問題邏輯：?jiǎn)柧浞治黾胺中脱芯?/h1>
2013-02-05 02:01李艷中
摘要：“問題邏輯”也叫“問句邏輯”，其研究包括問句的形式、結(jié)構(gòu)與邏輯特征?，F(xiàn)實(shí)中的問題可以作多種分類，邏輯學(xué)的問題分類可以采取科學(xué)的邏輯二分法，把問題分為抑或問題和孰問題兩種主要類型，在二分基礎(chǔ)上再繼續(xù)把問題分型來深入研究。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}邏輯；問句；抑或問題；孰問題
中圖分類號(hào)：B81 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3104（2013）01?0036?07
一、問題邏輯中的問句分析
問題是現(xiàn)實(shí)生活和理論研究的重要思維形式，它的物化外殼和基本表達(dá)形式是問句。專門研究“問題”的現(xiàn)代新興邏輯理論——“問題邏輯”，也叫“問句邏輯”，探討了問題的方方面面：?jiǎn)栴}或問句的分類，問題的提出與回答，問句的形式、結(jié)構(gòu)與邏輯特征，問題間關(guān)系及其推理，問題的預(yù)設(shè)、問域、真假判別以及復(fù)雜問語(yǔ)，形式語(yǔ)言演繹系統(tǒng)，等等。
（一）問式分析
從學(xué)習(xí)、工作和日常生活各方面來看，問題都是啟動(dòng)思維的馬達(dá)。有人言：既學(xué)又問，才叫學(xué)問。問題和學(xué)習(xí)是不可分割的一家，因?yàn)閱柺菍W(xué)的結(jié)果，又是進(jìn)一步學(xué)的起點(diǎn)。一個(gè)善于發(fā)問者必也是一個(gè)好學(xué)者。老師教學(xué)如何設(shè)計(jì)課堂問題和卷面試題，檢察官如何通過詢問調(diào)查取證，律師如何善于發(fā)問或找出癥結(jié)問題來辯護(hù)，等等。實(shí)際上，孩子們的好奇心，青年人的求知欲，成人的智慧也都表現(xiàn)在問題上。另一方面，恰切地提出問題和回答問題也是人們?nèi)粘＝浑H得以順利進(jìn)行的基礎(chǔ)。
問題是問句的思想內(nèi)容，問句是問題的一般語(yǔ)言表達(dá)形式，有時(shí)我們將“問題”與“問句”等同。嚴(yán)格來說，問題與問句是有差別的，問題和問句分屬于認(rèn)識(shí)范疇和語(yǔ)句形式，問句都表達(dá)問題而并非問題都通過問句來表達(dá)，但這里不作嚴(yán)格區(qū)分。就如問題邏輯的理論形式和類型各式各樣、參差不齊一樣，問題邏輯對(duì)問題（問句）的定義亦很多，其中有一形式定義是這樣的：我們選定語(yǔ)句集合S的任一特定聚合C，使C中的每一S在設(shè)定的元語(yǔ)言中能夠被描述，使LQ（疑問句）的一個(gè)語(yǔ)句S`具有如下性質(zhì)：在S`到C之間存在著一個(gè)多對(duì)一映射（這樣每一問題S在C中至少有一個(gè)S`中的疑問句來表達(dá)）。存在一個(gè)有效步驟來辨認(rèn)疑問句；并且給定一疑問句，存在一有效步驟來辨認(rèn)出它表達(dá)的問題；選定C使它在結(jié)果上僅代表屬于給定自然語(yǔ)言的問題集合。[1]（101）
一個(gè)問句往往有表達(dá)問題內(nèi)容的題設(shè)和幫助提問的語(yǔ)詞連符號(hào)兩部分構(gòu)成，即問句=題設(shè)+問式；而在條件問句中，則有問句=（聯(lián)接詞）條件+（聯(lián)接詞）題設(shè)+問式。假如用A表示問句中的題設(shè)部分，C表示條件，則一般問句的簡(jiǎn)略表達(dá)式為“A？”，條件問句的簡(jiǎn)略表達(dá)式為“C，A？”。例如（波浪線標(biāo)明問式）：A嗎？，A呢？，A1還是A2？，A什么？，什么A？，A怎樣？，多少A？，A為什么？，……；如果C，則A嗎？；C，那么A呢？；既然C，A？……
J·Katz和P·Postal等學(xué)者運(yùn)用轉(zhuǎn)換生成的語(yǔ)言學(xué)分析方法①，考察了問句的深層短語(yǔ)標(biāo)志和表層短語(yǔ)標(biāo)志。例如，他把疑問句“What did Mary eat？”的表層結(jié)構(gòu)描述為S=NP+AUX+NP+VP，深層結(jié)構(gòu)剖析為Q+NP+VP+NP，其中初始語(yǔ)符列S表示句子，范疇符號(hào)NP表示名詞短語(yǔ)，VP表示動(dòng)詞短語(yǔ)，Q表示疑問標(biāo)志符，AUX是助動(dòng)詞，終端語(yǔ)符列是疑問句本身。然后，其深層結(jié)構(gòu)圖示為樹形圖[Ⅰ]，見圖1。
在圖[Ⅰ]中，WH是Q的范圍指示者，其聯(lián)系的名詞短語(yǔ)指示該名詞短語(yǔ)是被問及的，“STH”代指
收稿日期：2012?10?15；修回日期：2012?12?10
作者簡(jiǎn)介：李艷中（1972?），男，河南上蔡人，中共廣東省委黨校?？烤帉彛饕芯糠较颍盒姓芾?，邏輯應(yīng)用.
圖1 樹形圖[Ⅰ]
“somebody”“something”“sometime”“somewhere”“someway”等等，通常它們相應(yīng)的疑問詞，如“who”“what”“when”“where”“how”等等。
對(duì)于一個(gè)條件從句與一個(gè)疑問句搭配的條件問句，我們利用轉(zhuǎn)換生成語(yǔ)法則可以模仿上述的分析做出類似的分析。例如條件問句“小李來的話，老張什么時(shí)候走？”，這里PROT表示條件從句，CONJ表示聯(lián)接詞，其深層短語(yǔ)結(jié)構(gòu)如圖2。
圖2 樹形圖[Ⅱ]
轉(zhuǎn)換?生成語(yǔ)法的深層結(jié)構(gòu)就是語(yǔ)句的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)。疑問句的深層結(jié)構(gòu)分析幫助了問題邏輯的研究。以上我們僅例示了一個(gè)英語(yǔ)特殊疑問句和一個(gè)條件問句的樹形圖，不同的問句類型分析是各不相同的。在以下的論述中我們還要用到這種方法。
（二）答式分析
問題的提出與回答是緊密相聯(lián)的，除了某些無疑而問的設(shè)問和反詰之外，問題總是要求做出回答的。問題的回答多種多樣，千差萬別，對(duì)于某個(gè)問題的提出而產(chǎn)生響應(yīng)的語(yǔ)言反應(yīng)，都可以視作是問題的回答。這樣我們暫把沉默、心理活動(dòng)、無聲的表情手勢(shì)等非語(yǔ)言行為排除在問題的回答之外。那么根據(jù)回答的語(yǔ)言內(nèi)容來分，有問題的表態(tài)、問題的回避、問題的回絕以及問題邏輯研究的重點(diǎn)——問題的解答等。
一般認(rèn)為，回答問題的語(yǔ)句應(yīng)當(dāng)是陳述句（命題），但在現(xiàn)實(shí)中這種見解是狹隘的?；卮饐栴}的語(yǔ)句可以是陳述句，可以是疑問句，可以是感嘆句，也可以是祈使句。在問題的表態(tài)這類回答中，更是屢見不鮮。問題的表態(tài)是答問者對(duì)自身情況或問題本身的一種主觀表態(tài)。如陳述句“無可奉告”“不知道”等；疑問句“你連這都不知道嗎？”“你說呢？”等；感嘆句“多么可笑的問題！”“天曉得！”等；祈使句“讓我想想”“不要這樣問”等。問題的回避是答問者在對(duì)問題的答案不知道或知道但不愿意回答的情況下做出的。主要是指重復(fù)問題的預(yù)設(shè)或其所蘊(yùn)涵的內(nèi)容的回答（有時(shí)也指答非所問、顧左右而言他的情況），大多是出自答問者故意采取的回避。如問“雷從何處起？”答曰“雷從起處起”。問題的回絕是指答問者在答復(fù)問題時(shí)道出與問題預(yù)設(shè)相矛盾的觀點(diǎn)，如“鬼吃人嗎？”“哪兒有鬼？”，即對(duì)問題的預(yù)設(shè)予以否定或駁斥，從而指出問題的虛偽性或不成立。
問題的解答是在問題的問域內(nèi)、在問題的可選答案之中做出的，答問者依發(fā)問者之意圖而提供了答案的回答。C·Hamblin有一句名言：“弄清什么可算作一個(gè)問題的解答也就等于弄清了該問題?！苯獯鹨粋€(gè)問題，首先明確問域，即問題中未知項(xiàng)的取值范圍。在問域內(nèi)有許多可能解答，可能解答有直接解答和間接解答。直接解答直接提供了問題的答案，是對(duì)問題簡(jiǎn)捷、正規(guī)而標(biāo)準(zhǔn)的回答方式，也往往最符合發(fā)問者的要求。K·Aqvist說過：“給定任一形式化的問題Q，只需檢查Q的語(yǔ)形特征，必定有可能能行地識(shí)別一個(gè)給定的陳述是不是Q的直接解答。”問題的直接解答具有某種固定的語(yǔ)形特征，可以從問題的問句形式通過能行的機(jī)械的語(yǔ)形變換得到。簡(jiǎn)單地說，對(duì)于抑或問題[2]（263）語(yǔ)句S是問句Q的一個(gè)可能直接解答，當(dāng)且僅當(dāng)S的深層結(jié)構(gòu)是Q的深層結(jié)構(gòu)的某個(gè)或某些選言肢。例如，“王生到過深圳嗎？”有肯定的直接解答和否定的直接解答，源于其有肯定的選言肢和否定的選言肢，即“王生到過深圳嗎？”與“王生沒有到過深圳嗎？”具有相同的深層結(jié)構(gòu)，如圖3所示；對(duì)于孰問題[2]（263）則非常直觀明顯，要在問域內(nèi)得到它的一個(gè)可能直接解答，只需要把問句中的疑問詞WH?置換成給定范圍的內(nèi)容S就行了。
