陳習權 孫 杰

（浙江省計量科學研究院，浙江 杭州310013）

引 言

現(xiàn)代通信技術的快速發(fā)展和個人通信需求的迅猛增長，促使無線通信業(yè)務不斷擴大.隨著移動通信的通話質(zhì)量、話務容量和數(shù)據(jù)傳輸率的逐步提高，城市的移動通信基站日趨增多且分布愈發(fā)密集，電磁輻射水平也隨之不斷增強.越來越多的人開始關心移動通信基站周圍環(huán)境的電磁輻射問題［1-2］，在公眾環(huán)保意識不斷增強的趨勢下，居民對基站輻射的投訴也成為環(huán)保投訴的熱點之一，因此對移動通信基站附近的電磁輻射問題進行系統(tǒng)研究顯得十分必要.

在通信基站電磁輻射環(huán)境影響評價的研究工作中，早期的研究學者普遍采用大區(qū)制的模擬通信系統(tǒng)，選取有代表性的環(huán)境進行實地測量，基于實測的環(huán)境數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計學方法研究測量數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的規(guī)律，給出經(jīng)驗模式.后期的研究人員則根據(jù)不同地形探究各種修正因子，對這種統(tǒng)計學意義上的傳統(tǒng)經(jīng)驗模式進行完善；針對現(xiàn)代城市小區(qū)的微蜂窩、微微蜂窩通信系統(tǒng)，國外一般采用時域有限差分法和不變性測試方程法等確定性的方法來對電波傳播進行預測［3］.但這些方法均存在不能適應變化的小區(qū)環(huán)境下的復雜建筑模型或者不能精確找到電波傳播路徑的缺陷.目前國內(nèi)一般都是通過行業(yè)標準《HJ/T 10.2-1996輻射環(huán)境保護管理導則電磁輻射監(jiān)測儀器和方法》中的微波遠場軸向功率密度計算公式對移動通信基站周圍的電磁輻射水平進行預測［4］.這些公式?jīng)]有考慮通信基站輻射源附近高大建筑物及其空間分布等地形、地物的影響［5］，而均假定基站天線是架設在平坦開闊的場地上的，同時也難以評估近遠場計算方法的差異與計算公式的適用性，所以場強的理論計算結(jié)果和通信基站運行時的實測結(jié)果往往相差較大.

在建立城市小區(qū)三維模型數(shù)據(jù)信息的基礎上，運用反向射線跟蹤三維路徑搜索和輻射場源射線多途徑傳播的場強合成算法，建立了一種對城市小區(qū)通信基站附近的電磁輻射場強進行仿真計算的新方法，有效地避免了前述理論與方法的局限性，實驗結(jié)果表明該方法準確、實用.

1 理論分析

在三維數(shù)字城市管理和射線跟蹤算法基本原理的基礎上，對城市小區(qū)的建筑物環(huán)境進行三維系統(tǒng)建模，分別以基站天線和待測點所在的位置為射線的起點和終點，結(jié)合建筑物模型的三維數(shù)據(jù)信息采用計算機軟件進行射線跟蹤路徑搜索，找出電波精確的傳播路徑，給出這些特定路徑上的電波射線在傳播過程中的直射、反射與繞射的電磁輻射場強的推導計算方法，對每一條路徑進行接收點場強計算，利用輻射場源射線多途徑傳播的場強合成算法，對城市小區(qū)不同空間分布區(qū)域的輻射場強進行數(shù)值計算與仿真.

1.1 三維系統(tǒng)建模

三維系統(tǒng)建模主要是采用多面體的面模型對建筑物環(huán)境進行建模，確定待測城市小區(qū)電磁環(huán)境的地理信息.在對真實環(huán)境進行空間數(shù)據(jù)采集后，利用軟件系統(tǒng)還原實體的場景，從而對環(huán)境數(shù)據(jù)加以管理和運用［6-7］.

