陳懿妮，朱偉軍，袁凱，3

(1.氣象災害教育部重點實驗室(南京信息工程大學)，江蘇南京210044;2.浙江省氣象臺，浙江 杭州310017;3.武漢市氣象局，湖北 武漢430040)

0 引言

Nakamura(1992)研究發(fā)現(xiàn)，風暴軸強度的季節(jié)變化并不是總與斜壓強迫的變化相一致，北太平洋風暴軸相對于晚秋和早春而言，在深冬季節(jié)有一較小值，即此時與之相關的斜壓強迫達到峰值，并首次將這種強度的減弱現(xiàn)象稱之為北太平洋風暴軸的“深冬抑制”現(xiàn)象。此后，不同的再分析資料和氣候模式模擬都再現(xiàn)了這種“深冬抑制”現(xiàn)象(Christoph et al.，1997;Chang，2001)。至于北太平洋風暴軸“深冬抑制”發(fā)生的原因和機制，Nakamura(1992)推測，對流層上層風暴軸區(qū)域上游的羅斯貝波活動的改變對北太平洋風暴軸的“深冬抑制”可能是有影響的。目前，關于其機制的研究主要集中在東亞急流附近或下游區(qū)域斜壓波動的結構及其與平均氣流的相互作用上(Chang et al.，2002;Deng and Mak，2006;Penny et al.，2010)，雖然認識上有了一些進展，但根本原因還未有系統(tǒng)清晰的結論，因此有必要對北太平洋風暴軸“深冬抑制”現(xiàn)象進行進一步的深入研究。

朱偉軍和孫照渤(2001)應用實際觀測資料進行局地能量診斷分析，對冬季風暴軸內部各因素(如斜壓過程和正壓過程等)在其維持中的作用進行了探討，結果發(fā)現(xiàn)，斜壓性是導致風暴軸入口區(qū)天氣尺度渦動發(fā)展的最主要原因，而渦動發(fā)展后則主要通過非地轉位勢通量向下游頻散能量而衰減，并進一步成為激發(fā)下游新的渦動活動發(fā)展的主要能量來源。受到以上研究的啟發(fā)，本文將從局地能量變化方程出發(fā)，通過分析北太平洋風暴軸附近對流層不同層次局地能量的季節(jié)演變，對風暴軸的各種內部動力機制在其維持中的作用進行詳細探討，以期初步揭示造成北太平洋風暴軸“深冬抑制”現(xiàn)象的可能原因。

1 出發(fā)方程、資料和方法

1.1 出發(fā)方程

參照 Orlanski and Katzfey(1991)、Chang and Orlanski(1993)、朱偉軍和孫照渤(2001)，時間平均運動動能方程和渦動運動動能方程分別改寫為:

其中:ps為地面氣壓;pt為資料頂層氣壓(本文取100 hPa)。后文給出的整層積分的各物理量分布就是經(jīng)過這種垂直平均后所得到的結果。

1.2 資料和方法

1)風場(u、v、ω)、位勢高度場(H)和氣溫場(T)資料均取自歐洲中期天氣預報中心1958年8月—2002年7月的13個等壓面層(1 000、925、850、775、700、600、500、400、300、250、200、150 和 100 hPa)的全球2.5°×2.5°的逐日再分析網(wǎng)格資料(ERA-40)。

2)利用上述方程進行診斷時，各能量項的具體計算先是逐日一一進行，然后再作各種平均。其中各式中的天氣尺度渦動量均以其2.5～6 d的渦動部分代入，而各變量場的這種2.5～6 d的渦動部分由鄧興秀和孫照渤(1994)所給出的31點帶通濾波器濾出。如無特別說明，文中的瞬變擾動(活動)均指天氣尺度瞬變擾動(活動)。此外，本文還用到了一元線性回歸和回歸系數(shù)t檢驗等方法(任雪娟等，2007)。

