周璧華 馬洪亮 李 皖 徐 云 丁雅菲

（解放軍理工大學(xué) 電磁環(huán)境效應(yīng)與電光工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210007）

引 言

對(duì)地閃放電電流的測(cè)量，除了可采用在高塔上安裝分流器或Rogowski線(xiàn)圈的方法［1-2］以外，通過(guò)在地面測(cè)量放電電流電磁輻射產(chǎn)生的雷電電磁脈沖（Lightning Electromagnetic Pulse，LEMP）磁場(chǎng)和對(duì)雷擊點(diǎn)及放電通道定距，可實(shí)施對(duì)地閃雷電流的間接測(cè)量 .鑒于一對(duì)放置在地面上的正交線(xiàn)圈既可用于LEMP磁場(chǎng)的測(cè)量，又可為地閃放電電流定向，故可作為地閃雷電流間接測(cè)量的首選.考慮到自然界的閃電分為云閃和地閃，地閃所占比例不到1/3，對(duì)所測(cè)LEMP磁場(chǎng)到底是不是地閃產(chǎn)生的，需加以鑒別.此外，受加工工藝的限制，正交線(xiàn)圈的制作未必能達(dá)到真正正交，如何對(duì)線(xiàn)圈處于非理想正交情況下的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正也是需要研究的.為此本文專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)制作了用于測(cè)量LEMP三維磁場(chǎng)的大型三維正交線(xiàn)圈及測(cè)量系統(tǒng)；推導(dǎo)了三維磁場(chǎng)的計(jì)算式；對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了時(shí)域標(biāo)定，針對(duì)標(biāo)定中發(fā)現(xiàn)的波形失真和三維正交線(xiàn)圈的非理想正交問(wèn)題，分別給出了波形的矯正方法和數(shù)據(jù)的修正方法.采用本測(cè)量系統(tǒng)，在年內(nèi)的自然雷觀測(cè)中獲得大量數(shù)據(jù)，根據(jù)三個(gè)正交方向磁場(chǎng)的實(shí)測(cè)結(jié)果，首先通過(guò)對(duì)三線(xiàn)圈所測(cè)磁場(chǎng)大小的比較，判定是否由地閃產(chǎn)生，然后經(jīng)波形矯正、非理想正交數(shù)據(jù)修正和向量合成計(jì)算得出磁場(chǎng)波形.同時(shí)根據(jù)雷聲定距結(jié)果，確定了測(cè)點(diǎn)與雷電放電通道的距離，完成了地閃雷電流的間接測(cè)量.最后，采用間接測(cè)量得出的雷電流波形和測(cè)點(diǎn)與放電通道的距離，對(duì)測(cè)點(diǎn)處的磁場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果表明，得出的LEMP磁場(chǎng)波形及量值與實(shí)測(cè)結(jié)果一致性較好.

1 三維磁場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)介

1.1 測(cè)量系統(tǒng)的組成

雷電電磁脈沖三維磁場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)由大型三維正交線(xiàn)圈、光隔離信號(hào)傳輸系統(tǒng)和信號(hào)采集處理終端三部分組成，其系統(tǒng)框圖如圖1所示.

圖1 正交環(huán)天線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)框圖

用于接收LEMP三維磁場(chǎng)信號(hào)的裝置由三個(gè)相互正交的線(xiàn)圈組成，如圖2所示.每個(gè)線(xiàn)圈均采用內(nèi)外導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，其中內(nèi)導(dǎo)體即線(xiàn)圈，為帶有絕緣外皮的銅線(xiàn)，接地的外導(dǎo)體為開(kāi)隙鋼管，內(nèi)導(dǎo)體的接線(xiàn)從間隙處引出.這樣的設(shè)計(jì)不但可利用鋼管屏蔽測(cè)點(diǎn)處電場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)測(cè)量的干擾，而且因鋼管開(kāi)有間隙不能形成導(dǎo)電環(huán)路，從而確保管內(nèi)銅線(xiàn)線(xiàn)圈對(duì)磁場(chǎng)信號(hào)的接收，此外鋼管還能起線(xiàn)圈支架的作用，堅(jiān)固耐用.

