黎超敏，崔榮樂

(1.上海大學(xué) 土木工程系，上海200072，2.淮坊市建筑設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，山東 淮坊261000)

隨著近年來世界性地震的頻發(fā)，尤其是地震的強度、烈度都較以前加大不少，世界各國對建筑抗震減震越來越重視。然而建筑結(jié)構(gòu)減震控制相較于一般的抗震加固無論是在抗地震強度，還是計算理論，施工等方面都有大幅度的進步，因此，建筑結(jié)構(gòu)減震已經(jīng)成為抗震工程界一項新的研究。

被動控制的實現(xiàn)有三種途徑:一是通過在結(jié)構(gòu)的特定部位設(shè)置水平柔性層裝置，來阻斷建筑結(jié)構(gòu)的能量輸入，從而達到減震控制的目的，即通常所說的隔震;二是通過附加在結(jié)構(gòu)上的一些耗能阻尼器，如粘滯液體阻尼器、粘彈性阻尼器、金屬屈服阻尼器和摩擦阻尼器等來耗散地震能量達到減震的目的，通常稱之為消能減震;三是通過振動模態(tài)間的相互傳遞(如調(diào)諧質(zhì)量阻尼器)將建筑結(jié)構(gòu)的主振動轉(zhuǎn)移到附加系統(tǒng)中去，從而達到減震的目的。

1 減震結(jié)構(gòu)非線性時程分析難點

1.1 計算的理論依據(jù)及不足

層間剪切模型是把橫梁視為絕對剛性，各層質(zhì)量集中在屋面和樓板高度的一種模型。當(dāng)多質(zhì)點層間剪切結(jié)構(gòu)中附設(shè)粘滯阻尼器后，可得如下所示的運動方程

式中M、K、C－結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣;F(t)－作用力矩陣，對于地震作用F(t)=－M{1}¨ug;FD(u)－附加的阻尼力矩陣;u、˙u、¨u－結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度矩陣。

當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)置阻尼器處于彈性狀態(tài)，恢復(fù)力項Ku為彈性，當(dāng)結(jié)構(gòu)振動進入彈塑性階段，則恢復(fù)力項Ku也呈非線性。經(jīng)過相應(yīng)的數(shù)學(xué)變換，可得運動微分方程

即:如果假設(shè)結(jié)構(gòu)具有粘滯阻尼，結(jié)構(gòu)附加線性粘滯阻尼器后，減震結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣等于結(jié)構(gòu)阻尼矩陣和附加阻尼矩陣之和。

進行時程分析時，采用Newmark方法對式(2)進行數(shù)值積分。所謂Newmark方法，就是 Newmark在1953年提出的位移關(guān)于速度，加速度的迭代方程式(3)和(4)，最終可以解得位移

從上述減震結(jié)構(gòu)和非線性時程分析的基本理論中，我們不難發(fā)現(xiàn)有幾點不足。一是對于減震結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣難以確定，尤其是增加消能元件后，阻尼變化難以得知;而且除了增設(shè)的是粘滯液體阻尼器，其它類型的阻尼器，將會對結(jié)構(gòu)的質(zhì)量陣和剛度陣產(chǎn)生影響。另外，時程分析時，無論采用哪一種積分方式，都會存在一個選取積分步長的問題，如果步長太小，計算機所要存儲的數(shù)據(jù)過多，負荷過大;步長太小，可能無法達到精確解;步長如果太接近結(jié)構(gòu)的自振周期，又將可能導(dǎo)致積分式不收斂。

1.2 消能元件材料的研究

本文所述阻尼器為非線性粘滯液體阻尼器，其核心材料為粘性液體。流體分子之間存在相互吸引的內(nèi)聚力，流體和固體之間又作用附著力，流體能承受較大的壓應(yīng)力，卻幾乎不能承受拉應(yīng)力，對剪切應(yīng)力的抵抗極弱。粘性流體材料滯回曲線所包圍的面積越大，其耗能能力越強。

粘滯液體阻尼器屬于速度相關(guān)型消能器，它產(chǎn)生的阻尼力與速度有關(guān)，當(dāng)活塞桿向左推時，左側(cè)腔體內(nèi)的液體阻尼材料通過活塞頭中的孔和活塞與缸壁間的縫隙流向右側(cè)腔體，并產(chǎn)生作用力，此作用力與液體的流動速度有關(guān)，流速越快，產(chǎn)生的力越大。

雖然粘滯阻尼器能夠給結(jié)構(gòu)提供很大的阻尼，而且對自振周期，質(zhì)量剛度沒有影響，但是也有其致命缺點:一是阻尼器的粘滯系數(shù)容易受溫度的影響，溫度越高粘滯系數(shù)越低，耗能能力越差，而地震時，所產(chǎn)生的溫度一般都很高，所以阻尼器非常容易受影響;二是粘滯阻尼器的加工制作比較難，粘滯液體容易泄露;三是阻尼器受安裝方式的影響較大。