2 結果分析

2.1 天氣尺度擾動動能所揭示的北太平洋風暴軸的“深冬抑制”現(xiàn)象

風暴軸的表示方法主要有兩種:一種方法是通過識別并追蹤單個天氣系統(tǒng)(如氣旋)，從而統(tǒng)計其強度、發(fā)生頻率或路徑密度的分布來表征風暴軸的位置和強度，即拉格朗日方法(Hoskins and Hodges，2002);另一種方法是基于不同大氣層的局地天氣尺度相關頻帶的濾波方差，即歐拉方法(Blackmon，1976;Blackmon et al.，1977)。由于帶通濾波方法可以研究各層大氣的情況，提供風暴軸的三維結構，避免了由于追蹤方法或數(shù)據(jù)空間分辨率不同所造成的結果上的差異(Blender and Schubert，2000)，故通常采用對流層不同層次、不同變量的天氣尺度濾波方差或均方差來研究局地風暴軸的變化(朱偉軍和孫照渤，2001;李瑩等，2010)。下面，將以風暴軸強度最強的250 hPa為例，重點考察天氣尺度擾動動能所揭示的北太平洋風暴軸分布及其“深冬抑制”現(xiàn)象，為進行對比，同時也給出了天氣尺度位勢高度濾波均方差的結果。

圖1a、b分別給出了深冬時期(1月1日—1月31日)250 hPa上氣候平均的天氣尺度擾動動能場和天氣尺度位勢高度濾波均方差場的水平分布，可見二者分布形勢基本一致，不過深冬250 hPa上擾動動能場的大值區(qū)位于北太平洋中東部，最大可達70 m2·s－2·d－1以上，較位勢高度濾波均方差場的大值中心位置稍偏東南。圖1c、d分別給出了250 hPa上氣候平均的天氣尺度擾動動能場和天氣尺度位勢高度濾波均方差場的時間—緯度剖面(經(jīng)向平均范圍是150°E～150°W，時間序列上做了每5 d平均以使線條更平滑，必要時忽略了2月29日)，可見，擾動動能的季節(jié)變化很好地反映了北太平洋風暴軸的“深冬抑制”現(xiàn)象，深冬北太平洋風暴軸區(qū)域的擾動動能比晚秋和早春弱約33%，且大值區(qū)域南移約9個緯度;而深冬位勢高度濾波均方差比晚秋和早春弱約25%，大值區(qū)域南移約5個緯度。根據(jù)圖1c，分別定義11月1日—11月30日為晚秋時期，1月1日—1月31日為深冬時期，3月15日—4月14日為早春時期，若無特別說明，后文所述晚秋、深冬、早春時期均特指上述時段。這里得到的晚秋、深冬、早春時段與Nakamura(1992)得到的結果一致。

據(jù)統(tǒng)計互聯(lián)網(wǎng)時代線上訂購旅游產(chǎn)品，65%的人表示不確定其真實性，24%表示旅游產(chǎn)品太多，眼花繚亂，11%表示不確定哪款軟件比較好。由此可知如今互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展迅速，不可避免帶來信任危機，出現(xiàn)生態(tài)旅游內容過度泛化和功能的淡化。通過對校園用戶的調查發(fā)現(xiàn)，隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，不少大學生們因為經(jīng)濟原因而不報旅游團，“互聯(lián)網(wǎng)+旅游”的出現(xiàn)不只解決了大學生市場難以拓展的問題，更重要的是滿足了大學生理智旅游的需求。因此我們注重開發(fā)有個性的，價格優(yōu)惠的特色旅游路線，滿足大學生旅游的體驗、優(yōu)質低價性等需求。

圖1 深冬時期250 hPa上氣候平均的天氣尺度擾動動能場(a;m2·s－2·d－1)及其沿(150°E～150°W)經(jīng)向平均的時間—緯度剖面(c;m2·s－2·d－1)和天氣尺度位勢高度濾波均方差場(b;dagpm)及其沿(150°E～150°W)經(jīng)向平均的時間—緯度剖面(d;dagpm)Fig.1 (a)Climatological averaged weather scale perturbation kinetic energy field(m2·s－2·d－1)and(c)its time-latitude sections averaged over the longitude intervals 150°E—150°W(m2·s－2·d－1)at 250 hPa in midwinter;(b)weather scale geopotential height filtered mean variance field(dagpm)and(d)its time-latitude sections averaged over the longitude intervals 150°E—150°W(dagpm)at 250 hPa in midwinter

為了方便描述抑制現(xiàn)象的相對強弱及其年際變化，Deng and Mak(2006)定義了一個風暴軸“深冬抑制”指數(shù)，定義如下:

其中:ξ1、ξ2、ξ3分別是各年晚秋、深冬、早春時期某層某區(qū)域平均的風暴軸強度。這樣指數(shù)η的正負就可以表示相對于前一年晚秋和當年早春而言，當年深冬時期的風暴軸是否會受到抑制;指數(shù)為負表示該年出現(xiàn)了風暴軸“深冬抑制”現(xiàn)象，為正則表示不出現(xiàn);若出現(xiàn)，則指數(shù)η的絕對值越大時“深冬抑制”現(xiàn)象越強。

