閆海行

(大唐魯北發(fā)電有限責(zé)任公司 發(fā)電部，山東 濱州 251909)

發(fā)電廠不同機(jī)組間各班組小指標(biāo)排名方法探討

閆海行

(大唐魯北發(fā)電有限責(zé)任公司 發(fā)電部，山東 濱州 251909)

指標(biāo)競賽是發(fā)電廠集控運(yùn)作工作中的一項(xiàng)重點(diǎn)工作，小指標(biāo)是一臺機(jī)組整體性能的體現(xiàn)，也是運(yùn)行人員操作水平的體現(xiàn)，同樣是績效考核管理系統(tǒng)的重要組成部分。由于發(fā)電廠不同機(jī)組間設(shè)備性能的差異，小指標(biāo)得分不盡相同，甚至有很大差異，由于操作水平的不同，同臺組不同班組間小指標(biāo)得分也有較大差異。原則上講，不同機(jī)組間的小指標(biāo)得分是沒有可比性的，但是有些時候需要把所有班組放到一起綜合比較，這就給每個班組的指標(biāo)得分排名帶來了困難。本文在指標(biāo)修正上提出了幾種算法，試圖尋找一種更為合理的辦法，使不同機(jī)組間的小指標(biāo)得分排名更為公平。

發(fā)電廠；集控運(yùn)行；指標(biāo)競賽；績效得分；指標(biāo)修正；平均數(shù)；方差

0 前言

大唐魯北發(fā)電有限責(zé)任公司成立于2009年3月25日，建設(shè)有兩臺330MW燃煤熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，分別于2009年9月21日和12月20日投產(chǎn)發(fā)電。指標(biāo)競賽是發(fā)電廠集控運(yùn)行工作中的一項(xiàng)重點(diǎn)工作，由于兩臺機(jī)組設(shè)備性能的差異，造成績效得分有所不同，1、2號機(jī)在整體上有很大差異，而且每個班組由于運(yùn)行人員操作水平或設(shè)備運(yùn)行狀況的不同，績效得分也有較大差異。因?yàn)榭冃У梅峙c個人獎金分配和崗位晉升有很大關(guān)系，這就給兩臺機(jī)5個值相當(dāng)于10個班組的綜合評價帶來了困難。所以我們希望這個綜合評價越合理、越公平越好，下文將就這個問題展開論述，尋找一種計(jì)算方法，使每個班組的排名更加科學(xué)合理。

1 平均數(shù)與方差的性質(zhì)

（1）如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，……，xn的平均數(shù)為x，方差為s2，那么一組新數(shù)據(jù)ax1，ax2……，axn的平均數(shù)為ax，方差是a2s2.

（2）如果數(shù)據(jù)x1，x2，……，xn的平均數(shù)為x，方差為s2，那么一組新數(shù)據(jù)x1+b，x2+b，……xn+b的平均數(shù)為x+b，方差是s2.

（3）如果數(shù)據(jù)x1，x2，……，xn的平均數(shù)為 x，方差為s2，那么一組新數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，……，axn+b的平均數(shù)為ax+b，方差是a2s2.

2 指標(biāo)修正

不同機(jī)組間的小指標(biāo)得分差距很大，顯然把每個班組實(shí)際的得分放到一起排名是不合理的，我們一般采取的辦法是將一臺機(jī)組的小指標(biāo)得分修正一下再和另一臺機(jī)組做比較，修正的原則是使兩臺機(jī)的平均得分相同，也就是每臺機(jī)的總分相同。

以2013年4月份大唐魯北發(fā)電廠兩臺機(jī)組的小指標(biāo)得分為例：

1號機(jī)指標(biāo)得分：一值16.18，二值14.14，三值14.25，四值16.82，五值15.83，平均得分15.45，方差1.14。

2號機(jī)指標(biāo)得分：一值23.09，二值21.93，三值21.74，四值21.08，五值22.72，平均得分22.11，方差0.51。

兩臺機(jī)組的得分相差很大，顯然直接給這10個數(shù)據(jù)排名是不合理的，一般情況下，我們把分?jǐn)?shù)較少的1號機(jī)平均得分提高，使兩臺機(jī)組平均得分相同。我們將1號機(jī)和2號機(jī)指標(biāo)得分命名為數(shù)組1和數(shù)組2。