三維系統(tǒng)建模是建立在確定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的三維建筑物模型基礎上的，基于簡化計算原則，將建筑物的外表面看成是平面，建立一個能動態(tài)存儲所有面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)即面表、所有棱的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)即劈表的三維建筑物模型數(shù)據(jù)庫，其中面表包含各頂點信息及其法向量，劈表包含各端點信息及其所在的面信息.考慮到地面對電波傳播反射的影響，結(jié)合實際的建筑物模型覆蓋區(qū)域大小建立一個足夠大的地平面作為相應的地面數(shù)據(jù)信息.在進行三維系統(tǒng)建模時，將小區(qū)內(nèi)建筑物模型所有的面表和劈表依次存儲起來，并記錄不同材質(zhì)建筑物的等效電參數(shù)及基站天線的相關技術參數(shù).

1.2 反向射線跟蹤的三維路徑搜索

反向射線跟蹤算法是先確定需要計算的場點位置，找出所有能從源點到達場點的射線，再進行場計算的方法，相對于正向射線跟蹤算法，其精度更高.在城市小區(qū)三維系統(tǒng)建模的基礎上，采用反向射線跟蹤算法，只要找出建筑物模型的三維數(shù)據(jù)信息，將其用作射線跟蹤算法中的相交測試，就可為輻射場強的計算提供所需的輻射射線的波程、角度和相位等信息.考慮到輻射信號的衰減，可忽略到達待測點幅值較小和對綜合場強影響較小的輻射射線，即忽略三次以上的反射及繞射傳播路徑的影響［8-11］.

1.2.1 直射、一次反射、兩次反射

直射是場點到源點間的視距傳播，追蹤場點與源點間的連線，如無相交發(fā)生則路徑有效.

對于一次反射，如圖1所示.首先讀出場點Rx、源點Tx共同可見的面數(shù)據(jù)，求出源點Tx在這些面上的鏡像點T′x，連接鏡像點T′x與場點Rx，求出其與平面的交點即反射點O，當反射點O位于場點Rx與鏡像點T′x之間，且在反射面內(nèi)時該反射點有效.由上述共同可見的所有面作鏡像點，找出所有的反射點并判斷其有效性，將搜索的有效路徑及參數(shù)存儲起來.

對于兩次反射，如圖2所示.分別讀出對場點Rx可見的面表和對源點Tx可見的面表，首先求出源點Tx關于其可見面的鏡像點T1x，再求出該鏡像點關于場點可見面的鏡像點T2x，求出兩鏡像點與兩平面的交點，得出兩反射點O1、O2，然后對兩反射點進行有效性判定，若均有效再分別進行相交判斷，如都不相交則該路徑有效，否則無效.

1.2.2 一次繞射、兩次繞射

城市小區(qū)的建筑物多為面、劈及頂點的組合體，研究表明頂點的繞射衰減比劈邊的繞射衰減快得多，故一次繞射和兩次繞射僅考慮劈邊的繞射情況.

對于一次繞射，如圖3所示.首先讀出源點Tx與場點Rx共同可見的劈表，依次對各劈求解：根據(jù)幾何繞射理論和向量積運算，求出繞射點O的坐標，并進行繞射點有效性判定，看其是否位于有效長直邊緣內(nèi)，即是否在存儲的劈表內(nèi)，之后再進行連線及相交判斷.針對所有存儲的棱，找出符合條件的一次繞射路徑并將其存儲起來.

對于兩次繞射，如圖4所示.只需分別讀出源點Tx的可見劈表與場點Rx的可見劈表，再依據(jù)一次繞射的方法進行追蹤即可.

1.2.3 一次反射加一次繞射、一次繞射加一次反射

對于一次反射加一次繞射，如圖5所示，分別讀出源點Tx可見面表和場點Rx可見劈表.對單個面和劈的組合，先求出源點Tx關于面的鏡像點T′x，再求出鏡像點T′x和場點Rx關于劈的繞射點O2，判斷其有效性.如有效，再求鏡像點T′x和繞射點O2的連線與反射面的交點即反射點O1，判定其有效性，如有效進行連線及相交判定即可.搜索模型中存儲的面表和劈表，找出所有的有效路徑并存儲起來.

