馮清秀，周 燦，向 灝，陳 硯

（華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引 言

在工業(yè)生產(chǎn)和應(yīng)用領(lǐng)域里，由于圓柱形管件被廣泛采用，經(jīng)常會(huì)有大量圓形管件需要焊接。例如液壓回路和氣動(dòng)行業(yè)里廣泛采用的三通結(jié)構(gòu)，就是由兩圓形管件焊接而成的，為了保證焊接處的質(zhì)量，首先必須求得兩管相接處相貫線(xiàn)的軌跡，以便先加工出相貫線(xiàn)孔和相貫線(xiàn)端頭后方能正確焊接。由于兩圓形管件相交的相貫線(xiàn)是一條空間曲線(xiàn)，其計(jì)算和測(cè)量都比較復(fù)雜（特別是兩管斜相貫時(shí)），傳統(tǒng)的人工焊接方法不但勞動(dòng)強(qiáng)度大、對(duì)工人技術(shù)水平要求較高且很難保證生產(chǎn)效率和焊縫的質(zhì)量（GB/T1246Ⅲ級(jí)）。計(jì)算機(jī)控制的多軸自動(dòng)化焊接系統(tǒng)可以精確地實(shí)現(xiàn)對(duì)相貫線(xiàn)的插補(bǔ)，并能在焊接過(guò)程中接收反饋信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)焊接過(guò)程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，從而能保證較高的質(zhì)量和精度，因此在相貫線(xiàn)焊接中引入計(jì)算機(jī)控制的自動(dòng)化圓柱體相貫線(xiàn)焊接設(shè)備是十分必要的。

考慮到相貫線(xiàn)焊接過(guò)程中需要多個(gè)軸相互配合，選擇一種行之有效的控制系統(tǒng)是十分必要的。目前針對(duì)復(fù)雜相貫線(xiàn)焊接的伺服運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)的研究較少，而已有的數(shù)控機(jī)床[1-2]存在功能單一以及柔性與通用性較低的技術(shù)缺陷，而采用專(zhuān)用的多軸運(yùn)動(dòng)伺服控制卡這種依托硬件完成復(fù)雜算法的方案則成本較高。

基于相貫線(xiàn)焊縫的空間曲線(xiàn)數(shù)學(xué)模型，考慮到焊接過(guò)程較慢而計(jì)算機(jī)處理速度較快，本研究利用直線(xiàn)段插補(bǔ)擬合焊縫曲線(xiàn)的原理，通過(guò)采用數(shù)字I/O卡和步進(jìn)電機(jī)構(gòu)成的伺服控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)空間相貫線(xiàn)焊縫的焊接。

1 相貫線(xiàn)軌跡數(shù)學(xué)模型和分析

完成空間相貫線(xiàn)焊縫的自動(dòng)焊接，控制系統(tǒng)需要跟蹤相貫線(xiàn)軌跡進(jìn)行控制，因此首先需要構(gòu)建相貫線(xiàn)接縫的數(shù)學(xué)模型。兩圓管相交，一般有4種情況：正交、斜交、偏置、斜交偏置，4種情況分別對(duì)應(yīng)著形狀不同的相貫線(xiàn)。

本研究論述的四自由度相貫線(xiàn)焊接設(shè)備是針對(duì)常見(jiàn)的三通研發(fā)的，因此只需要考慮兩圓管正交情況下的相貫線(xiàn)數(shù)學(xué)模型，在Matlab仿真和CATIA三維模型下的正交相貫線(xiàn)軌跡仿真與模型如圖1所示。

圖1 正交相貫線(xiàn)軌跡仿真與模型

兩圓柱管相貫線(xiàn)是兩圓管的交線(xiàn)，因此相貫線(xiàn)的方程是相交兩圓管的方程求交，坐標(biāo)系模型如圖2所示[3]。

圖2 相貫線(xiàn)空間坐標(biāo)系模型

相貫線(xiàn)表達(dá)式如下：

式中：φ—平面z=0截得a管界面參數(shù)角，φ=2πnt；n—工件繞z軸周轉(zhuǎn)的速度；t—工件繞z軸周轉(zhuǎn)的時(shí)間。

相貫線(xiàn)看成是在支管上圓周運(yùn)動(dòng)和升降運(yùn)動(dòng)的合成，因此相貫線(xiàn)的焊接是由工件的旋轉(zhuǎn)和焊槍的跟蹤擺動(dòng)相配合完成，焊槍跟蹤運(yùn)動(dòng)方程如下式所示：

