蔡勇，劉光亮，陸鐵堅

(中南大學土木工程學院，湖南長沙410075)

長期以來，世界各國普遍采用的結(jié)構(gòu)抗震方法，是利用結(jié)構(gòu)的強度和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性變形能力抵抗外來的地震作用。實踐證明，這種方法對減輕地震災害起到了積極作用，但在安全性與技術(shù)經(jīng)濟方面有著明顯不足。隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，對地震認識的不斷深入，一種新的隔震設(shè)計方法“基礎(chǔ)隔震技術(shù)”應運而生?；A(chǔ)隔震是在上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間設(shè)置側(cè)向剛度較小的隔震層，其側(cè)向剛度一般為上部結(jié)構(gòu)剛度的1/50～1/150［1］，通過隔震層位移耗能，減小結(jié)構(gòu)的地震反應，從而可以減輕結(jié)構(gòu)在地震中的破壞程度［2］。

1 隔震結(jié)構(gòu)的動力時程分析方法

由于基礎(chǔ)隔震技術(shù)在我國尚處于推廣應用階段［3］，積累的工程經(jīng)驗還比較有限，因而有必要對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進行非線性時程分析。

1．1 基本假定

假定各層樓板為無限剛性，上部結(jié)構(gòu)考慮線性地震反應，對隔震層考慮非線性地震反應。上部結(jié)構(gòu)采用平動2個方向自由度，隔震層對每一個隔震器分別加以考慮，分別考慮平動兩個方向自由度，通過總體剛度集成對結(jié)構(gòu)進行整體動力分析，由于軟件分析的局限性，沒有考慮扭轉(zhuǎn)作用的影響［4］。

1．2 動力分析方法

圖1所示為基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)體系的動力分析模型，其中:m為結(jié)構(gòu)底板的質(zhì)量;mi為結(jié)構(gòu)第i層的質(zhì)量;ki為結(jié)構(gòu)第i層的水平剛度;k為隔震裝置(橡膠墊)的水平剛度;C為隔震裝置(橡膠墊)的阻尼;xg和為地面地震位移、速度、加速度;xb和分別為結(jié)構(gòu)底層與基礎(chǔ)面之間的水平相對位移、速度和加速度;分別為上部結(jié)構(gòu)第i層對結(jié)構(gòu)底層與基礎(chǔ)面i之間的水平相對位移反應、速度反應和加速度反應;i為隔震結(jié)構(gòu)的層號(i=1，2，…，n);j為隔震結(jié)構(gòu)的振型號(j=1，2，…，m)。

圖1 多質(zhì)點基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)動力分析模型Fig．1 Multi－ particle model for dynamic analysis of base isolation

由圖1可知，上部結(jié)構(gòu)第層地震反應運動方程為:xi=xg+xb+xsi。

由達郎貝爾原理可列出隔震結(jié)構(gòu)體系運動方程:

上部結(jié)構(gòu)的相對運動方程為:

其中:[M]為質(zhì)量矩陣;[K]為剛度矩陣;[C]為阻尼矩陣。

采用Rayleigh阻尼，將阻尼矩陣表示為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合:[C]=α[M]+β[K]。常數(shù)α和β可由結(jié)構(gòu)體系第i和j振型的阻尼比ζi和ζj和自振頻率ωi和ωj確定，一般取i=1，j=2;

2 算例分析

2．1 工程概況

某辦公樓工程為8層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，平面長39．6 m，寬14．5 m，層高均為3．6 m，結(jié)構(gòu)總高度28．8 m。1～3層框架柱尺寸為500 mm×500 mm，4～8層框架柱450 mm×450 mm，邊跨梁(AB和CD跨)均為300 mm×500 mm，中跨(BC跨)均為250 mm×450 mm，縱向梁均為300 mm×600 mm?；炷翉姸鹊燃墳榘?C20，梁柱 C30，板厚120 mm，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度為0．20g，鋼筋混凝土框架抗震等級為二級，場地為二類，近場第1組，特征周期為0．35 s。結(jié)構(gòu)平面圖如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig．2 Structure of floor plan