圖5 一次反射加一次繞射路徑搜索

對于一次繞射加一次反射，如圖6所示，求解方法類似于一次反射加一次繞射，即分別讀出源點Tx的可見劈表和場點Rx的可見面表.對于單個劈和面的組合，先求出場點Rx關于面的鏡像點R′x，再求出鏡像點R′x和源點Tx關于劈的繞射點O1，后續(xù)判定有效性方法與一次反射加一次繞射情況相同.搜索模型中存儲的面表和劈表，找出所有的有效路徑并存儲起來.

圖6 一次繞射加一次反射路徑搜索

1.3 輻射場源射線多途徑傳播的場強計算

在反向射線跟蹤路徑搜索的基礎上，可根據(jù)存儲的有效傳播路徑參數(shù)來進行場強計算.

1.3.1 直射場強計算

當輻射場源射線在發(fā)射點到待測點間進行視距傳播時，直射場強的計算公式為

式中：Pt為天線輻射功率；W，Gt為天線增益，倍數(shù)；F（θ，φ）為天線的方向圖函數(shù)；r為發(fā)射點到待測點間的距離（m）.根據(jù)公式（1），在基站技術參數(shù)已知的情況下可計算直射場強值.

1.3.2 反射場強計算

當輻射場源發(fā)射點的射線遇到建筑物表面發(fā)生反射后剛好到達待測定點時，反射波末場的場強計算公式為

式中：Ev1為待測點處反射場強的垂直分量；Ep1為待測點處反射場強的水平分量；Eiov為入射波末場在建筑物表面反射點O處場強的垂直分量；Eiop為入射波末場在建筑物表面反射點O處場強的水平分量；d1為場源發(fā)射點到建筑物表面反射點O處的距離；d2為建筑物表面反射點O處到待測點的距離；ε為媒質(zhì)的等效電參數(shù)［12］；θ為場源射線的入射角和反射角.其中，Eiov和Eiop可用公式（1）計算由場源發(fā)射點到建筑物表面反射點O處的直射場強得到.

1.3.3 繞射場強計算

當輻射場源發(fā)射點的射線遇到建筑物的邊緣棱線發(fā)生繞射后剛好到達待測點時，繞射波末場的場強計算公式如下：

式中：Ev2為待測點處繞射場強的垂直分量；Ep2為待測點處繞射場強的水平分量；Eiov為入射波末場在建筑物邊緣繞射點O處場強的垂直分量；Eiop為入射波末場在建筑物邊緣繞射點O處場強的水平分量；d2為建筑物邊緣繞射點O處到待測點的距離；Dh為垂直于入射面極化電場分量的自繞射系數(shù)；Ds為平行于入射面極化電場分量的自繞射系數(shù)；其中，Eiov和Eiop可用公式（1）計算由場源發(fā)射點到建筑物邊緣繞射點O處的直射場強得到.

1.3.4 合成場強計算

對于射線多次反射或繞射或其組合的情況，連續(xù)運用公式（2）～（5）進行計算，再進行分量的方和根合成，就能得到接收點處的最終場強.設共有n條射線到達了接收點處，第i條射線在接收點處的場強為Ei，則接收點處總的場強ET為

對于城市小區(qū)移動基站附近特定的空間監(jiān)測點，依據(jù)計算公式（6）對輻射場源射線進行多途徑傳播合成計算，很方便就可求得小區(qū)內(nèi)各待測點處的綜合場強值［13-16］.

2 實驗結(jié)果分析

以杭州某小區(qū)的基站及周圍的建筑物為例進行仿真計算，建筑物尺寸及其空間分布如圖7和圖8所示，單位為m.移動基站發(fā)射天線架設在大樓二上，基站技術參數(shù)如表1所示.其中待測點是1～6共六個，測點的離地高度為1.7m，分別位于大樓后側(cè)、大樓的通道之間、十字交叉路口及L型拐角處，具有良好的空間位置代表性.建筑物的等效電參數(shù)為ε＝4，σ＝0.05S/m［12］.