由上式可見(jiàn)，跟蹤位移為Z，即只需作Z方向的移動(dòng)，移動(dòng)速度u如下式所示：

由上式可知，在焊接過(guò)程中，焊槍和Z軸夾角一直在隨動(dòng)變化。而且研究者在解析出管道相交相貫線(xiàn)方程后，可以求出相貫線(xiàn)焊縫每個(gè)焊點(diǎn)的位置坐標(biāo)，在焊接過(guò)程中，可以使焊槍的位置得到精確的控制，從而保證了焊縫的焊接質(zhì)量。

2 焊接機(jī)床結(jié)構(gòu)及工作原理

焊接設(shè)備的總體結(jié)構(gòu)方案的制定需要綜合考慮多種因素，如焊接環(huán)境、工件結(jié)構(gòu)、焊縫姿態(tài)、焊接工藝要求以及焊接設(shè)置中的裝配結(jié)構(gòu)等問(wèn)題。目前，工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備按坐標(biāo)類(lèi)型來(lái)分主要有4類(lèi)：直角坐標(biāo)型、圓柱坐標(biāo)型、極坐標(biāo)型和多關(guān)節(jié)型[4]。

由前文所述，相貫線(xiàn)焊縫可以看作是在支管上的圓周運(yùn)動(dòng)和升降運(yùn)動(dòng)的合成，根據(jù)上述4種坐標(biāo)類(lèi)型設(shè)備的特點(diǎn)并且綜合考慮設(shè)備的使用要求、機(jī)械結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及計(jì)算機(jī)控制的簡(jiǎn)單性，將直角坐標(biāo)型和圓柱坐標(biāo)型優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)組成的自動(dòng)化設(shè)備能夠較好地滿(mǎn)足三通的相貫線(xiàn)焊接要求。該綜合型設(shè)備具有整體結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)動(dòng)直觀(guān)、剛度好和精度較高等優(yōu)點(diǎn)。

該設(shè)備采用直角坐標(biāo)型和圓柱坐標(biāo)型結(jié)構(gòu)的結(jié)合，其旋轉(zhuǎn)副可以實(shí)現(xiàn)相貫線(xiàn)整周運(yùn)動(dòng)，縱向直線(xiàn)移動(dòng)副可以實(shí)現(xiàn)相貫線(xiàn)上各點(diǎn)高度變化，橫向運(yùn)動(dòng)副可以適應(yīng)支管不同管徑的變化，運(yùn)動(dòng)直觀(guān)明了。從直角坐標(biāo)和圓柱形坐標(biāo)結(jié)構(gòu)的解析式來(lái)看，各個(gè)方程均有單變量控制，各個(gè)驅(qū)動(dòng)環(huán)線(xiàn)性化控制，避免了出現(xiàn)互相耦合的情況，能夠使得位置的控制算法較為簡(jiǎn)單。綜上所述，針對(duì)相貫線(xiàn)焊縫的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，使用直角坐標(biāo)和圓柱坐標(biāo)的綜合性結(jié)構(gòu)更具優(yōu)勢(shì)。

本研究論述的相貫線(xiàn)焊接系統(tǒng)是用于焊接固定直徑三通管件的，通過(guò)預(yù)留尺寸的設(shè)計(jì)可以減少一個(gè)水平方向上的自由度，完成該相貫線(xiàn)焊縫需要4個(gè)自由度，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3 4自由度相貫線(xiàn)焊接系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

工作前，研究者先將三通管體進(jìn)行點(diǎn)焊固定處理，然后通過(guò)三爪卡盤(pán)將管體固定到焊接設(shè)備上，夾持好工件后，進(jìn)行復(fù)位操作，通過(guò)水平x軸運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和豎直z軸運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的配合運(yùn)動(dòng)，夾持焊槍的懸臂運(yùn)動(dòng)到預(yù)先設(shè)定好的零點(diǎn)。焊接過(guò)程中，相貫線(xiàn)軌跡的插補(bǔ)是通過(guò)多個(gè)軸按照事先確立的數(shù)學(xué)模型聯(lián)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看成是兩個(gè)主要?jiǎng)幼鞯暮铣桑孩佼?dāng)前焊點(diǎn)沿相貫線(xiàn)軌跡的勻速運(yùn)動(dòng)；②通過(guò)擺動(dòng)調(diào)整焊槍的姿態(tài)。

