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數(shù)學(xué)專業(yè)師范生MPCK發(fā)展“五步曲”

2013-04-11 14:05
數(shù)學(xué)教育學(xué)報 2013年1期
關(guān)鍵詞:師范生觀念數(shù)學(xué)

李 渺

(湖北工程學(xué)院 教師教學(xué)發(fā)展中心,湖北 孝感 432000)

1 數(shù)學(xué)專業(yè)實習(xí)教師課堂教學(xué)之不足

教育實習(xí)是師范生將在大學(xué)里所學(xué)習(xí)的知識技能系統(tǒng)運用到教育教學(xué)實踐中去的一個學(xué)習(xí)階段.通過課堂觀察和訪談,發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)專業(yè)實習(xí)教師課堂教學(xué)的典型不足:

(1)基本功不扎實.主要表現(xiàn)在:

①教態(tài).對著黑板講課,很少面向?qū)W生,即使偶爾為之,其眼神與學(xué)生的眼神也很少接觸.

②表情.言行拘謹,表情呆板,缺乏激情.

③語言.普通話不標準、語速過快、聲調(diào)缺少變化、語言不精練.

④板書.隨手寫、隨手擦,缺乏整體安排意識.

(2)教學(xué)準備不充分.主要表現(xiàn)在:

①備課不充分.不愿意鉆研教材及教師教學(xué)用書,過于依賴所謂的優(yōu)秀教案.

②教學(xué)手段準備不充分.雖然比較熟悉計算機的基本操作,但未充分考慮現(xiàn)代教育技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響.

③學(xué)習(xí)情況了解不充分.不了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的情況,缺乏與學(xué)生的交流與溝通.

(3)教學(xué)目標不完整.主要表現(xiàn)在:

①輕情感、態(tài)度目標.過于注重數(shù)學(xué)基本知識的學(xué)習(xí),忽視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和動機的激發(fā).

②輕過程、方法目標.過于注重數(shù)學(xué)題目解法技巧的體現(xiàn),忽視其中所蘊涵數(shù)學(xué)思想的彰顯.

(4)活動方式不豐富.主要表現(xiàn)在:

①引入單一.很少提及“為什么要學(xué)習(xí)此內(nèi)容及其與前面知識有什么聯(lián)系”之類的引入問題.

②講解單一.不到20分鐘就講完了事先準備的內(nèi)容,呆在講臺上不知如何適從.

③提問單一.唱“獨角戲”,很少提問學(xué)生,即使偶爾為之,也是“自問自答”.

④反饋單一.對學(xué)生的回答僅做“是否”的簡單反饋,不能根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況調(diào)整預(yù)期計劃.

以上不足在其他研究中也有類似反映[1].顯然,這些不足與實習(xí)教師缺少教學(xué)經(jīng)驗有很大的關(guān)系.但是,除此之外,還有其他方面的很多原因.概而言之,以上問題與數(shù)學(xué)專業(yè)實習(xí)教師(數(shù)學(xué)專業(yè)師范生)缺乏MPCK有關(guān).

2 MPCK簡介

20世紀80年代,針對當時美國教師教育中的培養(yǎng)模式、教師資格認定和教師教育研究中所存在的學(xué)科知識與教育學(xué)知識分離的問題,美國學(xué)者Shulman.L.S(1986)和其同事們經(jīng)過一系列的研究后,提出“Pedagogical Content Knowledge,簡稱PCK”這一概念,即為了促進學(xué)生的理解,教師必須自己先理解向?qū)W生表征概念的方法,必須要有如何把內(nèi)容轉(zhuǎn)化以適合教學(xué)目的的知識[2~3].PCK概念提出后,很多國外學(xué)者對它進行了大量研究[4~5].2005年以后,PCK理論開始引起了中國教育研究者的關(guān)注.有很多研究者將PCK翻譯成學(xué)科教學(xué)知識[6~7],也有一些研究者為了突出從教學(xué)法角度理解PCK的重要性,將PCK翻譯成“教學(xué)內(nèi)容知識”[8~10].若從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來探討PCK,即為MPCK(Mathematics Pedagogical Content Knowledge).相關(guān)研究者們一致認為,PCK(MPCK)是(數(shù)學(xué))教師從事教學(xué)所需具備的核心知識,體現(xiàn)了(數(shù)學(xué))教師專業(yè)的獨特性.

