摘 要：本文介紹了永磁體的一種新型排列方式—Halbach陣列。將此陣列引入到永磁直線電機(jī)的設(shè)計(jì)中，利用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行了建模和仿真，繪制了磁場(chǎng)分布曲線，電磁力分布曲線以及氣隙分布密度曲線等。

關(guān)鍵詞：Halbaeh陣列 永磁直線電機(jī) ANSYS 有限元

中圖分類號(hào)：TM341 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）01（a）-0003-03

直線電機(jī)在原理上，與傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)電機(jī)完全一樣，它能將電能直接轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能，并且不需要任何中間轉(zhuǎn)換機(jī)制。隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，直線電機(jī)在很多領(lǐng)域中都發(fā)揮著越來越重要的作用。例如：在交通運(yùn)輸業(yè)，直線電機(jī)被廣泛應(yīng)用于磁懸浮列車中，時(shí)速可以達(dá)到每小時(shí)500 cm；在國防工業(yè)中，它可用來制造各種電磁炮，同時(shí)在火箭和導(dǎo)彈的發(fā)射領(lǐng)域也有著令人期待的應(yīng)用前景。永磁直線電機(jī)融合了永磁電機(jī)和直線電機(jī)的雙重特點(diǎn)，與一般的直線電機(jī)相比，永磁直線電機(jī)的力能指標(biāo)更高，重量更輕，體積更小，并且具有發(fā)電制動(dòng)功能，因而其應(yīng)用范圍也更為廣泛[1]。Halbach 陣列是一種新型永磁體的排列方式，與傳統(tǒng)的切向或徑向式排列方式相比，有其獨(dú)有的特點(diǎn)，若將其與永磁直線電機(jī)相結(jié)合，將會(huì)對(duì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)形式、工作原理及性能指標(biāo)等產(chǎn)生重要的影響[2]。本文利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)Halbach永磁直線電機(jī)進(jìn)行了數(shù)值分析，得到磁場(chǎng)分布，電磁力分布，磁場(chǎng)強(qiáng)度分布等等，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比較和后處理。

1 Halbach電機(jī)的工作原理和特點(diǎn)

1979年8月，美國伯克利實(shí)驗(yàn)室的物理學(xué)家K.Halbach發(fā)表了一片題為《Design of Permanent Multiple Magnets with Oriented Rare Earth Cobalt Material》的論文。在這篇論文中，針對(duì)永磁體的構(gòu)造，他提出了一種新穎的設(shè)計(jì)方法，即利用永久磁鐵的分布來形成正弦磁場(chǎng)（見圖1）。在以后的研究中他不斷完善這一理論，從而形成了一種特殊的永磁電機(jī)—— Halbach電機(jī)。

根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)理論，增大磁負(fù)荷即提高電機(jī)氣隙的磁通密度，可以有效地減小電機(jī)制造體積，提高工作效率。對(duì)永磁電機(jī)而言，增加氣隙磁密的方法一般有兩種，即盡可能選用剩磁高的永磁材料和改變磁體排列方式。在電機(jī)制造成本等因素的制約下，后一種方式在電機(jī)設(shè)計(jì)中使用較多（圖1）。

Halbach陣列是一種新型的永磁體排列方式，當(dāng)永磁體采用Halbach陣列排列方式后，其最顯著的特點(diǎn)是氣隙磁通增強(qiáng)，同時(shí)轉(zhuǎn)子軛部磁通減小，并得到正弦波形的氣隙磁場(chǎng)。這些對(duì)減小電機(jī)體積和提高電機(jī)力能密度十分有利。Halbach陣列打破了傳統(tǒng)的徑向、切向磁鋼排列方式，它的概念是使磁化矢量的方向作為沿著陣列距離的函數(shù)連續(xù)旋轉(zhuǎn)，即每兩個(gè)相鄰磁化矢量在方向上存在著夾角。在實(shí)際應(yīng)用中，夾角常常取為45°、60°和90°（圖2）。

Halbach電機(jī)最大的特點(diǎn)就是其磁極磁場(chǎng)呈正弦分布，這與其具有的特殊結(jié)構(gòu)有關(guān)。一般情況下，永磁電機(jī)中永磁材料都是離散分布的，如果我們改變磁場(chǎng)的分布而形成平面集中分布的話，便得到了Halbach 平面陣列。下圖（圖3）就是利用有限元分析后得到的平面Halbach陣列的磁場(chǎng)分布圖，這種磁場(chǎng)分布的Halbach陣列的使用價(jià)值在磁懸浮列車系統(tǒng)中得到了很好的驗(yàn)證。

