吳志周，范宇杰，張劍橋

（1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804；2.上海城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院，上海200125）

上匝道是快速路等連續(xù)流設(shè)施的物理瓶頸，集裝箱卡車（集卡）由于載重大、加減速度小、換道所需時(shí)間和距離長(zhǎng)，在合流區(qū)運(yùn)行效率低，更易造成快速路合流區(qū)的擁堵.美國《道路通行能力手冊(cè)（HCM）》雖然指出重型車輛對(duì)合流區(qū)的影響區(qū)別于對(duì)基本路段的影響，但并沒有給出定量的分析和說明，上匝道合流區(qū)通行能力依然是通過折算成標(biāo)準(zhǔn)小汽車獲得.在集卡流量較大的上匝道合流區(qū)，由于集卡需尋找主線外側(cè)車道的可穿越間隙，從匝道變道匯入主線，其通行能力可能遠(yuǎn)低于規(guī)范的理想推薦值［1］.因此，研究多集卡環(huán)境下的快速路上匝道合流區(qū)實(shí)際通行能力有助于完善上匝道合流區(qū)的交通流理論研究，也為集疏運(yùn)功能快速路的上匝道交通管理、設(shè)計(jì)提供理論支持.

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外對(duì)各種合流現(xiàn)象下的上匝道合流區(qū)通行能力進(jìn)行了廣泛的研究.文獻(xiàn)［2］通過對(duì)德國高速公路的實(shí)際流量、車速的分析處理，以外側(cè)車道的流量作為影響因素建立了上匝道合流影響區(qū)通行能力模型；文獻(xiàn)［1］建立了主線外側(cè)車道流量、主線流量及上匝道匯入主線流量的回歸關(guān)系模型，從比較宏觀的角度探討了上匝道通行能力；文獻(xiàn)［3］利用實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)建立了加速車道合流點(diǎn)分布概率的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)可接受間隙理論的原型進(jìn)行了形式上的修正，提出上匝道合流區(qū)的混合車流通行能力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；文獻(xiàn)［4］利用間隙接受理論，認(rèn)為快速路主線外側(cè)車流車頭時(shí)距分布符合愛爾朗分布，建立了主線不同流量下上匝道匯入主線的通行能力模型.但是，以上文獻(xiàn)對(duì)大型車的界定和分類不明確，未對(duì)考慮大型車影響的通行能力進(jìn)行深入研究.同時(shí)，由于不易獲得充足交通流數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析建立上匝道合流區(qū)通行能力回歸模型，往往理論根據(jù)不強(qiáng)；基于間隙接受理論的上匝道混合交通流通行能力模型通常計(jì)算復(fù)雜，車頭時(shí)距分布又難以確定，且不適用于主線單車道流量大于1 200pcu·h－1的情況.

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)可重復(fù)性、可延續(xù)性模擬仿真交通運(yùn)行狀況的特點(diǎn)，對(duì)于再現(xiàn)復(fù)雜交通環(huán)境條件下的交通流運(yùn)行特性、彌補(bǔ)觀測(cè)數(shù)據(jù)的不足等問題都有著其他方法和手段無可比擬的優(yōu)勢(shì)，因此仿真方法逐漸被應(yīng)用在合流區(qū)交通流研究中.文獻(xiàn)［5］針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)小汽車交通流，利用VISSIM仿真構(gòu)建了上、下匝道連接段的仿真模型，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，得到快速路匝道連接段通行能力；文獻(xiàn)［6］運(yùn)用線圈和人工調(diào)查獲得高速公路實(shí)際交通流數(shù)據(jù)，對(duì)合流區(qū)和分流區(qū)進(jìn)行了VISSIM仿真的相關(guān)參數(shù)標(biāo)定；文獻(xiàn)［7］運(yùn)用交通仿真手段研究了匝道合流區(qū)和下匝道連接段的合流與分流行為.

上述研究都沒有將重車的影響考慮在內(nèi)，如集裝箱卡車等.鑒于獲得大量、全面的實(shí)際數(shù)據(jù)較難，因此，本文以VISSIM仿真為手段，通過數(shù)據(jù)調(diào)查建立多集卡合流區(qū)仿真模型，利用仿真技術(shù)具有可重復(fù)性、可延續(xù)性的特點(diǎn)，研究分析主線外側(cè)車道流量、主線外側(cè)車道集卡混入率與上匝道合流區(qū)通行能力之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出考慮集卡影響因素的快速路上匝道合流區(qū)通行能力多元線性回歸模型.