邏輯學(xué)者D·Harrah、N·Belnap、K·Aqvist 、T·Kubinski等人深入研究了問題的直接解答的概念，并且定義出一系列關(guān)于問題解答的導(dǎo)出概念。以下就是他們的一些觀點(diǎn)。令“d（Q）”和“?d（Q）”分別表示問
圖3 樹形圖[Ⅲ]
題Q的一個(gè)直接解答和一個(gè)直接解答的否定。一命題P是一問題Q充分的（sufficient）解答，當(dāng)且僅當(dāng)P衍涵某個(gè)d（Q）。P是Q 部分的（partial）解答，當(dāng)且僅當(dāng)某個(gè)d（Q）衍涵P。P是Q排除性（eliminative）解答，當(dāng)且僅當(dāng)P衍涵某個(gè)?d（Q）。P是Q擬排除性（quasi- eliminative）解答，當(dāng)且僅當(dāng)某個(gè)?d（Q）衍涵P。P是問題Q的回絕，當(dāng)且僅當(dāng)P衍涵?Pres（Q），亦即，當(dāng)且僅當(dāng)P衍涵每個(gè)?d（Q）。P是問題Q的回避，當(dāng)且僅當(dāng)Pres（Q）衍涵P，亦即，當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)d（Q）衍涵P。由此，我們可以看出它們之間的某種相互關(guān)系：充分解答與擬排除性解答，部分解答與排除性解答，問題的回避與問題的回絕。P是Q排除性解答，當(dāng)且僅當(dāng)?P是Q的部分解答。P是Q擬排除性解答，當(dāng)且僅當(dāng)?P是Q的充分解答。P是問題Q的回避，當(dāng)且僅當(dāng)?P是問題Q的回絕。
間接解答是一種語(yǔ)用意義上的問題解答，雖然沒有直接道出問題的答案，但發(fā)問者根據(jù)答問者的陳述或提供的線索并結(jié)合語(yǔ)境最終可以得到或逼近問題的答案。仿造以上分析，我們不妨令{q}是對(duì)問題Q的所有直接解答的集合。那么，一命題P是一問題Q的直接解答，當(dāng)且僅當(dāng)P在{q}中；P是Q的間接解答，則P不在{q}中，但在某時(shí)T某人SB來說，SB認(rèn)為P衍涵{q}中的某一直接解答d（Q）。這里的“某時(shí)T某人SB認(rèn)為……”揭示了間接解答的語(yǔ)用相關(guān)。語(yǔ)用意義上的問題解答包含了某種在某一特定時(shí)間的交際者、語(yǔ)言表達(dá)式和語(yǔ)境情況之間關(guān)系。
解答作為問題可能的答案，自然會(huì)有正確的和錯(cuò)誤的，即所謂的真解答和假解答。一命題P是一問題Q的真解答，如果P在{q}中，或者P不在{q}中，但P是Q的一個(gè)間接解答并且P是真的。P是Q的假解答，如果P在{q}中，?P是真的。提出問題大都希望得到真解答，但有些問題是得不到真解答的。如有一道兒童智力題“9個(gè)小朋友分36塊糖，每人得奇數(shù) 塊，各分幾塊？”這同“在世法國(guó)國(guó)王叫什么？”“鬼是藍(lán)臉還是青臉？”一樣不可能有真解答，原因是它們的預(yù)設(shè)是假命題。
二、問題邏輯中的問題分型
（一）問題分類
現(xiàn)實(shí)中的問題五花八門、千千萬萬，必然源自于形形色色的題材。從提問的素材上來分，可分為科學(xué)問題和日常問題；若進(jìn)一步從內(nèi)容上來分，又可分為宗教的、哲學(xué)的、數(shù)學(xué)的、物理的、工業(yè)的、經(jīng)濟(jì)的、教育的等等。在科學(xué)哲學(xué)和科學(xué)邏輯中，又常常把問題分為常規(guī)問題和反常問題。常規(guī)問題在原有理論框架下提出，它的解決導(dǎo)致原有理論的豐富、完善以及知識(shí)的擴(kuò)大。反常問題拒斥原有理論、與通常知識(shí)背景沖突，它的解決將導(dǎo)致新理論的誕生乃至新體系的建立。
問題的提出既是交際的需要和工具，又是思維的需要和工具，它體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)的雙方：施問和受問。如果施問方和受問方為不同者，這樣的問題就叫他提問題；如果施問方和受問方為同一人，這樣的問題就叫自發(fā)問題。這種分法隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而遇到了麻煩，因?yàn)槿丝梢韵蛴?jì)算機(jī)問問題，計(jì)算機(jī)也可以向人問問題。
聯(lián)系問題解答之狀態(tài)，可把問題分為事實(shí)問題和規(guī)范問題。事實(shí)問題的解答陳述了某種事實(shí)或知識(shí)；規(guī)范問題的回答只是表白了答者的某種態(tài)度，如請(qǐng)求、敦促、勸告、建議、命令、承諾、裁決、商議等等。事實(shí)問題的解答有真有假，屬于命題性質(zhì)；規(guī)范問題的回答常常無真假可言，不是命題。
問題的提出，一般是為了尋求解答或得到知識(shí)的。根據(jù)提問的目的，問題可分為實(shí)問問題、測(cè)試問題和修辭問題。實(shí)問的施問者確實(shí)不知道或不能確定問題的答案，提問目的在于尋求答案或真知；測(cè)試問題的提出是為了測(cè)試受問者的水平或技能；修辭問題的提出既不是實(shí)問，也不是測(cè)試，而只是表達(dá)施問者的建議、意見或責(zé)難等，有時(shí)候它相當(dāng)于一個(gè)祈使句。
從語(yǔ)法角度來分析語(yǔ)言，問題又分為直陳問題和嵌入問題。直陳問題，如“來人了嗎？”。若是“告訴我來沒來人?！被颉拔以趩柲?，來人了嗎？”，則屬于嵌入問題。嵌入問題的疑問句，因?yàn)閯?dòng)詞或其他語(yǔ)言成分的嵌入而發(fā)生了語(yǔ)法方面的變化。
依據(jù)對(duì)問題的回答所提供的可能性，問題還有閉問題和開問題之分。對(duì)于閉問題來說，至少存在有一種回答可視作其公認(rèn)準(zhǔn)確的解答或標(biāo)準(zhǔn)答案，有時(shí)在嚴(yán)格情況下，對(duì)其回答非對(duì)即錯(cuò)，必有其一；而對(duì)于開問題來說，沒有一種嚴(yán)格的準(zhǔn)確解答或標(biāo)準(zhǔn)答案可供界定，對(duì)其回答的隨意性和發(fā)揮性較強(qiáng)。
問題不是命題，不區(qū)別真假，但問題有其預(yù)設(shè)，依據(jù)問題的預(yù)設(shè)，可分為合理問題和不合理問題。問題中包含了假預(yù)設(shè)的為不合理問題，否則為合理問題。有的學(xué)者認(rèn)為形而上學(xué)問題有別于其他問題，是“不可證”（unverifiable）問題或“不可解”（unanswerable）問題。
國(guó)內(nèi)有學(xué)者將問題分為判斷、說明、論證三種類型。判斷型問題或是要求判斷某種聯(lián)系是否存在，或是要求判斷某種對(duì)象具有什么屬性或反之；它又往下分為是非問題、選擇問題和填充問題。是非問題的回答要在肯定和否定兩者之中表態(tài)；選擇問題的回答要在題設(shè)的供選項(xiàng)中做出選擇；填充問題的回答要用答復(fù)的概念或命題填充問句的疑問詞。說明型是要對(duì)“怎么”、“怎樣”、“如何”之類的疑問做出說明。論證型則要對(duì)題設(shè)觀點(diǎn)或論題進(jìn)行論證，為什么成立（或不成立）。
有一種邏輯分類，先把問題分為復(fù)合和直言問題。復(fù)合問題所包含的疑問算子中出現(xiàn)的是不同命題聯(lián)結(jié)詞的變項(xiàng)，直言問題所包含的是疑問算子中出現(xiàn)的是個(gè)體變項(xiàng)（有時(shí)亦可是謂詞變項(xiàng)）。復(fù)合問題包括聯(lián)言問題、選言問題和條件問題，直言問題包括簡(jiǎn)單數(shù)值歸結(jié)問題和復(fù)雜數(shù)值歸結(jié)問題。
還有根據(jù)疑問算子的數(shù)目，把問題分為單問項(xiàng)問題和多問項(xiàng)問題。單問項(xiàng)問題在問句中包含一個(gè)疑問算子，多問項(xiàng)問題則包含了兩個(gè)或兩個(gè)以上的疑問算子。再往下，多問項(xiàng)問題又分為二問項(xiàng)、三問項(xiàng)、……、N問項(xiàng)問題。二問項(xiàng)問題含有兩個(gè)疑問算子，其形式是δ1？δ2（ρ1ρ2）；N問項(xiàng)問題含有N個(gè)疑問算子，其形式是δ1？δ2？δ3…？δn（ρ1ρ2ρ3…ρn）。
國(guó)外學(xué)者還有許多分類方法。如分為個(gè)體問題（要從問句中找出符合于謂詞的個(gè)體）、功能問題（要從問句中找出符合于個(gè)體的功能）、真值問題（要從問句中找出相應(yīng)的二元邏輯系詞或明確的邏輯值）；又如分為初等問題（包括單純的抑或問題和狹義的哪些個(gè)個(gè)體問題）、復(fù)雜問題（初等問題與初等問題以及初等問題與命題的聯(lián)結(jié)）；另外還有莫衷一是的“節(jié)制問題（questions about forbearance）”和“復(fù)雜問語(yǔ)”（many questions），等等。
總之，問題的分類龐雜，思路各異，并沒有一種統(tǒng)一的公認(rèn)理論。
（二）分型研究：抑或問題和孰問題
在眾多的問題分類方式當(dāng)中，本文傾向于把問題分為抑或問題和孰問題兩種主要類型的分法[3]（13），并試圖在第二部分沿著這一線索進(jìn)展。第二部分在對(duì)抑或問題和孰問題作進(jìn)一步考察時(shí)，采用了相同的分析標(biāo)準(zhǔn)，即依據(jù)問題所要求的直接解答的邏輯完備性，將問題分為舉某些例的例示性擇取、恰好有某些的排他性擇取、全部列出的擇取。事實(shí)上問題的復(fù)雜性遠(yuǎn)不止這些。尤其對(duì)于孰問題來說，還有很多種，比方說單元的和多元的等?？傊瑔栴}的分類在學(xué)術(shù)界仍在討論和探索中。
