李知航 王 浩 蔣慧琳 潘志文 尤肖虎

(東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096)

準(zhǔn)入控制(CAC)可為系統(tǒng)提供擁塞控制和服務(wù)質(zhì)量(QoS)保障［1］.在長(zhǎng)期演進(jìn)(LTE)網(wǎng)絡(luò)中，用戶(hù)有不同的QoS 需求，基站除了使用合適的調(diào)度策略來(lái)保障用戶(hù)的QoS 需求，還要有效利用系統(tǒng)資源.文獻(xiàn)［2-4］通過(guò)在調(diào)度策略中為不同用戶(hù)設(shè)置不同權(quán)重來(lái)保障其QoS 需求，但由于沒(méi)有考慮CAC 算法的設(shè)計(jì)，均不能為用戶(hù)提供嚴(yán)格的QoS 保障.文獻(xiàn)［5-11］將調(diào)度策略與CAC 算法相結(jié)合，用于保障不同用戶(hù)的QoS 需求.

CAC 算法的性能與所采用調(diào)度策略的長(zhǎng)期平均性能緊密相關(guān).文獻(xiàn)［12］對(duì)比了輪詢(xún)調(diào)度(round robin scheduling，RRS)、最大速率調(diào)度、比例公平調(diào)度［13］和基于累積分布函數(shù)的調(diào)度(CS)的性能，發(fā)現(xiàn)在滿(mǎn)負(fù)載場(chǎng)景下CS 可對(duì)效率和公平性進(jìn)行最好的折中，因此本文使用CS 作為基本調(diào)度策略.文獻(xiàn)［14］證明了機(jī)會(huì)輪詢(xún)(ORR)［11］是計(jì)算任何調(diào)度策略性能下界的有效方法，因此本文采用ORR 計(jì)算CS 性能下界，并通過(guò)仿真驗(yàn)證其正確性.然后聯(lián)合使用CS 和ORR 提出一個(gè)可保障不同QoS 需求的CAC 算法COCDQ(CS/ORR based CAC algorithm for different QoS requirements).最后通過(guò)系統(tǒng)級(jí)仿真驗(yàn)證所提算法性能.結(jié)果表明，聯(lián)合考慮機(jī)會(huì)調(diào)度與QoS 需求，COCDQ 算法可有效降低新通話(huà)阻塞率，提供更好的QoS 保障，其代價(jià)是僅總吞吐量略有降低.

1 鏈路模型

假設(shè)用戶(hù)接收的瞬時(shí)信號(hào)強(qiáng)度可通過(guò)導(dǎo)頻探測(cè)獲得，并且信道狀態(tài)信息可通過(guò)上行傳輸或周期報(bào)告送回至其服務(wù)增強(qiáng)型節(jié)點(diǎn)(enhanced nodeB，eNodeB).物理資源塊［15］(physical resource block，PRB)是可分配給用戶(hù)的最小資源單元，其帶寬為180 kHz，持續(xù)時(shí)間為1 ms.本文考慮2 種用戶(hù)服務(wù):最小速率需求(minimum rate requirement，MRR)服務(wù)和盡力而為(best effort，BE)服務(wù).簡(jiǎn)便起見(jiàn)，分別將擁有MRR 服務(wù)和BE 服務(wù)的用戶(hù)稱(chēng)為MRR 用戶(hù)和BE 用戶(hù).令K，M，B 分別代表所有用戶(hù)集合、MRR 用戶(hù)集合和BE 用戶(hù)集合，易知K =M∪B.

定義τ 時(shí)刻用戶(hù)k 在PRB w 上接收的瞬時(shí)信號(hào)干擾噪聲比(SINR)為

給定SINRwk(τ)后，用戶(hù)k 在［t－1，t)時(shí)刻間的平均帶寬效率為

2 CS 及CS/ORR 調(diào)度策略分析

本文采用CS 作為基本調(diào)度策略.方便起見(jiàn)，在下文分析中忽略符號(hào)t.分別用Rk，fRk和FRk表示用戶(hù)k 瞬時(shí)速率、瞬時(shí)速率概率分布函數(shù)和瞬時(shí)速率累積分布函數(shù).CS 將在每個(gè)調(diào)度單元上比較所有用戶(hù)瞬時(shí)速率累積分布函數(shù)，并調(diào)度具有最大瞬時(shí)速率累積分布函數(shù)的用戶(hù)k*，即

式中，Kc為用戶(hù)k 的競(jìng)爭(zhēng)用戶(hù)集合.

