俞成明

(廣東海事局海測(cè)大隊(duì)，廣東廣州 510320)

珠江口水域高精度似大地水準(zhǔn)面的確定

俞成明?

(廣東海事局海測(cè)大隊(duì)，廣東廣州 510320)

陸海統(tǒng)一的似大地水準(zhǔn)面模型是實(shí)現(xiàn)深度基準(zhǔn)面和國家高程基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)。利用珠江口水域收集到的重力資料以及22個(gè)高精度的GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)建立了該水域的似大地水準(zhǔn)面數(shù)值模型，模型覆蓋面積超過13 000 km2，是目前國內(nèi)海域范圍最大、精度最高的區(qū)域性似大地水準(zhǔn)面。通過內(nèi)外符合性檢查進(jìn)行精度分析表明，應(yīng)用重力和GPS水準(zhǔn)融合確定的珠江口水域似大地水準(zhǔn)面的精度達(dá)到±1.1 cm。

高程；GPS；似大地水準(zhǔn)面；第二類Helmert凝集法；精度分析

1 前 言

高程測(cè)量問題是當(dāng)今大地測(cè)量現(xiàn)代化發(fā)展的最后一道難關(guān)。突破這一難關(guān)的大方向是建立精密似大地水準(zhǔn)面模型，精確確定似大地水準(zhǔn)面到CGCS2000橢球面的高度，把橢球高轉(zhuǎn)換為海拔高，使得衛(wèi)星定位不僅能獲取平面坐標(biāo)，也能夠直接提供海拔高，實(shí)現(xiàn)真正意義上的三維定位[1]。同時(shí)，陸海統(tǒng)一的似大地水準(zhǔn)面模型又是實(shí)現(xiàn)深度基準(zhǔn)面和國家高程基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)，在珠江口區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中需求迫切。

目前，在珠江口水域周邊城市已相繼建立了深圳市、東莞市和廣州市等城市高精度三維控制網(wǎng)和似大地水準(zhǔn)面模型。2003年完成的深圳市似大地水準(zhǔn)面其精度為2 cm～3 cm，東莞市實(shí)現(xiàn)了真正意義上的1 cm似大地水準(zhǔn)面，2006年廣州市完成了亞厘米級(jí)高精度似大地水準(zhǔn)面的確定[2]。珠江口水域似大地水準(zhǔn)面的確定，是在珠江口水域及廣州、東莞、深圳、中山、珠海等城市邊緣覆蓋面積超過13 000 km2的區(qū)域內(nèi)，在國家空間坐標(biāo)基準(zhǔn)框架的基礎(chǔ)上，綜合利用GPS定位技術(shù)、水準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)、潮汐分析技術(shù)，重力資料及DTM模型等資料，建立了高精度區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型，從而實(shí)現(xiàn)深度基準(zhǔn)面模型及不同高程基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換[1]。

2 高精度GPS水準(zhǔn)精化網(wǎng)的建立

2.1 GPS水準(zhǔn)網(wǎng)的布測(cè)

高精度水準(zhǔn)面精化中常以GPS水準(zhǔn)網(wǎng)加密和改善局域重力的分辨率，作為似大地水準(zhǔn)面精化的基礎(chǔ)之一。GPS水準(zhǔn)網(wǎng)對(duì)似大地水準(zhǔn)面計(jì)算起著關(guān)鍵作用，也是主要的誤差來源之一[3，4]。控制網(wǎng)的點(diǎn)位密度、觀測(cè)精度均與似大地水準(zhǔn)面的精化目標(biāo)一致。珠江口水域似大地水準(zhǔn)面的確定，按照整體設(shè)計(jì)、統(tǒng)一布測(cè)的原則，建立了集GPS、水準(zhǔn)于一體的高精度三維控制網(wǎng)。納入GPS網(wǎng)外業(yè)觀測(cè)共30個(gè)B級(jí)網(wǎng)點(diǎn)，另引入7個(gè)廣東CORS站點(diǎn)和6個(gè)香港CORS站點(diǎn)作為框架加強(qiáng)GPS網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)。利用8臺(tái)Trimble 5700雙頻GPS接收機(jī)，完成7個(gè)同步環(huán)的觀測(cè)，同步圖形之間采用網(wǎng)聯(lián)式連接，每個(gè)同步環(huán)觀測(cè)至少3天，每天的時(shí)段長度長于23.5 h，觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量良好。

