韓雪峰,劉躍沖,彭中波
(1.重慶交通大學(xué)航海學(xué)院,重慶400074;2.重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶400074)
時(shí)間延遲估計(jì) (TED)是管道泄漏定位中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。通過估計(jì)泄漏信號(hào)到達(dá)兩個(gè)傳感器的時(shí)間延遲可以計(jì)算出泄漏點(diǎn)的位置。然而,在船舶工作環(huán)境中,由于存在背景噪聲,嚴(yán)重影響了時(shí)間延遲估計(jì)的精度,降低了泄漏定位的準(zhǔn)確性。為了克服背景噪聲的影響,一個(gè)有效的方法就是采用SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法[1]。根據(jù)不同的背景環(huán)境,通過求兩信號(hào)之間的互功率譜,并在頻域內(nèi)進(jìn)行平滑相干加權(quán),對(duì)信號(hào)和噪聲進(jìn)行白化處理,提高信噪比,銳化互相關(guān)函數(shù)峰值,再變換到時(shí)域得到兩信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù),最終估計(jì)出兩信號(hào)之間的時(shí)延[2]。該算法具有較強(qiáng)的抗干擾能力,實(shí)用性好,還可以提高時(shí)間指示分辨率,抑制或減小噪聲信號(hào)引起的估計(jì)誤差。作者將采取SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法進(jìn)行船舶泄漏定位研究。
為了完成泄漏定位,泄漏點(diǎn)兩端傳感器的安裝位置如圖1所示。如果存在泄漏,信號(hào)x1(t)和x2(t)的互相關(guān)波形就會(huì)存在一個(gè)明顯的峰值。時(shí)間延遲值τpeak即泄漏信號(hào)到達(dá)兩個(gè)傳感器的時(shí)差可以被測(cè)到。泄漏點(diǎn)距離傳感器1的距離d1可以由時(shí)間延遲值τpeak、兩測(cè)量點(diǎn)間的距離d和波速c三者之間的關(guān)系式計(jì)算得到[3]
其中:d可以在線測(cè)量,c一般用管道資料估算或者通過模擬泄漏在線測(cè)量。
圖1 裝有兩個(gè)傳感器的泄漏管道示意圖
SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法在時(shí)域和頻域的流程圖,如圖2(a)和(b)所示。
圖2 SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法流程圖
其中:x1(t)和x2(t)為兩個(gè)獨(dú)立的傳感器收到的信號(hào),s1(t)和s2(t)為聲源信號(hào),n1(t)和n2(t)為互不相關(guān)的加性噪聲信號(hào)。
SCOT 加 權(quán) 函 數(shù)[4]為其中是x1(t)和x2(t)的常規(guī)相干函數(shù)
如果x1(t)和x2(t)是平穩(wěn)的連續(xù)隨機(jī)信號(hào),則SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)函數(shù)[5]為:
其中:τ是時(shí)間延遲量,?表示卷積,F(xiàn)-1表示逆傅里葉變換
Sx1x2(ω)為信號(hào)x1(t)和x2(t)的互功率譜密度(CSD)
其中:Sll(ω)是泄漏信號(hào)l(t)的自相關(guān)功率譜密度(ASD),H(ω,x)是頻響函數(shù)
其中:β是信號(hào)管道壁厚損失量,An與管壁的屬性和傳感器的類型有關(guān)。下標(biāo)n的取值為n=0、1和2,與每個(gè)壓力的測(cè)量點(diǎn)一致,分別代表管壁的徑向速度或徑向加速度。
由于s1(t)和s2(t),n1(t)和n2(t)兩兩互不相關(guān),所以式(4)可表示為:
SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)估算法的方差為[6]:
SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)估算法的分辨率為:
其中:ωc為中心頻率,ωc=(ω0+ω1)/2,ω0為下限頻率,ω1為上限頻率。
對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備 (如圖3所示)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在該實(shí)驗(yàn)設(shè)備上,將用水聽器和加速表對(duì)泄漏信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合測(cè)量。兩測(cè)量點(diǎn)間的距離d=102.6 cm,d1=73.5 cm。兩測(cè)量信號(hào)分別通過截止頻率為200 Hz的抗混疊濾波器,然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理。數(shù)字處理后,利用帶通濾波器對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行濾波處理,水聽器測(cè)量信號(hào)的濾波截止頻率為10和50 Hz,加速表測(cè)量信號(hào)的濾波截止頻率為30和140 Hz。
圖3 模擬船舶管系泄漏檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)圖
利用1 024點(diǎn)FFT,采用Hanning窗函數(shù)和CSD求平均值對(duì)數(shù)字處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析。利用式(4)對(duì)水聽器和加速表的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算,為了得到峰值的相關(guān)值,需對(duì)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,其互相關(guān)函數(shù)波形圖分別如圖4和5所示。在兩種情況下,其互相關(guān)函數(shù)波形圖峰值突出,方差很小。
圖4 水聽器測(cè)量信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)互相關(guān)函數(shù)波形圖
圖5 加速表測(cè)量信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)互相關(guān)函數(shù)波形圖
為了評(píng)估SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法的精確度,d1被計(jì)算出來。針對(duì)水聽器的測(cè)量信號(hào),分辨率為Δτ=0.017 s,計(jì)算得 d1=73.3 cm,相對(duì)誤差為0.27%。針對(duì)加速表的測(cè)量信號(hào),分辨率Δτ=0.006 s,計(jì)算得d1=73.6 cm,相對(duì)誤差為0.14%。
利用式 (8)計(jì)算SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法的方差。水聽器測(cè)量信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為-0.092,其標(biāo)準(zhǔn)偏差很小。加速表測(cè)量信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是-0.092,其標(biāo)準(zhǔn)偏差也很小。由于帶通濾波器的存在,相對(duì)于SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法的分辨率,其標(biāo)準(zhǔn)偏差是無關(guān)緊要的,并且在今后的船舶管系泄漏定位的實(shí)際操作中可以將其忽略。
在船舶復(fù)雜的背景噪聲中,船舶管系泄漏定位是船舶裝備監(jiān)控系統(tǒng)中的重點(diǎn),也是實(shí)現(xiàn)的難點(diǎn)。通過廣義加權(quán)互相關(guān)法,選擇SCOT加權(quán)函數(shù),可以有效地抑制背景噪聲對(duì)泄漏信號(hào)的影響,突出互相關(guān)函數(shù)峰值,提高定位的準(zhǔn)確性。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法可很好地用于船舶管系泄漏定位,表現(xiàn)出了相對(duì)較好的魯棒性。
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