魏愛娟 李 茜 湯 偉

(陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，陜西西安，710021)

造紙生產(chǎn)中進(jìn)行紙病檢測(cè)十分必要。由于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境影響，在采集紙病圖像以及圖像傳輸過(guò)程中會(huì)引入噪聲，這對(duì)紙病圖像特征(如暗斑、裂痕、褶皺等)的提取十分不利。傳統(tǒng)的線性去噪方法雖然可以達(dá)到去除噪聲提高圖像質(zhì)量的目的，但是已不適合更高圖像質(zhì)量的要求［1］。本課題利用鄧式關(guān)聯(lián)度模型［2］對(duì)紙病圖像進(jìn)行濾波去噪，通過(guò)計(jì)算窗口內(nèi)各像素的灰度值與窗口中心像素或均值的灰色關(guān)聯(lián)度［3-5］作為此像素的權(quán)重，根據(jù)權(quán)值動(dòng)態(tài)變化完成圖像濾波去噪。Matlab仿真結(jié)果表明，該方法能夠消除紙病圖像噪聲，較好地還原初始圖像［6］。

1 傳統(tǒng)的濾波方法

1.1 均值濾波

對(duì)于給定的圖像f(x，y)中的每個(gè)像素(m，n)，取其鄰域S。設(shè)S含有M個(gè)像素，取其平均值作為處理后所得圖像像素點(diǎn)(m，n)處的灰度。用某一像素鄰域內(nèi)各像素灰度平均值代替該像素原來(lái)的灰度，即鄰域平均技術(shù)。經(jīng)圖像平滑后，像素輸出:

圖像鄰域平均算法的處理效果與所用的半徑有關(guān)。半徑越大，則圖像的模糊程度也越大。圖像鄰域平均算法簡(jiǎn)單、使用靈活、計(jì)算速度快，但在降低噪聲的同時(shí)會(huì)使圖像的邊緣和細(xì)節(jié)處產(chǎn)生模糊。

1.2 中值濾波

中值濾波是一種非線性信號(hào)處理方法，其原理是用像素鄰域內(nèi)灰度的中值代替該像素的值。若x1，x2，x3，…，xn為一組序列，按值的大小排列為:xi1≤xi2≤xi3≤…≤xin，則 x1，x2，x3，…，xn的中值y為:

中值濾波器使用非常普遍，它比線性平滑濾波器的模糊程度低，能有效抑制椒鹽噪聲。

1.3 圖像去噪的客觀評(píng)價(jià)原理

圖像去噪一般需要進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，通常采用有參考圖像的評(píng)價(jià)方法。如通過(guò)對(duì)一幅已知的圖像進(jìn)行加噪，然后進(jìn)行處理，這樣就可以對(duì)原始圖像和加噪、去噪后的圖像進(jìn)行客觀的均方誤差(MSE)比較:

峰值信噪比越高，失真越少;峰值信噪比越低，圖像分布越不均勻。

2 改進(jìn)算法的原理及實(shí)現(xiàn)

2.1 紙病采集系統(tǒng)原理

紙張圖像采集過(guò)程實(shí)際是借助高速相機(jī)，實(shí)時(shí)快速拍攝縱向高速運(yùn)行的預(yù)檢測(cè)紙張表面，將紙張表面的光學(xué)特性轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，再由圖像采集卡實(shí)現(xiàn)電信號(hào)數(shù)字化的過(guò)程。經(jīng)計(jì)算機(jī)對(duì)照片進(jìn)行灰度比例分析，自動(dòng)判別出紙張上孔洞、劃痕、暗斑、亮斑、污點(diǎn)、褶皺等常見紙病，并能夠記錄紙病的大小、種類和位置，最后對(duì)紙病信息分析后顯示出來(lái)，實(shí)時(shí)在線地反饋給用戶，紙病采集系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。

2.2 鄰域關(guān)聯(lián)特性的改進(jìn)算法

鄰域關(guān)聯(lián)特性的改進(jìn)算法是計(jì)算窗口內(nèi)各個(gè)像素的灰度值與窗口中心像素或均值的關(guān)聯(lián)度作為該像素的權(quán)重，通過(guò)動(dòng)態(tài)變換完成權(quán)值的優(yōu)化過(guò)程。鄧式關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi，o(k)表示在第k個(gè)時(shí)刻比較數(shù)列Xi與參考數(shù)列Xo之間相對(duì)差值的關(guān)聯(lián)系數(shù)，反映了不同數(shù)列在同一點(diǎn)與參考數(shù)列的相似程度。

式中，分辨率ρ∈(0，1)，通常取ρ=0.5。參考數(shù)列 Xo={xo(k)|k=1，2，…，n}，反映系統(tǒng)變化規(guī)律;比較數(shù)列Xi={xi(k)|k=1，2，…，n}，描繪影響系統(tǒng)各因素變化。

鑒于計(jì)算方便，以3×3為例，根據(jù)鄧氏關(guān)聯(lián)系數(shù)公式來(lái)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，調(diào)節(jié)權(quán)重的步驟如下:

(1)參考數(shù)列的9個(gè)值取3×3鄰域的中心像素的灰度值:

(2)中心像素a22與其他各個(gè)像素的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算:

假如鄰域中某點(diǎn)的像素值與中心點(diǎn)接近，則關(guān)聯(lián)度高，反之關(guān)聯(lián)度低。

(3)權(quán)重差異太大時(shí)，可進(jìn)行如下處理:

(4)計(jì)算濾波后的圖像像素:

式中，i=1，2，3 j=1，2，3。

(5)中心像素的權(quán)重遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于周圍像素權(quán)重時(shí)，可適當(dāng)改變關(guān)聯(lián)系數(shù)對(duì)各像素進(jìn)行模板操作計(jì)算:

