趙如意

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司, 西安 710043)

樁基托梁擋土墻是擋土墻與樁基礎(chǔ)[1]的組合形式,由托梁相連接,最早于20世紀(jì)60年代在成昆鐵路陡峻山坡的路堤處采用[2]。據(jù)統(tǒng)計,成昆鐵路有鐵西、白果、拉白等8處樁基托梁擋土墻,共長283.23 m。實踐表明,該型擋土墻使用效果明顯,技術(shù)可靠,投資節(jié)省。與常規(guī)的擴大基礎(chǔ)擋墻方案比較,圬工量可省35%,挖基量可省70%。由于其突出的優(yōu)點,后被寶成鐵路增建第二線、達成鐵路東段、廣梅汕鐵路等多條線路采用。樁基托梁擋土墻盡管在工程上進行了一定的應(yīng)用,但由于結(jié)構(gòu)中存在擋土墻、托梁、路基及地基土體、樁基等多種結(jié)構(gòu),使得其作用機理非常復(fù)雜,擋土墻、托梁、樁基、周圍土體四者之間作用力大小和傳遞途徑不明確[3]。此外,目前采用的樁基托梁擋土墻也主要用在山區(qū)鐵路陡峻山坡、隧道洞口等不同位置,但在黃土地區(qū)卻較少見文獻報道?；诖?本文主要結(jié)合黃陵—韓城—侯馬鐵路建設(shè)工程實踐,進行在黃土地區(qū)設(shè)計樁基托梁擋土墻工程實踐研究。

1 工程概況

1.1 概述

黃陵—韓城—侯馬鐵路位于陜西省延安市、渭南市及山西省運城市、臨汾市境內(nèi),線路全長204.58 km,線路正線設(shè)計時速120 km,Ⅰ級重型電氣化鐵路。北塬至芝陽為新建雙線段,南永寧至金水溝上行聯(lián)絡(luò)線為單線,南永寧至金水溝上行聯(lián)絡(luò)線于DK54+733.12位置處上跨正線,與正線斜交37°,因正線凈空要求,只能設(shè)置箱形橋,其他橋型滿足不了正線凈空要求。為保證橋兩端聯(lián)絡(luò)線路基穩(wěn)定,并與箱形橋兩側(cè)順接,于箱形橋兩側(cè)設(shè)置胸坡基本垂直的擋土墻進行收坡,墻高10 m左右。結(jié)合工程實際情況,經(jīng)多方案比選試算,本工程最終選定采用托梁式擋土墻結(jié)構(gòu),通過對所選定的樁基托梁式擋土墻進行計算設(shè)計,并與三維有限元仿真模擬結(jié)果相對比,為今后的此類設(shè)計提供參考。

1.2 地質(zhì)特征

線路沿線大面積分布第四系黃土,本工程地層巖性從地表向下描述如下[4-6]：黏質(zhì)黃土(Q3eol3)：淺棕黃色,厚度21.9～26 m,土質(zhì)均勻,夾有鈣質(zhì)網(wǎng)膜及零星姜石,硬塑,Ⅱ級普通土,σo=150 kPa；黏質(zhì)黃土(Q2eol3)：淺棕黃色,厚度大于15 m,土質(zhì)均勻,夾有鈣質(zhì)網(wǎng)膜及零星姜石,硬塑,Ⅱ級普通土,σo=200 kPa；地表水不發(fā)育,鉆孔深度內(nèi)為揭露地下水,水質(zhì)對工程無影響；場地黃土濕陷類型自重,濕陷等級Ⅳ級,濕陷土層厚22～29.3 m。

擋土墻墻背填料設(shè)計參數(shù)[7]:γ=19 kN/m3,φ=35°,摩擦系數(shù)f=0.6。衡重式擋土墻截面尺寸：墻高10 m,墻胸坡為1∶0.05,頂寬為0.5 m,上墻墻背坡為1∶0.40,下墻墻背坡為1∶0.25,承臺寬度為1.79 m,墻體材料采用C25片石混凝土。

樁基地基設(shè)計參數(shù)[8,9]：地基水平比例系數(shù)4 200 kPa/m2，豎向比例系數(shù)10 000 kPa/m2。

1.3 托梁式擋土墻結(jié)構(gòu)形式

擋土墻為路塹衡重式擋土墻,樁基設(shè)雙排樁[10-11],具體結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 托梁式擋土墻結(jié)構(gòu)布置(單位：m)

