錢愛國(guó)，高 榮，彭 琦

(1．中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán) 華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州310014;2．深圳地鐵集團(tuán) 深圳市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 深圳518029)

(責(zé)任編輯 趙文禮)

土壤流失量預(yù)測(cè)是生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目水土保持方案編制的重點(diǎn)之一，其準(zhǔn)確與否直接影響到對(duì)生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目的水土保持分析、評(píng)價(jià)和防治措施體系的布局，并間接影響水土保持投資估算和效益分析的準(zhǔn)確性。

生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目土壤流失量預(yù)測(cè)方法主要有類比法、數(shù)學(xué)模型法和試驗(yàn)觀測(cè)法等。盡管方法很多，但由于生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目土壤流失的影響因子多且因子之間的耦合關(guān)系難以確定，各種土壤流失量的預(yù)測(cè)方法均存在一定的局限性和不合理性，從而使得土壤流失量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)成了業(yè)內(nèi)關(guān)注的重點(diǎn)和難點(diǎn)［1］。目前，生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目土壤流失量預(yù)測(cè)通常選取項(xiàng)目建設(shè)區(qū)附近某一個(gè)或兩個(gè)同類建設(shè)項(xiàng)目作為類比工程，線性類比兩個(gè)項(xiàng)目各預(yù)測(cè)單元的土壤流失主導(dǎo)因子后確定修正系數(shù)，對(duì)類比工程的監(jiān)測(cè)成果進(jìn)行修正后確定預(yù)測(cè)單元的土壤侵蝕模數(shù)。此法雖顯直觀，但受限于類比工程的可比性以及無(wú)法準(zhǔn)確反映不同建設(shè)項(xiàng)目土壤流失影響因子的差異，使得該法不僅在理論上缺乏嚴(yán)謹(jǐn)，而且也常因類比工程可比性差而顯得牽強(qiáng)。本研究將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP 算法引入生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目土壤流失量預(yù)測(cè)，將降雨侵蝕力、土壤可蝕性、坡長(zhǎng)和坡度、水土保持措施等作為影響土壤流失量的主導(dǎo)因子，并根據(jù)大量的生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目水土保持監(jiān)測(cè)實(shí)例，初步建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的土壤流失量預(yù)測(cè)系統(tǒng)，旨在探索一種新的生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目土壤流失量預(yù)測(cè)方法。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想具有超強(qiáng)的自學(xué)習(xí)功能，對(duì)于預(yù)測(cè)有特別重要的意義，因此在多元非線性的預(yù)測(cè)問(wèn)題中得到了廣泛應(yīng)用［2］。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以對(duì)大腦的生理研究成果為基礎(chǔ)的，其目的在于模擬大腦的某些機(jī)理與機(jī)制，實(shí)現(xiàn)某個(gè)方面的功能。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有如下突出優(yōu)點(diǎn)［2-4］:①可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系;②所有定量或定性的信息都等勢(shì)分布貯存于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各神經(jīng)元，故有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性;③采用并行分布處理方法，使得快速進(jìn)行大量運(yùn)算成為可能;④可學(xué)習(xí)和自適應(yīng)不知道或不確定的系統(tǒng);⑤能夠同時(shí)處理定量、定性問(wèn)題。

基于誤差反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)(Error Back Propagation，簡(jiǎn)稱BP)，是目前運(yùn)用最多最成功的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，一般分為輸入層、隱含層、輸出層三層網(wǎng)絡(luò)。BP 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值學(xué)習(xí)常采用誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法，建立BP 網(wǎng)絡(luò)過(guò)程分為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及網(wǎng)絡(luò)工作2 個(gè)階段:在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段，根據(jù)給定的訓(xùn)練模式，按照“模式順傳播→誤差逆?zhèn)鞑ァ洃浻?xùn)練→學(xué)習(xí)收斂”4 個(gè)過(guò)程進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)權(quán)值(包括閾值)的訓(xùn)練;在網(wǎng)絡(luò)工作階段，根據(jù)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及給定的輸入向量，按照“模式順傳播”方式求得與輸入向量相對(duì)應(yīng)的輸出向量的解答［2］。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測(cè)等問(wèn)題，目前已經(jīng)在很多工程建設(shè)中發(fā)揮了巨大的作用。最近，很多學(xué)者將發(fā)展和引用新的非線性理論帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，以求達(dá)到更優(yōu)的數(shù)學(xué)性能。如近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5-8］，就是結(jié)合小波變換理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想而構(gòu)造的一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有更強(qiáng)的逼近和容錯(cuò)能力。這些新理論新方法的引進(jìn)和應(yīng)用，無(wú)疑給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展注入了新的活力。

