牛 楠，董新剛，霍東興，李 璞

(中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

固沖發(fā)動機以其比沖高、結(jié)構(gòu)緊湊、可靠性高、機動性好等優(yōu)點［1］，成為當今各國大力研制的新型推進裝置，并已裝備或即將裝備在新一代先進水平的戰(zhàn)術(shù)導彈上。目前，國內(nèi)外在固沖發(fā)動機補燃室［2－5］、進氣道［6］及彈身/進氣道一體化［7］研究等方面開展了大量的工作，但對彈身/進氣道/補燃室一體化的研究尚不多見。作為吸氣式發(fā)動機，導彈的飛行狀態(tài)直接影響固沖發(fā)動機進氣道的空氣流量和流場品質(zhì)，進而對整個發(fā)動機的性能產(chǎn)生影響。因此，將繞彈體的外流場與進氣道/補燃室內(nèi)流場結(jié)合在一起，綜合考慮內(nèi)外流的相互作用，對分析飛行狀態(tài)對固沖發(fā)動機性能的影響具有重要意義。

本文建立固沖發(fā)動機彈身/進氣道/補燃室一體化流場三維數(shù)值計算模型，對繞彈身外流場、進氣道超音速流場以及補燃室內(nèi)部燃燒流場進行數(shù)值模擬，完成多個高空飛行狀態(tài)計算分析，為固沖發(fā)動機的研制工作提供技術(shù)支持。

1 計算模型和分析方法

1．1 計算模型

計算模型包含飛航導彈前彈身和固沖發(fā)動機的進氣道、補燃室。進氣道為雙下側(cè)二元進氣道，進氣角度45°。一次燃氣通過單噴嘴從補燃室頭部噴入。計算網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在流動參數(shù)變化較劇烈的區(qū)域，網(wǎng)格進行了局部加密，綜合考慮計算精度和計算量，網(wǎng)格總數(shù)約240萬。圖1給出了計算域網(wǎng)格示意圖。

計算湍流模型采用標準k-ω模型，一階迎風格式離散。考慮補燃室內(nèi)湍流對兩相流動的影響，對顆粒運動采用隨機軌道模型控制凝相顆粒的運動，燃燒模型采用渦團耗散模型來模擬補燃室內(nèi)氣相的燃燒反應(yīng)，化學動力/擴散控制模型來模擬補燃室內(nèi)的凝相的燃燒反應(yīng)。計算中用到了壓力遠場邊界、壓力出口邊界、流量入口邊界及無滑移絕熱固壁邊界。其中為保持空燃比不變，燃氣流量入口邊界通過不同的導彈飛行狀態(tài)下進氣道捕獲的空氣量來給定。

圖1 計算網(wǎng)格示意圖Fig．1 Grid of the model

1．2 流場簡化

固沖發(fā)動機彈身/進氣道/補燃室一體化流場是一個三維、非定常、多相的湍流流動、傳熱和燃燒的過程，流動情況非常復雜，必須進行假設(shè)和簡化:

(1)流動準定常;

(2)壁面為絕熱的，整個流場與外界無熱交換，流動為絕熱流動;

(3)不考慮重力等徹體力的影響;

(4)通過分析某推進劑配方一次燃氣熱力計算結(jié)果，參與二次燃燒的凝相組分主要是B顆粒和C顆粒，氣相組分主要是CO和H2，其他組分含量很少，忽略不計。

1．3 燃燒效率分析

補燃室某個截面上燃氣的燃燒效率表示為燃氣中所有可燃氣體和顆粒的實際反應(yīng)放熱量和理想反應(yīng)放熱量之比:

式中 η為一次燃氣中相應(yīng)組分的燃燒效率;α為一次燃氣中相應(yīng)組分的質(zhì)量含量;Q為一次燃氣中相應(yīng)組分的燃燒熱。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2．1 數(shù)值模擬和地面直連試驗對比