2．2 結(jié)構(gòu)模型

選用28個GZY500鉛芯橡膠支座，每個框架柱下設(shè)置1個隔震支座，其形心與柱截面形心重合。鉛芯橡膠隔震支座參數(shù)和性能指標見表1［5］。

表1 隔震橡膠支座力學性能Table 1 Mechanical properties of rubber bearing

2．3 有限元模型

利用有限元軟件ANSYS對結(jié)構(gòu)進行有限元分析，樓板選用SHELL63單元，該單元具有彎曲及薄膜特性，柱、梁選用BEAM188 3－D線性有限應變梁單元，該單元基于Timoshenko梁理論，考慮彎曲和剪切變形效應，對于隔震墊單元，在ANSYS中沒有現(xiàn)成的隔震支座單元，本文用彈簧單元進行模擬，豎向剛度的模擬采用COMBIN14單元，兩個水平方向采用 COMBIN40單元［6］，依據(jù)文獻［7］選用El－Centro波(NS)，加速度峰值分別為0．7 m/s2和4．0 m/s2，相當于8度多遇地震和8度罕遇地震2種情況，整個時問歷程20 s，時間步距0．02 s，上部結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比取0．05。

2．3．1 自振特性

分別建立基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)有限元模型，進行有限元分析。圖3和圖4所示為隔震結(jié)構(gòu)的前兩階振型，表2所示為隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)前六階振型的自振頻率和周期。

圖3 隔震結(jié)構(gòu)第一振型Fig．3 The first mode of isolated structure

圖4 隔震結(jié)構(gòu)第二振型Fig．4 The second mode of isolated structure

表2 隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)模態(tài)對比表Table 2 Comparison of isolated structure and mode of non－isolated structure

從模態(tài)分析結(jié)果可以得到以下結(jié)論:

(1)隔震結(jié)構(gòu)的第一自振周期為2．127 7 s，而上部結(jié)構(gòu)相同的不隔震結(jié)構(gòu)的自振周期為0．7 s左右，可見采用了隔震支座后，結(jié)構(gòu)的自振周期大大延長，由標準地震反應譜曲線可知，結(jié)構(gòu)的自振周期延長后，上部結(jié)構(gòu)的加速度反應大大地減小，層間剪力也將減小;

(2)傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)的基本振型主要是下小上大的“放大型”，從隔震結(jié)構(gòu)的前一，二階振型的形狀可以看出，隔震層以上結(jié)構(gòu)以“整體平動”為主，同時由于高階振型對振動的影響較小，所以，在地震中上部結(jié)構(gòu)層間位移會大大地減小。

(3)隔震結(jié)構(gòu)的周期遠遠大于不隔震結(jié)構(gòu)的自振周期，從而避開了地震波的主要成分，這正是隔震結(jié)構(gòu)能夠減小地震作用的原因。因此，隔震結(jié)構(gòu)的自振周期應該與地震波主要成分相差越大越好［8］。

2．3．2 層間剪力

從表3可以看出:

(1)最大剪力反應在隔震層底部;從底層到頂層剪力逐步減小，其中底層剪力減少的幅度很大;這充分說明隔震結(jié)構(gòu)可以大幅度的降低建筑結(jié)構(gòu)的底層剪力，為此隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)計可以適當?shù)姆艑捪拗疲?］。

(2)層間剪力比最大值是計算所得實際減震系數(shù)，由規(guī)范中所規(guī)定的層間剪力和水平向減震系數(shù)的對應關(guān)系，結(jié)構(gòu)減震效果相當于降低了地震烈度 1．5 度［10］。

(3)隔震結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)相比，隔震結(jié)構(gòu)的各層層間剪力遠遠小于傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)的各層層間剪力。故在相同工況下進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可以減少隔震結(jié)構(gòu)的梁柱截面尺寸和配筋量，從而可以獲得較好的經(jīng)濟效益。

表3 剪力峰值表Table 3 Shear peak form kN

2．3．3 加速度響應

從表4可以看出:

(1)在El－Centro波多遇地震作用下，隔震結(jié)構(gòu)頂層加速度峰值為0．921 m/s2，非隔震結(jié)構(gòu)為3.434 m/s2，約為非隔震的1/3，大大降低了頂層的加速度，第1～8層的加速度反應規(guī)律為:加速度隨著層數(shù)的提高逐漸增大，至第五層時突然減小，隨后逐漸增大。