用晚秋、深冬、早春時期250 hPa上北太平洋區(qū)域(150°E ～150°W，30 ～60°N)平均的天氣尺度擾動動能來表征風暴軸強度，分別代入 ξ1、ξ2、ξ3，根據(jù)(6)式得出44 a(1958/1959—2001/2002年)的抑制指數(shù)η，由圖2a可見，44 a中有37 a深冬出現(xiàn)了抑制現(xiàn)象。因Deng and Mak(2006)的研究中是采用天氣尺度位勢高度濾波均方差來表征風暴軸強度的，故本文也用晚秋、深冬、早春時期250 hPa上北太平洋區(qū)域(150°E ～150°W，30 ～60°N)平均的天氣尺度位勢高度濾波均方差分別代入 ξ1、ξ2、ξ3，根據(jù)(6)式得44 a(1958/1959—2001/2002年)的抑制指數(shù)η，由圖2b可見，44 a中有34 a深冬出現(xiàn)了抑制現(xiàn)象。進一步的對比表明:不論采用天氣尺度擾動動能場還是位勢高度濾波均方差場來表示風暴軸的強度，在統(tǒng)計時段內抑制現(xiàn)象的發(fā)生概率約為80%，其中20世紀70年代中后期到80年代前期抑制最強;用擾動動能表征風暴軸強度時，抑制現(xiàn)象強度比用位勢高度場表征風暴軸強度時的抑制現(xiàn)象強度更強，較多年份的指數(shù)絕對值可超過0.5。這些結果與Deng and Mak(2006)的研究結果基本一致。

圖2 1958/1959—2001/2002年250 hPa北太平洋風暴軸“深冬抑制”指數(shù)η隨時間的變化 a.由天氣尺度擾動動能計算的指數(shù)η;b由位勢高度濾波均方差計算的指數(shù)ηFig.2 A variation index of the storm tracks at 250 hPa，η，over North Pacific from 1958/1959 to 2001/2002 a.η is calculated by Ke;b.η is calculated by height

2.2 各能量項的季節(jié)演變特征和主要能量項的垂直結構

從局地能量變化方程出發(fā)，對比分析了北太平洋風暴軸區(qū)域對流層不同層次以及整層積分的各能量項(Ke、Ae、Ke1、Ke2、Ke3、Ke4、Ke5、Ae5)在 44 a 間(1958年8月—2002年7月)氣候平均的季節(jié)演變過程。

圖3為北太平洋風暴軸區(qū)域(150°E～150°W，30～60°N)對流層整層積分的各能量項氣候平均的季節(jié)變化曲線。從整層積分結果來看，局地擾動動能Ke約為局地擾動有效位能Ae的兩倍，均表現(xiàn)出深冬抑制;斜壓能量轉換項(包括平均有效位能和渦動有效位能的斜壓轉換Ae5、渦動有效位能和渦動動能的斜壓轉換Ke4)是主要的擾動能量來源，最強出現(xiàn)在晚秋，深冬較弱;正壓能量轉換項Ke5和渦動非地轉位勢通量的散度項Ke3均是擾動能量的消耗項，在深冬渦動非地轉位勢通量散度項對擾動能量的耗散作用大于正壓能量轉換項。時間平均氣流對渦動動能的平流輸送項Ke1在秋冬多為負值、在春夏多為正值，跟其他項相比不算大、不起主要作用;渦動氣流對渦動動能的平流輸送項Ke2在整層積分后趨于零，這是因為該項對時間的平均很小，并不代表其在逐日天氣演變過程中的作用不重要。從上述同期各能量項的變化來看，北太平洋風暴軸在深冬發(fā)生抑制主要是受到渦動非地轉位勢通量的散度項Ke3、正壓能量轉換項Ke5和斜壓能量轉換項Ke4、Ke5的影響。

