周慶松　孫光靈

摘要：魯棒性數(shù)字水印技術(shù)一直存在著嵌入量與魯棒性之間的矛盾，該算法通過(guò)對(duì)水印信號(hào)進(jìn)行分形壓縮，將得到的分形碼通過(guò)公式加入到數(shù)字產(chǎn)品中，較大程度地提高了水印信號(hào)的穩(wěn)健性。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水印；魯棒性；分形壓縮；IFS

中圖分類號(hào)：TP309 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044(2012)36-8763-02

數(shù)字水印技術(shù)是數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護(hù)的重要手段。通過(guò)將版權(quán)信息有效合理地嵌入到數(shù)字產(chǎn)品中，在版權(quán)認(rèn)證時(shí)又能夠及時(shí)將其提取出來(lái)，從而有力地保證了數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)。分形壓縮[1]著眼于圖像的自相似性（或局部自相似性），以IFS(迭代函數(shù)系統(tǒng))和拼貼定理為基礎(chǔ)，對(duì)原始圖像進(jìn)行分形編碼，從而大大減少了表示圖像的信息量。該文將數(shù)字水印技術(shù)與分形壓縮技術(shù)緊密結(jié)合，使得水印的魯棒性得到了很好的提高。

1 數(shù)字水印技術(shù)

對(duì)于一個(gè)靜態(tài)圖像，對(duì)其原始信號(hào)的頻域空間（通過(guò)將原始信號(hào)進(jìn)行頻域變換），運(yùn)用某種算法加入一個(gè)水印信號(hào)，或在一個(gè)寬信道上傳送一個(gè)窄帶信號(hào)[2] ，都可以看成是數(shù)字水印技術(shù)的應(yīng)用體現(xiàn)。

如果用X表示數(shù)字產(chǎn)品的集合、W表示水印信號(hào)的集合、K 表示水印密鑰、G表示水印信號(hào)生產(chǎn)算法、E表示水印信號(hào)加入算法、D表示水印信號(hào)檢測(cè)算法，整個(gè)水印處理系統(tǒng)可用一個(gè)六元體（X，W，K，G，E，D）來(lái)描述。各個(gè)部分之間的關(guān)系可以理解成：G 利用K和X生成W，E再將W加入到X中，待到需要時(shí)，用D從已加入水印信號(hào)的X中提取出W，進(jìn)而對(duì)數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)進(jìn)行認(rèn)證。

2 分形壓縮技術(shù)

分形壓縮技術(shù)主要是通過(guò)分形圖像的自相似性（即圖像的局部與整體具有某種相似性），進(jìn)而對(duì)原始圖像進(jìn)行壓縮編碼與解碼的過(guò)程。通?？煞譃閳D像分割、分割碼本、等距變換、編碼、參數(shù)量化、解碼六個(gè)子過(guò)程（如下）：

3 分形壓縮在數(shù)字水印中的應(yīng)用

由于分形壓縮可將一幅圖像大幅壓縮，比如一個(gè)256*256像素的灰度圖像，需要65536B去存儲(chǔ)，而經(jīng)過(guò)分形壓縮，僅需3954B存儲(chǔ)空間即可。在數(shù)字圖像中嵌入水印信號(hào)的時(shí)候，通過(guò)將原始水印信號(hào)分形壓縮后，再將水印信號(hào)的分形碼嵌入數(shù)字圖像中，而非像原來(lái)那樣嵌入水印原始信號(hào)，就可將水印信息成倍地嵌入。換句話說(shuō)，原來(lái)數(shù)字圖像中只有一個(gè)水印信號(hào)，而現(xiàn)在卻有多個(gè)水印信號(hào)備份，即使有局部水印信號(hào)被篡改了，也可以通過(guò)其他備份信息來(lái)加以還原，因此水印的魯棒性大大提高。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 黃繼武,SHI Yun Q.一種自適應(yīng)圖像水印算法[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),1999,25(4):476-482.

[4] 易開(kāi)祥,石教英.自適應(yīng)二維數(shù)字水印系統(tǒng)[J].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào),2001,6(5).