胡晶晶，李娟

(淮南聯(lián)合大學(xué)機電系，安徽 淮南 232038)

0 引言

電磁場實驗是基于電磁場理論以研究電氣與電子工程中各類電磁場問題的實驗科學(xué)。其應(yīng)用研究領(lǐng)域涉及到電機與電器設(shè)備的計算機輔助設(shè)計與制造、微波技術(shù)、光纖通信、天線與雷達、電磁成像以及電磁兼容等領(lǐng)域。由于電磁場理論的特點是所分析的對象和模型具有三維的動態(tài)分布，其理論性強、概念抽象、推導(dǎo)繁多、場圖復(fù)雜，因此，傳統(tǒng)的電磁學(xué)實驗教學(xué)方法無法使學(xué)生深刻理解電磁場中的許多概念，從而影響整個課程的學(xué)習(xí)，對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)也造成了一定的影響。利用ANSYS有限元分析軟件可模擬出電磁場中的物理量，以圖形化方式顯示其分布及其計算結(jié)果，得到富有感染力的三維圖形及計算結(jié)果。實踐表明，利用 ANSYS實現(xiàn)電磁場理論中場圖的可視化設(shè)計，不僅有利于學(xué)生掌握理論知識，還對學(xué)生適應(yīng)社會需求，提高自身的能力和素質(zhì)起到不可估量的作用。［1］

1 電磁學(xué)與ANSYS有限元分析

1.1 電磁學(xué)簡介

電磁學(xué)作為機電系專業(yè)基礎(chǔ)課之一，主要研究源電荷、電流與電場、磁場之間的相互聯(lián)系與作用規(guī)律。而計算電磁學(xué)作為電磁學(xué)的研究領(lǐng)域之一，它以計算機為工具，借助虛擬模擬軟件與數(shù)值分析等技術(shù)手段研究工程中的電磁學(xué)問題，已經(jīng)發(fā)展成為一門綜合性的學(xué)科。作為計算電磁學(xué)的主要部分，電磁場數(shù)值分析的理論與方法得到了較充分的研究，已經(jīng)發(fā)展起來的數(shù)值分析方法可以分為積分方程法和微分方程法。積分方程法還可再分為體積分方程法和邊界元法;微分方程法主要包括有限差分法和有限元法。有限元法是目前應(yīng)用最為廣泛的一種數(shù)值算法，其中典型的例子有:文獻［2］對變壓器漏磁場的研究，奧田(Okuda)等［3］對汽輪發(fā)電機端部磁場的研究，Nakata等［4］對電磁材料特性的數(shù)值模擬和實驗研究，Morisue［5］對規(guī)范問題的求解。

1.2 有限元分析簡介

1.2.1 有限元分析

有限元分析(FEA，F(xiàn)inite Element Analysis)是一種模擬設(shè)計荷載條件，并且確定在荷載條件下設(shè)計響應(yīng)的方法。目前常用的有限元分析軟件有 ANSYS、LS-DYNA 和 DYNAFORM 3種。ANSYS是一個完整的FEA軟件包，其中有結(jié)構(gòu)分析(包括靜力分析、動力分析及其他結(jié)構(gòu)功能)，熱分析，流體分析(包括CFD，計算流體動力學(xué))，電/靜電場分析，電磁場分析。其在電磁學(xué)分析方面的模塊為ANSYS/Emag，可模擬仿真電磁場、靜電學(xué)、電路及電流傳導(dǎo)分析等。［6-7］在傳統(tǒng)的電磁學(xué)實驗教學(xué)過程中，為了達到較理想的教學(xué)效果常常采用可視化的教學(xué)手段，如，借助于圖像、影像資料。傳統(tǒng)的電磁學(xué)實驗教學(xué)缺乏對磁路中磁場的形成過程的描述，不利于學(xué)生對電磁場形成機理的理解。由于ANSYS具有諸多優(yōu)點，文章通過ANSYS對靜態(tài)電磁場的分析，瞬態(tài)電磁場的分析，靜磁耦合場的分析為例，說明利用ANSYS軟件中磁場分析模塊在仿真實驗中的優(yōu)越性。［8］

1.2.2 電磁場控制方程的表述

麥克斯韋方程組對電磁場的宏觀性質(zhì)進行了描述，以下列出靜止媒質(zhì)中麥克斯韋方程組的微分形式和積分形式［9］:

2 ANSYS有限元分析在電磁學(xué)實驗中的實例

2.1 二維靜電磁學(xué)實例分析

采用ANSYS有限元分析軟件對各向同性圓環(huán)永磁體磁鋼的磁化特性進行了模擬分析。采用二維平面分析模型，磁體四極設(shè)置在磁體外圓圈上，磁化方向為極向(柱坐標系)。選擇方法參考文獻［10］。磁體屬性內(nèi)稟矯頑力Hcj=50 000 A/m，Br=850 Gs，內(nèi)徑為0.5 cm，外徑為1 cm，無勵磁條件，磁體結(jié)構(gòu)在二維平面示意圖如圖1所示。