為了進一步考察這些主要能量項在北太平洋風暴軸“深冬抑制”現(xiàn)象的內部機制中所起的作用，圖4a、b、c、d分別給出了北太平洋風暴軸區(qū)域(150°E ～150°W，30 ～60°N)上氣候平均的 Ke3、Ke5、Ke4、Ae5的高度—時間剖面，可見渦動非地轉位勢通量的散度項Ke3在對流層高低層的變化反號，在中低層為負值，起消耗擾動能量的作用且深冬絕對值明顯大于晚秋和早春，在400～300 hPa間其符號反轉，到了高層轉為正值，起提供擾動能量的作用且有明顯的季節(jié)變化，深冬絕對值明顯小于晚秋和早春(最多可小約30 m2·s－2·d－1)。正壓能量轉換項Ke5在中低層是絕對值較小的負值，趨近于零，在300～200 hPa間仍為負但絕對值較大，同時有明顯的季節(jié)變化，在深冬絕對值小于晚秋和早春(最多可小約 10 m2·s－2·d－1)，再往上層又逐漸趨近于零。斜壓能量轉換項(包括平均有效位能和渦動有效位能的斜壓轉換Ae5、渦動有效位能和渦動動能的斜壓轉換Ke4)在對流層中低層均為正，在中層最大且峰值出現(xiàn)于晚秋，深冬其數(shù)值減小，往上層又逐漸減小，到200～100 hPa間甚至轉為負?？梢娭饕芰宽椀募竟?jié)變化特征明顯，不同能量項起主要作用的層次不同。

圖3 北太平洋風暴軸區(qū)域(150°E～150°W，30～60°N)對流層整層積分的各能量項(Ke、Ae、Ke1、Ke2、Ke3、Ke4、Ke5、Ae5)氣候平均的季節(jié)變化(單位:m2·s－2·d－1)Fig.3 The climatological average seasonal variations of each energy term(Ke，Ae，Ke1，Ke2，Ke3，Ke4，Ke5，Ae5)in North Pacific storm track area(30—60°N，150°E—150°W)，which are integrals of the whole troposphere(units:m2·s－2·d－1)

2.3 抑制指數(shù)對主要能量項的回歸分析

由上文可知，北太平洋風暴軸“深冬抑制”現(xiàn)象主要是受到高層渦動非地轉位勢通量的散度項Ke3、正壓能量轉換項Ke5和中低層斜壓能量轉換項Ke4、Ae5的共同影響。圖2a中所示的用局地擾動動能計算的250 hPa上的“深冬抑制”指數(shù)η，能較好地反映各年北太平洋風暴軸是否發(fā)生“深冬抑制”現(xiàn)象，且能定量反映深冬抑制的相對強弱。下面用－η(圖 2a中所示的 η乘以 －1)對44 a(1958/1959—2001/2002年)同期深冬250 hPa上的 Ke3、Ke5和500 hPa上的Ke4、Ae5分別做一元線性回歸(圖5a、c、e、g)。圖 5a、c、e、g 中等值線為回歸系數(shù)，代表每當北太平洋風暴軸“深冬抑制”現(xiàn)象增強1個單位的時候，相應的能量項會變化幾個單位;淺、深陰影區(qū)分別為通過0.05和0.01信度的顯著性差值t檢驗的區(qū)域。圖5a、c、e、g可反映伴隨著深冬抑制的發(fā)生，Ke3、Ke5、Ke4、Ae5是如何定量變化的。為了便于對比，圖5b、d、f、h分別給出氣候平均深冬時期250 hPa 上的 Ke3、Ke5和 500 hPa 上的 Ke4、Ae5的水平分布形勢。

由圖5b可知，250 hPa上渦動非地轉位勢通量的散度項Ke3在北太平洋風暴軸區(qū)域以正值為主，大值區(qū)集中在33°N附近的中東太平洋上，最大可達110 m2·s－2·d－1，與同期擾動動能分布形勢類似，說明在風暴軸主體區(qū)域里，渦動非地轉位勢通量的輻合提供給風暴軸擾動動能。對比圖5a可知，在250 hPa上，當北太平洋風暴軸“深冬抑制”增強1個單位時，渦動非地轉位勢通量的散度項在北太平洋中西部(風暴軸主體區(qū)和入口區(qū))減弱，最多可減少 100 m2·s－2·d－1。

由圖5d可知，250 hPa上正壓能量轉換項Ke5在北太平洋上呈現(xiàn)出偶極子的分布形勢，在38°N附近的西北太平洋為正，在30°N附近的中東太平洋為負，且數(shù)值絕對值較小，正中心最大可達 40 m2·s－2·d－1，負中心最小可達 －60 m2·s－2·d－1，說明在風暴軸入口區(qū)急流提供給風暴軸擾動動能、在出口區(qū)風暴軸反饋給急流擾動動能。對比圖5c可知，在250 hPa上，當北太平洋風暴軸“深冬抑制”增強1個單位時，正壓能量轉換項在西北太平洋(風暴軸入口區(qū))減弱，即平均動能向擾動動能的轉換減弱，最多可減少 50 m2·s－2·d－1，而在中東太平洋(風暴軸主體區(qū)和出口區(qū))增強，即擾動動能向平均動能的轉換減弱，最多可減少50 m2·s－2·d－1。