2.1 算法一

計(jì)算兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)的倍數(shù)為1.432。即將1號機(jī)的指標(biāo)得分乘以1.432，假設(shè)1號機(jī)原指標(biāo)為x，修正指標(biāo)為y，那么y=1.432x，可獲得1號機(jī)五個值的修正指標(biāo)：一值23.17，二值20.24，三值20.40，四值24.08，五值22.66。這五組數(shù)的方差是2.34。

2.2 算法二

計(jì)算兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)的差為6.67。即將1號機(jī)的指標(biāo)得分加上6.67。假設(shè)1號機(jī)原指標(biāo)為x，修正指標(biāo)為y，那么y=x+6.67，可獲得1號機(jī)五個值的修正指標(biāo)：一值22.85，二值20.81，三值20.92，四值23.48，五值22.5。這五組數(shù)的方差是1.14。

2.3 算法三

按照上面的性質(zhì) 3，已知1號機(jī)原數(shù)據(jù)平均數(shù)x=15.45，方差s2=1.14，求一組新數(shù)據(jù)y使y=ax+b，滿足下列方程式：

于是可獲得1號機(jī)五個值的修正指標(biāo)：一值22.61，二值21.24，三值21.31，四值23.03，五值22.37。這五組數(shù)的方差是0.51。

3 算法分析

第一種算法獲得的數(shù)據(jù)方差為2.34，比原始數(shù)據(jù)的方差大了1.2，第二種算法獲得的數(shù)據(jù)方差是1.14，與原始數(shù)據(jù)方差相同。這就是說第一種算法把1號機(jī)五個值之間的相對得分差距拉大了，使得分高的班組修正得分相對更高，得分低的班組修正得分相對更低。第二種算法縮小了第一名與第五名的得分差但卻保持了原來的相對得分差距。因此算法二要優(yōu)于算法一，它的波動性更小，數(shù)據(jù)更向平均數(shù)靠攏，在1號機(jī)五個班組間是相對公平的。

2號機(jī)各班組的得分?jǐn)?shù)據(jù)方差是0.51，說明2號機(jī)運(yùn)行人員水平更加平均，或者設(shè)備運(yùn)行情況更加穩(wěn)定。1號機(jī)經(jīng)過修正后的數(shù)據(jù)方差后依然是1.14，遠(yuǎn)大于0.51，這說明1號機(jī)運(yùn)行人員調(diào)整水平差距過大或者設(shè)備運(yùn)行情況不穩(wěn)定，過高的平均分差加在1號機(jī)數(shù)據(jù)上后，使1號機(jī)得分高的班組遠(yuǎn)大于2號機(jī)各班組，得分低的班組遠(yuǎn)低于2號機(jī)各班組，采取第一種算法甚至?xí)惯@個差距更大，這對2號機(jī)的各班組是不公平的。因此某臺機(jī)組過高的得分差距會使前兩種算法獲得的修正數(shù)據(jù)對某些班組產(chǎn)生不公平。

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是修正后的1、2號機(jī)數(shù)據(jù)雖然有著相同的平均數(shù)，但方差不同。算法三就是使修正后的1號機(jī)數(shù)據(jù)與2號機(jī)數(shù)據(jù)既有著相同的平均數(shù)又有著相等的方差。將1號機(jī)修正后的三組數(shù)據(jù)和2號機(jī)的數(shù)據(jù)放到一組曲線中如下圖所示：

可以看出，算法三獲得的修正數(shù)據(jù)相對算法一、二更為集中穩(wěn)定，這種算法相對更加合理。

4 結(jié)論

沒有絕對的公平，只有相對的合理。上述三種算法所得的得分差距很小，實(shí)際上，由于機(jī)組不同，根本沒有一種完全公平的算法來解決這個問題。以上三種算法是以得分較高的2號機(jī)為基準(zhǔn)的，如果取全年12個月的指標(biāo)得分做比較，未必每個月都是2號機(jī)得分高或者方差小，如果1號機(jī)的得分方差小，也可以1號機(jī)為標(biāo)準(zhǔn)來修正2號機(jī)指標(biāo)，而且這也是一種更為合理的做法。本文認(rèn)為只要是兩臺機(jī)的得分?jǐn)?shù)據(jù)平均數(shù)相同，方差相等，就是一種相對合理的比較。本文的算法同樣適合多臺發(fā)電機(jī)組間各個班組間的指標(biāo)排名比較。

［1］宗序平.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].2011-5-1.

湯靜］