表1 移動通信基站技術參數(shù)

用建模軟件加載小區(qū)的三維實體模型，按照實際小區(qū)的建筑物尺寸進行系統(tǒng)建模，將相關信息按照一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲起來.結(jié)合建筑物模型的三維數(shù)據(jù)信息進行反向射線跟蹤路徑搜索，根據(jù)搜索結(jié)果和基站技術參數(shù)，采用場強計算公式（1）～（7）對小區(qū)不同空間分布點1～6進行輻射場強的數(shù)值計算與仿真，合成場強計算結(jié)果如表2所示.為進一步驗證上述數(shù)值仿真計算的正確性，采用意大利NARDA公司生產(chǎn)的PMM8053A型電磁輻射分析儀按測試標準要求進行實測，實驗期間天氣晴朗，測試時間為16：00～19：00，室外溫度13～21℃，相對濕度50%～70%，每個測試點重復測量10次，現(xiàn)場測量結(jié)果如表2所示.

表2 理論計算結(jié)果與現(xiàn)場測量結(jié)果值

軟件的數(shù)值仿真計算結(jié)果和實地測量值的比較如圖9所示.通過對比分析，發(fā)現(xiàn)實測值與數(shù)值仿真計算結(jié)果較為接近，二者的變化趨勢也較為一致.該數(shù)值仿真計算方法可較好地滿足城市小區(qū)移動通信基站附近電磁輻射場強理論預測的科學性要求，實踐證明其實用、正確、有效.

圖9 理論計算與現(xiàn)場實測值比較

該系統(tǒng)建模與數(shù)值仿真計算方法適合不同小區(qū)的輻射場強計算，但計算值與測量值有一定的誤差，其可能由以下幾方面的原因造成［13，16］：1）在三維建模方面，考慮到計算時間和計算成本，忽略了建筑物表面的細節(jié)信息，可能會影響到系統(tǒng)的計算精度；2）由于建筑物的材料比較復雜，而且分布不均勻，建筑物的等效電參數(shù)不易確定，也會影響到軟件預測的精確度；3）忽略周圍汽車、電線桿等散射體影響也會給計算結(jié)果帶來一定的誤差；4）天氣原因或者人為的讀數(shù)誤差都可能造成測量值的誤差，但該誤差一般都在允許的范圍內(nèi)，總體能很好地預測通信基站附近城市小區(qū)任意場點的電場強度.

3 結(jié) 論

該系統(tǒng)建模與數(shù)值仿真計算方法適合于不同城市小區(qū)移動基站輻射場強的計算，通過建立不同小區(qū)的三維建筑物實體模型，設置基站發(fā)射天線的空間坐標、待測點的空間坐標、移動通信基站的技術參數(shù)以及建筑物的等效電參數(shù)等，并采用計算機軟件進行輻射電波射線的空間傳播路徑搜索就可以計算小區(qū)室外環(huán)境不同位置的輻射場強值.軟件數(shù)值仿真計算結(jié)果和實地測量值具有良好的一致性，但是也存在一定的誤差，這主要是由于建筑物材料的復雜性導致建筑物等效電參數(shù)的多值性以及忽略了周圍的汽車、報亭等散射體的影響帶來的，在后續(xù)的工作中可做進一步的完善和修正.

［1］SILVERMAN C.Epidemiology of microwave effects in humans epidemiology and quantitation of environmental risk in humans from radiation and other agents［M］.New York：Plenum Press，1985：433-458.

［2］AL-OTAIBI A H，AL-AIMI D.Monitoring of electromagnetic radiation from cellular base stations in KUWAIT［J］.Radiation Protection Dosimetry，1998，80（4）：397-404.

［3］溫銳彪.GSM移動通信基站對周圍環(huán)境電磁輻射影響［J］.生態(tài)環(huán)境學報，2011，20（6/7）：1158-1160.WEN Ruibiao.Impact of electromagnetic radiation on the surrounding environment of GSM mobile communication base station［J］.Ecology and Environmental Sciences，2011，20（6/7）：1158-1160.（in Chinese）

［4］高 翔，劉群芳，姚 勇.GSM移動通信基站電磁輻射水平防護距離理論預測與現(xiàn)場實測對比分析［J］.輻射防護，2011，31（1）：45-49.GAO Xiang，LIU Qunfang，YAO Yong.Analysis of theoretical prediction and field measurement about GSM mobile base station electromagnetic radiation protection level［J］.Radiation Protection，2011，31（1）：45-49.（in Chinese）