2 水土流失影響因子與數(shù)據(jù)收集

2．1 影響因子分析

通用土壤流失方程是用于定量預(yù)報(bào)農(nóng)地或草地坡面多年平均年土壤流失量的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的土壤侵蝕預(yù)報(bào)模型，它是建立在自然狀態(tài)或耕地徑流小區(qū)試驗(yàn)基礎(chǔ)上的，因此在開挖、填筑等擾動(dòng)強(qiáng)度較大的生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目土壤流失量預(yù)測(cè)中難以應(yīng)用。本研究選擇可直接獲得且反映通用土壤流失方程中影響土壤流失量的各個(gè)主導(dǎo)參數(shù)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，進(jìn)而得出預(yù)測(cè)單元的土壤流失量。輸入層的具體參數(shù)確定如下:

(1)降雨侵蝕力因子。降雨侵蝕力因子是一個(gè)地區(qū)降水侵蝕潛勢(shì)的一個(gè)量度，定義為降雨動(dòng)能E 和最大30 min 降水強(qiáng)度I30兩個(gè)暴雨特征值的乘積，即EI30。由于降雨動(dòng)能E 和最大30 min 降水強(qiáng)度I30在實(shí)際應(yīng)用中較難獲得，因此Wischmeier 提出了一個(gè)直接利用年平均降雨量(P)和月平均降雨量(Pi)兩個(gè)參數(shù)推算降雨侵蝕力因子的經(jīng)驗(yàn)公式［9］。鑒于同一地區(qū)的年平均降水量在短期內(nèi)基本相同，無(wú)法全面反映不同生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目不同預(yù)測(cè)時(shí)段之間的降雨差異，而對(duì)于單一生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目而言，施工期往往跨越數(shù)個(gè)年度，月平均降雨量參數(shù)的獲取又顯得繁瑣，因此本研究簡(jiǎn)略地利用預(yù)測(cè)單元所在區(qū)域預(yù)測(cè)期(或監(jiān)測(cè)期)單月平均降雨量(P月)表示降雨侵蝕力因子。

(2)土壤可蝕性因子。土壤可蝕性因子即單位侵蝕力所產(chǎn)生的土壤流失量，在通用土壤流失方程中該值的獲取是在坡長(zhǎng)22．1m、寬1．83m、坡度為9%的徑流小區(qū)內(nèi)測(cè)定的(小區(qū)完全裸露且無(wú)水土保持措施)。由于生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目中土壤的粒徑組成、有機(jī)質(zhì)、土壤入滲等多種資料較難獲得，Shiraz 等提出并經(jīng)驗(yàn)證僅考慮土壤幾何平均粒徑(Dg)即可計(jì)算土壤可蝕性［9］。本研究的土壤可蝕性因子也直接用Dg表示。

(3)坡長(zhǎng)、坡度因子。坡長(zhǎng)、坡度因子為復(fù)合因子，即當(dāng)徑流小區(qū)的坡長(zhǎng)L=22．1m、坡度S=9%時(shí)，LS為1，完全平坦的地面LS=0。根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者多年的研究，本研究中的坡度S 采用劉寶元等［9］提出的陡坡公式，利用預(yù)測(cè)單元的坡度(θ)表示;坡長(zhǎng)采用USLE公式中預(yù)測(cè)單元的坡長(zhǎng)(λ)表示。

(4)水土保持措施因子。施工期水土保持措施的實(shí)施可極大地減少水土流失。施工過(guò)程中無(wú)任何水土保持措施，其水土保持措施因子(C)值為1;若場(chǎng)地全部硬化，則水土保持措施因子(C)值為0;如有相關(guān)水土保持措施因子，根據(jù)其防護(hù)效果，在0 ＜C ＜1 范圍內(nèi)取值。

根據(jù)上述分析，本研究輸入層指標(biāo)主要包括5 個(gè)參數(shù)，輸入層參數(shù)及數(shù)據(jù)來(lái)源見表1。

表1 輸入層各參數(shù)及數(shù)據(jù)來(lái)源

2．2 數(shù)據(jù)收集

廣泛收集國(guó)內(nèi)各類工程水土保持監(jiān)測(cè)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，監(jiān)測(cè)單元包括路基邊坡、堆土邊坡、施工場(chǎng)地和棄渣場(chǎng)等，數(shù)據(jù)庫(kù)包含17 個(gè)工程實(shí)例的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(表2)。