2 交通調(diào)查

選擇同濟(jì)高架（整體式高架類型［8］）某上匝道合流區(qū)作為調(diào)查地點(diǎn).采用視頻檢測(cè)作為調(diào)查手段，使用設(shè)備為Video Trace視頻檢測(cè)系統(tǒng)主機(jī)、監(jiān)視器、3臺(tái)數(shù)碼攝像機(jī)及支架，配備調(diào)查人員3人，檢測(cè)器布設(shè)于匝道連接段附近區(qū)域合適位置.圖1為調(diào)查對(duì)象上匝道合流區(qū)斷面及檢測(cè)設(shè)備布設(shè)示意圖.

圖1 合流區(qū)斷面及檢測(cè)設(shè)備布設(shè)示意Fig.1 Diagram of merge area section and detectors distribution

通過對(duì)上海外高橋港區(qū)周邊居民、交通協(xié)管、集卡駕駛員的問卷以及現(xiàn)場(chǎng)勘探，確定交通調(diào)查時(shí)段為周三的15：00～19：00，覆蓋非高峰時(shí)段（15：00～17：00）和高峰時(shí)段（17：00～19：00）.

調(diào)查內(nèi)容：①道路設(shè)施基礎(chǔ)數(shù)據(jù)采集，包括上匝道連接段幾何形式及尺寸，主要為車道數(shù)及車道分布、車道寬度、加速車道長(zhǎng)度、匝道類型、交通標(biāo)志等；②交通流數(shù)據(jù)采集，包括實(shí)測(cè)主線、匝道以及加速車道的交通流數(shù)據(jù)，包含車型比例、交通組成、流量、速度、車頭時(shí)距.

3 仿真模型建立

根據(jù)調(diào)查獲得的道路基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和交通流數(shù)據(jù)建立VISSIM仿真基礎(chǔ)模型，將車輛從匝道匯入主線狀態(tài)下的駕駛員跟車行為和變道行為參數(shù)作為校正目標(biāo)參數(shù)，利用仿真輸出得到的主線車頭時(shí)距、車輛從匝道匯入主線的流量與實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行校核，若誤差在允許范圍內(nèi)，認(rèn)為仿真模型能夠較好地模擬上匝道合流區(qū)的交通流運(yùn)行狀態(tài)，可以進(jìn)行方案的分析；否則需對(duì)目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行修正，直到滿足仿真驗(yàn)證要求為止.

3.1 仿真建模

3.1.1 道路參數(shù)輸入

借助谷歌地圖6.0獲取調(diào)查區(qū)域的空間俯視圖，快速路為雙向4車道，主線單車道寬度為3.75 m.在VISSIM中需輸入的快速路合流區(qū)道路參數(shù)包括：1條加速車道、2條上匝道車道、2條同向主線車道，其中合流區(qū)漸變段長(zhǎng)度為50m，加速車道長(zhǎng)度為200m.

3.1.2 車輛類型與交通組成

仿真模型中僅考慮小汽車和集卡2種車型，其中，集卡不考慮載貨狀態(tài)，其他車輛類型交通量合并入小汽車交通量中；交通組成根據(jù)實(shí)際調(diào)查得到的車輛混入率和流量確定.各參數(shù)具體見表1.車輛的期望速度由調(diào)查得到的非高峰小時(shí)自由流車速累計(jì)曲線獲得.

3.1.3 駕駛行為參數(shù)標(biāo)定

在上匝道合流區(qū)，加速車道上準(zhǔn)備匯入主線的車輛會(huì)不斷地發(fā)生跟馳和變道行為，因此，需對(duì)這2種行為的參數(shù)進(jìn)行正確標(biāo)定，它們是影響仿真模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵.跟車行為仿真選用Wiedemann 99模型［9］，變道行為仿真選用自由車道選擇方式［9］，經(jīng)校正后各類型車輛的跟車行為和變道行為模型參數(shù)的標(biāo)定值見表2［10］.

3.2 仿真模型校核驗(yàn)證

模型校核與驗(yàn)證的主要方法為：以5min為數(shù)據(jù)采樣間隔獲得仿真與實(shí)測(cè)的主線車頭時(shí)距、從加速車道匯入主線的車輛數(shù).根據(jù)得到的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn).

