馬祥，李華平

(蕪湖市勘察測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，安徽蕪湖 241000)

1 概述

測(cè)繪基準(zhǔn)體系是國(guó)民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展和國(guó)防建設(shè)的重要基礎(chǔ)，主要包括大地基準(zhǔn)、高程基準(zhǔn)和重力基準(zhǔn)。測(cè)繪基準(zhǔn)是進(jìn)行各種測(cè)量工作的起算數(shù)據(jù)和起算面，是確定地理空間信息的幾何形態(tài)和時(shí)空分布的基礎(chǔ)，是表示地理要素在真實(shí)世界的空間位置的基準(zhǔn)，對(duì)于保證地理空間信息在時(shí)間域和空間域上的整體性具有重要作用。

蕪湖市自1958年至1967年，曾先后委托建工部第三測(cè)量大隊(duì)、武漢測(cè)繪學(xué)院等單位布設(shè)過(guò)兩次測(cè)量控制網(wǎng)(Ⅱ、Ⅲ等三角網(wǎng)和Ⅱ、Ⅲ等水準(zhǔn)網(wǎng))。2003年蕪湖市勘察測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司利用GPS技術(shù)重新建立了市三、四等GPS測(cè)量控制網(wǎng)，2004年利用電子水準(zhǔn)儀復(fù)測(cè)了Ⅱ、Ⅲ等水準(zhǔn)網(wǎng)，并于2007年進(jìn)行了控制網(wǎng)和水準(zhǔn)網(wǎng)的擴(kuò)網(wǎng)工作。但是，隨著蕪湖城市建設(shè)的快速擴(kuò)張，原有三角點(diǎn)、GPS點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)破壞嚴(yán)重，成果精度不高，覆蓋范圍小，同時(shí)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)自2008年7月1日啟用我國(guó)的地心坐標(biāo)系——2000中國(guó)大地坐標(biāo)系(即CGCS2000)，并計(jì)劃用8年～10年的時(shí)間，完成現(xiàn)行國(guó)家大地坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的過(guò)渡和轉(zhuǎn)換，因此，急需進(jìn)行新的測(cè)繪基準(zhǔn)體系的建設(shè)。

2 蕪湖市現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)體系的建立

基于大地測(cè)量、衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)、現(xiàn)代地球重力場(chǎng)理論與方法，利用重力數(shù)據(jù)、GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、數(shù)字高程模型及EGM 2008全球重力場(chǎng)模型，采用重力法及移去～恢復(fù)技術(shù)，確定了蕪湖市高精度、高分辨率的似大地水準(zhǔn)面模型，首次建立起覆蓋蕪湖市規(guī)劃區(qū)1400 km2集平面、高程及似大地水準(zhǔn)面模型為一體的統(tǒng)一、高精度、實(shí)用的現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)體系。體系建設(shè)主要由連續(xù)運(yùn)行GPS參考站綜合服務(wù)系統(tǒng)(WHCORS)、高精度GPS網(wǎng)、精密水準(zhǔn)網(wǎng)、似大地水準(zhǔn)面精化等4項(xiàng)內(nèi)容組成。

2.1 連續(xù)運(yùn)行GPS參考站綜合服務(wù)系統(tǒng)(WHCORS)

蕪湖市連續(xù)運(yùn)行GPS參考站綜合服務(wù)系統(tǒng)2006年7月開(kāi)始建設(shè)，2007年12月完成，2008年7月完成測(cè)試并運(yùn)行，10月通過(guò)省國(guó)土廳組織的專(zhuān)家組驗(yàn)收，至今系統(tǒng)運(yùn)行良好，系統(tǒng)主要應(yīng)用于實(shí)時(shí)RTK定位及事后精密相對(duì)定位。

系統(tǒng)由4個(gè)永久連續(xù)運(yùn)行的基準(zhǔn)站組成，參考站間最長(zhǎng)間距為 46 km，最短間距為 22.5 km，平均間距為 33.2 km。每個(gè)站點(diǎn)建設(shè)之前運(yùn)用GAMIT(Ver 10.06)軟件、Trimble VRS模擬數(shù)據(jù)軟件、Trimble TGO軟件和TEQC等軟件對(duì)基準(zhǔn)站點(diǎn)環(huán)境測(cè)試合格，控制中心設(shè)在蕪湖市勘察測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司專(zhuān)用機(jī)房，蕪湖縣、南陵縣、繁昌縣三縣各設(shè)一個(gè)基準(zhǔn)站(2011年無(wú)為縣劃歸蕪湖市后，擬在無(wú)為縣加設(shè)一個(gè))。系統(tǒng)采用當(dāng)時(shí)最新的專(zhuān)供GPS網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的基準(zhǔn)站接收機(jī)Trimble NetRS，該型機(jī)有接收未來(lái)L2C信號(hào)的功能;基準(zhǔn)站到控制中心使用10 M光纖實(shí)現(xiàn)VPN組網(wǎng)，與ADSL，ISDN和無(wú)線局域網(wǎng)相比，其傳輸延遲較小，具有更高的穩(wěn)定性和可靠性;數(shù)據(jù)處理軟件采用當(dāng)時(shí)最先進(jìn)專(zhuān)用軟件Trimble GPSNet。參考站點(diǎn)分布如圖1所示。