首先針對該固沖發(fā)動機開展了在不同空燃比下的地面直連驗證試驗，圖2為固沖發(fā)動機推力曲線，其中推力以最大值進行了無量綱化處理。從圖2可見，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果具有趨勢上的一致性，吻合較好，誤差在4%以內(nèi)，表明所建一體化數(shù)值計算模型能夠較合理地預(yù)示固沖發(fā)動機的推力性能。

2．2 不同工況下的固沖發(fā)動機性能

為研究飛航導彈在高空做機動時，進氣道和補燃室的匹配情況，對不同工況下的固沖發(fā)動機性能開展了研究，結(jié)果參見表1。固沖發(fā)動機性能包括進氣道的流量系數(shù)、發(fā)動機的推力和補燃室內(nèi)二次燃燒效率，其中推力以各工況中的最大值做無量綱化處理。

表1 不同工況下的固沖發(fā)動機性能Table 1 Performance of ducted rocket in different cases

圖2 固沖發(fā)動機推力曲線Fig．2 Thrust of ducted rocket

由表1可見，工況1～5隨攻角增加，進氣道捕獲空氣流量增加，這主要是因為攻角增大，進氣道捕獲面積增大的緣故。由于空燃比不變，因此燃氣流量加大，發(fā)動機推力呈上升趨勢。此外負攻角和大攻角時，燃氣的二次燃燒效率降低。工況6～9隨側(cè)滑角的增加，進氣道捕獲的空氣流量減小，這是因為在側(cè)滑時，雖然位于彈身背風側(cè)的左進氣道捕獲面積增大，但位于彈身迎風側(cè)的右進氣道捕獲面積減小較多，從而導致整個進氣道流量下降，當側(cè)滑角達到10°時，進氣道流量系數(shù)已經(jīng)下降到0．79，此時進氣道已經(jīng)嚴重偏離設(shè)計點。側(cè)滑角的增大，導致了發(fā)動機的推力減小，同時燃氣的二次燃燒效率也在減小。下面結(jié)合內(nèi)外流場結(jié)構(gòu)，就導致燃燒效率變化的原因做詳細的分析。

2．3 攻角變化對固沖發(fā)動機流場的影響

圖3為不同攻角下流場的溫度分布云圖。

圖3 不同攻角時流場的溫度分布云圖Fig．3 Distribution of temperature in different angles of attack

由圖3可看出，由于燃燒非預(yù)混，補燃室內(nèi)溫度的分布極不均勻并且變化劇烈。補燃室頭部突擴構(gòu)型形成的回流起到了穩(wěn)定火焰的作用，氣相組分在該區(qū)域燃燒使溫度升高。在進氣道出口附近，來流空氣強烈的沖擊作用使該區(qū)域部分燃氣沿補燃室壁面流動，高溫區(qū)主要集中在上半部補燃室壁面附近。補燃室下游的流場結(jié)構(gòu)在不同攻角狀態(tài)下有所差異，小攻角時，燃氣與來流空氣摻混后，在補燃室下部近壁面處形成局部高溫區(qū)，可見燃氣沿補燃室軸向呈螺旋狀運動，與空氣進行充分的摻混反應(yīng)，有利于二次燃燒效率的提高。當攻角增大到25°時，大部分燃氣受空氣的沖擊作用主要集中在補燃室的上部，與空氣的接觸面積減小，不利于摻混燃燒，導致了燃氣的二次燃燒效率降低。

圖4給出了不同攻角時補燃室各截面平均溫度沿軸向分布曲線，2條虛線表示空氣噴入補燃室的軸向位置。在不同攻角時，溫度沿補燃室變化趨勢一致，在補燃室頭部區(qū)域，少量的空氣通過回流進入并反應(yīng)放熱，平均溫度較高，在進氣道出口處由于大量較低溫度的空氣摻混，使得該位置處溫度較低。隨著攻角增加，補燃室頭部溫度變化很小;而進氣道出口之后區(qū)域的溫度在攻角2°時最高，可見該工況下來流空氣和燃氣摻混燃燒的效果較好;大攻角25°時溫度最低，結(jié)合之前流場結(jié)構(gòu)分析可知二次燃燒效率的降低導致燃氣放熱量減小，溫度較低。

