吳芳德，張奔奔，胥 芳

（浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310014）

0 引言

太陽能光伏發(fā)電是太陽能直接利用的一種形式，隨著越來越多的光伏發(fā)電系統(tǒng)并入電網(wǎng)，必將對(duì)電網(wǎng)及并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來新的挑戰(zhàn)。其中，如何快速有效地進(jìn)行孤島檢測是并網(wǎng)光伏發(fā)電技術(shù)所面臨的重要難題之一［1-2］。

在并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的孤島檢測中，孤島檢測方法一般分為被動(dòng)式和主動(dòng)式兩大類。被動(dòng)式孤島檢測方法通過檢測逆變器輸出端電量（如電壓幅值、頻率、相位、諧波等）的變化來判斷是否發(fā)生孤島，存在門檻值難以設(shè)定、檢測盲區(qū)大等缺點(diǎn)，而且當(dāng)逆變器輸出功率與負(fù)載所需功率匹配時(shí)單純依靠被動(dòng)檢測法容易漏檢，因此研究者必須要引入主動(dòng)檢測法。帶正反饋的主動(dòng)頻率偏移法（Active Frequency Drift with Positive Feedback，AFDPF）［3-5］是目前應(yīng)用最為廣泛的一種主動(dòng)式孤島檢測方法，然而其檢測性能取決于擾動(dòng)量的大小，即：擾動(dòng)量越大，孤島檢測盲區(qū)（NDZ）越小，輸出電流的總諧波失真度（THD）卻越大。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)［6］采用間歇性擾動(dòng)和加大擾動(dòng)周期的方法來提高輸出電流波形的質(zhì)量，但間歇擾動(dòng)不利于電網(wǎng)斷開后頻率偏差的累積，可能會(huì)延長孤島檢測時(shí)間；文獻(xiàn)［7-8］運(yùn)用相位判據(jù)建立了負(fù)載參數(shù)空間，并在此基礎(chǔ)上給出了特定負(fù)載下實(shí)現(xiàn)無盲區(qū)檢測的算法參數(shù)范圍，沒有考慮算法參數(shù)對(duì)電流畸變的影響。此外，上述算法都有一個(gè)共同點(diǎn)：為了避免出現(xiàn)孤島檢測盲區(qū)，都以最惡劣工況下［9］的本地負(fù)載為標(biāo)準(zhǔn)配置固定而且較大的反饋參數(shù)。由于電路噪聲、檢測誤差以及電網(wǎng)本身的波動(dòng)，基于該參數(shù)下的AFDPF 法必然會(huì)導(dǎo)致在正常并網(wǎng)時(shí)大大降低輸出電能的質(zhì)量。

鑒于此，本研究分析AFDPF算法參數(shù)與輸出電流THD 和NDZ 的關(guān)系，給出反饋參數(shù)的最大取值范圍，最后根據(jù)電網(wǎng)斷開后PCC 點(diǎn)電壓頻率的變化情況對(duì)AFDPF法反饋參數(shù)進(jìn)行模糊優(yōu)化。

1 AFDPF 法與輸出電流THD 的關(guān)系

AFDPF 法是通過對(duì)并網(wǎng)逆變器輸出電流的頻率施加擾動(dòng)來實(shí)現(xiàn)孤島檢測的，其擾動(dòng)量的大小可由截?cái)嘞禂?shù)cf表示：

式中：k—正反饋系數(shù)，Δf—公共耦合點(diǎn)（PCC）電壓的頻率f與電網(wǎng)額定頻率fg之差，cf0—初始截?cái)嘞禂?shù)。

AFDPF法下逆變器輸出電流的波形如圖1所示。

圖1 AFDPF法逆變器輸出電流波形示意圖

由于逆變器輸出電流中插入了一段死區(qū)時(shí)間，其波形不再是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，并網(wǎng)電流必然會(huì)產(chǎn)生畸變。電網(wǎng)斷開后，由于電路噪聲、檢測誤差以及電網(wǎng)本身的波動(dòng)，Δf不恒等于0，逆變器輸出電流的截?cái)嘞禂?shù)是動(dòng)態(tài)變化的，為了分析方便，本研究先假設(shè)cf是固定不變的，并將圖1中電流波形向右平移tz/2，使其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，調(diào)整后的電流波形如圖2所示。

圖2中輸出電流中正弦波段的頻率f1表示為：

圖2 調(diào)整后的電流波形

則輸出電流iinv可表示如下：

由于調(diào)整后的電流波形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，本研究將式（3）按傅里葉級(jí)數(shù)展開后只含有正弦分量，即：