某調(diào)度策略的多用戶(hù)分集增益(multi-user diversity gain，MDG)定義為用戶(hù)采用該調(diào)度策略得到的吞吐量與采用RRS 得到的吞吐量之比.它可表示調(diào)度策略的長(zhǎng)期平均性能，并可用于估計(jì)用戶(hù)占用資源數(shù).根據(jù)文獻(xiàn)［12］，假設(shè)用戶(hù)經(jīng)歷瑞利快衰落且用戶(hù)速率和其SINR 有線(xiàn)性關(guān)系，則采用CS 時(shí)用戶(hù)k 的MDG 可表示為

為了達(dá)到香農(nóng)速率，本文采用自適應(yīng)調(diào)制編碼，則用戶(hù)k 的速率為

式中，sk為分配給用戶(hù)k 的資源數(shù);Bw為一個(gè)PRB的帶寬.

文獻(xiàn)［14］證明了ORR 是計(jì)算任何調(diào)度策略MDG 下界的有效方法.因此可以聯(lián)合使用CS 和ORR(CS/ORR)為新接入用戶(hù)保守估計(jì)滿(mǎn)足其QoS 需求所需資源數(shù).在CS/ORR 中資源按照一輪一輪的方式分配給用戶(hù).在每一輪中，調(diào)度令牌數(shù)等于競(jìng)爭(zhēng)用戶(hù)數(shù)，每個(gè)用戶(hù)通過(guò)CS 競(jìng)爭(zhēng)資源.一旦某個(gè)用戶(hù)獲得服務(wù)且得到一個(gè)調(diào)度令牌，他將不會(huì)在此輪中競(jìng)爭(zhēng)剩余資源.當(dāng)某個(gè)用戶(hù)的總調(diào)度令牌數(shù)等于其所需的調(diào)度令牌數(shù)時(shí)，將不再為其調(diào)度資源.因此假設(shè)第j 輪中有Kj個(gè)用戶(hù)，則第1 個(gè)接受服務(wù)的用戶(hù)的MDG 就是第2 個(gè)接受服務(wù)的用戶(hù)的MDG 就是最后一個(gè)接受服務(wù)的用戶(hù)的MDG 就是MDG1CS.采用CS/ORR 時(shí)第j 輪的平均MDG 為

圖1為實(shí)際調(diào)度與理論計(jì)算的MDG 隨用戶(hù)數(shù)的變化情況.由圖可見(jiàn)，隨著用戶(hù)數(shù)增多，3 條曲線(xiàn)的MDG 都隨之增大.這是因?yàn)橛脩?hù)越多，將更方便利用信道的動(dòng)態(tài)變化，從而獲得更大吞吐量.同時(shí)發(fā)現(xiàn)CS 理論計(jì)算的MDG 與實(shí)際調(diào)度結(jié)果吻合，并驗(yàn)證了利用CS/ORR 理論計(jì)算的MDG 確實(shí)是CS 的MDG 的性能下界.

圖1 實(shí)際調(diào)度與理論計(jì)算的MDG 隨用戶(hù)數(shù)的變化情況

3 CAC 算法設(shè)計(jì)

為了在不影響當(dāng)前已接入用戶(hù)QoS 滿(mǎn)意度的情況下接入新用戶(hù)(新到達(dá)或切換的用戶(hù))，關(guān)鍵是判斷系統(tǒng)剩余資源能否滿(mǎn)足新接入用戶(hù)的QoS需求.由于不同用戶(hù)有不同平均SINR 及QoS 需求，各用戶(hù)所需資源數(shù)也不相同，因此不能直接將式(6)中適用于資源公平分配的MDG 用于計(jì)算新接入用戶(hù)所需資源數(shù).本文對(duì)式(6)進(jìn)行改進(jìn)，提出一種保守的通過(guò)迭代計(jì)算新接入用戶(hù)所需資源數(shù)的方法.若新接入用戶(hù)可使用這個(gè)保守的理論值接入網(wǎng)絡(luò)，則當(dāng)實(shí)際接入時(shí)該用戶(hù)將需要更少資源.對(duì)已存在用戶(hù)而言，接入新用戶(hù)將增大他們的MDG，為其利用信道的動(dòng)態(tài)變化提供更多機(jī)會(huì)［14］，可在滿(mǎn)足相同QoS 需求的條件下減少其所需資源數(shù).因此只需判斷系統(tǒng)剩余資源能否滿(mǎn)足新接入用戶(hù)的QoS 需求.