(2)隔震結(jié)構(gòu)相比于非隔震結(jié)構(gòu)的上部加速度，上部各層的加速度差距較小，隔震結(jié)構(gòu)上部受力較為均勻，由于隔震層有濾波作用，阻隔了地震波中的某些主要頻率成份向上部結(jié)構(gòu)傳遞。因此，對結(jié)構(gòu)的加速度反應進行分析，可以看出隔震效果顯著。

表4 加速度峰值表Table 4 Peak table acceleration m/s2

2．3．4 層間位移反應

結(jié)構(gòu)各層的層間位移峰值表5所示。從表5可見:

(1)隔震結(jié)構(gòu)的上部各層的絕對位移基本相同，隔震結(jié)構(gòu)上部層間位移接近于零。說明上部結(jié)構(gòu)在地震中是以“整體平動”為主要振動形式，上部結(jié)構(gòu)基本處于彈性階段。

(2)隔震結(jié)構(gòu)多遇地震時層間位移最大值為1．35 mm，層間位移角在1/550以下，隔震結(jié)構(gòu)罕遇地震時層間位移最大值為6．96 mm，層間位移角在1/50以下，不會出現(xiàn)因為層間位移角過大而導致結(jié)構(gòu)破壞的現(xiàn)象。

(3)該隔震結(jié)構(gòu)的隔震層位移都明顯大于上部結(jié)構(gòu)的層間位移，為了限制隔震層不至產(chǎn)生過大的位移，要求橡膠支座既要具有合適水平剛度，又要具有一定的阻尼。

表5 層間位移峰值表Table 5 Table of interlayer displacement peak mm

3 阻尼比對隔震結(jié)構(gòu)的影響

為了討論基礎(chǔ)隔震系統(tǒng)的阻尼比對框架結(jié)構(gòu)加速度峰值反應的影響，固定上部結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ1=0．05，改變隔震系統(tǒng)的阻尼比ξ0，雖然實際上ξ0總是大于0．05，但為了完整，考慮 ξ0從0到0．5的整個范圍，圖5所示為頂層峰值絕對加速度反應隨隔震系統(tǒng)阻尼比的變化關(guān)系。從圖5可見:當ξ0=0．3～0．035時，其結(jié)構(gòu)頂部峰值絕對加速度達到較小值;當ξ0＜0．30時，其結(jié)構(gòu)頂部峰值加速度隨ξ0的增大而迅速減小;當ξ0＞0．3時，其結(jié)構(gòu)頂部峰值加速度隨著ξ0的增大而增大。因此采用適當?shù)幕A(chǔ)隔震系統(tǒng)的阻尼比，可以有效降低加速度的峰值。

圖5 隔震系統(tǒng)阻尼比對頂層峰值絕對加速度的影響Fig．5 Effect of isolation system damping ratio on peak absolute acceleration of the top

4 結(jié)論

(1)采用隔震技術(shù)，可以延長混凝土框架結(jié)構(gòu)的自振周期，避開建筑場地的卓越周期，減少共振的發(fā)生。隨著混凝土框架結(jié)構(gòu)自振周期的延長，結(jié)構(gòu)地震影響系數(shù)從曲線的平臺段，轉(zhuǎn)移到下降段，結(jié)構(gòu)總地震反應得以有效降低。

(2)采用隔震裝置后，結(jié)構(gòu)的第一振型起決定性作用，各樓層的相對側(cè)移很小;各樓層的最大絕對加速度明顯減小，并且上部絕對加速度基本相同，從而使相對加速度減小。

(3)在地震作用下隔震結(jié)構(gòu)的基底剪力、上部結(jié)構(gòu)的層間剪力，比不隔震時大幅度降低，而且隔震層的水平剛度越低，隔震效果越明顯，但隔震層位移隨之增大，需增大隔震阻尼來減小位移。

(4)采用基礎(chǔ)隔震技術(shù)，可減小上部框架結(jié)構(gòu)的地震反應，因此鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震要求可減低，從而降低了工程造價，并改善房屋的使用功能。

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