圖4 北太平洋風暴軸區(qū)域(150°E～150°W，30～60°N)氣候平均的 Ke3(a)、Ke5(b)、Ke4(c)、Ae5(d)的高度—時間剖面Fig.4 The height-time sections of climatological average(a)Ke3，(b)Ke5，(c)Ke4and(d)Ae5in North Pacific storm track area(30—60°N，150°E—150°W)

同理，由圖5f、h可知，500 hPa上斜壓能量轉換項Ke4、Ae5的極大值中心均位于西北太平洋上38°N附近(風暴軸入口區(qū))，且均為正值，正中心最大可達100 m2·s－2·d－1，說明在風暴軸入口區(qū)斜壓能量轉換過程可以提供給風暴軸擾動動能。對比圖5e、g可知，在250 hPa上，當北太平洋風暴軸“深冬抑制”增強1個單位時，500 hPa上的斜壓能量轉換項在風暴軸入口區(qū)減弱，即通過斜壓能量轉換過程提供給高層風暴軸的擾動能量減少，最多可減少140 m2·s－2·d－1。

綜上所述，對高層擾動動能變化起主導作用的是中低層斜壓能量轉換項大小、高層的正壓能量轉換項大小和渦動非地轉位勢通量的散度項的大小。當北太平洋風暴軸深冬在高層發(fā)生抑制時，中低層斜壓能量轉換過程提供給風暴軸的擾動動能在減少，高層風暴軸主體區(qū)和出口區(qū)由于正壓能量轉換而消耗的擾動動能在減少，入口區(qū)和主體區(qū)由于渦動非地轉位勢通量的輻合而得到的擾動動能也減少，但是，由于中低層斜壓能量轉換過程提供給風暴軸的擾動動能在深冬大大減少，同時高層由渦動非地轉位勢通量輻合而提供的擾動動能的減少量大于由正壓能量轉換而消耗的擾動動能的減少量，所以總的效果是深冬高層擾動動能大為減少，風暴軸發(fā)展受到抑制，這可能是造成北太平洋風暴軸“深冬抑制”現(xiàn)象的直接原因。

3 結論

利用歐洲中期天氣預報中心逐日再分析資料(ERA-40)，從局地能量變化方程出發(fā)，通過分析北太平洋風暴軸附近對流層不同層次局地能量的季節(jié)演變過程，對風暴軸區(qū)域各能量項在“深冬抑制”現(xiàn)象中的作用進行了深入探討，初步揭示了造成北太平洋風暴軸“深冬抑制”現(xiàn)象的可能原因。

圖5 用－η回歸的44 a(1958/1959—2001/2002年)同期深冬250 hPa上的Ke3(a)、Ke5(c)和500 hPa上的Ke4(e)、Ae5(g)(單位:m2·s－2·d－1;等值線為回歸系數(shù);淺、深陰影區(qū)分別為通過0.05和0.01信度的顯著性差值t檢驗的區(qū)域)以及氣候平均深冬時期250 hPa上的Ke3(b)、Ke5(d)和500 hPa上的Ke4(f)、Ae5(h)的水平分布(單位:m2·s－2·d－1)Fig.5 The regression of － η to(a)Ke3，(c)Ke5at 250 hPa and(e)Ke4，(g)Ae5at 500 hPa in midwinter from 1958/1959 to 2001/2002(the contour denotes regression coefficient，the shallow and dark shaded areas indicate the significance at 95%and 99%confidence levels respectively)and horizontal distribution of climatological(b)Ke3，(d)Ke5at 250 hPa and(f)Ke4，(h)Ae5at 500 hPa in midwinter(units:m2·s－2·d －1)

1)天氣尺度擾動動能的季節(jié)變化可以很好地反映北太平洋風暴軸的“深冬抑制”現(xiàn)象，并且該現(xiàn)象在對流層上層最為顯著，在統(tǒng)計時段內其發(fā)生概率約為80%，其中20世紀70年代中后期到80年代前期抑制最強。