4個(gè)電機(jī)均選用可以細(xì)分驅(qū)動(dòng)的混合式步進(jìn)電機(jī)[5-6]，以降低成本，步進(jìn)電機(jī)由驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)控制，驅(qū)動(dòng)器通過(guò)接駁在PCI插槽上的、相對(duì)價(jià)格較低的通用I/O板卡控制各步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的方向和速度。

3 伺服控制的實(shí)現(xiàn)及控制環(huán)PID的調(diào)整

3.1 伺服控制的實(shí)現(xiàn)

綜合多方面考慮，該系統(tǒng)的伺服運(yùn)動(dòng)控制部分采用的是國(guó)內(nèi)一家公司的可編程多軸運(yùn)動(dòng)控制卡ADT836，該卡是一款基于PC104總線(xiàn)的高性能伺服/步進(jìn)控制卡，位置可變環(huán)形，可以在運(yùn)動(dòng)中隨時(shí)改變速度，可以使用連續(xù)插補(bǔ)等先進(jìn)功能，通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理器（DSP），以及靈活地支持VB、C++等高級(jí)語(yǔ)言編程，最多可以控制6軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)且6軸均有位置反饋輸入[7]。伺服系統(tǒng)與步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)連接示意圖如圖4所示。

考慮到驅(qū)動(dòng)器性能和兼容性等多方面因素，該系統(tǒng)的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器選用眾為興公司的Q2BYG403MD二相混合式步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器。該型號(hào)驅(qū)動(dòng)器是基于交流伺服原理控制的兩相全數(shù)字混合式步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，它采用先進(jìn)的DSP控制芯片和獨(dú)特的控制電路，細(xì)分精度高、具有反電動(dòng)勢(shì)EMF補(bǔ)償功能，且具有很好的過(guò)壓、短路保護(hù)功能。

圖4 ADT863與步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)連接示意圖

由前面建立的相貫線(xiàn)數(shù)學(xué)模型可知焊接過(guò)程中各軸的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，從而可以進(jìn)一步確定各軸脈沖當(dāng)量或者旋轉(zhuǎn)步距角，自動(dòng)選擇合適的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)細(xì)分?jǐn)?shù)，可以求取各個(gè)步進(jìn)電機(jī)的脈沖數(shù)Pi（i=x,z,A,B），本研究運(yùn)用C++語(yǔ)言對(duì)運(yùn)動(dòng)控制卡進(jìn)行編程，將求得的脈沖數(shù)儲(chǔ)存在相應(yīng)的數(shù)組變量中。實(shí)時(shí)焊接時(shí)，計(jì)算機(jī)直接從數(shù)組變量中讀取各軸步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的方向與脈沖數(shù)，通過(guò)ADT836向步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器輸出方向控制信號(hào)和脈沖信號(hào)，這樣可以驅(qū)動(dòng)各軸步進(jìn)電機(jī)按照要求旋轉(zhuǎn)，使焊槍沿著相貫線(xiàn)焊縫勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而獲得符合精度要求的相貫線(xiàn)焊縫。

3.2 系統(tǒng)控制環(huán)PID的調(diào)整

傳統(tǒng)的伺服系統(tǒng)是根據(jù)反饋控制原理來(lái)設(shè)計(jì)的，很難達(dá)到無(wú)跟隨誤差控制，也很難同時(shí)兼顧高速度和高精度的要求[8]。PID控制是按照偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）組合而成的一種基于誤差的控制規(guī)律[9]。該焊接設(shè)備采用ADT836六軸控制卡為核心控制器，該卡能支持“PID+速度/加速度反饋+NOTCH濾波”的控制環(huán)算法，用戶(hù)可以根據(jù)實(shí)際使用要求來(lái)調(diào)整其中的相關(guān)參數(shù)。除此之外，它也支持筆者自己編寫(xiě)的伺服算法，可以通過(guò)在算法中引入前饋控制，組成反饋-前饋復(fù)合控制系統(tǒng)，從而極大地提高位置控制精度[10]。ADT836控制算法原理圖如圖5所示。

圖5 伺服環(huán)控制算法原理圖

4 系統(tǒng)誤差分析及誤差補(bǔ)償方法

在工業(yè)應(yīng)用中，運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的精度一直是機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的重要指標(biāo)。運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的精度包括運(yùn)動(dòng)精度和位置精度。其中位置精度對(duì)本研究論述的自動(dòng)化焊接系統(tǒng)最為重要，而定位精度又對(duì)位置精度影響最大。運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的定位精度指的是運(yùn)動(dòng)部件實(shí)際位置與目標(biāo)位置的偏差值，在上節(jié)中提到的PID中，偏差值為：