2 設(shè)計方案計算分析

2.1 解析計算

基于擋土墻、托梁和樁基三者的受力特點、相互作用關(guān)系,以及考慮到擋土墻所受土壓力等比較復(fù)雜。且根據(jù)規(guī)范,對于樁基托梁擋土墻,樁的設(shè)計是關(guān)鍵。因此,限于篇幅,這里采用如圖2所示模型重點計算樁基礎(chǔ)的受力。

圖2 樁基礎(chǔ)受力分析的計算模型

其中,衡重式擋土墻可根據(jù)《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》設(shè)計。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)確定后,即可計算出墻底作用到托梁的豎向力N、水平力H和豎向力距托梁原點的偏心距e,擋墻對托梁原點處的彎矩M=eH。

假設(shè)托梁底板為剛性,用地基系數(shù)法的基本方法[12],可建立下列方程

(1)

式中γba、γaa、γβa——托梁底板產(chǎn)生單位水平位移時,所用樁頂產(chǎn)生的豎向反力之和、水平反力之和以及它們對坐標(biāo)原點O的反彎矩之和,分別以kN/m、kN/m和kN·m /m計。

γbb、γab、γβb——托梁底板產(chǎn)生單位豎向位移時,所用樁頂產(chǎn)生的豎向反力之和、水平反力之和以及它們對坐標(biāo)原點O的反彎矩之和,分別以kN/m、kN/m和kN·m /m計。

γbβ、γaβ、γββ——托梁底板繞O點產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時,所用樁頂產(chǎn)生的豎向反力之和、水平反力之和以及它們對坐標(biāo)原點O的反彎矩之和,分別以kN/rad、kN/rad和kN·m /rad計。

上式中系數(shù)采用下列諸公式計算

γba=0；γaa=∑ρ2;γbβ=∑-ρ3;

γbb=∑ρ1;γab=γba;γβb=∑ρ1x;

γbβ=γβb;γaβ=γβa;γββ=∑(ρ1x2+ρ4)。

式中x——樁的頂點的坐標(biāo)距,m；

ρ1——當(dāng)托梁底板沿樁軸線方向產(chǎn)生單位位移時,所引起樁頂面處的軸向力,kN/m；

ρ2——當(dāng)托梁底板沿垂直樁軸線方向產(chǎn)生單位橫向位移(而無轉(zhuǎn)角)時,所引起樁頂面處的橫向力,kN/m；

ρ3——當(dāng)托梁底板沿垂直樁軸線方向產(chǎn)生單位橫向位移(而無轉(zhuǎn)角)時,所引起樁頂面處的彎矩,kN·m /m；或當(dāng)托梁底板順樁頂面彎矩力方向產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角(無橫向位移)時,所引起樁頂面處的橫向力,kN/rad；

ρ4——當(dāng)托梁底板順樁頂面彎矩方向產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角(而無橫向位移)時,所引起樁頂面處的彎矩,kN·m /rad。

上面諸式中的δ1、δ2、δ3按下式求算

式中δ1、δ3——當(dāng)樁頂作用單位橫向力H=1時,樁頂?shù)臋M向位移和轉(zhuǎn)角,分別以m/kN和rad/kN計；

δ3、δ2——當(dāng)樁頂作用單位力矩M=1時,樁頂?shù)臋M向位移和轉(zhuǎn)角,分別以m/kN·m和rad/ kN·m計；

δQQ、δMQ——按照地基系數(shù)法計算,當(dāng)?shù)孛婊蚓植繘_刷線處作用單位橫向力Q0=1時,樁在地面或局部沖刷線處的橫向位移和轉(zhuǎn)角,分別以m/kN和rad/kN計；

δQM、δMM——按照地基系數(shù)法計算,當(dāng)?shù)孛婊蚓植繘_刷線處作用單位力矩M0=1時,樁在地面或局部沖刷線處的橫向位移和轉(zhuǎn)角,分別以m/kN·m和rad/kN·m計。