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，bn=0，所以，逆變器輸出電流的T H D值為：

聯(lián)立式（4，5），可得到計(jì)至20 次諧波時(shí)逆變器輸出電流T H D與cf的關(guān)系如圖3所示。從圖3 中可以看出，輸出電流的T H D正比于截?cái)嘞禂?shù)cf，并近似成等值線性關(guān)系，即T H D≈cf。GB/T15945—1995《電能質(zhì)量—電力系統(tǒng)頻率差允許偏差》中規(guī)定：電力系統(tǒng)正常頻率偏差允許值為±0.2 Hz。最差電網(wǎng)情況下，若cf0=0，則此時(shí)AFDPF 法的截?cái)嘞禂?shù)cf=k×0.2。國家技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布的GB/T 14549-1993《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》中明確規(guī)定：并網(wǎng)逆變器輸出電流的T H D不得大于5%。因此，AFDPF 法的正反饋參數(shù)k應(yīng)滿足：

圖3 輸出電流T H D 與cf 的關(guān)系曲線

2 AFDPF 算法參數(shù)對(duì)NDZ 的影響

在研究并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的孤島效應(yīng)時(shí)，筆者通常采用并聯(lián)RLC負(fù)載模擬本地負(fù)載［10］，其在任意頻率f下負(fù)載相位角為：

式中：f0—并聯(lián)RLC負(fù)載的諧振頻率，Q f—負(fù)載的品質(zhì)因數(shù)。

AFDPF法在PCC點(diǎn)電壓上產(chǎn)生的移相角為：

當(dāng)電網(wǎng)斷開后，系統(tǒng)到達(dá)新的穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)滿足相位判據(jù)［7］，即：θload+θAFDPF=0，則：

將θAFDPF，fmax=50.5 H z以及fmin=49.5 H z代入上式，可得在Q f×f0坐標(biāo)系下不同算法參數(shù)時(shí)AFDPF法的孤島檢測盲區(qū)分布如圖4所示。

圖4 AFDPF法的孤島檢測盲區(qū)

比較圖中曲線1、2 包圍的區(qū)域可知，AFDPF 法的NDZ 隨著反饋參數(shù)k的增大而較??；從曲線2、3 包圍的區(qū)域可以看出，初始截?cái)嘞禂?shù)cf0的大小并沒有改變NDZ 的大小，只改變了其在盲區(qū)圖上的分布位置。由前文分析可知，cf0與輸出電流的T H D成正比關(guān)系。因此，實(shí)際應(yīng)用中，cf0不宜取得過大?？紤]到電網(wǎng)斷開瞬間負(fù)載諧振頻率恰好等于電網(wǎng)頻率時(shí)無法啟動(dòng)正反饋這一特殊情況，本研究取cf0=0.01。

3 反饋參數(shù)k 的模糊優(yōu)化

實(shí)際電網(wǎng)環(huán)境下，電網(wǎng)斷開后逆變器所帶負(fù)載特性是未知的，精確的k值與負(fù)載的對(duì)應(yīng)關(guān)系很難獲得，這就給針對(duì)不同負(fù)載選取合適的算法參數(shù)帶來了困難。但大量仿真結(jié)果表明，PCC點(diǎn)電壓的頻率偏移以及頻率變化率隨擾動(dòng)量的增加而增大。

基于以上特點(diǎn)，本研究選擇PCC 點(diǎn)電壓頻率fupcc與電網(wǎng)電壓額定頻率fgrid的偏差e和頻差變化率ec作為模糊控制器的輸入，輸出控制量為反饋參數(shù)k，其模糊控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 模糊控制框圖

根據(jù)GB/T 20046-2006《光伏（PV）系統(tǒng)電網(wǎng)接口特性》規(guī)定，當(dāng)電網(wǎng)頻率超出±0.5 Hz時(shí)，并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)停止向電網(wǎng)供電，則一個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)頻率偏差e∈［-0.5 0.5］，頻差變化率ec∈［-50 50］，由前文可知，反饋參數(shù)k∈［0 0.25］。

將輸入量e和ec量化在（-3，3）之中，其對(duì)應(yīng)的模糊子集E和EC分為7 檔：E=EC=｛NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)小），ZE（零），PS（正?。琍M （正中），PB（正大）｝；同理，輸出控制量k量化在（0，6）之中，其對(duì)應(yīng)的模糊子集U=｛ZE（零），S S（較?。?，S（?。?，M （中），B B（較大），B（大），V B（非常大）｝。因此，量化因子取Ke=6，Kec=0.06，K u=1/24。

為了簡化計(jì)算過程以方便實(shí)際應(yīng)用，輸入、輸出均采用三角形隸屬度函數(shù)。

本研究根據(jù)已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，采用T-S 模型作為模糊規(guī)則，即“if E and EC then U”的形式，總結(jié)出了如表1所示的模糊推理器規(guī)則。

表1 模糊控制規(guī)則表

對(duì)于表1中的每條控制規(guī)則都可得到一個(gè)三元模糊關(guān)系：

對(duì)于?x∈X,?y∈Y,?z∈Z，則有：

對(duì)于總的控制規(guī)則所對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系R，用取并的方法得到：