式中：r(t)—目標(biāo)位置，c(t)—實(shí)際位置。

該系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分采用伺服系統(tǒng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，步進(jìn)電機(jī)通過(guò)彈性聯(lián)軸器連接光電編碼器并與伺服驅(qū)動(dòng)器構(gòu)成半閉環(huán)控制回路，反饋實(shí)現(xiàn)的控制精度只能局限在驅(qū)動(dòng)環(huán)路部分，環(huán)路之外的誤差不能由環(huán)路自動(dòng)校正。主要包括以下幾項(xiàng)：

機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的幾何誤差：所有傳動(dòng)副引起的傳動(dòng)誤差及傳動(dòng)間隙，如滾珠絲杠、齒輪傳動(dòng)等[11]。

熱變形造成的誤差：機(jī)械系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間工作，發(fā)熱是不可避免的，熱量的集中就會(huì)造成定位誤差，包括電機(jī)發(fā)熱、軸承、導(dǎo)軌等存在摩擦的相對(duì)運(yùn)動(dòng)部分。

系統(tǒng)誤差在總誤差中所占比例較大，因此本研究必須采取有效措施來(lái)減小誤差，以提高系統(tǒng)定位精度。

筆者主要采取以下兩種最基本的方法：優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高制造和安裝的精度；采用電氣補(bǔ)償或軟件補(bǔ)償?shù)姆椒ㄑa(bǔ)償。因此為了減少系統(tǒng)誤差，本研究在該系統(tǒng)中引入前饋控制，依據(jù)多次試驗(yàn)測(cè)得的干擾量，事先進(jìn)行前饋加速度和前饋速度增益的調(diào)定，通過(guò)前饋調(diào)節(jié)可以有效減少系統(tǒng)誤差對(duì)位置精度的影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者研究的相貫線(xiàn)自動(dòng)焊接設(shè)備，能很好地滿(mǎn)足三通的焊接需求，相比于傳統(tǒng)的焊接設(shè)備，該設(shè)備利用直線(xiàn)段插補(bǔ)擬合焊縫曲線(xiàn)，采用通用的運(yùn)動(dòng)控制卡和步進(jìn)電機(jī)組成的運(yùn)動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，并引入PID控制算法，大大降低了硬件成本，增加了系統(tǒng)的通用性，并且可將焊縫質(zhì)量提升到GB/T1246Ⅱ級(jí)。

（References）：

[1] 楊 箭，桂貴生.四坐標(biāo)自動(dòng)焊接機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)[J].制造技術(shù)與機(jī)床，1997（1）：38-40.

[2] 張忠厚.鍋爐封頭相貫線(xiàn)接縫自動(dòng)化焊機(jī)的研制[J].焊接學(xué)報(bào)，1999（12）：144-118.

[3] 邊廣韜，葉長(zhǎng)龍，于慎波.相關(guān)性焊接數(shù)控機(jī)床研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2001，4（8）：82-84.

[4] 劉 冀.四自由度并聯(lián)傳動(dòng)型相貫線(xiàn)焊接機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2011.

[5] 霍孟友，岳少劍.復(fù)雜相貫線(xiàn)接縫自動(dòng)焊接的運(yùn)動(dòng)控制算法[J].焊接學(xué)報(bào)，2006（12）：10-12.

[6] 孔艷艷.基于PLC的油缸自動(dòng)焊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械，2012，39（5）：40-41，48.

[7] 張為菊.ADT836六軸運(yùn)動(dòng)控制卡用戶(hù)手冊(cè)[M].深圳：深圳眾為興技術(shù)股份有限公司，2010.

[8] 吳玉厚，潘振寧.PMAC控制器中PID調(diào)節(jié)的應(yīng)用[J].沈陽(yáng)建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，20（2）：153-157.

[9] ASTROM K J.PID control[J].Control Engineering Prac?tice，2001（9）：1159-1161.

[10] 王廣雄.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：宇航出版社，1992：46-61.

[11] 周 鋒，汪 蘇.五軸相貫線(xiàn)焊接機(jī)器人控制系統(tǒng)研究[J].制造技術(shù)研究，2007，10（5）：4-8.