圖2 LEMP三維磁場(chǎng)測(cè)量裝置前置部分照片

為避免三維正交線(xiàn)圈接收的信號(hào)在傳輸過(guò)程中受到干擾，信號(hào)的傳輸采用了光隔離系統(tǒng)，正交線(xiàn)圈輸出的信號(hào)經(jīng)積分處理和放大后再通過(guò)非線(xiàn)性校正、放大與補(bǔ)償，由光發(fā)射機(jī)將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為光信號(hào)，經(jīng)全介質(zhì)光纜傳輸至光接收機(jī)，再將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)放大補(bǔ)償后，最終由數(shù)字示波器進(jìn)行采集、記錄.

1.2 LEMP三維磁場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)的定向原理

將圖2所示的LEMP三維磁場(chǎng)測(cè)量線(xiàn)圈置于三維直角坐標(biāo)系中，其x軸、y軸、z軸的正向分別指向正南、正西和豎直向上.稱(chēng)位于xoz平面、yoz平面和xoy平面的三個(gè)正交線(xiàn)圈依次為1號(hào)線(xiàn)圈、2號(hào)線(xiàn)圈和3號(hào)線(xiàn)圈，如圖3所示.

圖3 三正交線(xiàn)圈放置方位

設(shè)閃電發(fā)生時(shí)，閃電回?fù)敉ǖ琅cxoy平面的夾角為α，通道在xoy平面上的投影與x軸正向的夾角為β，如圖4所示.

假設(shè)1、2、3號(hào)線(xiàn)圈測(cè)得的磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為H1（t）、H2（t）、H3（t），則方位角計(jì)算公式為：

圖4 閃電回?fù)敉ǖ婪轿?/p>

已知α和β，結(jié)合線(xiàn)圈感應(yīng)電壓的極性可確定放電通道的方向.

2 LEMP三維磁場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定

測(cè)量前，必須將測(cè)量系統(tǒng)的前置部分放置在LEMP磁場(chǎng)的模擬環(huán)境中進(jìn)行標(biāo)定.標(biāo)定系統(tǒng)布局如圖5所示，在8m高的樓頂和大地之間架設(shè)了一根垂直于地面的粗銅線(xiàn)，其下端通過(guò)接地體良好接地，上端接PrimaSUG 61005B型雷擊浪涌發(fā)生器，以產(chǎn)生瞬變電流，模擬地閃放電通道 .在導(dǎo)線(xiàn)上，套上標(biāo)準(zhǔn)的Rogowski線(xiàn)圈用以測(cè)量模擬閃電通道中的電流波形.同時(shí)以該垂直導(dǎo)線(xiàn)為軸，在地面相對(duì)于模擬放電通道不同角度上14.8m徑向距離處放置所研制的三維磁場(chǎng)測(cè)量線(xiàn)圈.并通過(guò)光隔離系統(tǒng)將測(cè)得的信號(hào)傳輸至控制室內(nèi)，對(duì)被測(cè)磁場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行采集和記錄.

圖5 LEMP磁場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定現(xiàn)場(chǎng)示意圖

以1號(hào)線(xiàn)圈系統(tǒng)為例，根據(jù)標(biāo)定數(shù)據(jù)繪制的標(biāo)定曲線(xiàn)如圖6所示，得出標(biāo)定系數(shù)k1＝11.52 A·V-1·m-1.同樣，得出的2號(hào)線(xiàn)圈和3號(hào)線(xiàn)圈系統(tǒng)標(biāo)定系數(shù)k2＝12.93A·V-1·m-1，k3＝7.38 A·V-1·m-1.

圖6 1號(hào)正交環(huán)標(biāo)定曲線(xiàn)

注意到三個(gè)線(xiàn)圈輸出的電壓波形都存在同樣的低頻失真，故必須對(duì)所測(cè)的磁場(chǎng)波形進(jìn)行矯正.