問題分型普遍傾向于能夠接受這樣一種對(duì)問題的分法，那就是首先將問題分為狀態(tài)不同的三種類型：① 是否問題，也叫“是非問題”。漢語(yǔ)中這樣的疑問句貫常表達(dá)為由一陳述句加上疑問語(yǔ)氣詞“嗎？”構(gòu)成的問句。一個(gè)是否問句含有兩種由一對(duì)互相矛盾的直接解答可能性。② 選擇問題。這樣的疑問句貫常表達(dá)為用“還是”聯(lián)結(jié)的兩個(gè)或兩個(gè)以上至有窮多個(gè)陳述句或同類結(jié)構(gòu)成分再加上疑問語(yǔ)氣詞“呢？”構(gòu)成的問句。它的直接解答一般是在選擇問句所提供的命題選項(xiàng)里由解答者抉擇其一來判定。③ 特指問題，亦稱“什么問題”。表達(dá)特指問題的問句里一般都含有特殊疑問詞，如“誰(shuí)、幾、多少、什么、怎么、為什么、哪些、哪個(gè)”等等。由于問題邏輯對(duì)“哪些（個(gè)）型”特指問題的研究深入而具有代表性，故特指問題又往往稱為“哪些（個(gè)）問題”。
對(duì)于以上三種狀態(tài)，由于邏輯二分法的科學(xué)直觀性，學(xué)者們見仁見智，產(chǎn)生了不少分歧。問題的此三種狀態(tài)存在著深刻的內(nèi)在聯(lián)系：是否問題可以看成是選擇問題的特殊的一種，通過等值意義的改造，它可以變成選擇問題，只不過是它僅僅提供了兩個(gè)互相矛盾的命題供選項(xiàng)；而一般的選擇問題則提供兩個(gè)一般情況下并不矛盾的選項(xiàng)或更多，并且它可以根據(jù)選項(xiàng)的多少而分改成若干個(gè)是否問題，因?yàn)榛卮鹫邔?duì)每一個(gè)選項(xiàng)都要進(jìn)行依次或肯或否判斷，這就象一個(gè)選擇問句包含了若干個(gè)是否問句。另外，特指問題實(shí)際上也是讓受問者在施問者提出的某種條件下做出選擇。是否問題和選擇問題提供的是要回答者選擇判定的命題項(xiàng)，而特指問題提供的是做出這種選擇判定的條件。實(shí)際上，一般認(rèn)為特指問題的可供選項(xiàng)不能窮盡而不能提供，其問句只是暗示了可據(jù)以限定供選命題范圍的某種“范疇條件”。有學(xué)者把是否問題稱“聯(lián)系問題”，把選擇問題與特指問題合并為同類稱“X—問題”，因?yàn)樵谄渲小罢缭诖鷶?shù)方程中那樣，有個(gè)未知量 X”。[4]（304）而選擇問題被特別地叫做“限定性X問題”。X—問題在英語(yǔ)中也常叫“WH—問題”。另有學(xué)者則把選擇問題與是否問題歸入一類，叫“聯(lián)系問題”，X—問題專指特指問題。[5]（463）
各種分類法各有其理。根據(jù)以上分析，既然是否問題可以化歸為選擇問題，而選擇問題自身又可以等值地包含若干是否問題，再結(jié)合邏輯聯(lián)結(jié)詞來考慮，是否問題和選擇問題只于普通的命題邏輯相緊密聯(lián)系，而特指問題則需要牽涉到個(gè)體詞和謂詞，那么本文擬采用二分法，將問題主要分為抑或問題和孰問題兩種類型來考察，類同于是否問題和選擇問題的歸入一類，總稱“抑或問題”（是否問題作為抑或問題的特類，亦稱“抑否問題”），基本上類同于特指問題的稱“孰問題”。
（一）抑或問題λ˙λ˙λ
抑或問題的標(biāo)志性聯(lián)結(jié)詞是“還是”，其實(shí)質(zhì)上連接了問題的直接解答集而構(gòu)成抑或問題的題設(shè)，形如“哪K個(gè)成立：A1，A2，A3，……，An？”（K≥1，n＞K）。一般來說，在選項(xiàng)集Ai（i=1，2，3，……，n）中，Ai互不重復(fù)，其中任一個(gè)不是其他項(xiàng)的合取，合理抑或問題至少有一個(gè)Ai為真，亦可全真。
讓我們先觀察下面一組例子：
a. 光是粒子嗎？
b. 光是粒子又是波嗎？
c. 光是粒子或是波嗎？
d. 光是粒子還是波呢？
e. 光是粒子但不是波，還是光是波但不是粒子？
f. 光是粒子但不是波，還是光是波但不是粒子，還是光即是粒子又是波嗎？
在以上六個(gè)問題中，問（a）～問（c）實(shí)質(zhì)上是抑否問題，但我們可以把它視為特殊的抑或問題。比如在（a）中，“光是粒子嗎？”可以等值地改為問題“光是粒子還是不是粒子呢？”，同理問（b）可以改為“光是粒子又是波呢，還是并非光是粒子又是波呢？”問（c）可以改為“光是粒子或是波呢，還是并非光是粒子或是波呢？”問（d）～問（f）則屬于標(biāo)準(zhǔn)的抑或問題，也可進(jìn)行同樣地更改，比如（d）可以改為“光是粒子還是波呢，還是并非光是粒子還是波呢？”仍然是抑或問題。如果強(qiáng)行改為抑否問題“光是粒子還是波嗎？”，但意義完全不同了，那意味著施問者在肯定問題前一部分（第一個(gè)選項(xiàng)）的基礎(chǔ)上詢問。所以說抑或問題不能視為特殊的抑否問題，而將抑否問題視作特殊的抑或問題。抑或問題都是施問者向受問者提供出選項(xiàng)②，要求受問者從中選出直接解答。我們不妨令S（sigma particle）表示粒子，W（wave）表示波，那么可以看出問（a）～問（f）分別提供了如下選項(xiàng)：a、S，～S b、S∧Ｗ，～（S∧Ｗ） c、S∨Ｗ，～（S∨Ｗ） d、S，Ｗ e、S∧～Ｗ，W∧～S f、S∧～Ｗ，W∧～S，S∧Ｗ。
這里，我們參照邏輯學(xué)者U·Egli的作法引進(jìn)疑問算子λ，由于（a）～（f）分別要求在兩個(gè)或三個(gè)選項(xiàng)中選
擇其中之一作為直接解答，這樣就可以引入λ、λ，那么我們把問題（a）～（f）表示為：a、λ（S，～S） b、λ [S∧Ｗ，～（S∧Ｗ）] c、λ [S∨Ｗ，～（S∨Ｗ）] d、λ（S，Ｗ） e、λ（S∧～Ｗ，W∧～S） f、λ（S∧～Ｗ，W∧～S，S∧
Ｗ）。
抑或問題一般是指提供有窮多個(gè)選項(xiàng)而要求從中擇其一作為解答的問題，例如“Ω是a，是b，是c，……還是x？”那么我們就能夠?qū)С鲆只騿栴}的一般形式：
λDi 詳解為 λ（D1，D2，D3，……，Dn）其中n=1，
2，3，4，5，……，1＜i≤n，Di（disjunctive）是任意的命題，形如λ的疑問算子，它的上標(biāo)列出要求選出命
題的個(gè)數(shù)，下標(biāo)指明該算子主目的個(gè)數(shù)。
這樣我們來觀察抑或問題（d）～（f），如果我們?cè)敿?xì)考察一下（d），就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題（d）含義不明確，而（e）（f）則可視作對(duì)（d）的擴(kuò)展解釋。問（e）要求選項(xiàng)S和W不能同真，問（f）中的選項(xiàng)S和W可以同真。從（d）中看來，對(duì)于基本的二項(xiàng)抑或問題，可有相容和不相容的不同理解，那依據(jù)邏輯慣例，我們采取相容的理解方式來處理。那么（d）就可分析為：S和W兩者之中至少有哪一個(gè)能夠得到確立？同樣（e）是在S∧～W，W∧～S之中選擇其一。故，問（e）可以分析為：S和W僅有那一個(gè)能夠得到確立？同樣（f）則是在S∧～W，W∧～S，S∧W這三者之中至少有哪一個(gè)能夠得到確立？因此與（f）等值的問題是：S和W僅有哪些能夠得到確立？這樣我們就發(fā)現(xiàn)（d）（e）（f）為三類性質(zhì)不同的抑或問題。像（d）這樣的只要求回答者斷定選項(xiàng)中的一項(xiàng)，并不排除另一項(xiàng)也是真的情形，我們稱之為“指例型抑或問題”；像（e）要求回答者確定選項(xiàng)中唯一真的那一項(xiàng)的情形，我們稱之為“確選型抑或問題”；而（f）要求受問者完全列出選項(xiàng)中的真項(xiàng)來的情形，我們稱之為“全舉型抑或問題”。以上我們相應(yīng)地簡(jiǎn)稱為“指例抑問、確選抑問和全舉抑問”。指例抑問只要求回答供選項(xiàng)其中的已斷定為真的項(xiàng)，而確選抑問和全舉抑問則要求受問者回答出全部為真的項(xiàng)，區(qū)別是前者唯一，后者則不然。
當(dāng)我們區(qū)別了抑或問題（d） （e）（f）的不同性質(zhì)之后，
就會(huì)覺察出λ、λ、λ的籠統(tǒng)表達(dá)方式顯然既不能刻
畫它們的不同性質(zhì)，也不能達(dá)到我們的要求；因而必
須引進(jìn)新的算子。我們分別用λ、λ表示（e）和（f）的情形，這樣λ、λ、λ就詳細(xì)刻畫了不同性質(zhì)的指
例抑問、確選抑問和全舉抑問。
在上述的抑或問題中，我們?cè)敿?xì)探討了施問者提供二元選項(xiàng)的三種情形，它們既有差別，又有本質(zhì)上的聯(lián)系，實(shí)際上確選抑問和全舉抑問可以歸入指例抑問的特殊情況。現(xiàn)在可以看出僅僅提供二元選項(xiàng)的抑問并非抑或問題的普遍概括，那么可以聯(lián)想三元四元乃至更多元的情況，不過我們可以從二元的抑問推展到含有任意n個(gè)選項(xiàng)的抑或問題。同樣地也把它們分為三類：從n中回答出k個(gè)以及兩類特殊的情形——從n中回答出僅有的k個(gè)與從n中舉出所有的真項(xiàng)（ENTIRE，E個(gè)）來。由此給出三類一般形式的抑或問題
算子：λ（指例抑問）、λ（確選抑問）、λ（全舉抑問），
且有1≤ m ≤n。根據(jù)組合數(shù)公式原理，可知從n個(gè)供
選項(xiàng)中選出k個(gè)來就是Ｃ＝[n（n?1）（n?2）……（n-k+1）] /k?。絥！/k?。╪?k）?、廴缓笤O(shè)Ｃ=g，§Dx為以x序首