假設(shè)用戶(hù)k 共在J 輪中競(jìng)爭(zhēng)資源，根據(jù)式(6)，其平均MDG 為

由于網(wǎng)絡(luò)會(huì)優(yōu)先保障高等級(jí)用戶(hù)的QoS 需求，因此本文先為MRR 用戶(hù)分配資源，再為BE 用戶(hù)分配剩余資源.

假設(shè)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)存在p 個(gè)MRR 用戶(hù):m1，m2，…，mp.令他們的最小速率需求和帶寬效率分別為θ1，θ2，…，θp和e1，e2，…，ep，則新接入一個(gè)MRR用戶(hù)^m 所需的資源數(shù)為

首先假設(shè)所有MRR 用戶(hù)的MDG 為1，然后使用式(7)、(8)來(lái)迭代更新所有MRR 用戶(hù)所需資源數(shù).當(dāng)?shù)Y(jié)果穩(wěn)定時(shí)即可獲得用戶(hù)^m 所需保守資源數(shù).

式中，sM為所有MRR 用戶(hù)可用資源數(shù);sm為用戶(hù)m 所占資源數(shù).為了給BE 用戶(hù)預(yù)留資源，設(shè)置sM=0.8s，其中s 為所有用戶(hù)可用資源數(shù).

BE 用戶(hù)可用資源數(shù)為

從長(zhǎng)期角度看，CS 將為所有BE 用戶(hù)平均分配資源，因此新接入BE 用戶(hù)^b 所需資源數(shù)為

吞吐量和公平性是BE 用戶(hù)的2 個(gè)非常重要又相互制約的性能指標(biāo)，本文希望在系統(tǒng)總吞吐量盡量大的情況下保證不同位置BE 用戶(hù)得到盡可能相等的資源數(shù).因此，聯(lián)合考慮這2 個(gè)性能指標(biāo)，為BE 用戶(hù)定義一個(gè)遞增、單調(diào)凸且連續(xù)可導(dǎo)的統(tǒng)一效用函數(shù).由于使用CS 作為CAC 算法調(diào)度策略，因此所有BE 用戶(hù)都有相同的對(duì)數(shù)型效用函數(shù)U(·)=log(·).當(dāng)且僅當(dāng)接入用戶(hù)可提升全網(wǎng)總效用函數(shù)時(shí)，該用戶(hù)才可以成功接入網(wǎng)絡(luò)，即要求

式(12)右端第1 項(xiàng)代表用戶(hù)^b 的效用函數(shù)增量，第2 項(xiàng)代表網(wǎng)絡(luò)中所有已存在BE 用戶(hù)的效用函數(shù)增量和.式(12)可簡(jiǎn)化為

假設(shè)BE 用戶(hù)足夠多，由于

與歐拉近似

則可推出

式中，e 為自然對(duì)數(shù);γ=0.577 2 為歐拉常數(shù).

將式(16)、(11)代入式(13)，可得

本文所提出的CAC 算法不僅適用于CS，還適用于任何有MDG 閉界表達(dá)式MDG*的調(diào)度策略，只需將式(4)中的MDGCkS替換為MDG*即可.