解方程(1),求出a、b、β后,圖2中任一根樁頂?shù)膬?nèi)力按下式計算

Ni=(b+βx)ρ1

Qi=aρ2-βρ3

Mi=βρ4-aρ3

求出Ni、Qi和Mi之后,可按地基系數(shù)法求得樁身任一截面的彎矩My、剪力Qy和樁側(cè)土的橫向應(yīng)力σx。

對于本工點：托梁采用C40鋼筋混凝土,高1.5 m,寬為5.5 m,長為14.98 m；力矩：M=2 250 kN·m；水平力：H=3 750 kN；樁身采用C40鋼筋混凝土,樁為圓形截面:φ1.0 m；橫向樁間距3.5 m；縱向樁間距3.0 m；樁長25.0 m；經(jīng)過計算，承臺水平位移a=4.58 mm,豎向位移2.00 mm,轉(zhuǎn)角0.000 20 rad；內(nèi)側(cè)樁頂軸力1 567.68 kN,外側(cè)樁頂軸力1 896.80 kN。樁基礎(chǔ)單根樁的內(nèi)力如圖3所示。

圖3 樁基礎(chǔ)單根樁的內(nèi)力圖

2.2 有限元分析

根據(jù)樁基托梁擋土墻的受力特點,樁基托梁擋土墻計算長度沿縱向取14.98 m,即兩伸縮縫間的長度,采用三維有限元仿真模擬。路基填土考慮彈塑性、用D-P模型,樁基托梁結(jié)構(gòu)采用實體模型,荷載通過耦合施加在托梁頂面,擋土墻底部和左側(cè)土體各取2～3倍墻高作為計算域地基,計算參數(shù)采用現(xiàn)場實測參數(shù)。計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 樁基托梁的橫向位移及托梁底面最大主應(yīng)力

從圖4中可以看出，通過有限元計算,托梁承臺的水平位移為4.318 mm,小于理論計算時的4.58 mm。樁基和托梁的連接部位有較強的應(yīng)力集中問題,最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在承臺的底部,托梁結(jié)構(gòu)中的最大拉應(yīng)力0.318 MPa,小于C40混凝土的抗拉強度值1.71 MPa。

圖5給出了單樁隨樁深彎矩與剪力變化,曲線的變化規(guī)律整體與前面解析計算結(jié)果相似,但有一定的差異。理論計算時,在樁身15 m的位置時彎矩和剪力達到較小值,而有限元分析結(jié)果顯示,彎矩在整個樁身位置都較大,剪力在10 m后達到較小值,樁頂最大彎矩342.04 kN·m,最大剪力212.10 kN,均小于解析計算的801 kN·m和375 kN。引起這種差異的主要原因是，理論計算時將樁簡化為一端固結(jié)的懸臂梁和一端固結(jié)的彈性地基梁,懸臂部分沒有考慮土體的支承作用,偏于保守。

圖5 單根樁的彎矩及剪力圖

綜上可以看出,采用解析計算方法和有限元方法對于樁基托梁擋土墻均能取得較一致的計算結(jié)果,但從對比來看,解析計算結(jié)果偏于保守。

3 設(shè)計參數(shù)影響分析

3.1 土體參數(shù)的影響分析

考慮到土體參數(shù)的復(fù)雜性及確定其真值的困難性,本文采用3組土體參數(shù),分析對比土體參數(shù)的變化對計算分析結(jié)果的影響(圖6)。

圖6 土體參數(shù)的影響分析

由圖6可知,改變土層參數(shù),對樁基托梁擋土墻受力有一定影響,但規(guī)律基本一致。3種情況(土體模量分別為19.5、13、6.5 MPa),沿樁軸線樁身最大剪應(yīng)力和最大彎矩均出現(xiàn)在樁頂位置處,最大剪應(yīng)力分別為201.55、212.10、243.97 kN,最大彎矩分別為300.06、342.04、410.49 kN·m。隨著土體模量的減小,剪力分別增大了5.23%與21.05%,彎矩分別增大了13.99%與36.80%。由此可見,地基土體參數(shù)的變化對樁基托梁擋土墻的受力影響非常敏感。黃土屬于特殊土體,各地區(qū)土質(zhì)屬性差異較大,且隨降雨等環(huán)境因素變化其力學(xué)性質(zhì)變化也較大,因此建議在黃土地區(qū)使用樁基托梁擋土墻結(jié)構(gòu)時應(yīng)對土體參數(shù)的確定給予重點關(guān)注。