根據(jù)柏拉圖(Plato,公元前427—前347)的“知識是經(jīng)過證實了的真的信念”的觀點[11],再結(jié)合已有研究,研究者認為,MPCK是由數(shù)學(xué)學(xué)科知識(Mathematics Knowledge,簡稱MK)、一般教學(xué)法知識(Pedagogical Knowledge,簡稱PK)、有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(Content Knowledge,簡稱CK)以及教育技術(shù)知識(Technology Content knowledge,簡稱TK)融合而成:

①MK有4個維度:數(shù)學(xué)觀念、學(xué)科內(nèi)容知識、數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)史知識.

②PK有4個維度:教育觀念、教育理論知識、課程知識以及教學(xué)知識.

③CK有3個維度:學(xué)生發(fā)展的知識、學(xué)生學(xué)習(xí)的認知因素與非認知因素知識以及學(xué)習(xí)環(huán)境的知識.

④TK有兩個維度:有關(guān)傳統(tǒng)教學(xué)媒體的知識以及有關(guān)現(xiàn)代教育技術(shù)的知識.此外,MPCK的表現(xiàn)形式是:針對特定內(nèi)容和特定學(xué)生,教師“組織、呈現(xiàn)、調(diào)整”數(shù)學(xué)教學(xué)的方式.其中,“組織方式”包括教學(xué)材料、教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)提問、教學(xué)時間、課堂管理等方面的安排;“呈現(xiàn)方式”包括解釋、舉例、比喻、符號、表格、圖形、圖像、模型、情境、操作、演示等;“調(diào)整方式”包括課堂監(jiān)控、課堂診斷、課堂反饋、教學(xué)機智等.同時,這3種方式都包括相應(yīng)的陳述性知識和程序性知識[12].

可以看到,以上實習(xí)教師課堂教學(xué)的典型不足反映出他們?nèi)狈PCK,如沒有多樣化的教學(xué)呈現(xiàn)、組織和調(diào)整方式,不太了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑,不會靈活選用有效的教學(xué)策略等.因此,教師教育工作者需要思考如何促進數(shù)學(xué)專業(yè)師范生MPCK的發(fā)展.

3 數(shù)學(xué)專業(yè)師范生MPCK發(fā)展“五步曲”

(1)第一步——樹立自信.

教學(xué)自信是教師相信自己有能力完成好教學(xué)的一種心理特征,它對教師教學(xué)水平的發(fā)揮和提高有顯著的影響.具體來說,教學(xué)自信影響師范生的學(xué)習(xí)情緒,如自信心較強的師范生信心十足、精神飽滿,即使在教學(xué)中遇到困難,也能積極尋找辦法,而不是灰心喪氣、怨天尤人;教學(xué)自信影響師范生的教學(xué)行為,如自信心較強的師范生相信自己能回答出學(xué)生提出的學(xué)習(xí)問題,相信自己有能力完成好教學(xué)任務(wù);教學(xué)自信影響師范生的教學(xué)機智,如自信心較強的師范生更容易接受外界信息,更容易保持頭腦清晰,從而能更靈活處理課堂上的突發(fā)事件.所以,數(shù)學(xué)專業(yè)師范生要發(fā)展MPCK,首先就要增強教學(xué)自信.有了教學(xué)自信,不一定有良好的MPCK.但是,若沒有教學(xué)自信,則一定不可能有好的MPCK.那么,教師教育工作者如何幫助師范生增強教學(xué)自信呢?

①平等對待每位師范生.努力發(fā)掘他們的閃光點,多用積極、肯定的語言鼓勵他們,使他們在成長中不斷增強教學(xué)自信.但是,鼓勵要恰如其分,不能過于夸大,否則適得其反.

②鼓勵師范生之間的合作學(xué)習(xí).同伴的成功經(jīng)歷可讓他們相信自己處于類似的教學(xué)情境中也能如此,從而增強他們的教學(xué)信心.

③引導(dǎo)師范生進行正確歸因.應(yīng)讓師范生認識到,成功是需要經(jīng)過自己的努力才能獲得的,失敗主要是因為自己的努力不夠,要把自己的潛能激發(fā)出來,要有自信.

④告訴師范生減輕緊張感的調(diào)控方法.如自己對自己說:“要鎮(zhèn)定!”同時進行深呼吸;或者想一想輕松的話題,調(diào)整心情.經(jīng)過幾次調(diào)控后,師范生會不斷積累經(jīng)驗,自信心也會不斷得到增強.