其中，μR(x,y,z)=max[μRij(x,y,z)]。

根據(jù)輸入量E和EC可以得出輸出模糊量的模糊集合：

由計(jì)算得到的模糊子集采用加權(quán)平均法轉(zhuǎn)換成清晰量u′，再乘以量化因子K u，即可得到系統(tǒng)的實(shí)際控制量k。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證參數(shù)優(yōu)化后的AFDPF法孤島檢測性能，本研究在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了孤島檢測仿真模型，如圖6所示，逆變器采用恒電流控制模式。

具體參數(shù)如下：輸入電壓400 V，輸出電壓220 V（有效值），頻率50 Hz，輸出功率2 kW，輸出經(jīng)LC濾波后與電網(wǎng)連接，L=6 mH，C=3.3 μF，以最惡劣工況下配置本地負(fù)載參數(shù)：并聯(lián)RLC負(fù)載的有功功率為2 kW，諧振頻率為50 Hz，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Q f=2.5，即：R=24.2 Ω，L=30.81 mH，C=328.83 μF，電網(wǎng)在0.1 s時(shí)自動(dòng)斷開。

圖6 優(yōu)化后的AFDPF法仿真模型

電網(wǎng)斷開后PCC點(diǎn)電壓波形以及頻率偏移情況如圖7所示。

由于逆變器輸出有功和負(fù)載所需有功功率相平衡，電網(wǎng)斷開后電壓幅值沒有發(fā)生變化；PCC點(diǎn)電壓頻率在電網(wǎng)斷開瞬間，負(fù)載諧振頻率等于電網(wǎng)電壓頻率，即Δf=0，僅在cf0的作用下，PCC點(diǎn)電壓頻率正向偏移，此后，模糊控制器自適應(yīng)調(diào)整反饋參數(shù)k，形成正反饋，使得PCC點(diǎn)電壓頻率在正反饋和cf0的共同作用下持續(xù)偏移，直到0.2 s時(shí)被推離至50.5 Hz，檢測出孤島，逆變器封鎖功率管的輸出，電壓逐漸衰減至0。

圖7 優(yōu)化后的AFDPF法孤島檢測效果

文獻(xiàn)［11］給出了常規(guī)AFDPF 法對(duì)于品質(zhì)因數(shù)小于2.5 的負(fù)載實(shí)現(xiàn)無盲區(qū)檢測的k的取值范圍為k≥0.07。為了模擬實(shí)際電網(wǎng)的頻率波動(dòng)，本研究對(duì)電網(wǎng)電壓頻率施加幅度為±0.1 Hz的隨機(jī)干擾信號(hào)，并對(duì)不加孤島檢測算法、cf=0.07Δf+0.01 和采用優(yōu)化后的AFDPF 法3 種情況下的輸出電流分別進(jìn)行了FFT 分析，得到3種情況下計(jì)至20次諧波時(shí)輸出電流的T H D如圖8所示。

由于電路噪聲、檢測誤差以及電網(wǎng)本身的波動(dòng)，不加孤島檢測算法時(shí)輸出電流的T H D為1.09%，因正常并網(wǎng)時(shí)Δf≠0，cf=0.07Δf+0.01 時(shí)輸出電流的T H D為2.61%，優(yōu)化后的AFDPF 法為1.12%。與常規(guī)孤島檢測算法cf=0.07Δf+0.01相比，優(yōu)化后的AFD?PF法輸出電流的T H D降低了1.49%，相比不加孤島檢測算法時(shí)其T H D增量僅有0.03%，基本可以忽略不計(jì)。這說明本研究優(yōu)化后的AFDPF 法可規(guī)避上述因素對(duì)正常并網(wǎng)時(shí)輸出電流的影響，改善常規(guī)AFDPF法取固定反饋參數(shù)時(shí)的并網(wǎng)電流畸變率。同時(shí)，從FFT分析結(jié)果可以看出，諧波成分主要為奇次諧波，與前面的理論計(jì)算相一致。

5 結(jié)束語

電網(wǎng)因故障斷開后，做到既能快速有效地檢測出孤島又能盡量減小對(duì)電網(wǎng)的不良影響，對(duì)于并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。本研究首先分析了AFDPF 法算法參數(shù)對(duì)NDZ 和輸出電流THD 的影響，并闡述了算法參數(shù)的選取原則，針對(duì)反饋參數(shù)選擇與輸出電流THD和NDZ不可調(diào)和的矛盾，采用模糊控制對(duì)反饋參數(shù)進(jìn)行了自適應(yīng)在線調(diào)整。仿真結(jié)果表明，模糊優(yōu)化后的AFDPF法具有檢測時(shí)間短、無盲區(qū)以及并網(wǎng)電流THD小的優(yōu)點(diǎn)。

圖8 并網(wǎng)輸出電流的FFT分析

此外，該方法同樣適用于其他基于正反饋的孤島檢測方法的參數(shù)優(yōu)化。

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