的k個(gè)自然數(shù)依序選項(xiàng)組，那么§D1共有n?k+1組，§D2共有n?k組，§D3共有n?k?1組，……§Dn?k?1
共有+1組，則可以對(duì)λ作解。λDi（1≤i≤n）＝λ（D1，D2，D3，……，Dn）同樣設(shè)Ｃ=g，然后再設(shè)§Dx?為
以x序首的k個(gè)自然數(shù)依序的排他性選項(xiàng)組，然后進(jìn)
一步對(duì)λ做出分析：λDi（1≤i≤n）＝λ（D1，D2，D3，……，Dn）最后，探討一下λ之解。我們知道從n項(xiàng)中全部列出可能情況的組合數(shù)Ｃ+Ｃ+Ｃ+……+Ｃ+Ｃ＝2n?1，設(shè)2n?1＝m，那么λDi（1≤i≤n）=λ （λ，λ，λ，……λ，λ ）。
以上我們大致地分析的，就是抑或問題的三種基
本類型：從n項(xiàng)中舉k例的抑或問題λ，n項(xiàng)中恰好k例的排他性擇取抑或問題λ，以及從n項(xiàng)中全部列出的抑或問題λ 。
（二）孰問題λ（m|y）˙λ（m-|y）˙λ（E|y）
孰問題在日常語(yǔ)言中的代表性疑問詞是“哪個(gè)（些）”，形如“哪K個(gè)x成立：x（pxSx）？”。與抑或問題不同，孰問題題設(shè)選項(xiàng)不是給定的命題集，而是由歸類條件確定的（pxSx），所以它的直接解答常分析為交集。實(shí)際上，這類問題的題設(shè)選項(xiàng)?？梢杂袩o窮多個(gè)。
還是讓我們先觀察一組例子：
g. 太陽(yáng)系至少有哪一顆有衛(wèi)星的行星？
h. 太陽(yáng)系至少有哪二顆有衛(wèi)星的行星？
i. 太陽(yáng)系恰好有哪一顆有衛(wèi)星的行星？
j. 太陽(yáng)系恰好有哪二顆有衛(wèi)星的行星？
k. 太陽(yáng)系總共有哪些有衛(wèi)星的行星？
l. 太陽(yáng)系總共有哪些行星？
以上列出的問題（g）～（l）與上一節(jié)所論述的抑或問題（a）～（e）有顯著的不同，我們無法直接從（g）～（l）題設(shè)本身所含命題中做出判定并給予解答，這些問題只是給出了一些范疇條件。不像分析抑或問題那樣僅涉及命題（聯(lián)結(jié)詞），在考察此類問題時(shí)，要牽涉到個(gè)體詞和謂詞。這樣的問題以“哪（些）個(gè)”型為典型代表，并處于探討的突出位置，我們稱之為“孰問題”。問題（g）和問題（h）情形相當(dāng)，與它們等值的說法是：在太陽(yáng)系中有衛(wèi)星的行星的一例（兩例）是什么？問（i）和問（j）的同義問句是：在太陽(yáng)系中只有一（二）顆有衛(wèi)星的行星，是哪一（二）顆？④與抑或問題的分析相似，問（g）和問（h）要求列出在題設(shè)條件下的k個(gè)例子來，只不過是Ｋg =1，Ｋh =2，這樣的孰問題，我們稱為“指例型孰問題”；對(duì)于（i）和（j）來說，則要求排斥性地列出其題設(shè)條件下的k個(gè)例子（如Ｋi =1，Ｋj =2），依照地，我們稱如此的孰問題為“確選型孰問題”；最后，問題（k）和（l）要求說出符合題設(shè)條件的全部，我們稱“全舉型孰問題”；那么它們的簡(jiǎn)稱是“指例孰問、確選孰問和全舉孰問”。
我們令S表達(dá)上例問題中的“太陽(yáng)系的”，y表示問閾中的任意個(gè)體“有衛(wèi)星的行星”，然后y加括號(hào)，則有S（y）表示題設(shè)命題；Ci表示互不相同的個(gè)體常元，i =1、2、3……，那么我們用個(gè)體常元代入S（y），則有解答S（ci）；我們?cè)儆谩皘”下標(biāo)表示選擇，“|”前的數(shù)目表示擇取的數(shù)目，如（m |y）表示從中y擇取m例。問（g）要在范疇條件下給出一例，記作λ（1|y），那么：λ（1|y）S（y）=（y）λS（y） （i=n）=λS（c1）∨λS（c2）∨λS（c3）∨…∨λS （Cn?1）∨λS（Cn） 或=（y）λS（y） （i=∞）=λS（c1）∨λS（c2）∨λS（c3）∨…… 可
不妨把它化為抑或型問題表達(dá)式： λ[S（c1），S（c2），
S（c3），…，S（Cn?1），S（Cn）]而問（h）要在范疇條件下給出兩例，記作λ（2|y），我們又設(shè)題設(shè)所供選項(xiàng)組合數(shù)Ｃ＝h，那么：λ（2|y）S（y）=（y1）（y2）λ[S（y1）∧S（y2）∧
y1≠y2]由此我們可以推及一般的指例孰問，例如問：太陽(yáng)系至少有哪些有衛(wèi)星的行星？意即，在太陽(yáng)系中有衛(wèi)星的行星的m例是什么？那么有λ（m|y）S（y）= （y1）（y2）…（ym）λ[S（y1）∧S（y2）∧…∧S（ym）∧y1≠y2∧y1≠y3∧…y2≠y3∧…ym-1≠ym]
對(duì)于問（i），我們用最簡(jiǎn)明的符號(hào)“-”附在某數(shù)字后，表示排他性地?fù)袢。敲此俏ㄕ娴?，意即“恰好有……”，并且問（i）要求在題設(shè)范疇條件下排他性地?fù)袢〔⒋_立一顆，把它表示為λ（1-|y），則此確選孰問：λ（1-|y）S（y）=（y1）λ[S（y1）∧（y2）][S（y2）y1=y2]=λ[S（c1），S（c2），S（c3），…，S（Cn-1），S（Cn）]
設(shè)選項(xiàng)組合數(shù)Ｃ＝h，同理，問（j）解析為：λ（2-|y）S（y）=（y1）（y2）λ[S（y1）∧S（y2）∧（y1≠y2）∧（y3）][S（y3）y3=y1y3=y2]它的一般形式λ（m-|y）S（y）= （y1）（y2）…（ym）λ[S（y1）∧S（y2）∧…∧S（ym）∧y1≠y2∧y1≠y3∧…y2≠y3∧…ym-1≠ym∧（ym+1）][S（y3）ym+1=y1 ym+1=y2…… ym+1= ym]
我們看問（k）：太陽(yáng)系總共有哪些有衛(wèi)星的行星？問（l）：太陽(yáng)系總共有哪些行星？全舉孰問要求無保留的全舉出符合題設(shè)的真項(xiàng)來。我們?nèi)杂谩癊”表示全舉，那么問（k）：λ（E|y）S（y）=λ（1-|y）S（y）∨λ（2-|y）S（y）∨λ（3-|y） S（y）∨……（i=∞）或=λ（1-|y）S（y）∨λ（2-|y）S（y）∨λ（3-|y） S（y）∨……∨λ（（n-1）-|y）S（y）∨λ（n-|y）S（y）（i = n）問（l）： S（Ci）λ（E|ci）=λ [S（c1），S（c2），S（c3），…，S（Cn-1），S（Cn）]
=C1∧C2∧C3∧……Cn實(shí)際上n=9，即C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8，C9。
在以上的分析中，我們就三種基本類型作了扼要討論：根據(jù)題設(shè)條件范疇y舉m例的孰問題，恰好有m例的排他性擇取的孰問題，以及全部列出的孰問題。這種分析類似于上一節(jié)的抑或問題，它們是以問題所要求的、直接解答的完備性為標(biāo)準(zhǔn)的。當(dāng)然，問題的復(fù)雜性遠(yuǎn)不止這些，還有更多的問題有待進(jìn)一步分析和研究。
注釋：
① 即轉(zhuǎn)換?生成語(yǔ)法，美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家喬姆斯基（N·Chomsky）吸收了現(xiàn)代符號(hào)邏輯的一些研究方法創(chuàng)建的語(yǔ)法系統(tǒng)和語(yǔ)言結(jié)構(gòu)解釋方法，其1957年的《句法結(jié)構(gòu)》一書為誕生標(biāo)志，主要包括短語(yǔ)結(jié)構(gòu)理論和轉(zhuǎn)換理論。
② 施問者與受問者可為同一人；選項(xiàng)即問題題設(shè)所包含的可選命題。
③ n！、k！、（n?k）！分別表示n的階乘、k的階乘、n?k的階乘。
④ 此問題是預(yù)設(shè)為假的問題，這一點(diǎn)忽略不管。
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Interrogative logic：
interrogative sentence anatomy and sorted type study
LI Yanzhong
（School Journal Department， Party School of Guangdong Provincial Committee of CPC， Guangzhou 510050， China）
Abstract： “Interrogative logic” is also called “interrogative sentence logic”， of which the study includes the form， structure and logicality of the interrogative sentence. The practical questions or interrogations in daily living can be made into a variety of classification， whereas the logical ones ought to apply scientific logic dichotomy， i.e. the interrogative sentences are logically divided into two main types of whether question and which question. After that， the questions can be going on into in-depth study by further assortment on the basis of the logic dichotomy.