(2)第二步——夯實基礎(chǔ).

扎實的教學(xué)基本功對于教師MPCK的發(fā)展至關(guān)重要:它是MPCK發(fā)展的“載體”.師范生的教學(xué)基本功主要表現(xiàn)在教態(tài)、語言和板書上.

教態(tài)主要由表情、目光、手勢、姿態(tài)、走動、儀表等基本要素構(gòu)成.

①表情.應(yīng)用自然、真心的微笑面對學(xué)生,讓學(xué)生在微笑中感受到教師的關(guān)心.

②目光.與學(xué)生應(yīng)有目光交流:學(xué)生回答正確,投以贊許的目光;學(xué)生回答有誤,投以鼓勵的目光;學(xué)生精力分散,投以殷切的目光等.同時,目光交流與有聲語言應(yīng)結(jié)合.

③手勢.手勢的運用應(yīng)明確、精練和自然.

④姿態(tài).姿態(tài)應(yīng)是“站如松,坐如鐘”.同時,隨時注意自己的站姿是否擋住學(xué)生的視線.

⑤走動.走動應(yīng)有控制,不要分散學(xué)生的注意力.

⑥儀表.儀表應(yīng)“面必凈,發(fā)必理,衣必整,紐必結(jié);頭容正,肩容平,胸容寬,背容直;氣象:勿傲、勿暴、勿怠;顏色:宜靜、宜和、宜莊”.

語言主要由語音、音量、語速、節(jié)奏和聲調(diào)等基本要素構(gòu)成.

①語音.發(fā)音吐字要清晰、準確.此外,需使用普通話授課.

②音量.音量要適中,一般以最后一排學(xué)生能聽清楚為宜.

③語速.語速要適當.若太快,則學(xué)生沒有時間對教師所傳遞的信息進行思維加工;若太慢,落后于學(xué)生的思維節(jié)奏,則學(xué)生也必然感到乏味.

④節(jié)奏.節(jié)奏是指講話時語言的快慢變化.善于調(diào)整語言快慢,可加強語言表達的生動性,同時也可促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

⑤聲調(diào).也稱語調(diào),是指講話時聲音抑揚頓挫的變化.聲調(diào)可以造成教學(xué)進程的另一種節(jié)奏感,有助于學(xué)生的思考.

板書主要由文字、繪圖、結(jié)構(gòu)布局和時間把握等基本要素構(gòu)成.

①文字.書寫要正確,字體要工整,筆劃要清晰,筆順要規(guī)范.同時,數(shù)學(xué)符號一定要書寫清楚,以免學(xué)生分辨不清.

②繪圖.要求尺規(guī)作圖,圖形大小應(yīng)適中.

③結(jié)構(gòu)布局.板書內(nèi)容出現(xiàn)的前后次序需事先謀略、前后呼應(yīng).此外,板書類型應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容相協(xié)調(diào).

④時間把握.板書的快慢應(yīng)與教學(xué)活動的節(jié)奏相配合,把握好時機,力求恰當、合理.

(3)第三步——更新觀念.

如前所述,數(shù)學(xué)觀念、教育觀念分別是MK、PK的維度之一.由于觀念總是或顯或隱地指導(dǎo)行為的,所以,要使師范生形成良好的MPCK發(fā)展狀態(tài),觀念的更新就顯得尤其重要.因此,將“更新觀念”單獨作為數(shù)學(xué)專業(yè)師范生MPCK發(fā)展“五步曲”中的一步.

概而言之,數(shù)學(xué)觀、教育觀有動態(tài)和靜態(tài)之分.所謂動態(tài)的數(shù)學(xué)觀,即認為數(shù)學(xué)體現(xiàn)著人類的發(fā)明與創(chuàng)造,數(shù)學(xué)是一個有內(nèi)部聯(lián)系的、動態(tài)發(fā)展的學(xué)科;而所謂靜態(tài)的數(shù)學(xué)觀,即是把數(shù)學(xué)看成是定理、公式的靜態(tài)積累,數(shù)學(xué)是一個靜態(tài)的永恒不變的學(xué)科.所謂動態(tài)的教育觀,即認為教學(xué)活動的開展要建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者;而靜態(tài)的教育觀,即把數(shù)學(xué)教學(xué)活動當作一種程序化的過程:概念—定理—例題—練習(xí).在這種程序化的過程中,學(xué)生只需記住教師提供的一些題型,然后按照步驟來進行“操練”[13].顯然,時代的發(fā)展和社會的進步需要的是動態(tài)的數(shù)學(xué)觀和動態(tài)的教育觀,即動態(tài)的數(shù)學(xué)教育觀.