CORS站點(diǎn)南北方向的精度平均值(注:指中誤差的平均值，下同)為 ±0.4 mm，東西方向的精度平均值為 ±0.5 mm，高程方向的精度平均值為 ±1.4 mm。CORS站相鄰點(diǎn)基線南北方向分量測(cè)量的精度平均值為±0.4 mm，東西方向分量測(cè)量的精度平均值為±0.5 mm;垂直分量測(cè)量的精度平均值為 ±1.8 mm。

圖1 參考站點(diǎn)分布圖

2.2 高精度GPS網(wǎng)

高精度GPS網(wǎng)由4個(gè)國(guó)家GPS連續(xù)運(yùn)行站、4個(gè)CORS基準(zhǔn)站構(gòu)成的框架網(wǎng)和67個(gè)準(zhǔn)B級(jí)GPS點(diǎn)構(gòu)成的基本控制網(wǎng)組成。CORS站使用TRIMBLE 5700接收機(jī)、TRM41249.00天線進(jìn)行觀測(cè)，時(shí)段長(zhǎng)度約為23.5 h，共觀測(cè)11天?；揪W(wǎng)使用LEICA雙頻接收機(jī)觀測(cè)，每點(diǎn)基本觀測(cè)1個(gè)時(shí)段，個(gè)別點(diǎn)觀測(cè)2個(gè)～4個(gè)時(shí)段。每時(shí)段觀測(cè)長(zhǎng)度約為 23.5 h，觀測(cè)模式為基于跟蹤站模式。

數(shù)據(jù)處理采用精密星歷，軟件采用美國(guó)麻省理工學(xué)院研制的高精度數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT/GLOBK 10.40版。收集蕪湖市周?chē)┌?TAIN)、上海(SHAO)、武漢(WUHN)、廈門(mén)(XIAM)4個(gè)國(guó)家GPS連續(xù)運(yùn)行站的數(shù)據(jù)，在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下，進(jìn)行三維約束平差，求出蕪湖市CORS站點(diǎn)坐標(biāo)，然后約束四個(gè)WHCORS站及經(jīng)分析較可靠的3個(gè)重合安徽省GPS C級(jí)點(diǎn)做三維約束平差，求出蕪湖市其他GPS網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)。GPS網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)如表1所示。

GPS網(wǎng)點(diǎn)空間坐標(biāo)精度(中誤差)統(tǒng)計(jì)表 表1

由表1可知，GPS網(wǎng)點(diǎn)空間直角坐標(biāo)X方向的精度平均值為±2.5 mm，Y方向的精度平均值為±4.1 mm，Z方向的精度平均值為±2.9 mm。南北方向的精度平均值為±1.2 mm，東西方向的精度平均值為±1.3 mm，高程方向的精度平均值為±5.4 mm。

GPS網(wǎng)基線解算的精度統(tǒng)計(jì)如表2所示。

GPS網(wǎng)基線精度(中誤差)統(tǒng)計(jì)表 表2

由表2可知，GPS網(wǎng)相鄰點(diǎn)基線南北方向分量測(cè)量的精度平均值為±1.7 mm，東西方向分量測(cè)量的精度平均值為±1.8 mm;垂直分量測(cè)量的精度平均值為±7.7 mm;GPS網(wǎng)基線相對(duì)中誤差最大值為6.32×10－7，平均值為 1.04×10－7。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換主要是利用2000系分別與80系、54系、蕪湖獨(dú)立坐標(biāo)系的重合點(diǎn)，采用高精度的Bursa七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，通過(guò)轉(zhuǎn)換得到80系、54系、蕪湖獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)成果。轉(zhuǎn)換總點(diǎn)數(shù)為71點(diǎn)。Bursa七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型:

式中，3個(gè)平移參數(shù)［△X △Y △Z］T，3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)［εXεYεZ］T和1個(gè)尺度參數(shù)m。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換殘差中誤差統(tǒng)計(jì)如表3所示。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換殘差中誤差統(tǒng)計(jì)表 表3