Key Words： interrogative logic； interrogative sentence； whether question； which question
[編輯：顏關(guān)明]
中南大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)2013年1期
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摘要：“問題邏輯”也叫“問句邏輯”，其研究包括問句的形式、結(jié)構(gòu)與邏輯特征?，F(xiàn)實(shí)中的問題可以作多種分類，邏輯學(xué)的問題分類可以采取科學(xué)的邏輯二分法，把問題分為抑或問題和孰問題兩種主要類型，在二分基礎(chǔ)上再繼續(xù)把問題分型來深入研究。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}邏輯；問句；抑或問題；孰問題
中圖分類號(hào)：B81 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3104（2013）01?0036?07
一、問題邏輯中的問句分析
問題是現(xiàn)實(shí)生活和理論研究的重要思維形式，它的物化外殼和基本表達(dá)形式是問句。專門研究“問題”的現(xiàn)代新興邏輯理論——“問題邏輯”，也叫“問句邏輯”，探討了問題的方方面面：?jiǎn)栴}或問句的分類，問題的提出與回答，問句的形式、結(jié)構(gòu)與邏輯特征，問題間關(guān)系及其推理，問題的預(yù)設(shè)、問域、真假判別以及復(fù)雜問語(yǔ)，形式語(yǔ)言演繹系統(tǒng)，等等。
（一）問式分析
從學(xué)習(xí)、工作和日常生活各方面來看，問題都是啟動(dòng)思維的馬達(dá)。有人言：既學(xué)又問，才叫學(xué)問。問題和學(xué)習(xí)是不可分割的一家，因?yàn)閱柺菍W(xué)的結(jié)果，又是進(jìn)一步學(xué)的起點(diǎn)。一個(gè)善于發(fā)問者必也是一個(gè)好學(xué)者。老師教學(xué)如何設(shè)計(jì)課堂問題和卷面試題，檢察官如何通過詢問調(diào)查取證，律師如何善于發(fā)問或找出癥結(jié)問題來辯護(hù)，等等。實(shí)際上，孩子們的好奇心，青年人的求知欲，成人的智慧也都表現(xiàn)在問題上。另一方面，恰切地提出問題和回答問題也是人們?nèi)粘＝浑H得以順利進(jìn)行的基礎(chǔ)。
問題是問句的思想內(nèi)容，問句是問題的一般語(yǔ)言表達(dá)形式，有時(shí)我們將“問題”與“問句”等同。嚴(yán)格來說，問題與問句是有差別的，問題和問句分屬于認(rèn)識(shí)范疇和語(yǔ)句形式，問句都表達(dá)問題而并非問題都通過問句來表達(dá)，但這里不作嚴(yán)格區(qū)分。就如問題邏輯的理論形式和類型各式各樣、參差不齊一樣，問題邏輯對(duì)問題（問句）的定義亦很多，其中有一形式定義是這樣的：我們選定語(yǔ)句集合S的任一特定聚合C，使C中的每一S在設(shè)定的元語(yǔ)言中能夠被描述，使LQ（疑問句）的一個(gè)語(yǔ)句S`具有如下性質(zhì)：在S`到C之間存在著一個(gè)多對(duì)一映射（這樣每一問題S在C中至少有一個(gè)S`中的疑問句來表達(dá)）。存在一個(gè)有效步驟來辨認(rèn)疑問句；并且給定一疑問句，存在一有效步驟來辨認(rèn)出它表達(dá)的問題；選定C使它在結(jié)果上僅代表屬于給定自然語(yǔ)言的問題集合。[1]（101）
一個(gè)問句往往有表達(dá)問題內(nèi)容的題設(shè)和幫助提問的語(yǔ)詞連符號(hào)兩部分構(gòu)成，即問句=題設(shè)+問式；而在條件問句中，則有問句=（聯(lián)接詞）條件+（聯(lián)接詞）題設(shè)+問式。假如用A表示問句中的題設(shè)部分，C表示條件，則一般問句的簡(jiǎn)略表達(dá)式為“A？”，條件問句的簡(jiǎn)略表達(dá)式為“C，A？”。例如（波浪線標(biāo)明問式）：A嗎？，A呢？，A1還是A2？，A什么？，什么A？，A怎樣？，多少A？，A為什么？，……；如果C，則A嗎？；C，那么A呢？；既然C，A？……
J·Katz和P·Postal等學(xué)者運(yùn)用轉(zhuǎn)換生成的語(yǔ)言學(xué)分析方法①，考察了問句的深層短語(yǔ)標(biāo)志和表層短語(yǔ)標(biāo)志。例如，他把疑問句“What did Mary eat？”的表層結(jié)構(gòu)描述為S=NP+AUX+NP+VP，深層結(jié)構(gòu)剖析為Q+NP+VP+NP，其中初始語(yǔ)符列S表示句子，范疇符號(hào)NP表示名詞短語(yǔ)，VP表示動(dòng)詞短語(yǔ)，Q表示疑問標(biāo)志符，AUX是助動(dòng)詞，終端語(yǔ)符列是疑問句本身。然后，其深層結(jié)構(gòu)圖示為樹形圖[Ⅰ]，見圖1。
在圖[Ⅰ]中，WH是Q的范圍指示者，其聯(lián)系的名詞短語(yǔ)指示該名詞短語(yǔ)是被問及的，“STH”代指
收稿日期：2012?10?15；修回日期：2012?12?10
作者簡(jiǎn)介：李艷中（1972?），男，河南上蔡人，中共廣東省委黨校?？烤帉彛饕芯糠较颍盒姓芾?，邏輯應(yīng)用.
圖1 樹形圖[Ⅰ]
“somebody”“something”“sometime”“somewhere”“someway”等等，通常它們相應(yīng)的疑問詞，如“who”“what”“when”“where”“how”等等。
對(duì)于一個(gè)條件從句與一個(gè)疑問句搭配的條件問句，我們利用轉(zhuǎn)換生成語(yǔ)法則可以模仿上述的分析做出類似的分析。例如條件問句“小李來的話，老張什么時(shí)候走？”，這里PROT表示條件從句，CONJ表示聯(lián)接詞，其深層短語(yǔ)結(jié)構(gòu)如圖2。
圖2 樹形圖[Ⅱ]
轉(zhuǎn)換?生成語(yǔ)法的深層結(jié)構(gòu)就是語(yǔ)句的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)。疑問句的深層結(jié)構(gòu)分析幫助了問題邏輯的研究。以上我們僅例示了一個(gè)英語(yǔ)特殊疑問句和一個(gè)條件問句的樹形圖，不同的問句類型分析是各不相同的。在以下的論述中我們還要用到這種方法。
（二）答式分析
問題的提出與回答是緊密相聯(lián)的，除了某些無疑而問的設(shè)問和反詰之外，問題總是要求做出回答的。問題的回答多種多樣，千差萬別，對(duì)于某個(gè)問題的提出而產(chǎn)生響應(yīng)的語(yǔ)言反應(yīng)，都可以視作是問題的回答。這樣我們暫把沉默、心理活動(dòng)、無聲的表情手勢(shì)等非語(yǔ)言行為排除在問題的回答之外。那么根據(jù)回答的語(yǔ)言內(nèi)容來分，有問題的表態(tài)、問題的回避、問題的回絕以及問題邏輯研究的重點(diǎn)——問題的解答等。
一般認(rèn)為，回答問題的語(yǔ)句應(yīng)當(dāng)是陳述句（命題），但在現(xiàn)實(shí)中這種見解是狹隘的?；卮饐栴}的語(yǔ)句可以是陳述句，可以是疑問句，可以是感嘆句，也可以是祈使句。在問題的表態(tài)這類回答中，更是屢見不鮮。問題的表態(tài)是答問者對(duì)自身情況或問題本身的一種主觀表態(tài)。如陳述句“無可奉告”“不知道”等；疑問句“你連這都不知道嗎？”“你說呢？”等；感嘆句“多么可笑的問題！”“天曉得！”等；祈使句“讓我想想”“不要這樣問”等。問題的回避是答問者在對(duì)問題的答案不知道或知道但不愿意回答的情況下做出的。主要是指重復(fù)問題的預(yù)設(shè)或其所蘊(yùn)涵的內(nèi)容的回答（有時(shí)也指答非所問、顧左右而言他的情況），大多是出自答問者故意采取的回避。如問“雷從何處起？”答曰“雷從起處起”。問題的回絕是指答問者在答復(fù)問題時(shí)道出與問題預(yù)設(shè)相矛盾的觀點(diǎn)，如“鬼吃人嗎？”“哪兒有鬼？”，即對(duì)問題的預(yù)設(shè)予以否定或駁斥，從而指出問題的虛偽性或不成立。
問題的解答是在問題的問域內(nèi)、在問題的可選答案之中做出的，答問者依發(fā)問者之意圖而提供了答案的回答。C·Hamblin有一句名言：“弄清什么可算作一個(gè)問題的解答也就等于弄清了該問題?！苯獯鹨粋€(gè)問題，首先明確問域，即問題中未知項(xiàng)的取值范圍。在問域內(nèi)有許多可能解答，可能解答有直接解答和間接解答。直接解答直接提供了問題的答案，是對(duì)問題簡(jiǎn)捷、正規(guī)而標(biāo)準(zhǔn)的回答方式，也往往最符合發(fā)問者的要求。K·Aqvist說過：“給定任一形式化的問題Q，只需檢查Q的語(yǔ)形特征，必定有可能能行地識(shí)別一個(gè)給定的陳述是不是Q的直接解答。”問題的直接解答具有某種固定的語(yǔ)形特征，可以從問題的問句形式通過能行的機(jī)械的語(yǔ)形變換得到。簡(jiǎn)單地說，對(duì)于抑或問題[2]（263）語(yǔ)句S是問句Q的一個(gè)可能直接解答，當(dāng)且僅當(dāng)S的深層結(jié)構(gòu)是Q的深層結(jié)構(gòu)的某個(gè)或某些選言肢。例如，“王生到過深圳嗎？”有肯定的直接解答和否定的直接解答，源于其有肯定的選言肢和否定的選言肢，即“王生到過深圳嗎？”與“王生沒有到過深圳嗎？”具有相同的深層結(jié)構(gòu)，如圖3所示；對(duì)于孰問題[2]（263）則非常直觀明顯，要在問域內(nèi)得到它的一個(gè)可能直接解答，只需要把問句中的疑問詞WH?置換成給定范圍的內(nèi)容S就行了。