當在實際教學(xué)中遇到困惑、問題時,師范生常常不自主地回過頭去尋找他們曾經(jīng)有過的經(jīng)歷,如學(xué)習(xí)經(jīng)歷、教學(xué)經(jīng)歷等.所以,數(shù)學(xué)教育觀的形成是一個長期的過程,轉(zhuǎn)變師范生的數(shù)學(xué)教育觀念不是簡單地口頭相傳就可以完成的.

①結(jié)合師范生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷來更新他們的數(shù)學(xué)教育觀念.比如,讓師范生講述他們在中小學(xué)、大學(xué)學(xué)習(xí)階段印象最深刻的一些事情,并讓他們從教師的角度來重新審視、討論這些事件:“如果我是教師,我會怎么處理?”這種“頭腦風(fēng)暴”給師范生的觸動是深刻的,有利于他們更新觀念.

②結(jié)合師范生的教學(xué)經(jīng)歷來更新他們的數(shù)學(xué)教育觀念.比如,讓師范生進行課前反思和課后反思:師生在課堂上的作用與地位各是什么?學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑有哪些?對教學(xué)哪些方面的哪些想法有改變?如果有機會再上同樣的課,準備做怎樣的改進?這種基于自己教學(xué)經(jīng)歷的反思有利于師范生更新觀念.

③結(jié)合師范生的聽課經(jīng)歷來更新他們的數(shù)學(xué)教育觀念.比如,結(jié)合他們有關(guān)的聽課情況,與他們共同討論、評價授課教師的教學(xué):認同、喜歡哪些地方,并說出理由;不認同、不喜歡哪些地方,也請說出理由,由此達到更新觀念的目的.

④鼓勵師范生從多途徑、多渠道來開拓自己的視野.比如,查閱相關(guān)資料、觀看優(yōu)秀教師的課堂錄像、閱讀報紙書刊等,不斷開拓師范生的視野,從而使之更容易更新數(shù)學(xué)教育觀念.其中,需要師范生不斷加強收集、整理和分析相關(guān)信息的能力.

(4)第四步——發(fā)展MK、PK、CK和TK.

MK、PK、CK和TK是MPCK的主要構(gòu)成成分,其具體內(nèi)涵如前所述.關(guān)于這些知識的學(xué)習(xí)(其中,“觀念的更新”見前面第三步的有關(guān)闡述),以下幾點是關(guān)鍵所在:

①MK的學(xué)習(xí).善于解題,是中國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大特點;善于講題,是中國教師數(shù)學(xué)教學(xué)的一大特點,也是中國數(shù)學(xué)專業(yè)師范生教學(xué)的一大特點.但是,相對而言,如何彰顯、闡釋數(shù)學(xué)問題所蘊涵的數(shù)學(xué)思想,則是一些師范生教學(xué)的薄弱之處.事實上,數(shù)學(xué)思想既是解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想,又是解決數(shù)學(xué)問題的基本策略.因此,師范生豐富MK的重要方面之一就是,在豐富的數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué)思想、在數(shù)學(xué)知識的探究過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、在數(shù)學(xué)方法的運用過程中升華數(shù)學(xué)思想,在數(shù)學(xué)思想的發(fā)展脈絡(luò)中完善數(shù)學(xué)思想[14].

②PK與CK的學(xué)習(xí).很多師范生都能熟記書本上的PK與CK,但卻學(xué)而不會用.所以,在有關(guān)課程的教學(xué)活動中,如《教育學(xué)》和《心理學(xué)》,“師范生的教師”要堅持理論聯(lián)系實踐的教學(xué)原則:既要關(guān)注現(xiàn)實熱點問題的闡述,又要注重鮮活教學(xué)資源的開發(fā);既要進行課堂的系統(tǒng)講授,又要開展師范生的自主學(xué)習(xí);既要使師范生獲得基本的PK、CK,又要使他們掌握進一步獲取PK、CK的方法.

