李艷榮

唐山市豐潤區(qū)沙流河鎮(zhèn)皇親莊小學(xué) 河北唐山 064006

在新一輪教育課程改革中頒布的國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡稱“新課標(biāo)”）中提到，小學(xué)階段的空間與圖形主要涉及平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，現(xiàn)實中的物體和幾何體。這是學(xué)生能夠很好地認(rèn)識并描述空間生活并進(jìn)行交流的必備知識。但根據(jù)筆者及很多教育工作同仁的教學(xué)實踐經(jīng)驗，建立學(xué)生的空間感，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，傳統(tǒng)的教學(xué)媒體表現(xiàn)力不足，形式較為單一，教學(xué)工具準(zhǔn)備過程往往花費很多時間和精力。在課堂之中可以借助多媒體信息技術(shù)來豐富課堂形式，擴(kuò)展知識內(nèi)容寬度。筆者結(jié)合自身教學(xué)實踐，整理總結(jié)出小學(xué)課程階段多媒體技術(shù)在“空間圖形”這一教學(xué)環(huán)節(jié)的具體應(yīng)用，以資參考。

小學(xué)數(shù)學(xué)階段的“空間圖形”教學(xué)工作，目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和基本技能，運用所學(xué)解決簡單的實際問題，擴(kuò)充學(xué)生對空間和圖形的認(rèn)識，建立和發(fā)展其形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和審美，為學(xué)生更好地理解和認(rèn)識人類生存空間奠定基礎(chǔ)。具體說來，課程的主要內(nèi)容圍繞“圖形的認(rèn)識，圖形與變換，圖形與位置，圖形與證明”4個方面展開。

1 圖形的認(rèn)識

圖形的認(rèn)識貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教育階段，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點，教材在不同的學(xué)習(xí)階段分別安排了不同圖形的辨識和學(xué)習(xí)，而多媒體在此類知識的應(yīng)用上有較為相似的模式，筆者就較為復(fù)雜的“圓的認(rèn)識”作為案例進(jìn)行分析。

在以往的教學(xué)活動中，筆者通常以“學(xué)生自制圓形、正方形等圖形，探究其中心點的軌跡”作為課堂的觸發(fā)點，雖然這個方法在學(xué)生中取得不錯的反應(yīng)，但是僅僅這一個事例就占用較多的課堂時間，并且學(xué)生的動手能力不同，部分學(xué)生制作出的圖形可能導(dǎo)致理解上的誤區(qū)。在多媒體技術(shù)的環(huán)境下，筆者運用某教學(xué)軟件，很好地解決了這個問題。

該軟件可以模擬這個實驗過程，記錄下不同的圖形滾動過程中中心點的運動軌跡。通過該軟件，教師可以一邊演示動畫信息，一邊指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作。由此可以引發(fā)出：圓形各點到中心點的距離相等，車輪為什么是圓形的，半徑等一系列的概念和知識點。教師就可以就著學(xué)生的這些發(fā)現(xiàn)和討論，及時整理板書，一堂課的知識點就躍然紙上了。

繼而討論中心點的運動軌跡，可以延伸到圓上一點的運動軌跡，有了上次的經(jīng)驗，學(xué)生可以完全進(jìn)行自主操作，最后由教師演示一下理想的運動軌跡。學(xué)生的成果得到驗證，學(xué)習(xí)的熱情又一次得到提高。同時，該軟件還可以進(jìn)行半徑的調(diào)整，可以看到同圓異點、同點異圓、同圓異線等情況，供學(xué)生發(fā)散性思維使用，由此可以根據(jù)課堂情況進(jìn)行探究性教學(xué)。同時，這部分的教學(xué)工具制作簡單，教師也可運用PowerPoint等軟件自行研究和探索。

以上是通過動畫演示加學(xué)生自己操作的方式建立學(xué)生的空間感，幫助學(xué)生動態(tài)地認(rèn)識圖形，提高學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的熱情。以此類推，關(guān)于圖形面積、體積、表面積等也可通過動畫演示等方法進(jìn)行。甚至有些課堂無法實現(xiàn)的情況，如圓柱體積部分涉及圓柱的切分和拼接，課堂操作難度大，教具制作復(fù)雜，運用多媒體資源，這些問題就可以迎刃而解了。

2 圖形與變換

多媒體技術(shù)的應(yīng)用如果僅停留在高級教育輔助工具上，是對教育資源的極大浪費。圖形的變換包括旋轉(zhuǎn)、平移、對稱、相似、比例尺等多種內(nèi)容，是學(xué)生在初中乃至高中解答平面幾何、立體幾何問題的基礎(chǔ)性知識構(gòu)件。筆者就多媒體技術(shù)的應(yīng)用潛力進(jìn)行了更深入的挖掘，在此具體結(jié)合一款軟件進(jìn)行說明。