圖1 磁體結(jié)構(gòu)在二維平面示意圖

2.1.1 邊界條件與坐標系的選擇［11］

由于磁鋼為對稱分布，故只需模擬一個磁極，其中側(cè)邊為通量平行，外半徑為通量垂直。為了確定外半徑上的磁極中心，需要定義一個局部坐標系，該局部坐標系的X軸為總體X軸反時針旋轉(zhuǎn)45°，在ANSYS軟件中采用局部坐標11表示。圖2為材料特性劃分圖，其中A1、A2代表不同材料屬性，在ANSYS軟件中分別設(shè)定材料1和材料2的參數(shù)。

圖2 材料特性劃分圖

2.1.2 網(wǎng)格劃分［12］

在ANSYS軟件中輸入cir1pole.mac宏建立模型并定義材料2的磁體性質(zhì)為各向同性，相對磁導(dǎo)率定為1.35，內(nèi)稟矯頑力Hcj為50 000 A/m。定義材料1的屬性為各向同性，相對磁導(dǎo)率為1;采用有限元PLANE53對材料1和材料2進行單元格劃分，并在模型側(cè)邊施加通量平行邊界條件。圖3所示為網(wǎng)格劃分示意圖，圖4為邊界條件示意圖。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖

圖4 邊界條件示意圖

2.1.3 結(jié)果輸出

在ANSYS軟件中選擇磁力線輸出，得到通量平行邊界條件下磁體平面內(nèi)磁力線呈圓形性質(zhì)，同時由于磁體磁導(dǎo)率低而產(chǎn)生漏磁現(xiàn)象。圖5所示為磁力線分布結(jié)果示意圖。

圖5 磁力線分布結(jié)果示意圖

在ANSYS軟件中選擇磁通量梯度分布輸出，磁通密度B的方向相應(yīng)于MGYY和11號坐標系正切向，得到如圖6所示的磁通密度梯度分布圖，可以看到空氣處磁通密度較低，磁鋼與空氣接觸處磁通密度最大。

圖6 磁通密度梯度分布圖

2.2 三維靜電磁學(xué)實例分析

采用ANSYS有限元分析軟件對交變場中的三維桿導(dǎo)體的磁化特性進行了模擬分析。采用三維有限元分析模型對其功率損耗與徑向功率分布進行了模擬分析，模型外圓導(dǎo)體是電流供電塊導(dǎo)體，內(nèi)桿是導(dǎo)磁/導(dǎo)電體磁體屬性外導(dǎo)體μr=1，ρ=0.1714E-7 Ω·m;內(nèi)導(dǎo)體 μr=50，ρ=1E-7 Ω·m;空氣 μr=1;勵磁條件10 000 A(峰值)，1 000 Hz。模型各參數(shù)設(shè)定見文獻［13］。圖7所示為模型結(jié)構(gòu)示意圖。

2.2.1 邊界條件的界定與單元格的劃分［14］

圖7 模型結(jié)構(gòu)示意圖

對稱平面X-Y平面為通量垂直面，X-Z平面為通量平行面，Y-Z平面為通量平行面，如圖8所示。采用SOLID117對模型進行單元格的劃分，并對靠近桿的外半徑處與外導(dǎo)體的內(nèi)半徑進行網(wǎng)格細化處理以滿足集膚效應(yīng)，如圖9所示。

圖8 模型邊界條件示意圖

圖9 網(wǎng)格劃分示意圖

2.2.2 設(shè)定約束體［15］

在內(nèi)導(dǎo)體對稱平面加VOLT約束;外導(dǎo)體的一個對稱平面上施加VOLT耦合，耦合端的一個節(jié)點上施加電流值，在另一個對稱面的全部節(jié)點上施加VOLT約束(只對于導(dǎo)體節(jié)點);加載通量平行條件并對模型的功率損耗進行求解。

2.2.3 結(jié)果輸出

圖10為桿內(nèi)電流密度分布示意圖，圖11為功率損耗密度示意圖。

圖10 桿內(nèi)電流密度分布示意圖

圖11 功率損耗密度示意圖

3 結(jié)語

從實際案例分析中可以看出，將ANSYS有限元分析軟件應(yīng)用于電磁學(xué)仿真實驗中行之有效，它能夠?qū)ΧS靜電場以及三維靜電場進行建模，并能通過設(shè)置不同的材料屬性(如，相對介電常數(shù)，電導(dǎo)率等)對電磁場的電力線、磁力線、功率損耗、電勢、電場場強、磁感應(yīng)強度等物理量在空間的具體分布繪制不同的分布圖像，這對更好地理解電磁場中的各個物理量所表示的物理意義起到了很好的促進作用，同時對提高學(xué)生工程應(yīng)用能力大有幫助。本文給出幾個典型的電磁場仿真模擬實驗的實例，不僅能直觀地顯示結(jié)果，而且避免了采用實際模型檢測時的繁瑣勞動，同時在電磁學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，有利于加深學(xué)生對電磁學(xué)的認知。

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