圖4 不同攻角時補燃室內(nèi)溫度沿軸向分布曲線Fig．4 Temperature along combustor axis in different angles of attack

圖5給出了不同攻角時補燃室各截面平均靜壓沿軸向分布曲線，可看出靜壓沿補燃室軸向變化趨勢是一致的。在同一軸向位置靜壓隨攻角增大而增加，攻角增大，進氣道空氣流量和燃氣流量隨之增加，進而增加了補燃室內(nèi)壓強。同時，攻角增大后，進氣道進口前氣流受到彈身的影響減小，進氣道進口前的附面層變薄，自由流捕獲面積增大，進入進氣道的高品質(zhì)流增多，進氣道承受反壓能力增大;而補燃室的壓強和進氣道的工作狀態(tài)密切相關(guān)。下面進一步分析攻角變化對進氣道的影響。

圖6給出了不同攻角時進氣道裕度曲線，可看出－2°攻角時進氣道裕度較低約24%，0°攻角時較高約36%，攻角繼續(xù)增加進氣道裕度保持在32%附近。

圖7為不同攻角下的進氣道對稱面馬赫數(shù)分布。由圖7可見，在攻角2°和25°時進氣道外流場結(jié)構(gòu)有明顯差異，在2°攻角時進氣道處于額定狀態(tài)，在25°攻角時進氣道為外壓式，進口前出現(xiàn)脫體激波，波后存在亞聲速區(qū)，唇口前出現(xiàn)亞聲速溢流。雖然該進氣道在25°攻角狀態(tài)下空氣流量和反壓比均高于2°攻角狀態(tài)，但圖中可看出在保持空燃比相同的情況下，2種攻角狀態(tài)進氣道結(jié)尾激波位置相差不多，均在進氣道的擴張段中部。

圖5 不同攻角時補燃室內(nèi)壓強沿軸向分布曲線Fig．5 Pressure along combustor axis in different angles of attack

圖6 不同攻角時進氣道裕度曲線Fig．6 Margin of inlet in different angles of attack

圖7 不同攻角下進氣道馬赫數(shù)分布Fig．7 Distribution of Mach number in different angles of attack

2．4 側(cè)滑角變化對固沖發(fā)動機流場的影響

圖8給出了不同側(cè)滑角下流場的溫度分布云圖。在0°側(cè)滑時補燃室內(nèi)部溫度場對稱分布，沿補燃室軸向螺旋狀運動，導致高溫區(qū)域從上部向中下部移動，最后集中在靠近對稱面區(qū)域。側(cè)滑飛行時引起的補燃室內(nèi)流場非對稱結(jié)構(gòu)使燃氣主要集中在補燃室左半部分燃燒，此時燃氣和空氣的接觸面積減小，摻混效果較差。小側(cè)滑角2°和5°時，補燃室左半部靠近壁面處溫度最高，側(cè)滑角進一步增加到8°以上時，左半部分高溫區(qū)有向補燃室中軸線偏移的趨勢，該趨勢進一步降低了燃氣和空氣的摻混度，導致了燃氣的二次燃燒效率降低。

圖8 不同側(cè)滑角下流場的溫度分布云圖Fig．8 Distribution of temperature in different angles of sideslip

圖9給出了不同側(cè)滑角時補燃室內(nèi)截面平均靜壓沿軸向分布曲線。

圖9 不同側(cè)滑角時補燃室內(nèi)壓強沿軸向分布曲線Fig．9 Pressure along combustor axis in different angles of sideslip

可由圖9看出，曲線的變化趨勢和攻角時相似(見圖5)。補燃室同一軸向位置處截面靜壓，隨側(cè)滑角的增大而減小?？諝饬俊⑷細饬康臏p小，同時二次燃燒效率的降低是導致補燃室內(nèi)壓強降低的主要因素。值得注意的是在10°側(cè)滑時壓強降低幅度較大，該狀態(tài)流量系數(shù)已經(jīng)遠遠偏離了設(shè)計點且燃燒效率較低。