對于一些重點、難點，筆者希望通過親自操作體會給學(xué)生留下更加深刻的印象，但是受到資源、時間等限制，故將一段時間內(nèi)的問題集中整理，在一節(jié)課之內(nèi)解決此類手動操作難度大，但需要學(xué)生自行操作的部分知識點。例如，學(xué)習(xí)了圖形旋轉(zhuǎn)和平移等知識之后，筆者要求學(xué)生在學(xué)生機房，利用該教學(xué)軟件，結(jié)合自己所學(xué)的知識點，畫出不同的旋轉(zhuǎn)圖形、平移圖形以及移動相對位置，進(jìn)行整體圖形的構(gòu)思，記錄自己作圖過程便是本次的課后作業(yè)。在作圖過程中，學(xué)生通過此軟件，了解到?jīng)Q定各個圖形的關(guān)鍵因素，例如中心、長、寬等，可以探究不同的作圖方法，并且選出較快速簡單的一種；決定旋轉(zhuǎn)的因素，例如旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度等，可以看到，旋轉(zhuǎn)中心位置不同，得到的旋轉(zhuǎn)圖形也不同；等等。這種實踐活動，既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的探索性，也有助于學(xué)生整體思維、計算機能力等的提高，是一個全面提高的素質(zhì)教育手段。

3 圖形與位置

培養(yǎng)學(xué)生對空間位置的認(rèn)知也是“空間與圖形”教學(xué)的目的之一，從較為簡單地認(rèn)識圖形并表示其位置開始，到東南西北等方向的辨別，再到使用方向和距離確定物體的位置，不僅為學(xué)生構(gòu)建良好的空間感、方位感，也為學(xué)生今后關(guān)于數(shù)軸、坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此，這一部分的學(xué)習(xí)與圖形的認(rèn)識和辨別相互關(guān)聯(lián)，可以在同一種練習(xí)中得到很好的提高。鑒于學(xué)生的生活實踐，筆者將這門課程中的練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)定為游戲模式。以長方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識這一課為例，筆者制作了幾張不同的圖片，其中不同形狀的生活、學(xué)習(xí)用品被打亂順序排列在貨架上，由一組學(xué)生扮演售貨員，另一組學(xué)生扮演顧客，分別描述自己需要的物品的形狀，并能夠說出該物品的位置。

這種游戲模式一經(jīng)建立，可以用于很多知識點的學(xué)習(xí)上，教師僅僅需要在規(guī)則或者輔助工具上做一下調(diào)整。例如，在“元、角、分”的學(xué)習(xí)上，教師可以將物品的價格加在物品下方，學(xué)生通過這種虛擬的交易活動，可以熟練地應(yīng)用“元、角、分”的轉(zhuǎn)換；如果學(xué)到了重量單位“千克、克”，教師可以安排學(xué)生針對幾種商品進(jìn)行調(diào)研活動，也可以從網(wǎng)上下載到天平一類的軟件，在學(xué)生進(jìn)行虛擬交易的時候，為學(xué)生認(rèn)識重量單位起到輔助和更正的作用。為了避免形式單一，有時筆者也會變換形式，將“商場虛擬交易”變換為“小小理貨員”，如學(xué)生按照一定的要求，按照形狀、邊數(shù)、頂點數(shù)等，對物品進(jìn)行排列，然后討論老板應(yīng)支付該生的報酬究竟按照時間還是按照物品數(shù)量。這樣對“時、分、秒”和“體積”這些概念，學(xué)生得到了直觀的印象。這個游戲不僅可以培養(yǎng)學(xué)生自己動手的能力，并且可以享受自己的勞動成果，體會父母工作的辛苦。

4 圖形與證明

這一部分內(nèi)容是對圖形的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，了解圖形的本質(zhì)、特點等，也包括了周長、面積、體積等公式的演示和推導(dǎo)。如“平行四邊形、梯形”的學(xué)習(xí)，當(dāng)長方形做怎樣的變換，就能夠得到平行四邊形？而前后兩個圖形的周長、面積是否變化？梯形可以通過什么圖形進(jìn)行怎樣的處理得到？兩者又有怎樣的關(guān)系？推演之，又有長方形、正方形、菱形的關(guān)系。對每個圖形內(nèi)在的關(guān)系進(jìn)行挖掘，就可以多方位了解各種公式的由來，關(guān)于公式的記憶也不再枯燥單調(diào)。

總之，多媒體技術(shù)的應(yīng)用，對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂乃至各個學(xué)科的教育，都是一個良好的契機，要想把握并用好這一技術(shù)，需要教育工作者付出很大的努力進(jìn)行信息資源的構(gòu)建、知識的儲備、教材的深刻領(lǐng)會、課堂的優(yōu)化設(shè)計等。希望各位教師能夠創(chuàng)作出更多的信息化背景下的經(jīng)典課堂范例，培養(yǎng)出更多社會主義優(yōu)秀接班人。