2.2 GPS數(shù)據(jù)處理[5]

基線處理軟件采用美國麻省理工學(xué)院和Scripps研究所共同研制的GAMIT軟件。采用IGS精密星歷，其軌道精度達(dá)到0.05m?；€解算過程，引入BJFS、SHAO、WUHN等10個(gè)IGS跟蹤站作為GPS控制網(wǎng)基準(zhǔn)。全網(wǎng)共解出1 080組重復(fù)基線，基線分量重復(fù)性在南北方向上為1.75mm+0.03×10-8l，在東西方向上為1.68mm+0.03×10-8l，垂直方向優(yōu)于5.68mm-0.01× 10-8l，基線長度方向?yàn)?.72mm+0.05×10-8l。全網(wǎng)CGCS2000坐標(biāo)系下最弱點(diǎn)水平精度為0.11 cm，大地高精度為0.54 cm，實(shí)際精度優(yōu)于國家B級(jí)網(wǎng)的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)和技術(shù)設(shè)計(jì)的要求[9]。

2.3 二等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)[6]

經(jīng)過精心設(shè)計(jì)與實(shí)施，對(duì)陸地22個(gè)水準(zhǔn)面精化網(wǎng)點(diǎn)均進(jìn)行了二等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)。水準(zhǔn)測(cè)量完成21條水準(zhǔn)路線的聯(lián)測(cè)，實(shí)際聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)525.3 km。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，二等水準(zhǔn)測(cè)量每千米偶然中誤差±0.5 mm，二等水準(zhǔn)測(cè)量每千米全中誤差小于±2.0mm[10]。與GPS平面成果相結(jié)合，該三維控制網(wǎng)為高精度、高分辨率似大地水準(zhǔn)面的確定提供了均勻、精確和可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3 似大地水準(zhǔn)面的確定[7]

珠江口水域似大地水準(zhǔn)面的確定:首先采用基于新理論的計(jì)算方法，由重力數(shù)據(jù)和地形數(shù)據(jù)，解算出高分辨率格網(wǎng)重力似大地水準(zhǔn)面，在格網(wǎng)重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算中，采用了陸海統(tǒng)一重力歸算新模型。然后制定先進(jìn)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，利用GPS加水準(zhǔn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲得低分辨率、離散的國家似大地水準(zhǔn)面高。最后將重力和GPS水準(zhǔn)兩類似大地水準(zhǔn)面高，移去其間的系統(tǒng)性差異，融合確定為可應(yīng)用的珠江口水域似大地水準(zhǔn)面數(shù)值模型，技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 似大地水準(zhǔn)面精化流程圖

似大地水準(zhǔn)面的確定主要涉及重力數(shù)據(jù)處理、重力似大地水準(zhǔn)面計(jì)算和GPS水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面的聯(lián)合處理。

在似大地水準(zhǔn)面計(jì)算中，使用了3 226個(gè)點(diǎn)重力數(shù)據(jù)和22個(gè)GPS水準(zhǔn)資料，EIGEN03C地球重力場(chǎng)模型作為參考重力場(chǎng)，由第二類Helmert凝集法完成了似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算。

格網(wǎng)重力異常的內(nèi)插和推估，是利用航天飛機(jī)雷達(dá)地形測(cè)繪使命(Shuttle Radar Topography Mission，簡稱SRTM)高分辨率7.5″×7.5″通過地形均衡歸算通過移去-還原原理計(jì)算。地形均衡歸算采用Airy-Haiskanen均衡模型，地形改正(即:Helmert凝集層位所產(chǎn)生的引力影響)和均衡改正采用了考慮地球曲率的嚴(yán)密球面積分公式，積分半徑為300 km。利用曲率連續(xù)張量樣條算法將離散重力異常內(nèi)插為格網(wǎng)異常，這一方法適合重力數(shù)據(jù)稀少、分布極其不均勻和地形復(fù)雜地區(qū)，使用這一方法顯著提高了格網(wǎng)空間重力異常的內(nèi)插和推估精度。