表1 車輛主要性能參數(shù)及交通組成Tab.1 Main vehicle performance parameters and traffic composition

表2 仿真模型參數(shù)標(biāo)定Tab.2 Calibrated parameters of the simulation model

利用t檢驗(yàn)［11］，建立假設(shè)H0：假設(shè)仿真模型中的車頭時(shí)距與實(shí)測(cè)的平均車頭時(shí)距相等.從表3可知，由t檢驗(yàn)結(jié)果得到，在95%的置信水平下，VISSIM仿真模型中的各類主線車頭時(shí)距和實(shí)測(cè)平均車頭時(shí)距并無顯著差異，因此仿真模型可以用來描述實(shí)際的車輛跟馳行為.

表3 95%置信水平下的車頭時(shí)距t檢驗(yàn)結(jié)果Tab.3 “t”test of headway on the confidence level up to 95%

圖2是仿真與實(shí)測(cè)的變道匯入主線的車輛數(shù).利用秩和檢驗(yàn)［11］，建立假設(shè)H0：假設(shè)仿真得到的變道車輛數(shù)與實(shí)測(cè)變道車輛數(shù)相等.

從表4可知，由秩和檢驗(yàn)結(jié)果得到，在95%的置信水平下仿真模型中的變道車輛數(shù)和與實(shí)測(cè)數(shù)量并無顯著差異，因此仿真試驗(yàn)的結(jié)果可以用來描述實(shí)際車輛從加速車道變道匯入主線的變道行為，仿真的結(jié)果具有可信性.

圖2 仿真與實(shí)測(cè)的變道匯入主線的車輛數(shù)比較Fig.2 Comparison of lane volume variation by simulation model and the insitu data

表4 95%置信水平下的變道車輛數(shù)秩和檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Rank sum test of the number of changing－lane vehicles on the confidence level up to 95%

4 通行能力分析

交通設(shè)施的通行能力是指在通常的道路、交通和管制條件下，在一定時(shí)間段內(nèi)能合情合理地期望人或車輛通過車道、道路中某一點(diǎn)或均勻斷面的最大小時(shí)流率.由于交通設(shè)施類型和分析目的不同，計(jì)量通行能力的單位有per·h－1，pcu·h－1和veh·h－1［1］.

對(duì)于多集卡環(huán)境下的匝道合流區(qū)而言，由于駕駛行為不同，匝道合流區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)小汽車折減系數(shù)同基本路段的有明顯差異，且目前并沒有專門針對(duì)合流區(qū)集卡與標(biāo)準(zhǔn)小汽車折算系數(shù)方面的研究.考慮到研究對(duì)象匝道的集卡高混入率，本文在進(jìn)行上匝道的通行能力仿真試驗(yàn)分析時(shí)只考慮進(jìn)入匝道的車型全部為集卡的情況，主線的車輛組成包括小汽車和集卡，因此最終得到的上匝道合流區(qū)通行能力是單位小時(shí)內(nèi)通過加速車道匯入主線車道的最大集卡車輛數(shù)，計(jì)量單位為veh·h－1.

上匝道合流區(qū)通行能力主要受到以下3個(gè)因素的制約：①主線外側(cè)車道上的車流特性；②匝道車輛接受空檔的特性；③匝道車輛連續(xù)跟車行駛的特性.其中，因素①是由主線外側(cè)車道流量和不同車型的混入率決定的；因素②和因素③則是由匝道車流特性和主線外側(cè)車道車流特性共同決定的.由于本文中定義匝道車輛只有集卡，匝道車流特性變化穩(wěn)定，因此，本文利用VISSIM仿真從2個(gè)方面來對(duì)多集卡的上匝道合流區(qū)通行能力的影響進(jìn)行研究：主線外側(cè)車道流量（shoulder lane volume，SLV）及主線外側(cè)車道集卡混入率（mixed rate of container truck on shoulder lane，MIX）.

4.1 影響因素分析

4.1.1 主線外側(cè)車道流量對(duì)上匝道合流區(qū)通行能力的影響

文獻(xiàn)［2］提出的上匝道合流區(qū)通行能力模型認(rèn)為外側(cè)車道的流量決定著合流區(qū)的流量，從而決定上匝道合流區(qū)通行能力.因此，在研究實(shí)際通行能力時(shí)需將主線外側(cè)車道流量的影響考慮在內(nèi).

利用VISSIM仿真模型在不同主線外側(cè)車道流量情況下對(duì)上匝道合流區(qū)通行能力的影響進(jìn)行仿真分析.針對(duì)不同主線外側(cè)車道的集卡混入率，將流量為100～1 000veh·h－1以采樣間隔每50veh·h－1遞增的方式進(jìn)行仿真.