2)從同期各能量項的變化來看，北太平洋風暴軸在深冬發(fā)生抑制主要是受到中低層斜壓能量轉換項、高層正壓能量轉換項和渦動非地轉位勢通量的散度項的影響。

3)在深冬季節(jié)，由于消耗擾動動能的正壓能量轉換項雖有些微弱減少從而使得擾動動能有所增加，但是為風暴軸提供擾動動能的斜壓能量轉換項和渦動非地轉位勢通量的散度項減少的幅度卻更大，因而總的效果是擾動動能大為減小，風暴軸發(fā)展受到抑制，這可能是造成北太平洋風暴軸“深冬抑制”現(xiàn)象的直接原因。

本文只是從能量轉換的角度探討了導致北太平洋風暴軸“深冬抑制”現(xiàn)象發(fā)生的可能內部動力機制，得到了一些有意義的結論，但是，至于是什么原因導致了相關能量項的減少，本文并未給出，同時，由渦動非地轉位勢通量的改變造成的“下游頻散效應”的改變在該現(xiàn)象中可能是重要的，急流、外部熱源強迫等的作用也可能是重要的，這些有待今后進一步研究探討。

鄧興秀，孫照渤.1994.北半球風暴軸的時間演變特征［J］.南京氣象學院學報，17(2):165-170.

李瑩，朱偉軍，魏建蘇.2010.冬季北太平洋風暴軸指數(shù)的評估及其改進［J］.大氣科學，34(5):1001-1010.

任雪娟，楊修群，韓博，等.2007.北太平洋風暴軸的變異特征及其與中緯度海氣耦合關系分析［J］.地球物理學報，50(1):92-100.

朱偉軍，孫照渤.2001.渦動非地轉位勢通量對風暴軸維持的影響［J］.大氣科學，25(1):71-78.

Blackmon M L.1976.A climatological spectral study of the 500 mb geopotential height of the Northern Hemisphere［J］.J Atmos Sci，33:1607-1623.

Blackmon M L，Wallace J M，Lau N C，et al.1977.An observational study of the Northern Hemisphere wintertime circulation［J］.J Atmos Sci，34:1040-1053.

Blender R，Schubert M.2000.Cyclone tracking in different spatial and temporal resolutions［J］.Mon Wea Rev，128:377-384.

Chang E K M.2001.GCM and observational diagnoses of the seasonal and interannual variations of the Pacific storm track during the cool seasons［J］.J Atmos Sci，58:1784-1800.

Chang E K M，Orlanski I.1993.On the dynamics of a storm track［J］.J Atmos Sci，50(7):999-1015.

Chang E K M，Lee S，Swanson K L.2002.Storm track dynamics［J］.J Climate，15:2163-2183.

Charney J G.1947.The dynamics of long waves in a baroclinic westerly current［J］.J Meteor，4(5):135-146.

Christoph M，Ulbrich U，Speth P.1997.Midwinter suppression of Northern Hemisphere storm track activity in the real atmosphere and in GCM experiments［J］.J Atmos Sci，54:1589-1599.

Deng Y，Mak M.2006.Nature of the differences in the intraseasonal variability of the Pacific and Atlantic storm tracks:A diagnostic study［J］.J Atmos Sci，62:1209-1225.

Eady E T.1949.Long waves and cyclone waves［J］.Tellus，1(1):33-52.

Frederiksen J S，F(xiàn)rederiksen C S.1993.Monsoon disturbances，intraseasonal oscillations，teleconnection patterns，blocking，and storm tracks of the global atmosphere during January 1979:Linear theory［J］.J Atmos Sci，50(10):1349-1372.

Hoskins B J，Hodges K I.2002.New perspectives on the Northern Hemisphere winter storm tracks［J］.J Atmos Sci，59:1041-1061.

Lee S.1995.Linear modes and storm tracks in a two-level primitive equation model［J］.J Atmos Sci，52(11):1841-1862.

Nakamura H.1992.Midwinter suppression of baroclinic wave activity in the Pacific［J］.J Atmos Sci，49:1629-1642.

Orlanski I，Katzfey J.1991.The life cycle of a cyclone wave in the Southern Hemisphere.Part Ⅰ:Eddy energy budget［J］.J Atmos Sci，48(12):1972-1998.

Penny S，Roe G H，Battisti D S.2010.The source of the midwinter suppression in storminess over the North Pacific［J］.J Climate，23:634-648.

Simmons A J，Hoskins B J.1978.The life circle of some nonlinear baroclinic waves［J］.J Atmos Sci，35(3):414-432.

Simmons A J，Hoskins B J.1980.Barotropic influences on the growth and decay of nonlinear baroclinic waves［J］.J Atmos Sci，37(8):1679-1684.