③TK的學(xué)習(xí).合理運用TK可豐富教師“呈現(xiàn)”學(xué)習(xí)問題的方式.如借助“幾何畫板”軟件,不僅可以使得在傳統(tǒng)教學(xué)中只能靜態(tài)表現(xiàn)的問題有動態(tài)的展示過程,而且還可以指導(dǎo)學(xué)生猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證、研究幾何關(guān)系和幾何規(guī)律,從而加深學(xué)生的數(shù)學(xué)理解.所以,TK是師范生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一.其中,要注重TK與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整合,讓現(xiàn)代教育技術(shù)成為師范生開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有力工具.

(5)第五步——發(fā)展MPCK(MK、PK、CK和TK的實踐融合).

師范生分別學(xué)習(xí)MK、PK、CK和TK之后,還需要融合這些知識,即進行MPCK的學(xué)習(xí),其中的“融合”只有在教學(xué)實踐中才能完成,包括“模擬的教學(xué)實踐”和“真實的教學(xué)實踐”.

①模擬的教學(xué)實踐.“模擬教學(xué)實踐”指的是在大學(xué)內(nèi)進行的教學(xué)實踐活動,如微格教學(xué)、試講等.其中,可采取“角色扮演”、“高目標”、“小步子”、“多講評”的教學(xué)活動策略.

所謂“角色扮演”,即讓不同的師范生扮演不同的角色:有的扮演教師,有的扮演學(xué)生(包括不同類型的學(xué)生),有的扮演聽課者,師生之間彼此交流、合作學(xué)習(xí).

所謂“高目標”,即在培養(yǎng)目標的基礎(chǔ)上,更多關(guān)注師范生學(xué)習(xí)方法的獲取,更多關(guān)注師范生學(xué)習(xí)能力的提高,更多關(guān)注師范生良好思維習(xí)慣和思維方式的形成.

所謂“小步子”,即分步驟、分階段進行實踐活動:首先讓師范生進行“模塊訓(xùn)練”,如練習(xí)粉筆字與普通話、進行話題MPCK(Topic Specific PCK[6])的學(xué)習(xí)(學(xué)習(xí)講解具體的數(shù)學(xué)問題,包括概念、定理、公式、法則、題目等);然后讓師范生進行“整體訓(xùn)練”,即進行課堂MPCK的學(xué)習(xí)(學(xué)習(xí)如何設(shè)計和實施完整的一節(jié)數(shù)學(xué)課).

所謂“多講評”,即從“學(xué)”的角度及時對每位師范生的實踐活動進行講評,著重闡述其中的閃光點和需要商榷的地方,以使師范生全面認識自己所開展的教學(xué)活動.

②真實的教學(xué)實踐.“真實教學(xué)實踐”指的是在中小學(xué)內(nèi)進行的教學(xué)實踐活動,如教育見習(xí)、教育實習(xí)等.在這些真實教學(xué)實踐中:

第一,需要大學(xué)和中小學(xué)指導(dǎo)教師彼此交流.由于各自所處不同的工作環(huán)境,所以,本著“以學(xué)生為本”的觀點,大學(xué)指導(dǎo)教師要多到中小學(xué)去,主動與中小學(xué)指導(dǎo)教師交流,以更全面了解師范生的教育教學(xué)實習(xí)情況.

第二,需要大學(xué)和中小學(xué)指導(dǎo)教師有一致的教育目標.“應(yīng)當有這樣的教師集體:有共同的見解,有共同的信念,彼此間相互幫助,彼此間沒有猜忌,不追求學(xué)生對個人的愛戴.”[15]否則,會導(dǎo)致師范生的教學(xué)失去明確的方向.

第三,需要大學(xué)、中小學(xué)指導(dǎo)教師和師范生之間的討論學(xué)習(xí).師范生的學(xué)習(xí)不是指導(dǎo)教師對師范生的“告訴”,而是彼此之間的討論學(xué)習(xí):大家一起編制教學(xué)計劃,一起開展教學(xué)活動,一起分析教學(xué)問題.這種“從做中學(xué)”的方式讓師范生經(jīng)歷問題發(fā)生、發(fā)展的學(xué)習(xí)過程,從而促使他們更好地理解MPCK.

值得注意的是,以上數(shù)學(xué)專業(yè)師范生MPCK發(fā)展的“五步”并不是分離、靜態(tài)的線性過程,而是交叉、滲透的循環(huán)過程.教師教育者在教學(xué)實踐中應(yīng)根據(jù)師范生的實際情況進行靈活選擇.

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