3.2 樁頂水平荷載的影響分析

當(dāng)土體模量為13 MPa,受到的水平荷載為H=1 875、3 750、5 625 kN時,樁基托梁擋土墻結(jié)構(gòu)的受力如圖7所示。

圖7 樁頂水平荷載對樁基受力的影響分析

由圖7可知,對于不同的樁頂水平荷載,沿樁軸線樁身最大剪應(yīng)力和最大彎矩均出現(xiàn)在樁頂位置處,最大剪應(yīng)力分別為125.46、212.10、298.73 kN,分別增大了69.06%、138%；最大彎矩分別為210、342.04、474.08 kN·m,分別增大了62.88%、126%。由此可見,施加在樁基托梁上的水平力對結(jié)構(gòu)的影響非常顯著。而水平力的大小與上部擋土墻的結(jié)構(gòu)形式、高度、路基填料性質(zhì)等密切相關(guān)。因此,建議在進行樁基托梁擋土墻設(shè)計時,對上部擋土墻的方案確定應(yīng)給予重視,這也是決定樁基配筋等工程量的直接因素,進而對工程造價有很大影響。

3.3 樁頂彎矩的影響分析

當(dāng)土體模量為13 MPa,受到的彎矩為M=1 125、2 250、3 375 kN·m時,樁基托梁擋土墻結(jié)構(gòu)的受力如圖8所示。

圖8 樁頂彎矩對樁基受力的影響分析

由圖8可知,對于不同的樁頂彎矩荷載,沿樁軸線樁身最大剪應(yīng)力和最大彎矩均出現(xiàn)在樁頂位置處,最大剪應(yīng)力分別為207.22、212.10、216.98 kN,分別增大了2.35%、4.71%；最大彎矩分別為315.43、342.04、368.65 kN·m,分別增大了8.44%、16.87%。由此可見,樁頂?shù)膹澗刈兓瘜痘辛簱跬翂Φ募袅τ绊戄^小,而對彎矩有一定的影響。

綜合以上分析,地基土體參數(shù)的變化對樁基托梁擋土墻的受力影響非常敏感。在地基土體參數(shù)確定后,樁頂水平荷載的變化對結(jié)構(gòu)的影響非常顯著,樁頂彎矩的變化對樁基托梁擋土墻的彎矩有一定的影響,而對剪力影響較小。

4 結(jié)論及建議

結(jié)合黃陵—韓城—侯馬鐵路建設(shè)工程實踐,對在黃土地區(qū)采用樁基托梁擋土墻進行了比較系統(tǒng)的設(shè)計研究,初步得到如下結(jié)論。

(1)采用解析計算方法和有限元方法對于樁基托梁擋土墻均能取得較一致的計算結(jié)果,但從相對比來看,解析計算結(jié)果偏于保守。設(shè)計時,應(yīng)從工程安全出發(fā),采用解析計算方法進行設(shè)計,并采用有限元方法對設(shè)計結(jié)果進行驗證和優(yōu)化。

(2)對土體參數(shù)、樁頂水平荷載、彎矩等設(shè)計參數(shù)進行了計算分析,結(jié)果表明土體參數(shù)與樁頂水平荷載對結(jié)構(gòu)的影響非常敏感,而彎矩變化對結(jié)構(gòu)的影響有限。

(3)基于黃土的特殊性,在采用樁基托梁擋土墻時應(yīng)給予重點關(guān)注。考慮到樁頂水平荷載主要是由結(jié)構(gòu)上部的擋土墻所產(chǎn)生,因此,在進行樁基托梁擋土墻設(shè)計時,對上部擋土墻方案的選擇應(yīng)予高度重視,在本文所述工程的設(shè)計中,上部擋土墻采用衡重式,墻胸坡1∶0.05,墻尺寸計算時,考慮擋土墻與樁基托梁的一體化,取較大的摩擦系數(shù),以減小墻的斷面尺寸；并將擋土墻的重心位置與樁基托梁的偏心位置布置在一條垂直線上,以減小樁基托梁承受的彎矩。

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