由圖3可以得到不同集卡混入率情況下主線外側(cè)車道流量與上匝道合流區(qū)通行能力的關(guān)系.總體上，通行能力隨著主線外側(cè)車道流量的增加而減少.當(dāng)主線流量增加到一定程度后，不論集卡混入率是多少，通行能力都會(huì)下降到一個(gè)穩(wěn)定值.以主線外側(cè)車道集卡混入率為50%為例，隨著主線外側(cè)車道流量的增大，合流區(qū)通行能力總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì).在低飽和度狀態(tài)，主線外側(cè)車道流量每增加50veh·h－1，合流區(qū)通行能力平均下降7%，當(dāng)主線外側(cè)車道流量增大到700veh·h－1以上時(shí)，上匝道合流區(qū)通行能力趨于定值.這主要是因?yàn)橹骶€外側(cè)車道交通量在高飽和度、低服務(wù)水平時(shí)可穿越間隙較少造成的.所以，此時(shí)應(yīng)考慮對(duì)合流區(qū)主路和上匝道采取信號(hào)控制來提高合流區(qū)通行能力，緩解擁堵及其導(dǎo)致的交通流延誤.

圖3 主線外側(cè)車道流量與上匝道合流區(qū)通行能力的關(guān)系Fig.3 The relationship between the traffic volume on shoulder lane and on－ramp merge capacity

4.1.2 主線外側(cè)車道集卡混入率對(duì)上匝道合流區(qū)通行能力的影響

HCM［1］中明確指出，主路的車型組成也會(huì)影響上匝道合流區(qū)通行能力.當(dāng)主路外側(cè)道路交通組成發(fā)生變化時(shí)，由于集卡和小汽車提供的可穿插間隙時(shí)長(zhǎng)不同，提供的合流機(jī)會(huì)就有差異，從而影響上匝道合流區(qū)通行能力.

利用VISSIM仿真模型，在主線外側(cè)車道不同的集卡混入率情況下對(duì)上匝道合流區(qū)通行能力的影響進(jìn)行仿真分析.針對(duì)不同主線外側(cè)車道流量，對(duì)主線外側(cè)車道集卡混入率為10%～90%以采樣間隔每10%遞增的方式進(jìn)行仿真.

由圖4可知不同主線外側(cè)車道流量情況下主線外側(cè)車道集卡混入率與上匝道合流區(qū)通行能力的關(guān)系，總體上，通行能力隨著主線外側(cè)車道集卡混入率的增加而減少.當(dāng)主線集卡混入率增加到一定程度后，通行能力反而會(huì)略有上升.以主線外側(cè)車道流量為500veh·h－1為例，隨著主線外側(cè)車道集卡混入率的增加，合流區(qū)通行能力總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì).主線外側(cè)車道集卡混入率每增加10%，合流區(qū)通行能力平均下降5%，當(dāng)主線外側(cè)車道的集卡混入率超過80%后，上匝道的集卡通行能力略有上升，最大上升幅度達(dá)到7%.這是因?yàn)樵谥骶€外側(cè)車道的交通流中，隨著集卡混入率的提高，集卡與其他車輛的安全距離增加，導(dǎo)致前后車的平均車頭時(shí)距增加，進(jìn)而增加了上匝道車輛匯入主線的可穿越間隙機(jī)會(huì)，最終導(dǎo)致上匝道合流區(qū)通行能力的提高.

圖4 主線外側(cè)車道集卡混入率與上匝道合流區(qū)通行能力的關(guān)系Fig.4 The relationship between the mixed rate of container trucks on shoulder lane and on－ramp merge capacity

4.2 經(jīng)驗(yàn)回歸模型

將上匝道合流區(qū)通行能力作為因變量，主線外側(cè)車道的流量、集卡混入率作為自變量，利用仿真數(shù)據(jù)建立在多集卡環(huán)境下考慮集卡車輛影響的上匝道合流區(qū)實(shí)際通行能力多元線性回歸模型.

式中：Ccon為上匝道合流區(qū)通行能力，veh·h－1；SLV為主線外側(cè)車道流量，veh·h－1；MIX為主線外側(cè)車道集卡混入率，%；m1，m2，m3為待計(jì)算的回歸系數(shù).