似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算采用了第二類Helmert凝集法，在利用第二類Helmert凝集法計(jì)算大地水準(zhǔn)面中的各類地形位及地形引力的影響，即:牛頓地形質(zhì)量引力位和凝集層位間的殘差地形位的間接影響以及Helmert重力異常由地形質(zhì)量引力位和凝集層位所產(chǎn)生的引力影響，采用的公式均考慮了地球曲率影響的嚴(yán)密球面積分公式。計(jì)算地形的直接和間接影響的積分半徑均采用了300 km。將重力和GPS水準(zhǔn)兩類似大地水準(zhǔn)面高，直接移去其間的系統(tǒng)性差異，得到可應(yīng)用的珠江口水域似大地水準(zhǔn)面數(shù)值模型。22個(gè)GPS水準(zhǔn)資料與重力似大地水準(zhǔn)面獨(dú)立比較精度為±0.011 m。需要說明的是，由于實(shí)施區(qū)域呈喇叭狀，且需要跨海(約100 km)傳遞高程，為減少擬合函數(shù)所引起的不確定性，對(duì)重力似大地水準(zhǔn)面和GPS水準(zhǔn)資料未進(jìn)行進(jìn)一步的融合處理，這里±0.011 m實(shí)為重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算精度。

4 精度分析與檢核

4.1 重力似大地水準(zhǔn)面精度[7]

22個(gè)GPS水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面的比較結(jié)果在表1列出。從表2可知，22個(gè)GPS水準(zhǔn)成果其標(biāo)準(zhǔn)差為±0.011 m，去掉系統(tǒng)偏移量-0.173 m后的最大值和最小值分別為0.017 m和-0.019 m，滿足設(shè)計(jì)要求，如表1、表2所示。

22個(gè)GPS水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面的差值 表1

GPS水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面高的比較 表2

圖2為GPS水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面的差異等值線圖，其差異越小說明重力似大地水準(zhǔn)面越高(相對(duì)GPS水準(zhǔn)確定的似大地水準(zhǔn)面，單位:m)。其中，黑色曲線差值表示兩類似大地水準(zhǔn)面差異為0 m；按顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫順序，紅色方向表示兩類似大地水準(zhǔn)面差異負(fù)得越大，紫色方向表示兩類似大地水準(zhǔn)面差異正得越大。

4.2 檢核[8]

對(duì)似大地水準(zhǔn)面成果的檢核采用了空點(diǎn)法，該方法是按分區(qū)對(duì)各區(qū)內(nèi)的GPS水準(zhǔn)點(diǎn)均勻空出一部分點(diǎn)，用其余的點(diǎn)和重力似大地水準(zhǔn)面所確定的糾正后的似大地水準(zhǔn)面來推估所空出點(diǎn)的正常高(推估值)。由于推估值與直接水準(zhǔn)測(cè)得的正常高計(jì)算方法獨(dú)立，用其差值可衡量外符合精度。具體做法是每隔5點(diǎn)空出一點(diǎn)不參與建模，用其余的點(diǎn)和重力似大地水準(zhǔn)面進(jìn)行融合，得到最終的似大地水準(zhǔn)面模型。利用未參與建模點(diǎn)的CGCS 2000的大地緯度、經(jīng)度和大地高，根據(jù)所確定的似大地水準(zhǔn)面模型計(jì)算出相應(yīng)的正常高，然后和水準(zhǔn)測(cè)得的正常高比較，確定出其差值，并求出標(biāo)準(zhǔn)差。表3是5個(gè)檢測(cè)點(diǎn)已知水準(zhǔn)高和利用似大地水準(zhǔn)面模型計(jì)算的精化高比較表。