在側(cè)滑狀態(tài)下，左側(cè)進氣道處在彈身的背風側(cè)，受彈身影響變大，但就進氣道本身來說，進氣道壓縮面相對來流的壓縮角度增大，進口前自由流管的捕獲面積增大，進入進氣道的流量增加，從而使喉道馬赫數(shù)下降，因此承受反壓能力增大;而右側(cè)進氣道處在彈身迎風側(cè)，盡管受到彈體的影響減弱，但是就進氣道本身而言，其壓縮面壓縮角度減小，進口捕獲面積減小，進入通道的流量減小，喉道馬赫數(shù)增大，進氣道承受的反壓比下降。由于該布局形式的進氣道共用同一燃燒室，燃燒室的反壓直接影響兩個進氣道，因此以承受反壓能力弱的右進氣道作為其工作范圍界限。圖10給出了不同側(cè)滑角下右進氣道裕度曲線，可以看出側(cè)滑角的增大導致了進氣道安全裕度下降，當側(cè)滑角增大到10°時，裕度已降低到20%。

圖10 不同側(cè)滑角時右進氣道裕度曲線Fig．10 Margin of inlet in different angles of sideslip

圖11給出了側(cè)滑角10°時右進氣道對稱面馬赫數(shù)分布，對比圖7(a)(0°側(cè)滑)可看出，大側(cè)滑狀態(tài)下進氣道的結(jié)尾激波更靠近喉部。

圖11 側(cè)滑角10°時右進氣道馬赫數(shù)分布Fig．11 Distribution of Mach number of sideslip angle 10°

3 結(jié)論

(1)在相同空燃比下，發(fā)動機的推力性能和進氣道捕獲的空氣量密切相關(guān)。導彈飛行攻角變大，進氣道捕獲空氣量增加，發(fā)動機推力增加;側(cè)滑角導致的變化則相反。

(2)小攻角時燃氣在補燃室內(nèi)呈螺旋狀運動，有利于和空氣的摻混燃燒，二次燃燒效率較高，大攻角時燃氣受空氣的沖擊作用主要集中在補燃室上部，和空氣接觸面積減小，二次燃燒效率降低。側(cè)滑角的存在導致左右進氣道流量的差異，補燃室內(nèi)流場結(jié)構(gòu)不再對稱分布，同時燃氣和空氣的摻混度減小，導致了燃氣的二次燃燒效率降低。

(3)在相同空燃比下，正攻角時進氣道的裕度相差不大，負攻角時進氣道裕度明顯下降。側(cè)滑角的增大導致進氣道安全裕度下降。綜合考慮發(fā)動機的性能和安全工作范圍，在飛行過程中應(yīng)盡量減少負攻角和大側(cè)滑狀態(tài)。

［1］ 曹軍偉，王虎于，蔡選義，等．整體式固體火箭沖壓發(fā)動機在中遠程空空導彈上的應(yīng)用［J］．航空兵器，2002(4):31-34．

［2］ Ristori A，Dufour E．Numerical simulation of ducted rocket motor［R］．AIAA 2001-3193．

［3］ Stowe R A，Champlain A De，et al．Modelling combustor performance of a ducted rocket［R］．AIAA 2000-3728．

［4］ 胡建新，夏智勛，王志吉．非壅塞固體火箭沖壓發(fā)動機補燃室內(nèi)流場數(shù)值模擬研究［J］．固體火箭技術(shù)，2002，25(3):12-16．

［5］ 霍東興，何國強，陳林泉，等．固沖發(fā)動機補燃室冷流摻混效果與燃燒效率對比研究［J］．固體火箭技術(shù)，2006，19(5):329-332．

［6］ 謝旅榮，郭榮偉．雙下側(cè)定幾何二元混壓式進氣道的流場特征和氣動性能分析［J］．空氣動力學學報，2011，29(3):257-263．

［7］ 李博，梁德旺．混壓式進氣道與彈體一體化流場數(shù)值模擬［J］．推進技術(shù)，2002，23(4):307-310．