2 研究的創(chuàng)新和成果

2.1 工程案例

本文將通過一個工程案例，來研究減震結(jié)構(gòu)相較無控結(jié)構(gòu)進行非線性時程分析后地震作用力，基底剪力，層間位移角的比較。

工程案例為6層單跨鋼筋混凝土框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，7度設(shè)防，建筑場地為II類，設(shè)計地震分組為第二組。層高為3.6 m，總高度為22.5 m;橫向框架為單跨，柱距6.6 m，縱向框架為五跨沿結(jié)構(gòu)第一跨和第四跨柱邊通高布置剪力墻，寬為1 m，厚度 0.2 m。柱、墻、板混凝土均為 C25。Sap2000建模軸測圖如圖1。

2.2 設(shè)計規(guī)范的修訂

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011－2010)第十二章對房屋消能減震設(shè)計提出了幾點設(shè)計要求，條文說明第五章對時程分析和地震加速度曲線的選取提出了幾點要求:

1)消能減震設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)多遇地震下的預(yù)期減震要求及罕遇地震下的預(yù)期結(jié)構(gòu)位移控制要求，設(shè)置適當(dāng)?shù)南懿考?。本案例中，選用阻尼系數(shù) ，速度指數(shù)C=500(N·s/mm)，速度指數(shù)a=0.3非線性粘滯阻尼器。

2)消能部件可根據(jù)需要沿結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別設(shè)置。根據(jù)無控結(jié)構(gòu)時程分析時層間位移角過大部位，設(shè)置阻尼器。本例粘滯阻尼器布置在結(jié)構(gòu)的一、二層，分別布置在x方向第一、第四跨和y方向第一、第二跨;每層4個阻尼器，一共布置8個。

3)正確選擇輸入的地震加速度時程曲線，滿足頻譜特性、振幅和持續(xù)時間均要符合規(guī)定。本案例選取兩條地震波進行時程分析，分別是ELCentro波和Taft波。

EL－Centro地震波，峰值加速度amax=341.7gal(gal=cm/s2)。持續(xù)時間為53.6 s，本文選取前30 s作為輸出結(jié)果。

Taft地震波，時間間距為 0.02 s，持續(xù)時間52.002 s，本文選取前30 s作為輸出結(jié)果，峰值加速度amax=175.95 gal。

4)關(guān)于非線性時程分析的幾點說明:結(jié)構(gòu)的阻尼比取為0.05，滿足《抗規(guī)》(GB50011－2010)5.1節(jié)的相關(guān)規(guī)定。結(jié)構(gòu)動力時程分析的總持時為30 s，遠遠大于結(jié)構(gòu)自振周期的10倍，滿足《抗規(guī)》中大于自振周期5－10倍的要求;時程分析時時間步長取為0.02 s，與地震波間隔相同，滿足規(guī)范要求。

3 研究的成果

頂層位移的比較見表1。

在兩條地震波作用下，多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震下減震結(jié)構(gòu)頂層位移的峰值均有不同程度的減小。多遇地震情況下，減震結(jié)構(gòu)頂層位移峰值減小最大，每條地震波作用下基本都減小了五成，相對來說罕遇地震作用下，每條地震波作用下都降低了兩成左右，見圖2、圖3。層間位移角對比見圖4。

El－Centro波和Taft波作用時，層間位移減震率跨度較大;EL－Centro波作用時，X向的層間位移角減震率為38.2% －71.0%，Taft波作用時，X向的層間位移角減震率為25.6% －84.2%。層間位移角在2，3，5層均有放大的趨勢，從圖像來看，減震結(jié)構(gòu)的層間位移角相對無控結(jié)構(gòu)的要更加平滑、弧度更加圓潤、飽滿。柱軸力對比見表2。

從以上分析可以看出，在EL－Centro波、Taft波作用時，消能結(jié)構(gòu)的減震效果明顯，柱軸力明顯減小，減震率基本都能達到三成。另外，柱軸力減震率最大值基本都出現(xiàn)在了結(jié)構(gòu)的底層和第二層，即結(jié)構(gòu)裝設(shè)粘滯液體阻尼器的地方。可見，裝設(shè)粘滯阻尼器對減小柱內(nèi)力有很大的效果。

表1 EL－Centro波頂層最大位移變化情況Tab.1 Max displacement of top floor of El－ Centro

表2多遇地震作用下柱的最大軸力Tab.2 Max axial force of column under frequently occurred earthquake

4 結(jié)論

1)對于裝設(shè)了粘滯液體阻尼器的消能結(jié)構(gòu)，無論是頂層最大位移、層間位移角還是柱內(nèi)力，消能結(jié)構(gòu)的地震作用響應(yīng)總是小于無控結(jié)構(gòu);而消能結(jié)構(gòu)層間位移角表現(xiàn)的更加圓滑，弧度更加飽滿，可以理解為裝設(shè)了阻尼器后，使結(jié)構(gòu)的層間位移更為均勻。

2)粘滯阻尼器對其所在層的層間位移降低最大，而且粘滯阻尼器對上鄰近層的位移控制效果要比對下部鄰近層的位移控制效果好。本文將阻尼器設(shè)置在底層和第二層，減震效果顯著?？梢?，當(dāng)兩層的層位移基本一致時，設(shè)置在較低樓層減震的效果更好。

3)通過無控結(jié)構(gòu)和消能減震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)對比，粘滯阻尼器通過粘滯耗能，不僅使結(jié)構(gòu)的位移，而且也使結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力情況也得到了很大的改善。

［1］GB50011－2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.

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