已知水準(zhǔn)高和利用似大地水準(zhǔn)面模型計(jì)算的精化高比較表表3

由表4的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，采用空點(diǎn)法計(jì)算擬合后的GPS水準(zhǔn)-似大地水準(zhǔn)面精度達(dá)到±0.8 cm，實(shí)際精度優(yōu)于設(shè)計(jì)要求。

已知水準(zhǔn)高和利用似大地水準(zhǔn)面模型計(jì)算的精化高的差值統(tǒng)計(jì)表表4

5 結(jié) 語

利用珠江口水域收集到的重力模型以及22個(gè)高精度的GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，可以確定該水域的高精度似大地水準(zhǔn)面。通過內(nèi)外符合性檢查進(jìn)行精度分析表明，22個(gè)GPS水準(zhǔn)資料與重力似大地水準(zhǔn)面獨(dú)立比較精度為±0.011 m，應(yīng)用重力和GPS水準(zhǔn)融合方法確定的珠江口水域似大地水準(zhǔn)面的精度達(dá)到厘米級(jí)。珠江口水域似大地水準(zhǔn)面的確定，是迄今為止國內(nèi)海域覆蓋范圍最大、精度最高的陸海統(tǒng)一的區(qū)域性似大地水準(zhǔn)面，直接為后續(xù)珠江口水域高精度深度基準(zhǔn)模型與國家高程基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型的成功構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)。

[1] 武漢大學(xué)設(shè)計(jì)研究總院.陸海統(tǒng)一高程基準(zhǔn)精化測(cè)量(一期·珠江口)工程可行性研究報(bào)告[R].2010.

[2] 楊光，林鴻，歐海平等.廣州市亞厘米級(jí)高精度似大地水準(zhǔn)面的確定[J].測(cè)繪通報(bào)，2007(1):24～26.

[3] 陳俊勇.高精度局域大地水準(zhǔn)面對(duì)布測(cè)GPS水準(zhǔn)和重力的要求[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2001(3):189～191.

[4] 郭春喜，伍壽兵，王惠民.區(qū)域厘米級(jí)大地水準(zhǔn)面的確定[J].測(cè)繪通報(bào)，2000(9):3～4.

[5] 中工武大設(shè)計(jì)研究有限公司.陸海統(tǒng)一高程基準(zhǔn)建立工程GPS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理技術(shù)報(bào)告[R].2011.

[6] 中工武大設(shè)計(jì)研究有限公司.陸海統(tǒng)一高程基準(zhǔn)建立工程二等水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)處理技術(shù)報(bào)告[R].2011.

[7] 中工武大設(shè)計(jì)研究有限公司.陸海統(tǒng)一高程基準(zhǔn)建立工程似大地水準(zhǔn)面研究報(bào)告[R].2011.

[8] 廣東省測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心.陸海統(tǒng)一高程基準(zhǔn)建立工程項(xiàng)目檢測(cè)報(bào)告[R].2011.

[9] GB/T 18314-2001.全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范[S].

[10] GB12898-91.國家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范[S].

Quasi-geoid Determ ination with High Precision in Pearl River Estuary Waters

Yu Chengming
(Hydrographic Brigade，Guangdong MSA，Guangzhou 510320，China)

Quasi-geoid model based on the unified height datum of terrestrial andmarine is the foundation to realize the transform between the depth datum and the national elevation.By collecting the pearl river estuary waters gravity model and 22 GPS leveling pointswith high precision，thewaters quasi-geoid numericalmodel in pear river estuary is established.It is the present domestic regional waters quasi-geoid，covering the biggest area more than 13 000 km2and with the highest precision.Through the internal and external compliance-check and accuracy analysis show that，the accuracy of the quasi-geoid determined by gravity and GPS leveling fusion methods reaches+/-1.1 cm.

height；GPS；quasi-geoid；helmert second condensation technique；accuracy analysis

1672-8262(2013)04-87-03

P229.2

A

2012—09—27

俞成明(1975—)，男，高級(jí)工程師，主要從事海洋測(cè)繪技術(shù)與潮汐技術(shù)研究。