]。但是,這些文章中,都沒有提到如何判定一個(gè)心動(dòng)周期。

這里提出的相關(guān)系數(shù)法,首先根據(jù)超聲波在人體中的反射情況,獲得超聲多普勒信號(hào),得到心臟各樣本點(diǎn)的振動(dòng)情況,比較不同時(shí)刻的各點(diǎn)振動(dòng)情況的相關(guān)性,最終找到兩組一一對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。這兩組連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列之間的時(shí)間差,就是一個(gè)心動(dòng)周期。

1 心動(dòng)周期的檢測(cè)

1.1 離散多普勒信號(hào)的獲得

超聲波心動(dòng)圖的圖像生成過程中,對(duì)超聲信號(hào)進(jìn)行低通濾波,導(dǎo)致了圖像的空間分辨率很低,用來診斷心臟疾病時(shí),缺少很多細(xì)節(jié)。要定量的評(píng)價(jià)心肌內(nèi)部組織的運(yùn)動(dòng)性能,就要在高空間分辨率下精確的進(jìn)行心肌追蹤。為了克服空間分辨率低這個(gè)問題,就要從超聲波生成的原始信號(hào)入手進(jìn)行分析。

圖1表示了超聲多普勒信號(hào)的測(cè)量設(shè)備[5]。在胸部對(duì)著心臟的位置放置一個(gè)傳感器,傳感器向心臟發(fā)送超聲波,并接收從心臟反射回來的超聲波。該傳感器將接收到的超聲波轉(zhuǎn)換為電信號(hào)y(t)。隨后,將電信號(hào)y(t)進(jìn)行正交解調(diào),并且將解調(diào)過的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)輸入電腦中。最終電腦中保存的是離散多普勒信號(hào)Z。離散多普勒信號(hào)Z={z(xi,tk)}包含了正弦分量zs(xi,tk)和余弦分量zc(xi,tk),表達(dá)式如下,

z(xi,tk)=zc(xi,tk)+jzs(xi,tk)

(1)

xi=ic0Ts,

tk=kΔT,

其中,xi代表超聲波傳感器到第個(gè)樣本點(diǎn)的距離;tk表示第k個(gè)超聲波束已經(jīng)被傳送出去。常量c0表示聲音在人體中的傳播速度1530[m/s];表示采樣周期;ΔT表示超聲波信號(hào)的重復(fù)周期;j代表虛數(shù)單位。

圖1 超聲多普勒信號(hào)的測(cè)量設(shè)備

離散多普勒信號(hào)的瞬時(shí)相位變化,反應(yīng)了心臟各樣本點(diǎn)的振動(dòng)情況。圖2表示利用離散多普勒信號(hào)的瞬時(shí)相位變化得到的灰度圖像。橫坐標(biāo)表示時(shí)間,每一個(gè)刻度值代表一個(gè)采樣周期,縱坐標(biāo)表示從胸腔表面到心臟底部的深度,每一個(gè)刻度值代表一個(gè)采樣點(diǎn)。顏色由黑到白,顏色越淺相位變化越大,即此點(diǎn)的心臟振動(dòng)強(qiáng)度越大。這種灰度圖像,和從超聲診斷儀器中導(dǎo)出的圖像相比,不僅可以直接進(jìn)行各種運(yùn)算,而且不受成像設(shè)備的影響,有較高的分辨率。

圖2 根據(jù)離散多普勒信號(hào)相位變化得到的M型超聲波心動(dòng)圖像

1.2 相關(guān)分析法

心臟的運(yùn)動(dòng)具有周期性,心臟每收縮和舒張一次便構(gòu)成了一個(gè)心動(dòng)周期。在兩個(gè)心動(dòng)周期中,心臟各點(diǎn)的振動(dòng)強(qiáng)度必然具有相關(guān)性,即在同一個(gè)M型超聲波心動(dòng)圖中,離散多普勒信號(hào)的相位變化必然具有相關(guān)性。因此,離散多普勒信號(hào)z(xj,tk)之間的的相關(guān)系數(shù)表示如下,

cov(tm,tn)(m,n∈k)表示如下,

cov(tm,tn)=E[(z(xj,tm)-

E(z(xj,tm)))(z(xj,tn)-E(z(xj,tn)))] (2)

其中,E表示均值,E(z(xj,tk))表示在tk時(shí)刻心臟各點(diǎn)振動(dòng)強(qiáng)度的均值。

圖2是各時(shí)刻心臟振動(dòng)強(qiáng)度相關(guān)系數(shù)的灰度矩陣圖。矩陣中的每一點(diǎn)a(tm,tn)(tm,tn∈tk)代表在第tm時(shí)刻和tn時(shí)刻的心臟振動(dòng)相關(guān)系數(shù)值。由黑到白,顏色越淺表示相關(guān)系數(shù)越大。圖中對(duì)角線的元素,表示自身的相關(guān)系數(shù),恒為1。