邏輯學(xué)者D·Harrah、N·Belnap、K·Aqvist 、T·Kubinski等人深入研究了問題的直接解答的概念，并且定義出一系列關(guān)于問題解答的導(dǎo)出概念。以下就是他們的一些觀點(diǎn)。令“d（Q）”和“?d（Q）”分別表示問
圖3 樹形圖[Ⅲ]
題Q的一個(gè)直接解答和一個(gè)直接解答的否定。一命題P是一問題Q充分的（sufficient）解答，當(dāng)且僅當(dāng)P衍涵某個(gè)d（Q）。P是Q 部分的（partial）解答，當(dāng)且僅當(dāng)某個(gè)d（Q）衍涵P。P是Q排除性（eliminative）解答，當(dāng)且僅當(dāng)P衍涵某個(gè)?d（Q）。P是Q擬排除性（quasi- eliminative）解答，當(dāng)且僅當(dāng)某個(gè)?d（Q）衍涵P。P是問題Q的回絕，當(dāng)且僅當(dāng)P衍涵?Pres（Q），亦即，當(dāng)且僅當(dāng)P衍涵每個(gè)?d（Q）。P是問題Q的回避，當(dāng)且僅當(dāng)Pres（Q）衍涵P，亦即，當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)d（Q）衍涵P。由此，我們可以看出它們之間的某種相互關(guān)系：充分解答與擬排除性解答，部分解答與排除性解答，問題的回避與問題的回絕。P是Q排除性解答，當(dāng)且僅當(dāng)?P是Q的部分解答。P是Q擬排除性解答，當(dāng)且僅當(dāng)?P是Q的充分解答。P是問題Q的回避，當(dāng)且僅當(dāng)?P是問題Q的回絕。
間接解答是一種語(yǔ)用意義上的問題解答，雖然沒有直接道出問題的答案，但發(fā)問者根據(jù)答問者的陳述或提供的線索并結(jié)合語(yǔ)境最終可以得到或逼近問題的答案。仿造以上分析，我們不妨令{q}是對(duì)問題Q的所有直接解答的集合。那么，一命題P是一問題Q的直接解答，當(dāng)且僅當(dāng)P在{q}中；P是Q的間接解答，則P不在{q}中，但在某時(shí)T某人SB來說，SB認(rèn)為P衍涵{q}中的某一直接解答d（Q）。這里的“某時(shí)T某人SB認(rèn)為……”揭示了間接解答的語(yǔ)用相關(guān)。語(yǔ)用意義上的問題解答包含了某種在某一特定時(shí)間的交際者、語(yǔ)言表達(dá)式和語(yǔ)境情況之間關(guān)系。
解答作為問題可能的答案，自然會(huì)有正確的和錯(cuò)誤的，即所謂的真解答和假解答。一命題P是一問題Q的真解答，如果P在{q}中，或者P不在{q}中，但P是Q的一個(gè)間接解答并且P是真的。P是Q的假解答，如果P在{q}中，?P是真的。提出問題大都希望得到真解答，但有些問題是得不到真解答的。如有一道兒童智力題“9個(gè)小朋友分36塊糖，每人得奇數(shù) 塊，各分幾塊？”這同“在世法國(guó)國(guó)王叫什么？”“鬼是藍(lán)臉還是青臉？”一樣不可能有真解答，原因是它們的預(yù)設(shè)是假命題。
二、問題邏輯中的問題分型
（一）問題分類
現(xiàn)實(shí)中的問題五花八門、千千萬萬，必然源自于形形色色的題材。從提問的素材上來分，可分為科學(xué)問題和日常問題；若進(jìn)一步從內(nèi)容上來分，又可分為宗教的、哲學(xué)的、數(shù)學(xué)的、物理的、工業(yè)的、經(jīng)濟(jì)的、教育的等等。在科學(xué)哲學(xué)和科學(xué)邏輯中，又常常把問題分為常規(guī)問題和反常問題。常規(guī)問題在原有理論框架下提出，它的解決導(dǎo)致原有理論的豐富、完善以及知識(shí)的擴(kuò)大。反常問題拒斥原有理論、與通常知識(shí)背景沖突，它的解決將導(dǎo)致新理論的誕生乃至新體系的建立。
問題的提出既是交際的需要和工具，又是思維的需要和工具，它體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)的雙方：施問和受問。如果施問方和受問方為不同者，這樣的問題就叫他提問題；如果施問方和受問方為同一人，這樣的問題就叫自發(fā)問題。這種分法隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而遇到了麻煩，因?yàn)槿丝梢韵蛴?jì)算機(jī)問問題，計(jì)算機(jī)也可以向人問問題。
聯(lián)系問題解答之狀態(tài)，可把問題分為事實(shí)問題和規(guī)范問題。事實(shí)問題的解答陳述了某種事實(shí)或知識(shí)；規(guī)范問題的回答只是表白了答者的某種態(tài)度，如請(qǐng)求、敦促、勸告、建議、命令、承諾、裁決、商議等等。事實(shí)問題的解答有真有假，屬于命題性質(zhì)；規(guī)范問題的回答常常無真假可言，不是命題。
問題的提出，一般是為了尋求解答或得到知識(shí)的。根據(jù)提問的目的，問題可分為實(shí)問問題、測(cè)試問題和修辭問題。實(shí)問的施問者確實(shí)不知道或不能確定問題的答案，提問目的在于尋求答案或真知；測(cè)試問題的提出是為了測(cè)試受問者的水平或技能；修辭問題的提出既不是實(shí)問，也不是測(cè)試，而只是表達(dá)施問者的建議、意見或責(zé)難等，有時(shí)候它相當(dāng)于一個(gè)祈使句。
從語(yǔ)法角度來分析語(yǔ)言，問題又分為直陳問題和嵌入問題。直陳問題，如“來人了嗎？”。若是“告訴我來沒來人?！被颉拔以趩柲?，來人了嗎？”，則屬于嵌入問題。嵌入問題的疑問句，因?yàn)閯?dòng)詞或其他語(yǔ)言成分的嵌入而發(fā)生了語(yǔ)法方面的變化。
依據(jù)對(duì)問題的回答所提供的可能性，問題還有閉問題和開問題之分。對(duì)于閉問題來說，至少存在有一種回答可視作其公認(rèn)準(zhǔn)確的解答或標(biāo)準(zhǔn)答案，有時(shí)在嚴(yán)格情況下，對(duì)其回答非對(duì)即錯(cuò)，必有其一；而對(duì)于開問題來說，沒有一種嚴(yán)格的準(zhǔn)確解答或標(biāo)準(zhǔn)答案可供界定，對(duì)其回答的隨意性和發(fā)揮性較強(qiáng)。
問題不是命題，不區(qū)別真假，但問題有其預(yù)設(shè)，依據(jù)問題的預(yù)設(shè)，可分為合理問題和不合理問題。問題中包含了假預(yù)設(shè)的為不合理問題，否則為合理問題。有的學(xué)者認(rèn)為形而上學(xué)問題有別于其他問題，是“不可證”（unverifiable）問題或“不可解”（unanswerable）問題。
國(guó)內(nèi)有學(xué)者將問題分為判斷、說明、論證三種類型。判斷型問題或是要求判斷某種聯(lián)系是否存在，或是要求判斷某種對(duì)象具有什么屬性或反之；它又往下分為是非問題、選擇問題和填充問題。是非問題的回答要在肯定和否定兩者之中表態(tài)；選擇問題的回答要在題設(shè)的供選項(xiàng)中做出選擇；填充問題的回答要用答復(fù)的概念或命題填充問句的疑問詞。說明型是要對(duì)“怎么”、“怎樣”、“如何”之類的疑問做出說明。論證型則要對(duì)題設(shè)觀點(diǎn)或論題進(jìn)行論證，為什么成立（或不成立）。
有一種邏輯分類，先把問題分為復(fù)合和直言問題。復(fù)合問題所包含的疑問算子中出現(xiàn)的是不同命題聯(lián)結(jié)詞的變項(xiàng)，直言問題所包含的是疑問算子中出現(xiàn)的是個(gè)體變項(xiàng)（有時(shí)亦可是謂詞變項(xiàng)）。復(fù)合問題包括聯(lián)言問題、選言問題和條件問題，直言問題包括簡(jiǎn)單數(shù)值歸結(jié)問題和復(fù)雜數(shù)值歸結(jié)問題。
還有根據(jù)疑問算子的數(shù)目，把問題分為單問項(xiàng)問題和多問項(xiàng)問題。單問項(xiàng)問題在問句中包含一個(gè)疑問算子，多問項(xiàng)問題則包含了兩個(gè)或兩個(gè)以上的疑問算子。再往下，多問項(xiàng)問題又分為二問項(xiàng)、三問項(xiàng)、……、N問項(xiàng)問題。二問項(xiàng)問題含有兩個(gè)疑問算子，其形式是δ1？δ2（ρ1ρ2）；N問項(xiàng)問題含有N個(gè)疑問算子，其形式是δ1？δ2？δ3…？δn（ρ1ρ2ρ3…ρn）。
國(guó)外學(xué)者還有許多分類方法。如分為個(gè)體問題（要從問句中找出符合于謂詞的個(gè)體）、功能問題（要從問句中找出符合于個(gè)體的功能）、真值問題（要從問句中找出相應(yīng)的二元邏輯系詞或明確的邏輯值）；又如分為初等問題（包括單純的抑或問題和狹義的哪些個(gè)個(gè)體問題）、復(fù)雜問題（初等問題與初等問題以及初等問題與命題的聯(lián)結(jié)）；另外還有莫衷一是的“節(jié)制問題（questions about forbearance）”和“復(fù)雜問語(yǔ)”（many questions），等等。
總之，問題的分類龐雜，思路各異，并沒有一種統(tǒng)一的公認(rèn)理論。
（二）分型研究：抑或問題和孰問題
在眾多的問題分類方式當(dāng)中，本文傾向于把問題分為抑或問題和孰問題兩種主要類型的分法[3]（13），并試圖在第二部分沿著這一線索進(jìn)展。第二部分在對(duì)抑或問題和孰問題作進(jìn)一步考察時(shí)，采用了相同的分析標(biāo)準(zhǔn)，即依據(jù)問題所要求的直接解答的邏輯完備性，將問題分為舉某些例的例示性擇取、恰好有某些的排他性擇取、全部列出的擇取。事實(shí)上問題的復(fù)雜性遠(yuǎn)不止這些。尤其對(duì)于孰問題來說，還有很多種，比方說單元的和多元的等?？傊瑔栴}的分類在學(xué)術(shù)界仍在討論和探索中。