［5］鄒 澎，侯均衡.高大建筑物對電磁輻射環(huán)境的影響［J］.電波科學學報，1990，5（4）：50-54.ZOU Peng，HOU Junheng.Influence to electromagnetic radiation environment by buildings［J］.Chinese Journal of Radio Science，1990，5（4）：50-54.（in Chinese）

［6］楊必勝.數(shù)字城市的三維建模與可視化技術研究［D］.武漢：武漢大學，2002.YANG Bisheng.The Research of 3DModeling and Vi-sualization About Digital City［D］.Wuhan：University，2002.（in Chinese）

［7］孫小濤.基于CITYGML的城市三維建模和共享研究［D］.重慶：重慶師范大學，2011.SUN Xiaotao.Study of City 3DModeling and Sharing Based on CITYGML［D］.Chongqing：Chongqing Normal University，2011.（in Chinese）

［8］JONG Y L C，HERBENMAHJ.Prediction of local mean power using 2Dray-tracing-based propagation models［J］.IEEE VT，2001，50（1）：325-331.

［9］李 清.基于射線跟蹤模型的室外微小區(qū)電波傳播預測研究［D］.西安：西安電子科技大學，2011.LI Qing.Study on the Prediction of Radio Wave Propagation in the Outdoor Microcell by the Ray-tracing［D］.Xi'an：Xidia University，2011.（in Chinese）

［10］程 勇，吳劍鋒，曹 偉.一種用于移動系統(tǒng)場強預測的準三維射線跟蹤模型［J］.電波科學學報，2002，17（2）：151-159.CHENG Yong，WU Jianfeng，CAO Wei.A quasi 3-D ray-tracing model for field prediction in mobile systems［J］.Chinese Journal of Radio Science，2002，17（2）：151-159.（in Chinese）

［11］李超峰，焦培南，聶文強.射線追蹤技術在城市環(huán)境場強預測計算中的應用［J］.電波科學學報，2005，20（5）：660-665.LI Chaofeng，JIAO Peinan，NIE Wenqiang.Application of ray-tracing to field strength prediction in urban environments［J］.Chinese Journal of Radio Science，2005，20（5）：660-665.（in Chinese）

［12］李超峰，焦培南，屈樂樂.常見室內(nèi)建筑材料5.8GHz電參數(shù)測量研究［J］.電波科學學報，2005，20（2）：169-174，184.LI Chaofeng，JIAO Peinan，QU Lele.Measurement of permittivity of building materials at 5.8GHz［J］.Chinese Journal of Radio Science，2005，20（2）：169-174，184.（in Chinese）

［13］張艷芳.通信基站附近電磁環(huán)境預測系統(tǒng)的研制［D］.鄭州：鄭州大學，2011.ZHANG Yanfang.The Study of Software Used to Predict the Electromagnetic Environment Near Communication Base Stations［D］.Zhengzhou：Zhengzhou University，2011.（in Chinese）

［14］王 萍，李穎哲，常若艇.4G移動通信城市環(huán)境電波傳播特性測量與建模［J］.電波科學學報，2008，23（6）：1159-1163.WANG Ping，LI Yingzhe，CHANG Ruoting.Radio propagation characteristics measurement and modeling in urban scenario for 4Gmobile communication［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（6）：1159-1163.（in Chinese）

［15］劉芫健，朱洪波，曹 偉.基于射線跟蹤方法的電波傳播極化特性分析及應用［J］.南京郵電大學學報：自然科學版，2011，31（4）：6-10.LIU Yuanjian，ZHU Hongbo，CAO Wei.Application and analysis of the polarization characteristic of radio wave propagation based on the method of ray tracing［J］.Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications：Natural Science，2011，31（4）：6-10.（in Chinese）

［16］周 力.城市小區(qū)電波傳播預測算法研究［D］.長沙：中國人民解放軍國防科學技術大學，2003.ZHOU Li.Research of Radio Propagation in the Urban Cells［D］.Changsha：National University of Defense Technology，2003.（in Chinese）