2.3 精密水準(zhǔn)網(wǎng)

水準(zhǔn)測(cè)量采用DNA03電子水準(zhǔn)儀，按二等水準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)往返測(cè)施測(cè)了72條路線，其中構(gòu)網(wǎng)路線52條，支線20條，路線單線長(zhǎng)度 498.5 km，觀測(cè)了進(jìn)行GPS測(cè)量的重合點(diǎn)有58個(gè)。

由于長(zhǎng)江將測(cè)區(qū)分成了兩部分，本次二等水準(zhǔn)沒(méi)有進(jìn)行跨江測(cè)量。為了能向長(zhǎng)江西岸傳遞高程，在長(zhǎng)江兩岸連測(cè)了2個(gè)國(guó)家二等水準(zhǔn)點(diǎn)，2005年國(guó)家二等水準(zhǔn)在此進(jìn)行了跨江測(cè)量。內(nèi)業(yè)在對(duì)這2個(gè)點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析后，利用國(guó)家二等水準(zhǔn)路線 26.1 km，連通了長(zhǎng)江兩岸的水準(zhǔn)路線。對(duì)聯(lián)測(cè)的4個(gè)國(guó)家一等水準(zhǔn)點(diǎn)采用以測(cè)代檢方式進(jìn)行了起算點(diǎn)的穩(wěn)定性分析，經(jīng)分析，兩次高差之差均在限差范圍內(nèi)，所以作為起算點(diǎn)是穩(wěn)定的。起算成果采用國(guó)家二期一等水準(zhǔn)網(wǎng)復(fù)測(cè)成果。外業(yè)觀測(cè)采用蘭德HT－2680A手簿，加載國(guó)家測(cè)繪局第三大地測(cè)量隊(duì)編制的水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)記錄軟件，如果觀測(cè)不符合二等水準(zhǔn)要求，則儀器和手簿不進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，避免了人為誤差。

水準(zhǔn)概算進(jìn)行了數(shù)據(jù)正確性與一致性的檢核、水準(zhǔn)標(biāo)尺長(zhǎng)度誤差改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正、環(huán)閉合差計(jì)算及每千米水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差計(jì)算。二等水準(zhǔn)路線構(gòu)成12個(gè)閉合環(huán)，用全部二等水準(zhǔn)路線高差不符值計(jì)算的每公里水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差為 ±0.6 mm，用經(jīng)過(guò)各項(xiàng)改正后的高差計(jì)算的每公里全中誤差為 ±0.33 mm，滿足二等水準(zhǔn)的限差要求。平差概算后的往返測(cè)高差中數(shù)為元素，待定點(diǎn)高程為未知數(shù)，測(cè)站數(shù)定權(quán)，采用間接平差法進(jìn)行。平差后權(quán)(每公里)中誤差為 ±0.34 mm，最弱點(diǎn)高程中誤差為 ±2.70 mm。

2.4 似大地水準(zhǔn)面精化

充分利用蕪湖市及周邊地區(qū)的重力點(diǎn)成果、數(shù)字高程模型、全球重力場(chǎng)模型及分布較均勻的GPS水準(zhǔn)成果，采用重力法(Molodensky原理)及移去(remove)～恢復(fù)(restore)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)蕪湖市分辨率為2.5'×2.5'的1985國(guó)家高程基準(zhǔn)及1956年黃海高程系下的高精度似大地水準(zhǔn)面精化目的。

參考重力場(chǎng)模型選用美國(guó)最新研制的高精度、高階次的EGM2008模型(2160階次)，完成2.5'×2.5'格網(wǎng)模型重力異常和2.5'×2.5'格網(wǎng)模型似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算。經(jīng)過(guò)試算，采用Molodensky公式及EGM2008參考重力場(chǎng)模型，選擇從 0 km到 100 km的積分半徑(按5km間隔)進(jìn)行區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面計(jì)算:利用蕪湖市均勻布設(shè)的37個(gè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)，收集周邊地區(qū)的18個(gè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)，共計(jì)55個(gè)點(diǎn)，用于蕪湖市似大地水準(zhǔn)面的擬合，并且利用蕪湖市均勻布設(shè)的15個(gè)外部檢核點(diǎn)作為蕪湖市似大地水準(zhǔn)面的檢測(cè)。首先使用70個(gè)GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)作為擬合數(shù)據(jù)，采用最小二乘配置方法進(jìn)行計(jì)算。分析擬合點(diǎn)殘差，未發(fā)現(xiàn)粗差點(diǎn)。并經(jīng)多次計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)糾正積分半徑為 35 km的重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算效果最好。本次計(jì)算同時(shí)顧及了地形質(zhì)量對(duì)大地水準(zhǔn)面的直接影響和間接影響。