圖1 紙病采集系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)原理圖

3 結(jié)果與分析

在采集圖像時(shí)，生產(chǎn)環(huán)境中的光照條件、照明設(shè)備的光強(qiáng)變化、光學(xué)系統(tǒng)的失真、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、大氣流動(dòng)等外界干擾因素都會(huì)使紙病圖像變得模糊;在獲取和傳輸圖像過(guò)程中，圖像獲取設(shè)備自身性能和傳輸線路的各種因素也會(huì)使圖像受到不同程度的污染。下面以現(xiàn)場(chǎng)采集的劃痕紙病為例進(jìn)行分析，在紙病圖像中分別加入高斯和椒鹽噪聲，使用 MATLAB仿真，結(jié)果如圖2所示。

圖2(b)中，在紙病原始圖像中加入了0.02高斯噪聲，從圖2(b)中可以看出，整幅畫面上分散了許多細(xì)小的斑點(diǎn)，使圖像變得模糊。圖2(c)中，在紙病原始圖像中加入0.02椒鹽噪聲，整幅畫面上部有一些黑白相間的雜點(diǎn)。

當(dāng)PSNR＞40 dB時(shí)，圖像質(zhì)量極好，最接近原始圖像;30 dB＜PSNR＜40 dB時(shí)，圖像質(zhì)量較好(即失真可以察覺但可以接受);20 dB＜PSNR＜30 dB時(shí)，圖像質(zhì)量極差，低于20 dB的圖像不可接受。圖3(b)采用均值濾波器去噪，從圖3(b)中可以看出，均值濾波對(duì)高斯噪聲有良好的抑制效果，但去噪的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致紙病圖像邊緣位置的改變和細(xì)節(jié)模糊甚至丟失，不便于下一步紙病識(shí)別。圖3(c)采用中值濾波器去噪，雖然隨著窗口的增大，降噪的能力增強(qiáng)，但紙病圖像變得愈來(lái)愈模糊，大量的圖像細(xì)節(jié)丟失，不能從根本上解決降噪與保護(hù)圖像細(xì)節(jié)之間的矛盾。圖3(d)采用改進(jìn)的去噪算法，仔細(xì)觀察圖3(d)可知，雜亂無(wú)章的小斑點(diǎn)明顯減少，同時(shí)劃痕也很清晰明朗，這對(duì)進(jìn)一步提取紙病特征十分有利。經(jīng)圖像去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)方法計(jì)算，3種不同的濾波方法對(duì)加有0.02高斯噪聲的紙病圖像的處理結(jié)果表明(見表1)，鄰域關(guān)聯(lián)特性的改進(jìn)算法對(duì)高斯噪聲的濾波效果優(yōu)于中值濾波和均值濾波。

表1 加有0.02高斯噪聲紙病圖像在不同濾波算法中的效果比較

同理，由圖4(b)可以看出整幅紙病圖像仍布滿了黑白相間的雜點(diǎn)，劃痕的邊緣也不清晰。由此可見，采用均值濾波對(duì)椒鹽噪聲抑制效果較差。在圖4(c)中，中值濾波不但能濾除椒鹽噪聲，而且劃痕清晰可見，去噪后效果接近原始紙病圖像。觀察圖4(d)可知，較均值濾波而言，采用改進(jìn)的去噪算法使整幅紙病圖像只存在較少黑白相間的雜點(diǎn)，劃痕也較清晰明朗。經(jīng)圖像去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)方法計(jì)算，3種不同的濾波方法去除椒鹽噪聲的結(jié)果列于表2。表2結(jié)果表明，領(lǐng)域關(guān)聯(lián)特性的改進(jìn)算法對(duì)椒鹽噪聲濾波效果要優(yōu)于均值濾波，但比中值濾波效果稍差一些。

圖4 3種濾波方法在去除椒鹽噪聲中的圖像對(duì)比

表2 加有0.02椒鹽噪聲紙病圖像在不同濾波算法中的效果比較

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)Matlab仿真結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，基于鄰域關(guān)聯(lián)特性的改進(jìn)算法在紙病去噪中，不但有均值濾波器對(duì)高斯噪聲性能，而且有中值濾波器對(duì)椒鹽噪聲性能，采用改進(jìn)的濾波算法后，計(jì)算速度快且能較好地調(diào)整各個(gè)像素的權(quán)值，更好降噪的同時(shí)能保持紙病圖像邊緣清晰。因此，該方法兼有兩重的去噪功效，綜合性能優(yōu)于均值濾波和中值濾波，為下一步紙病特征提取及識(shí)別提供了必要的基礎(chǔ)。

［1］周大鵬，王禮平.基于鄰域統(tǒng)計(jì)的圖像消噪方法［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2006，27(2):34.

［2］陶劍峰，陳伏虎，李方菊，等.基于灰色關(guān)聯(lián)度的圖像自適應(yīng)加權(quán)均值濾波［J］.聲學(xué)與電子工程，2006(2):15.

［3］洪俊田，陶劍峰，李 剛，等.基于灰色關(guān)聯(lián)的數(shù)字圖像去噪研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):交通與工程版，2006，30(4):639.

［4］黃春艷，李艷玲，薛長(zhǎng)松.灰色理論在圖像處理中的應(yīng)用研究［J］.計(jì)算機(jī)時(shí)代，2011(6):6.

［5］MATLAB S.HWANG W L.Singularity detection and processing with wavelet［J］.IEEE Transaction on Information Theory，1992，38(2):617.

［6］高展宏，徐文波.基于MATLAB的圖像處理案例教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2011.