問題分型普遍傾向于能夠接受這樣一種對(duì)問題的分法，那就是首先將問題分為狀態(tài)不同的三種類型：① 是否問題，也叫“是非問題”。漢語(yǔ)中這樣的疑問句貫常表達(dá)為由一陳述句加上疑問語(yǔ)氣詞“嗎？”構(gòu)成的問句。一個(gè)是否問句含有兩種由一對(duì)互相矛盾的直接解答可能性。② 選擇問題。這樣的疑問句貫常表達(dá)為用“還是”聯(lián)結(jié)的兩個(gè)或兩個(gè)以上至有窮多個(gè)陳述句或同類結(jié)構(gòu)成分再加上疑問語(yǔ)氣詞“呢？”構(gòu)成的問句。它的直接解答一般是在選擇問句所提供的命題選項(xiàng)里由解答者抉擇其一來判定。③ 特指問題，亦稱“什么問題”。表達(dá)特指問題的問句里一般都含有特殊疑問詞，如“誰(shuí)、幾、多少、什么、怎么、為什么、哪些、哪個(gè)”等等。由于問題邏輯對(duì)“哪些（個(gè)）型”特指問題的研究深入而具有代表性，故特指問題又往往稱為“哪些（個(gè)）問題”。
對(duì)于以上三種狀態(tài)，由于邏輯二分法的科學(xué)直觀性，學(xué)者們見仁見智，產(chǎn)生了不少分歧。問題的此三種狀態(tài)存在著深刻的內(nèi)在聯(lián)系：是否問題可以看成是選擇問題的特殊的一種，通過等值意義的改造，它可以變成選擇問題，只不過是它僅僅提供了兩個(gè)互相矛盾的命題供選項(xiàng)；而一般的選擇問題則提供兩個(gè)一般情況下并不矛盾的選項(xiàng)或更多，并且它可以根據(jù)選項(xiàng)的多少而分改成若干個(gè)是否問題，因?yàn)榛卮鹫邔?duì)每一個(gè)選項(xiàng)都要進(jìn)行依次或肯或否判斷，這就象一個(gè)選擇問句包含了若干個(gè)是否問句。另外，特指問題實(shí)際上也是讓受問者在施問者提出的某種條件下做出選擇。是否問題和選擇問題提供的是要回答者選擇判定的命題項(xiàng)，而特指問題提供的是做出這種選擇判定的條件。實(shí)際上，一般認(rèn)為特指問題的可供選項(xiàng)不能窮盡而不能提供，其問句只是暗示了可據(jù)以限定供選命題范圍的某種“范疇條件”。有學(xué)者把是否問題稱“聯(lián)系問題”，把選擇問題與特指問題合并為同類稱“X—問題”，因?yàn)樵谄渲小罢缭诖鷶?shù)方程中那樣，有個(gè)未知量 X”。[4]（304）而選擇問題被特別地叫做“限定性X問題”。X—問題在英語(yǔ)中也常叫“WH—問題”。另有學(xué)者則把選擇問題與是否問題歸入一類，叫“聯(lián)系問題”，X—問題專指特指問題。[5]（463）
各種分類法各有其理。根據(jù)以上分析，既然是否問題可以化歸為選擇問題，而選擇問題自身又可以等值地包含若干是否問題，再結(jié)合邏輯聯(lián)結(jié)詞來考慮，是否問題和選擇問題只于普通的命題邏輯相緊密聯(lián)系，而特指問題則需要牽涉到個(gè)體詞和謂詞，那么本文擬采用二分法，將問題主要分為抑或問題和孰問題兩種類型來考察，類同于是否問題和選擇問題的歸入一類，總稱“抑或問題”（是否問題作為抑或問題的特類，亦稱“抑否問題”），基本上類同于特指問題的稱“孰問題”。
（一）抑或問題λ˙λ˙λ
抑或問題的標(biāo)志性聯(lián)結(jié)詞是“還是”，其實(shí)質(zhì)上連接了問題的直接解答集而構(gòu)成抑或問題的題設(shè)，形如“哪K個(gè)成立：A1，A2，A3，……，An？”（K≥1，n＞K）。一般來說，在選項(xiàng)集Ai（i=1，2，3，……，n）中，Ai互不重復(fù)，其中任一個(gè)不是其他項(xiàng)的合取，合理抑或問題至少有一個(gè)Ai為真，亦可全真。
讓我們先觀察下面一組例子：
a. 光是粒子嗎？
b. 光是粒子又是波嗎？
c. 光是粒子或是波嗎？
d. 光是粒子還是波呢？
e. 光是粒子但不是波，還是光是波但不是粒子？
f. 光是粒子但不是波，還是光是波但不是粒子，還是光即是粒子又是波嗎？
在以上六個(gè)問題中，問（a）～問（c）實(shí)質(zhì)上是抑否問題，但我們可以把它視為特殊的抑或問題。比如在（a）中，“光是粒子嗎？”可以等值地改為問題“光是粒子還是不是粒子呢？”，同理問（b）可以改為“光是粒子又是波呢，還是并非光是粒子又是波呢？”問（c）可以改為“光是粒子或是波呢，還是并非光是粒子或是波呢？”問（d）～問（f）則屬于標(biāo)準(zhǔn)的抑或問題，也可進(jìn)行同樣地更改，比如（d）可以改為“光是粒子還是波呢，還是并非光是粒子還是波呢？”仍然是抑或問題。如果強(qiáng)行改為抑否問題“光是粒子還是波嗎？”，但意義完全不同了，那意味著施問者在肯定問題前一部分（第一個(gè)選項(xiàng)）的基礎(chǔ)上詢問。所以說抑或問題不能視為特殊的抑否問題，而將抑否問題視作特殊的抑或問題。抑或問題都是施問者向受問者提供出選項(xiàng)②，要求受問者從中選出直接解答。我們不妨令S（sigma particle）表示粒子，W（wave）表示波，那么可以看出問（a）～問（f）分別提供了如下選項(xiàng)：a、S，～S b、S∧Ｗ，～（S∧Ｗ） c、S∨Ｗ，～（S∨Ｗ） d、S，Ｗ e、S∧～Ｗ，W∧～S f、S∧～Ｗ，W∧～S，S∧Ｗ。
這里，我們參照邏輯學(xué)者U·Egli的作法引進(jìn)疑問算子λ，由于（a）～（f）分別要求在兩個(gè)或三個(gè)選項(xiàng)中選
擇其中之一作為直接解答，這樣就可以引入λ、λ，那么我們把問題（a）～（f）表示為：a、λ（S，～S） b、λ [S∧Ｗ，～（S∧Ｗ）] c、λ [S∨Ｗ，～（S∨Ｗ）] d、λ（S，Ｗ） e、λ（S∧～Ｗ，W∧～S） f、λ（S∧～Ｗ，W∧～S，S∧
Ｗ）。
抑或問題一般是指提供有窮多個(gè)選項(xiàng)而要求從中擇其一作為解答的問題，例如“Ω是a，是b，是c，……還是x？”那么我們就能夠?qū)С鲆只騿栴}的一般形式：
λDi 詳解為 λ（D1，D2，D3，……，Dn）其中n=1，
2，3，4，5，……，1＜i≤n，Di（disjunctive）是任意的命題，形如λ的疑問算子，它的上標(biāo)列出要求選出命
題的個(gè)數(shù)，下標(biāo)指明該算子主目的個(gè)數(shù)。
這樣我們來觀察抑或問題（d）～（f），如果我們?cè)敿?xì)考察一下（d），就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題（d）含義不明確，而（e）（f）則可視作對(duì)（d）的擴(kuò)展解釋。問（e）要求選項(xiàng)S和W不能同真，問（f）中的選項(xiàng)S和W可以同真。從（d）中看來，對(duì)于基本的二項(xiàng)抑或問題，可有相容和不相容的不同理解，那依據(jù)邏輯慣例，我們采取相容的理解方式來處理。那么（d）就可分析為：S和W兩者之中至少有哪一個(gè)能夠得到確立？同樣（e）是在S∧～W，W∧～S之中選擇其一。故，問（e）可以分析為：S和W僅有那一個(gè)能夠得到確立？同樣（f）則是在S∧～W，W∧～S，S∧W這三者之中至少有哪一個(gè)能夠得到確立？因此與（f）等值的問題是：S和W僅有哪些能夠得到確立？這樣我們就發(fā)現(xiàn)（d）（e）（f）為三類性質(zhì)不同的抑或問題。像（d）這樣的只要求回答者斷定選項(xiàng)中的一項(xiàng)，并不排除另一項(xiàng)也是真的情形，我們稱之為“指例型抑或問題”；像（e）要求回答者確定選項(xiàng)中唯一真的那一項(xiàng)的情形，我們稱之為“確選型抑或問題”；而（f）要求受問者完全列出選項(xiàng)中的真項(xiàng)來的情形，我們稱之為“全舉型抑或問題”。以上我們相應(yīng)地簡(jiǎn)稱為“指例抑問、確選抑問和全舉抑問”。指例抑問只要求回答供選項(xiàng)其中的已斷定為真的項(xiàng)，而確選抑問和全舉抑問則要求受問者回答出全部為真的項(xiàng)，區(qū)別是前者唯一，后者則不然。
當(dāng)我們區(qū)別了抑或問題（d） （e）（f）的不同性質(zhì)之后，
就會(huì)覺察出λ、λ、λ的籠統(tǒng)表達(dá)方式顯然既不能刻
畫它們的不同性質(zhì)，也不能達(dá)到我們的要求；因而必
須引進(jìn)新的算子。我們分別用λ、λ表示（e）和（f）的情形，這樣λ、λ、λ就詳細(xì)刻畫了不同性質(zhì)的指
例抑問、確選抑問和全舉抑問。
在上述的抑或問題中，我們?cè)敿?xì)探討了施問者提供二元選項(xiàng)的三種情形，它們既有差別，又有本質(zhì)上的聯(lián)系，實(shí)際上確選抑問和全舉抑問可以歸入指例抑問的特殊情況。現(xiàn)在可以看出僅僅提供二元選項(xiàng)的抑問并非抑或問題的普遍概括，那么可以聯(lián)想三元四元乃至更多元的情況，不過我們可以從二元的抑問推展到含有任意n個(gè)選項(xiàng)的抑或問題。同樣地也把它們分為三類：從n中回答出k個(gè)以及兩類特殊的情形——從n中回答出僅有的k個(gè)與從n中舉出所有的真項(xiàng)（ENTIRE，E個(gè)）來。由此給出三類一般形式的抑或問題
算子：λ（指例抑問）、λ（確選抑問）、λ（全舉抑問），
且有1≤ m ≤n。根據(jù)組合數(shù)公式原理，可知從n個(gè)供
選項(xiàng)中選出k個(gè)來就是Ｃ＝[n（n?1）（n?2）……（n-k+1）] /k?。絥！/k?。╪?k）?、廴缓笤O(shè)Ｃ=g，§Dx為以x序首
的k個(gè)自然數(shù)依序選項(xiàng)組，那么§D1共有n?k+1組，§D2共有n?k組，§D3共有n?k?1組，……§Dn?k?1
共有+1組，則可以對(duì)λ作解。λDi（1≤i≤n）＝λ（D1，D2，D3，……，Dn）同樣設(shè)Ｃ=g，然后再設(shè)§Dx?為