利用軟件SPSS 16.0得到表5中的共線性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：兩自變量的容忍度都為1，方差膨脹因子值也不大，可以認(rèn)為上述兩自變量之間無相互影響，不存在共線性.計(jì)算得到模型中各參數(shù)的回歸系數(shù)，多元線性回歸模型為

為更準(zhǔn)確地表述多自變量回歸方程的實(shí)際擬合程度，克服樣本決定系數(shù)這一缺點(diǎn)，本文選擇調(diào)整相關(guān)系數(shù)R2來評(píng)價(jià)變量間相關(guān)性的優(yōu)劣，經(jīng)SPSS 16.0計(jì)算，得到上式的調(diào)整R2為0.873，兩自變量與因變量間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性.如表6所示的方差分析結(jié)果表明，當(dāng)回歸方程包含上述2個(gè)自變量時(shí)，顯著性指標(biāo)小于0.001，即拒絕回歸系數(shù)為零的原假設(shè).因此，最終得到的回歸方程應(yīng)該包括主線外側(cè)車道流量和集卡混入率2個(gè)自變量，且最終方程的擬合效果較好.

表5 回歸分析與相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Regression analysis and correlation testing

表6 方差分析結(jié)果Tab.6 The results of variance analysis

圖5是根據(jù)仿真數(shù)據(jù)擬合得到的上匝道合流區(qū)通行能力與主線外側(cè)車道流量、集卡混入率之間關(guān)系的曲面圖.可見，隨著主線外側(cè)車道流量、集卡混入率的增大，通行能力減小.且主線外側(cè)車道流量的增加造成上匝道合流區(qū)通行能力的下降要大于主線外側(cè)車道集卡混入率對(duì)其產(chǎn)生的影響.因此，對(duì)于提高上匝道合流區(qū)通行能力而言，有效的主線流量控制管理的作用大于對(duì)主線交通組成的控制管理.

圖5 上匝道合流區(qū)通行能力與主線外側(cè)車道流量、集卡混入率的關(guān)系Fig.5 The relationship among traffic volume，mixed rate of container trucks on shoulder lane，and on－ramp merge capacity

5 實(shí)例驗(yàn)證

表7為高峰時(shí)段的合流區(qū)交通流量觀測(cè)數(shù)據(jù)和式（2）的計(jì)算結(jié)果比較.需要說明的是，在高峰時(shí)段，由于調(diào)查對(duì)象匝道交通流中的車型主要是集卡，其上匝道混入率超過80%，且高峰時(shí)段加速車道車輛發(fā)生排隊(duì)，說明實(shí)測(cè)車輛變道匯入主線的流量可以看作是上匝道合流區(qū)通行能力.利用式（2）計(jì)算得到多集卡環(huán)境下高峰時(shí)段實(shí)際通行能力.其中，實(shí)測(cè)值略偏大于計(jì)算的實(shí)際通行能力，這是因?yàn)樯显训赖能嚵髦羞€包括小比例的其他車輛.由計(jì)算得到，在匝道發(fā)生排隊(duì)的高峰時(shí)段，利用模型計(jì)算得到的上匝道合流區(qū)通行能力與實(shí)際匯入流量的平均相對(duì)誤差為6.0%，最大相對(duì)誤差為8.1%，最小相對(duì)誤差為4.9%.綜上所述，式（2）能夠較好地反映該上匝道合流區(qū)通行能力.

表7 高峰時(shí)段觀測(cè)值與理論計(jì)算結(jié)果Tab.7 Comparison of the measured volume and the computation value in peak hours

6 結(jié)論與展望

為了確定多集卡快速路上匝道合流區(qū)實(shí)際的通行能力及影響因素，借助仿真手段對(duì)其進(jìn)行了研究.建立合流區(qū)仿真模型，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)合流區(qū)集卡與小汽車的跟車以及變道行為參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，校核并驗(yàn)證了仿真模型的可靠性，證明利用VISSIM仿真軟件對(duì)快速路合流區(qū)仿真具有可行性；利用仿真模型對(duì)多集卡環(huán)境下的上匝道合流區(qū)通行能力的影響因素進(jìn)行分析，包括主線外側(cè)車道流量及其集卡混入率對(duì)通行能力的影響；根據(jù)影響因素建立通行能力的多元線性回歸模型.最后利用高峰時(shí)段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型.研究為集疏運(yùn)功能快速路的上匝道交通管理、設(shè)計(jì)提供理論支持，也豐富了上匝道合流區(qū)交通流理論的研究方法.

本文沒有考慮上匝道集卡與其他車輛混行情況下的通行能力，并且合流區(qū)道路設(shè)計(jì)和交通設(shè)計(jì)、合流區(qū)交通管理控制等發(fā)生相應(yīng)的變化也會(huì)引起其通行能力的變化，這些因素對(duì)上匝道合流區(qū)通行能力的影響還有待進(jìn)一步深入研究.

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