圖3 心臟振動(dòng)各時(shí)刻之間相關(guān)系數(shù)的灰度圖

觀察圖3可知,和對(duì)角線平行的每一條斜線,都可表示為a(tm,tm-t),表示兩組連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列tm和tm-t時(shí)刻(0

構(gòu)造t的函數(shù)M(t)和V(t),分別表示某一條和對(duì)角線平行的斜線a(tm,tm-t)上相關(guān)系數(shù)的均值和方差,

(3)

(4)

若存在最小的t,使得均值最大,則代表時(shí)間差為t時(shí),樣本的相關(guān)性越大,t就是我們所求的心動(dòng)周期。

圖4的橫坐標(biāo)表示時(shí)間差t,縱坐標(biāo)表示兩組連續(xù)時(shí)間點(diǎn)數(shù)列的相關(guān)系數(shù)的平均值M(t)和方差V(t)的變化情況。從圖中可以看出,隨著時(shí)間差t的變化,均值函數(shù)有明顯的極大值點(diǎn),且均值函數(shù)取極大值時(shí),方差取得極小值。在均值函數(shù)取得第一個(gè)極大值時(shí)得到的t值,即為一個(gè)心動(dòng)周期。

圖4 表示隨著時(shí)間差t的變化,兩組連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的相關(guān)系數(shù)的平均值M(t)和方差的V(t)的變化情況

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)介紹了心動(dòng)周期檢測(cè)的精度評(píng)價(jià)測(cè)試,用于評(píng)價(jià)試驗(yàn)的13個(gè)臨床超聲波數(shù)據(jù),來自彩色多譜勒超聲診斷儀,中心頻率2MHz,脈沖重復(fù)頻率8kHz,采樣頻率3.12MHz。首先用本文提出的相關(guān)系數(shù)法自動(dòng)檢測(cè)出這13個(gè)樣本的心動(dòng)周期,另外由一位專業(yè)的心臟外科醫(yī)生,對(duì)同樣的超聲波圖像進(jìn)行人工的判斷。

2.1 精度分析

t為根據(jù)本文提出的方法自動(dòng)獲得的心動(dòng)周期,mt表示由醫(yī)生手動(dòng)操作得到的心動(dòng)周期。第i個(gè)樣本的誤差e(i)為

e(i)=mt(i)-t(i)

(5)

將兩者的結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果如表1示。

表1 醫(yī)生手工判斷和相關(guān)系數(shù)法自動(dòng)判定的心動(dòng)周期,單位[s]

由表可知由相關(guān)加權(quán)平均法得到的心動(dòng)周期,和傳統(tǒng)的手工方法相比,誤差僅為0.0276(±0.0195)[s].

2.2 Bland-Altman圖

圖5顯示了心動(dòng)周期自動(dòng)判定和手動(dòng)操作相比較的bland-altman圖。Bland-altman圖經(jīng)常用于臨床,來比較新提出的方法和原先已經(jīng)確立的方法,看新方法是否能取代舊方法。所有的13個(gè)樣本,都集中在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(95%置信區(qū)間)內(nèi)。所以本文提出的心動(dòng)周期的自動(dòng)檢測(cè)方法和手動(dòng)方法具有一致性,且有能力替代醫(yī)生的手動(dòng)工作。

圖5 13個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的Bland-Altman圖,95%的置信區(qū)間是0.0777[s]

3 討論

本文提出了一種基于M型超聲波的,自動(dòng)檢測(cè)心動(dòng)周期的方法。不但該方法得出的結(jié)果和外科醫(yī)生人工操作的結(jié)果具有一致性,同時(shí)也避免了人工操作的耗時(shí)和無法復(fù)制等缺陷。由于超聲波存在散射和干擾現(xiàn)象,從心肌反射回來的超聲波信號(hào)一半都含有噪聲。這種相關(guān)分析的方法,不僅僅觀察心臟運(yùn)動(dòng)周期中兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)之間的相關(guān)性,而是比較兩組連續(xù)時(shí)間數(shù)列之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,這樣不但得到了清晰的結(jié)論,而且有效避免了噪聲產(chǎn)生的誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,使結(jié)果更接近真實(shí)值。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 2012中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒[J].北京：中國(guó)協(xié)和醫(yī)科大學(xué)出版社，2012.

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[3] Kanai H,Hasegawa H,Chubachi N,et al.Noninvasive evaluation of local myocardial thickening and its color-coded imaging[J].Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, IEEE Transactions on,1997,44(4):752-768.

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