3 水土流失量BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3．1 預(yù)測(cè)模型的建立

確定影響土壤流失量的主導(dǎo)因子后，運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立土壤流失量預(yù)測(cè)模型的步驟如下:

(1)輸入層的確定。輸入層為土壤流失量的主要影響因素，其神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，分別為預(yù)測(cè)期(或監(jiān)測(cè)期)單月平均降雨量(P月)、土壤幾何平均粒徑(Dg)、預(yù)測(cè)單元的坡度(θ)、預(yù)測(cè)單元的坡長(zhǎng)(λ)和水土保持措施因子(C)。

(2)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。包括隱含層層數(shù)和單元個(gè)數(shù)以及輸出層的單元個(gè)數(shù)和期望輸出。輸出層為預(yù)測(cè)目標(biāo)，即土壤流失量，單元個(gè)數(shù)為1。經(jīng)測(cè)試，隱含層層數(shù)為1。預(yù)測(cè)模型中輸入層、隱含層和輸出層單元個(gè)數(shù)分別為5、10、1。

(3)依據(jù)表2 收集的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目土壤流失量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立學(xué)習(xí)與檢測(cè)樣本，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接參數(shù)和閾值，并運(yùn)用檢測(cè)樣本進(jìn)行測(cè)試，檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度，需要輸入層和輸出層數(shù)值在0 ～1 之間，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。進(jìn)行歸一化處理采用如下公式

式中:X'為歸一化后的數(shù)值;Xmax、Xmin分別為數(shù)組中最大值和最小值。

表2 部分國(guó)內(nèi)生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目土壤流失量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

3．2 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

表2 中的工程實(shí)例，前14 個(gè)樣本作為學(xué)習(xí)樣本，后3 個(gè)樣本作為檢測(cè)樣本。運(yùn)用MATLAB 軟件編制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序?qū)W(xué)習(xí)樣本進(jìn)行了訓(xùn)練，學(xué)習(xí)樣本的擬合結(jié)果見圖2。從圖2 看出，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖基本分布在Y =X 這條直線周圍，說(shuō)明擬合精度非常高，也證明了建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在數(shù)據(jù)擬合上的巨大優(yōu)勢(shì)。用檢測(cè)樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表3。由表3 知，3 個(gè)檢測(cè)樣本的預(yù)測(cè)誤差均小于15%，預(yù)測(cè)精度較高，能夠滿足工程應(yīng)用需要。

圖2 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較

表3 檢測(cè)樣本判定結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)影響生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目土壤流失量的因素繁多，每個(gè)因素與土壤流失量的關(guān)系又難以準(zhǔn)確確定，加上各因素之間存在的各種耦合關(guān)系，導(dǎo)致土壤流失量的預(yù)測(cè)成為一個(gè)高度復(fù)雜的多元非線性問(wèn)題，常規(guī)的預(yù)測(cè)方法因其局限性、不合理性以及精度差等問(wèn)題，往往難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。本研究創(chuàng)造性地將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP 算法引入到生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目土壤流失量預(yù)測(cè)中，充分發(fā)揮人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和逼近能力，將降雨侵蝕力、土壤可蝕性、坡長(zhǎng)、坡度和水土保持措施因子等作為土壤流失量的主要影響因子，將收集到的17 個(gè)工程土壤流失量監(jiān)測(cè)實(shí)例作為學(xué)習(xí)樣本和檢測(cè)樣本，建立了土壤流失量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，該模型擬合和預(yù)測(cè)精度高，具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值，能夠滿足工程應(yīng)用需要。

(2)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)良、預(yù)測(cè)精度高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要種類齊全、數(shù)量眾多的樣本作為數(shù)據(jù)支撐，這樣才能保證所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隨機(jī)性小，并降低其預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。因此，要在土壤流失量預(yù)測(cè)中利用好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一工具，一方面要求我們加強(qiáng)對(duì)土壤流失規(guī)律的研究，將更多獨(dú)立、易采集且直接影響土壤流失產(chǎn)生的因子引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中來(lái)，另一方面需要我們加強(qiáng)對(duì)生產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目水土保持的監(jiān)測(cè)，更加廣泛地積累土壤流失量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，不斷擴(kuò)展預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的持續(xù)完善。

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