肖學(xué)紅　劉同昌

1.畢達(dá)哥拉斯定理

“畢達(dá)哥拉斯定理”即勾股定理.在歐洲，公元前5世紀(jì)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在研究直角三角形時(shí)獲得的成果.但我國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著《周髀算經(jīng)》中已經(jīng)有了“勾廣三，股修四，征隅五”及“勾股各自乘，并而開方除之”的記載.再追溯到我國(guó)周朝初期（約公元前11世紀(jì)），這一定理早已被我國(guó)古代數(shù)學(xué)家所掌握了.而畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)定理的證明在公元前5世紀(jì)也失傳了，后來的證明出自于歐幾里德的《幾何原本》.因此，我國(guó)的數(shù)學(xué)課本都稱該定理為“勾股定理”，而歐洲仍稱“畢達(dá)哥拉斯定理”.

2.阿拉伯?dāng)?shù)字

我們現(xiàn)在所使用的0-9十個(gè)自然數(shù)，叫做“阿拉伯?dāng)?shù)字”，其實(shí)是源于印度.在公元1-2世紀(jì)婆羅門碑文與公元4世紀(jì)巴克沙里手稿上都可以見到這種數(shù)碼的雛形.經(jīng)過幾個(gè)世紀(jì)的發(fā)展演變，這套數(shù)碼在773年被印度天文學(xué)家?guī)У街衼喖?xì)亞阿拉伯一帶.12世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤書》里將它們連同記數(shù)制介紹給歐洲，于是歐洲人便以為這些數(shù)碼是阿拉伯人發(fā)明的，便被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”.因此，更確切的稱呼應(yīng)該是“印度數(shù)碼”.這套數(shù)碼在17世紀(jì)由歐洲傳教士傳入我國(guó).

3.巴斯加三角形

1654年，法國(guó)人巴斯加在他的《算術(shù)三角形》中給出了二項(xiàng)展開式的系數(shù)規(guī)律，這是斯提非在1544年已經(jīng)知曉的.而中亞數(shù)學(xué)家阿爾·卡西早在1427年已得出了這一結(jié)論.但最早研究出的還要算我國(guó)古代賈憲，在《皇帝九章算法細(xì)草》中已有“開方作法本源”圖，可惜原書已失傳，此圖現(xiàn)見于楊輝1261年的《詳解九章算法》中，比巴斯加早了600年，故“巴斯加三角形”應(yīng)稱為“賈氏三角形”才對(duì).

4.韋達(dá)定理

一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，人們常稱韋達(dá)定理.它來自韋達(dá)1615年所發(fā)表的《方程的認(rèn)識(shí)與修正》.可是韋達(dá)不承認(rèn)負(fù)根的存在，對(duì)定理也未能作出證明.但在此之前，中亞數(shù)學(xué)家阿爾·花拉子模已注意到了這個(gè)問題，卡爾丹也討論過（在韋達(dá)之前）根與系數(shù)的關(guān)系，只不過均未給出統(tǒng)一的公式.其證明，直到1637年笛卡爾得出因式定理，以及1799年高斯證明了代數(shù)基本定理之后才直接推出.

5.高斯定理

1801年，年滿24歲的高斯，發(fā)表了數(shù)論研究總結(jié)性著作《算術(shù)探究》，其中包括被稱為“高斯定理”的一次同余式組的解法和理論.其實(shí)，早在公元4世紀(jì)我國(guó)的《孫子算經(jīng)》中，“物不知數(shù)”的解法已概括了“剩余定理”，更一般的形式出現(xiàn)在1247年秦九韶的《數(shù)書九章》中，比高斯早了500多年，故該定理我國(guó)稱為“剩余定理”.