4 仿真及其結(jié)果

4.1 仿真設(shè)置

設(shè)置系統(tǒng)帶寬為1 MHz.用戶(hù)到達(dá)服從到達(dá)率為λ 的泊松過(guò)程，MRR 用戶(hù)和BE 用戶(hù)保持相同到達(dá)率，均按照0.05 用戶(hù)/s 的間隔從0.7 用戶(hù)/s變化至1.1 用戶(hù)/s.用戶(hù)保持時(shí)間服從均值為100 s的指數(shù)分布.系統(tǒng)平均用戶(hù)數(shù)由用戶(hù)到達(dá)率和保持時(shí)間共同決定.用戶(hù)SINR 服從［1，10］dB間均勻分布，MRR 用戶(hù)最小速率需求服從［40，80］kbit/s 間均勻分布.快衰落服從瑞利分布.調(diào)度令牌大小與PRB 大小一致.假設(shè)調(diào)度周期為1 s，一次仿真包含1 000 個(gè)調(diào)度周期.在每個(gè)到達(dá)率下實(shí)現(xiàn)100 次仿真，得到平均性能.采用新通話(huà)阻塞率、QoS 不滿(mǎn)意率和總吞吐量作為檢驗(yàn)所提算法的性能指標(biāo).NA，CS，COCDQ 分別表示計(jì)算MRR 用戶(hù)所占資源數(shù)時(shí)不用MDG，使用CS 及所提算法得到的MDG.

4.2 仿真結(jié)果

新通話(huà)阻塞率隨λ 的變化情況如圖2所示.由圖可見(jiàn)，3 條曲線(xiàn)均隨λ 增大而升高，這是因?yàn)楫?dāng)用戶(hù)保持時(shí)間不變時(shí)，其占用資源數(shù)僅由用戶(hù)到達(dá)率決定.到達(dá)率越大，將有更多MRR 用戶(hù)產(chǎn)生，但由于總資源數(shù)的限制將阻塞更多MRR 用戶(hù).由于式(4)和式(7)中計(jì)算MRR 用戶(hù)所占資源時(shí)采用了相應(yīng)的MDG，因此CS 和COCDQ 的新通話(huà)阻塞率均小于NA 的新通話(huà)阻塞率.又由于CS 只考慮了競(jìng)爭(zhēng)用戶(hù)數(shù)卻忽略了MRR 用戶(hù)實(shí)際資源需求，因此采用CS 可接入更多MRR 用戶(hù)，從而獲得更低的新通話(huà)阻塞率.

圖2 新通話(huà)阻塞率隨λ 的變化情況

QoS 不滿(mǎn)意率隨λ 的變化情況如圖3所示.一次QoS 不滿(mǎn)意事件定義為在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，一個(gè)MRR 用戶(hù)可得數(shù)據(jù)速率低于其最小速率需求.QoS 不滿(mǎn)意率等于QoS 不滿(mǎn)意事件總數(shù)與接受滿(mǎn)意服務(wù)用戶(hù)總數(shù)之比.由圖3可知，NA 的QoS 不滿(mǎn)意率在所有到達(dá)率下均為0，這是因?yàn)槠銫AC 決策沒(méi)有考慮用戶(hù)MDG，只使用最保守的RRS 的方法為MRR 用戶(hù)計(jì)算其所需資源數(shù).COCDQ 的QoS 不滿(mǎn)意率同樣很低，即使在高到達(dá)率情況下也一樣，這與CAC 算法設(shè)計(jì)目標(biāo)相吻合:在保障用戶(hù)最小速率需求前提下盡量服務(wù)更多用戶(hù).而CS 的QoS 不滿(mǎn)意率最高，說(shuō)明如果使用式(4)中的MDG 做CAC 決策將不能保障用戶(hù)服務(wù)質(zhì)量.

圖3 QoS 不滿(mǎn)意率隨λ 的變化情況

圖4表明3 種算法的總吞吐量均隨著λ 的增大而降低.這是因?yàn)榈竭_(dá)率越大，將有更多MRR用戶(hù)產(chǎn)生，其占用更多資源，使BE 用戶(hù)總可用資源變少.

圖4 總吞吐量隨λ 的變化情況

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了LTE 網(wǎng)絡(luò)中考慮機(jī)會(huì)調(diào)度并可提供不同QoS 保障的CAC 算法的設(shè)計(jì).首先使用ORR 計(jì)算CS 性能下界，并通過(guò)仿真驗(yàn)證此計(jì)算方法的正確性，然后為不同QoS 需求的用戶(hù)提出一個(gè)基于CS/ORR 的CAC 算法(COCDQ)，即使用CS/ORR 的方法為新接入用戶(hù)保守估計(jì)其所需資源數(shù).最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了COCDQ 算法的性能，結(jié)果表明COCDQ 算法可有效降低新接入用戶(hù)阻塞率，提供更好的QoS 保障，其代價(jià)是僅總吞吐量略有降低.

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