2012年江蘇省“教海探航”頒獎(jiǎng)大會(huì)上，舉辦了首屆華東地區(qū)“蘇派”教學(xué)高層論壇系列活動(dòng)，筆者有幸參加并應(yīng)邀主持?jǐn)?shù)學(xué)論壇，有機(jī)會(huì)聽了四節(jié)華東地區(qū)名師的同題課《求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)》，收獲頗豐。下面就王凌老師和鄭桂元老師分別執(zhí)教的這兩節(jié)四年級數(shù)學(xué)課談一些體會(huì)。

《求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)》屬于“冷門課”，在一般公開教學(xué)中很少見到，主要原因有兩個(gè)：一是這個(gè)內(nèi)容不屬于獨(dú)立單元或者起始知識(shí)，教學(xué)進(jìn)度難以控制；二是這課知識(shí)點(diǎn)單一，規(guī)定性知識(shí)較多，不容易出彩。正因?yàn)槿绱?，對這節(jié)課的研究資料相對較少，這也增加了教師備課的難度。但是，筆者很欣喜地看到兩位執(zhí)教老師能深入把握教材知識(shí)的編排特點(diǎn)，充分了解兒童的認(rèn)知起點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)科學(xué)有效的學(xué)習(xí)過程，引領(lǐng)兒童從知識(shí)本源出發(fā)，經(jīng)歷豐富多彩的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，逐步邁向數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體體現(xiàn)在四個(gè)方面。

1.找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)需要。

合適的認(rèn)知起點(diǎn)決定一節(jié)課的學(xué)習(xí)效率。有關(guān)近似數(shù)的知識(shí)對于四年級學(xué)生來說并不是完全的新知，一方面學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷中有過估算、估計(jì)、估測、“四舍五入法”試商的經(jīng)驗(yàn)，另一方面學(xué)生在生活中也有過對近似數(shù)應(yīng)用的初步了解。因此，兩位老師都依據(jù)這一客觀學(xué)情，設(shè)計(jì)了新知引入環(huán)節(jié)。王老師通過讓學(xué)生說兒歌“天上星，亮晶晶，數(shù)來數(shù)去數(shù)不清”引入新課，并聯(lián)系宇宙中的星體數(shù)量、觀察人的頭發(fā)、商場的商品標(biāo)價(jià)等信息初步感知近似數(shù)；鄭老師則通過呈現(xiàn)2012倫敦奧運(yùn)會(huì)的有關(guān)視頻引入新課，組織學(xué)生開展小比賽，“看誰在最短的時(shí)間內(nèi)記住最多的數(shù)學(xué)信息”，從生活現(xiàn)象出發(fā)，自然引出近似數(shù)。兩位老師的新課引入教學(xué)設(shè)計(jì)，立足于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，使學(xué)生為新知學(xué)習(xí)作了充分的準(zhǔn)備。

2.順應(yīng)兒童心理，理解新知概念。

近似數(shù)的概念，看上去好理解，其實(shí)要理解其本質(zhì)，還是比較抽象的。兩位老師根據(jù)中年級學(xué)生以形象思維為主體的特征，設(shè)計(jì)了生動(dòng)直觀、具體多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解近似數(shù)的含義，掌握“四舍五入法”的技能。王老師分三步逐層展開：求兩位數(shù)的近似數(shù)→求三位數(shù)的近似數(shù)→求大數(shù)的近似數(shù)，從簡單出發(fā)，由易到難，幫助學(xué)生逐步理解近似數(shù)的意義和“四舍五入法”的原理。而鄭老師則直接拋出問題“12875的近似數(shù)是多少萬”讓學(xué)生先猜一猜，再同桌交流，學(xué)生在自主探究和交流分享中經(jīng)歷“四舍五入法”的建構(gòu)過程。值得一提的是兩位老師都引入了“數(shù)軸”這種半直觀半抽象的工具，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生直觀理解近似數(shù)的含義和“四舍五入法”的本質(zhì)。

3.關(guān)注知識(shí)應(yīng)用，豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

為什么需要近似數(shù)？數(shù)學(xué)中和生活中何時(shí)需要近似數(shù)？近似數(shù)有哪些優(yōu)勢？近似數(shù)有不足嗎？圍繞這些本源性問題，兩位老師精心組織了知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)的教學(xué)。王老師在學(xué)生初步掌握了“四舍五入法”后設(shè)計(jì)了張叔叔月工資收入、中國昆蟲品種、體育館的座位數(shù)、家庭門牌號(hào)碼以及約定見面時(shí)間等生活中常見的應(yīng)用情境，讓學(xué)生在具體情況下靈活選擇近似數(shù)或精確數(shù)，從而對近似數(shù)的應(yīng)用價(jià)值有更加豐富的認(rèn)識(shí)。鄭老師則在知識(shí)應(yīng)用部分設(shè)計(jì)了與課堂引入情境一脈相承的奧運(yùn)會(huì)有關(guān)費(fèi)用的信息，然后結(jié)合學(xué)生所生活學(xué)習(xí)的華士實(shí)驗(yàn)小學(xué)占地面積和建筑面積、華西村投資興建龍希大酒店的數(shù)據(jù)信息等，讓學(xué)生學(xué)以致用，達(dá)到對近似數(shù)概念的深度理解，熟練掌握求近似數(shù)的技能，不斷豐富對近似數(shù)概念的內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。

4.引入數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)要義是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法、語言等的形成和發(fā)展過程。課堂教學(xué)中要有機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)關(guān)注數(shù)學(xué)文化因素，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，還感受數(shù)學(xué)思想，體悟理性精神，感受數(shù)學(xué)之美。兩位老師都沒有就事論事，都沒有停留在知識(shí)的原始層面或抽象層面，而是關(guān)注了知識(shí)的來龍去脈，從知識(shí)本源出發(fā)，向數(shù)學(xué)本質(zhì)邁進(jìn)。做到讓學(xué)生既了解近似數(shù)產(chǎn)生的需要，又理解近似數(shù)的生活含義和數(shù)學(xué)意義，同時(shí)親自探尋求近似數(shù)的科學(xué)方法，并在近似數(shù)學(xué)習(xí)過程中感悟數(shù)學(xué)的模糊之美與精確之美，體會(huì)初步的辯證思想與極限思想，有機(jī)滲透抽象、推理和模型等基本數(shù)學(xué)思想，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

兩位老師的課堂教學(xué)除了具有以上共同的優(yōu)點(diǎn)之外，還各具特色。比如王凌老師特別關(guān)注了近似數(shù)的來源和學(xué)習(xí)的必要性，通過具體的情境（宇宙星體數(shù)量、人的頭發(fā)數(shù)量、購物價(jià)格數(shù)量、身高體重測量數(shù)據(jù)等），分別從無法得到精確數(shù)、不需要得到精確數(shù)、生活需要近似數(shù)、測量誤差產(chǎn)生近似數(shù)等角度，讓學(xué)生對近似數(shù)與精確數(shù)有了充分的感知和比較，為新知的學(xué)習(xí)賦予了意義和價(jià)值。鄭桂元老師特別重視變式練習(xí)的設(shè)計(jì)，例如，學(xué)習(xí)了求12875大約是幾萬后，提出“遮住其中一個(gè)數(shù)字，卻沒有影響它接近幾萬，遮住的可能是幾”；出示12875的“兄弟姐妹”（10875、11875、13875、14875、15875、16875、17875、18875、19875），讓學(xué)生先分類再求近似數(shù)；出示“999☆☆☆☆≈”等開放題；等等。在練習(xí)中變式，在變式中對比，在對比中深化，著力培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性品質(zhì)。

（作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）