在完成區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面計(jì)算后，利用測(cè)區(qū)的GPS水準(zhǔn)點(diǎn)成果將區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面擬合適配于該區(qū)域的實(shí)測(cè)似大地水準(zhǔn)面。分別采用最小二乘配置、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、薄板樣條等方法進(jìn)行擬合糾正，選擇最佳方案確定蕪湖市似大地水準(zhǔn)面模型。

利用多種方法進(jìn)行擬合糾正的精度統(tǒng)計(jì)如表4所示。

利用多種方法擬合誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果 表4

為比較各種方案符合性，將基于自適應(yīng)最小二乘配置的計(jì)算結(jié)果作為參考值，其他方案結(jié)果與參考值比較，差值如圖2所示(POL代表多項(xiàng)式，SCH代表球冠諧函數(shù)，CO代表最小二乘配置，SP代表薄板樣條，BP代表BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，MS代表移動(dòng)曲面，HMS表示多面函數(shù))

圖2 各方案檢核點(diǎn)互差圖

由圖2可知:各種方案的檢核點(diǎn)成果與基于自適應(yīng)最小二乘配置的成果符合性都較好。但是自適應(yīng)最小二乘配置方法利用Helmert方差分量調(diào)整觀測(cè)噪聲與信號(hào)的協(xié)方差之間的比例，使二者對(duì)擬合結(jié)果的貢獻(xiàn)更加符合真實(shí)情況，所以選擇自適應(yīng)最小二乘配置法作為最終似大地水準(zhǔn)面擬合方法。

最終利用55個(gè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行蕪湖市似大地水準(zhǔn)面擬合，15個(gè)外部檢核點(diǎn)用作似大地水準(zhǔn)面的檢測(cè);采用積分半徑為 35 km的重力似大地水準(zhǔn)面模型，顧及地形影響，利用自適應(yīng)最小二乘配置法，獲得蕪湖市擬合精度為 ±1.1 cm，外部檢核精度為±1.3 cm的高分辨率、高精度似大地水準(zhǔn)面模型。

3 結(jié)語(yǔ)

蕪湖市似大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目綜合利用常規(guī)大地測(cè)量、衛(wèi)星大地測(cè)量、現(xiàn)代地球重力場(chǎng)確定理論與方法，運(yùn)用了多項(xiàng)國(guó)內(nèi)、外先進(jìn)的測(cè)繪理論與技術(shù)，首次建成了集平面、高程及似大地水準(zhǔn)面模型等為一體、統(tǒng)一的蕪湖市基礎(chǔ)地理空間框架基準(zhǔn)體系。在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下，完成了蕪湖市高精度GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理，整體構(gòu)建了蕪湖市不同坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，并且建立了蕪湖市高精度、高分辨率的似大地水準(zhǔn)面模型。作為住建部立項(xiàng)的全國(guó)科技示范工程，精化成果于2012年2月通過(guò)安徽省測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)站的質(zhì)檢，并于11月順利通過(guò)了住建部驗(yàn)收專(zhuān)家委員會(huì)的鑒定驗(yàn)收。蕪湖市現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)體系的建立，使得蕪湖市具有統(tǒng)一的平面、高程基準(zhǔn)，必將大大提高GPS－RTK技術(shù)的快速應(yīng)用，改變傳統(tǒng)的高程測(cè)量模式，甚至代替三、四等水準(zhǔn)，提高作業(yè)效率和降低成本，對(duì)基礎(chǔ)測(cè)繪以及地理信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，也必將產(chǎn)生巨大的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

［1］CJJ/T 73－2010.定位城市測(cè)量技術(shù)規(guī)范［S］.

［2］蕪湖市勘測(cè)院，蕪湖市似大地水準(zhǔn)面精化技術(shù)總結(jié)報(bào)告［R］.

［3］蕪湖市勘測(cè)院，武漢大學(xué).蕪湖市連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)基準(zhǔn)站聯(lián)測(cè)與系統(tǒng)檢測(cè)報(bào)告［R］.

［4］劉曦燦，牛守明，劉成寶等.濟(jì)南市現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)體系建設(shè)［J］.城市勘測(cè)，2009，1:11～13.

［5］郭春喜，伍壽兵，王惠民等.區(qū)域厘米級(jí)大地水準(zhǔn)面的確定［J］.測(cè)繪通報(bào)，2000，9:3～4.