這里采用輸出誤差系統(tǒng)辨識(shí)模型［3-4］對(duì)失真波形進(jìn)行矯正，選用的矯正濾波器系統(tǒng)函數(shù)為矯正后的磁場(chǎng)波形如圖8所示.

由圖8可見(jiàn)，波形矯正效果較好，故可利用該模型對(duì)線(xiàn)圈測(cè)得的波形進(jìn)行矯正.

圖7 電流波形與測(cè)得磁場(chǎng)波形對(duì)比

圖8 矯正后磁場(chǎng)波形

3 非正交性誤差分析及其修正［5-7］

如前所述，本文專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)制作了用于測(cè)量LEMP三維磁場(chǎng)的大型三維正交線(xiàn)圈，提高線(xiàn)圈之間“正交的程度”是其目的之一.實(shí)際上受限于線(xiàn)圈骨架加工精度，“正交”總還存在誤差，這將導(dǎo)致三維磁場(chǎng)測(cè)量的偏差.為此，需要對(duì)線(xiàn)圈間的幾何關(guān)系進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，通過(guò)定量分析給予修正.

如圖9所示，設(shè)理想正交的三個(gè)線(xiàn)圈平面的法向分別為ox，oy，oz；輸出的磁場(chǎng)脈沖峰值為Hx，Hy，Hz.對(duì)應(yīng)非理想正交的三個(gè)線(xiàn)圈的法向分別為ox1，oy1，oz1；輸出的信號(hào)為 Hx1，Hy1，Hz1.使oz軸與oz1軸重合（實(shí)測(cè)時(shí)可保證3號(hào)線(xiàn)圈處于真正水平狀態(tài)），且坐標(biāo)面yoz與y1oz1共面，并假設(shè)oy1與oy夾角為λ，軸ox1與xoy平面的夾角為θ，與zox面夾角為γ.

圖9 實(shí)際與理想磁場(chǎng)測(cè)量裝置三軸關(guān)系

分別將 Hx，Hy，Hz投影到ox1，oy1，oz1軸上，各量值之間的相互關(guān)系如下：

式中θ，λ，γ可正可負(fù)，通過(guò)實(shí)測(cè)得到本裝置的θ，λ，γ數(shù)值為1.3°，0.7°，-2.1°.

假設(shè)理想正交線(xiàn)圈磁場(chǎng)測(cè)量裝置測(cè)到的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量為H＝（Hx，Hy，Hz），實(shí)際磁場(chǎng)測(cè)量裝置測(cè)到的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量為 H1＝（Hx1，Hy1，Hz1），則 H與H1的變換關(guān)系為

式中：

4 實(shí)測(cè)結(jié)果分析

以2012年8月21日16：21′12″在南京地區(qū)測(cè)到的一次閃電過(guò)程為例，實(shí)測(cè)波形如圖10所示.共發(fā)生4次回?fù)?，整個(gè)閃電放電過(guò)程持續(xù)時(shí)間300 ms，雷聲聲源定距系統(tǒng)顯示聲光差數(shù)據(jù)為3.7s，聲速取為350m/s，算得雷擊點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)的水平距離r為1 295m.

首先，采用上述輸出誤差系統(tǒng)辨識(shí)模型對(duì)三線(xiàn)圈測(cè)得的首次回?fù)舸艌?chǎng)失真波形進(jìn)行矯正，以南北方向磁場(chǎng)矯正前后的波形為例，如圖11所示.

圖10 120821162112號(hào)磁場(chǎng)波形

經(jīng)矯正及其修正后的三個(gè)方向上的磁場(chǎng)波形如圖12所示，圖中三個(gè)波形走勢(shì)基本相同，但置于水平方向上的3號(hào)線(xiàn)圈測(cè)得的磁場(chǎng)強(qiáng)度很小，可忽略不計(jì).大致判斷所測(cè)得的磁場(chǎng)波形是由地閃放電電流產(chǎn)生的，經(jīng)計(jì)算雷擊點(diǎn)位于南偏東57.8°.