以x序首的k個(gè)自然數(shù)依序的排他性選項(xiàng)組，然后進(jìn)
一步對(duì)λ做出分析：λDi（1≤i≤n）＝λ（D1，D2，D3，……，Dn）最后，探討一下λ之解。我們知道從n項(xiàng)中全部列出可能情況的組合數(shù)Ｃ+Ｃ+Ｃ+……+Ｃ+Ｃ＝2n?1，設(shè)2n?1＝m，那么λDi（1≤i≤n）=λ （λ，λ，λ，……λ，λ ）。
以上我們大致地分析的，就是抑或問題的三種基
本類型：從n項(xiàng)中舉k例的抑或問題λ，n項(xiàng)中恰好k例的排他性擇取抑或問題λ，以及從n項(xiàng)中全部列出的抑或問題λ 。
（二）孰問題λ（m|y）˙λ（m-|y）˙λ（E|y）
孰問題在日常語(yǔ)言中的代表性疑問詞是“哪個(gè)（些）”，形如“哪K個(gè)x成立：x（pxSx）？”。與抑或問題不同，孰問題題設(shè)選項(xiàng)不是給定的命題集，而是由歸類條件確定的（pxSx），所以它的直接解答常分析為交集。實(shí)際上，這類問題的題設(shè)選項(xiàng)?？梢杂袩o窮多個(gè)。
還是讓我們先觀察一組例子：
g. 太陽(yáng)系至少有哪一顆有衛(wèi)星的行星？
h. 太陽(yáng)系至少有哪二顆有衛(wèi)星的行星？
i. 太陽(yáng)系恰好有哪一顆有衛(wèi)星的行星？
j. 太陽(yáng)系恰好有哪二顆有衛(wèi)星的行星？
k. 太陽(yáng)系總共有哪些有衛(wèi)星的行星？
l. 太陽(yáng)系總共有哪些行星？
以上列出的問題（g）～（l）與上一節(jié)所論述的抑或問題（a）～（e）有顯著的不同，我們無法直接從（g）～（l）題設(shè)本身所含命題中做出判定并給予解答，這些問題只是給出了一些范疇條件。不像分析抑或問題那樣僅涉及命題（聯(lián)結(jié)詞），在考察此類問題時(shí)，要牽涉到個(gè)體詞和謂詞。這樣的問題以“哪（些）個(gè)”型為典型代表，并處于探討的突出位置，我們稱之為“孰問題”。問題（g）和問題（h）情形相當(dāng)，與它們等值的說法是：在太陽(yáng)系中有衛(wèi)星的行星的一例（兩例）是什么？問（i）和問（j）的同義問句是：在太陽(yáng)系中只有一（二）顆有衛(wèi)星的行星，是哪一（二）顆？④與抑或問題的分析相似，問（g）和問（h）要求列出在題設(shè)條件下的k個(gè)例子來，只不過是Ｋg =1，Ｋh =2，這樣的孰問題，我們稱為“指例型孰問題”；對(duì)于（i）和（j）來說，則要求排斥性地列出其題設(shè)條件下的k個(gè)例子（如Ｋi =1，Ｋj =2），依照地，我們稱如此的孰問題為“確選型孰問題”；最后，問題（k）和（l）要求說出符合題設(shè)條件的全部，我們稱“全舉型孰問題”；那么它們的簡(jiǎn)稱是“指例孰問、確選孰問和全舉孰問”。
我們令S表達(dá)上例問題中的“太陽(yáng)系的”，y表示問閾中的任意個(gè)體“有衛(wèi)星的行星”，然后y加括號(hào)，則有S（y）表示題設(shè)命題；Ci表示互不相同的個(gè)體常元，i =1、2、3……，那么我們用個(gè)體常元代入S（y），則有解答S（ci）；我們?cè)儆谩皘”下標(biāo)表示選擇，“|”前的數(shù)目表示擇取的數(shù)目，如（m |y）表示從中y擇取m例。問（g）要在范疇條件下給出一例，記作λ（1|y），那么：λ（1|y）S（y）=（y）λS（y） （i=n）=λS（c1）∨λS（c2）∨λS（c3）∨…∨λS （Cn?1）∨λS（Cn） 或=（y）λS（y） （i=∞）=λS（c1）∨λS（c2）∨λS（c3）∨…… 可
不妨把它化為抑或型問題表達(dá)式： λ[S（c1），S（c2），
S（c3），…，S（Cn?1），S（Cn）]而問（h）要在范疇條件下給出兩例，記作λ（2|y），我們又設(shè)題設(shè)所供選項(xiàng)組合數(shù)Ｃ＝h，那么：λ（2|y）S（y）=（y1）（y2）λ[S（y1）∧S（y2）∧
y1≠y2]由此我們可以推及一般的指例孰問，例如問：太陽(yáng)系至少有哪些有衛(wèi)星的行星？意即，在太陽(yáng)系中有衛(wèi)星的行星的m例是什么？那么有λ（m|y）S（y）= （y1）（y2）…（ym）λ[S（y1）∧S（y2）∧…∧S（ym）∧y1≠y2∧y1≠y3∧…y2≠y3∧…ym-1≠ym]
對(duì)于問（i），我們用最簡(jiǎn)明的符號(hào)“-”附在某數(shù)字后，表示排他性地?fù)袢。敲此俏ㄕ娴?，意即“恰好有……”，并且問（i）要求在題設(shè)范疇條件下排他性地?fù)袢〔⒋_立一顆，把它表示為λ（1-|y），則此確選孰問：λ（1-|y）S（y）=（y1）λ[S（y1）∧（y2）][S（y2）y1=y2]=λ[S（c1），S（c2），S（c3），…，S（Cn-1），S（Cn）]
設(shè)選項(xiàng)組合數(shù)Ｃ＝h，同理，問（j）解析為：λ（2-|y）S（y）=（y1）（y2）λ[S（y1）∧S（y2）∧（y1≠y2）∧（y3）][S（y3）y3=y1y3=y2]它的一般形式λ（m-|y）S（y）= （y1）（y2）…（ym）λ[S（y1）∧S（y2）∧…∧S（ym）∧y1≠y2∧y1≠y3∧…y2≠y3∧…ym-1≠ym∧（ym+1）][S（y3）ym+1=y1 ym+1=y2…… ym+1= ym]
我們看問（k）：太陽(yáng)系總共有哪些有衛(wèi)星的行星？問（l）：太陽(yáng)系總共有哪些行星？全舉孰問要求無保留的全舉出符合題設(shè)的真項(xiàng)來。我們?nèi)杂谩癊”表示全舉，那么問（k）：λ（E|y）S（y）=λ（1-|y）S（y）∨λ（2-|y）S（y）∨λ（3-|y） S（y）∨……（i=∞）或=λ（1-|y）S（y）∨λ（2-|y）S（y）∨λ（3-|y） S（y）∨……∨λ（（n-1）-|y）S（y）∨λ（n-|y）S（y）（i = n）問（l）： S（Ci）λ（E|ci）=λ [S（c1），S（c2），S（c3），…，S（Cn-1），S（Cn）]
=C1∧C2∧C3∧……Cn實(shí)際上n=9，即C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8，C9。
在以上的分析中，我們就三種基本類型作了扼要討論：根據(jù)題設(shè)條件范疇y舉m例的孰問題，恰好有m例的排他性擇取的孰問題，以及全部列出的孰問題。這種分析類似于上一節(jié)的抑或問題，它們是以問題所要求的、直接解答的完備性為標(biāo)準(zhǔn)的。當(dāng)然，問題的復(fù)雜性遠(yuǎn)不止這些，還有更多的問題有待進(jìn)一步分析和研究。
注釋：
① 即轉(zhuǎn)換?生成語(yǔ)法，美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家喬姆斯基（N·Chomsky）吸收了現(xiàn)代符號(hào)邏輯的一些研究方法創(chuàng)建的語(yǔ)法系統(tǒng)和語(yǔ)言結(jié)構(gòu)解釋方法，其1957年的《句法結(jié)構(gòu)》一書為誕生標(biāo)志，主要包括短語(yǔ)結(jié)構(gòu)理論和轉(zhuǎn)換理論。
② 施問者與受問者可為同一人；選項(xiàng)即問題題設(shè)所包含的可選命題。
③ n！、k！、（n?k）！分別表示n的階乘、k的階乘、n?k的階乘。
④ 此問題是預(yù)設(shè)為假的問題，這一點(diǎn)忽略不管。
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Interrogative logic：
interrogative sentence anatomy and sorted type study
LI Yanzhong
（School Journal Department， Party School of Guangdong Provincial Committee of CPC， Guangzhou 510050， China）
Abstract： “Interrogative logic” is also called “interrogative sentence logic”， of which the study includes the form， structure and logicality of the interrogative sentence. The practical questions or interrogations in daily living can be made into a variety of classification， whereas the logical ones ought to apply scientific logic dichotomy， i.e. the interrogative sentences are logically divided into two main types of whether question and which question. After that， the questions can be going on into in-depth study by further assortment on the basis of the logic dichotomy.
Key Words： interrogative logic； interrogative sentence； whether question； which question
[編輯：顏關(guān)明]
中南大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)2013年1期
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