將三個(gè)正交線(xiàn)圈測(cè)得的磁場(chǎng)分量進(jìn)行向量合成得到總的磁場(chǎng)波形，并利用式（7）雙指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，合成的波形與原波形對(duì)比情況如圖13所示.

圖13 采用雙指數(shù)函數(shù)擬合的水平磁場(chǎng)波形

式中：H0＝2.3A/m；k＝1.1；α＝1.7×104s-1；β＝6.4×105s-1.

考慮到LEMP水平磁場(chǎng)在地面附近傳播過(guò)程中除遇有鐵磁介質(zhì)的情況外，一般不會(huì)受到大的影響，故這里按安培環(huán)路定律，由正交線(xiàn)圈測(cè)得的合成磁場(chǎng)強(qiáng)度求取雷電流

為了驗(yàn)證式（8）得出的雷電流，下面對(duì)該電流產(chǎn)生的LEMP磁場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬［9-11］.近似認(rèn)為地閃回?fù)舴烹娡ǖ啦环植媲掖怪庇诘孛?，通道周?chē)鸀闊o(wú)窮空間，采用時(shí)域有限差分（Finite-Difference Time-Domain，F(xiàn)DTD）法計(jì)算測(cè)點(diǎn)處的水平磁場(chǎng).計(jì)算中回?fù)綦娏鬟x用MTLE模型，回?fù)敉ǖ栏叨热＝5 000m，考慮到放電通道輻射場(chǎng)各分量相對(duì)放電通道軸對(duì)稱(chēng)，采用改進(jìn)的一階Mur吸收邊界條件，在二維柱坐標(biāo)下建立計(jì)算LEMP各場(chǎng)量的差分方程，網(wǎng)格劃分取為1m×1m，時(shí)間步長(zhǎng)Δt＝1/6×10-8s，大地電參數(shù)εrg＝10，σg＝10-3S/m，仿真得到的磁場(chǎng)波形如圖14所示.由圖可見(jiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)磁場(chǎng)波形具有較好的一致性.可見(jiàn)，在已知測(cè)點(diǎn)處磁場(chǎng)和測(cè)點(diǎn)與電流源距離的情況下，可按安培環(huán)路定律計(jì)算雷電流.這就為雷電流的間接測(cè)量提供了一種可行的手段.

圖14 實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

2012年8月份共測(cè)得53次閃電產(chǎn)生LEMP三維磁場(chǎng)波形，表1列出了其中10次閃電磁場(chǎng)波形的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果.表1的數(shù)據(jù)按實(shí)測(cè)時(shí)刻編號(hào)，如與12∶39′44″對(duì)應(yīng)的編號(hào)即為123944.

表1 2012年8月21日測(cè)得的LEMP磁場(chǎng)波形特征參數(shù)

5 結(jié) 論

本文為實(shí)現(xiàn)地閃雷電流的間接測(cè)量，設(shè)計(jì)制作了一套大型LEMP三維磁場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)，在LEMP磁場(chǎng)的模擬環(huán)境中進(jìn)行了時(shí)域標(biāo)定和實(shí)驗(yàn)研究.提出了線(xiàn)圈測(cè)量磁場(chǎng)導(dǎo)致低頻失真的矯正方法、三正交線(xiàn)圈并非理想正交帶來(lái)誤差的修正方法.對(duì)采用該系統(tǒng)測(cè)得的自然雷波形進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)和分析.根據(jù)所測(cè)三維磁場(chǎng)峰值大小，可大體判斷云閃和地閃.利用所測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合磁定向法和聲光差定距法，可確定雷擊點(diǎn)的方位和距離，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)地閃雷電流的間接測(cè)量.采用由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間接獲得的雷電流波形、測(cè)點(diǎn)與放電通道的距離，經(jīng)數(shù)值模擬得出的LEMP磁場(chǎng)時(shí)間特性與實(shí)測(cè)結(jié)果一致性較好.

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