在通常情況下，永磁電機(jī)設(shè)計(jì)中的永磁體多采用徑向（垂直）或切向（水平）陣列結(jié)構(gòu)。而Halbach陣列是將徑向與切向陣列融匯結(jié)合的一種新型磁性結(jié)構(gòu)。由（圖3）可以看出，徑向與切向永磁體陣列的合成（Halbach陣列），使一邊的磁場(chǎng)增強(qiáng)而使另一邊的磁場(chǎng)減弱。

Halbach電機(jī)的優(yōu)越性有以下幾點(diǎn)。

（1）功率密度大。相對(duì)于普通永磁體結(jié)構(gòu)，由于Halbach陣列分解后的切向磁場(chǎng)與徑向磁場(chǎng)的相互疊加使得氣隙一側(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大幅度提高，這樣可有效地減小電機(jī)的體積，提高電機(jī)的功率密度。

（2）定轉(zhuǎn)子不再需要斜槽。在普通永磁電機(jī)中，由于氣隙磁場(chǎng)不可避免的存在諧波，一般在定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)上采取斜槽削弱其影響。在Halbach電機(jī)中，由于氣隙磁場(chǎng)正弦分布程度較高，諧波含量小，定轉(zhuǎn)子自然無需再用斜槽。

（3）永磁體利用率高。由于Halbach陣列分向磁化的結(jié)果，導(dǎo)致其永磁體工作點(diǎn)較高，一般均超過0.9，提高了永磁體的利用率。

（4）可使用集中式繞組。普通永磁電機(jī)中往往采用分布式繞組來削弱諧波磁勢(shì)的影響。在Halbach電機(jī)中由于其磁場(chǎng)正弦分布程度較高，諧波磁場(chǎng)影響較小，可通過采用集中式繞組來降低線包高度。

2 ANSYS環(huán)境下永磁直線電機(jī)模型的建立

ANSYS是目前全球范圍內(nèi)應(yīng)用最廣泛的有限元分析系統(tǒng)?？梢赃@樣描述有限元法：把求解的區(qū)域劃分為若干小區(qū)域，這些小區(qū)域稱為“單元”和“有限元”，進(jìn)而采用線性（有時(shí)也可以采用非線性）方法來求解每個(gè)小區(qū)域，然后把各個(gè)小區(qū)域的結(jié)果總和便得到了整個(gè)區(qū)域的解。整體區(qū)域劃分為小區(qū)域后，在小區(qū)域上求解變得非常簡單，僅是一些代數(shù)運(yùn)算，如在小區(qū)域內(nèi)應(yīng)用線性插值就能得到小區(qū)域內(nèi)未知點(diǎn)的值，而區(qū)域積分則成為小區(qū)域的求和。這正是有限元分析方法的簡單思想[3]。

在ANSYS中，建模步驟可以用如圖4所示的示意圖表示。

本文分析的對(duì)象—— 一臺(tái)永磁直線同步電機(jī)的主要參數(shù)如下：額定電壓Un=220V，起動(dòng)推力Fst=3300N，相數(shù)m=3，額定頻率f=50Hz，同步速度Vs=30m/s=108km/h，釹鐵硼牌號(hào)為NTP-264H，剩磁為1.15，磁感矯頑力為8.75E+5A/m，硅鋼片相對(duì)磁導(dǎo)率=6000，極數(shù)為=4，額定功率因數(shù)，效率=0.88。

在ANSYS軟件系統(tǒng)環(huán)境下建立上述永磁直線電機(jī)的模型。選擇PLANE13單元，選用的材料有硅鋼片，線圈繞組，永磁體，空氣。定義材料特性如下：硅鋼片相對(duì)磁導(dǎo)率μr=6000，線圈繞組和空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1，即μ=μ0=，定義永磁體的矯頑力，定義永磁體的B-H曲線如（圖5）所示。

建立好的永磁直線電機(jī)模型如（圖6）所示，圖中A1～A12的區(qū)域?yàn)榫€圈繞組，A19，A20區(qū)域?yàn)楣桎撈珹15～A18為永磁體陣列。4個(gè)永磁體組成了2對(duì)共4個(gè)極，中間的A21區(qū)域?yàn)榭諝庀?。交疊操作的目的是保證各個(gè)面相粘結(jié)，以保證在劃分網(wǎng)格時(shí)它們是共節(jié)點(diǎn)的，從而使解收斂。

分配好單元類型后便是對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本設(shè)計(jì)采用系統(tǒng)默認(rèn)的劃分大小， 劃分好的網(wǎng)格如（圖7）所示。

3 仿真結(jié)果

在施加了邊界條件和電流載荷后，ANSYS便對(duì)整個(gè)永磁直線電機(jī)的磁場(chǎng)進(jìn)行處理，（圖8、9、10）分別表示處理后的電機(jī)通量線分布圖，磁通密度分布圖以及電磁力的分布圖。

從（圖10）可以看到在X和Y方向上都存在分力。可以進(jìn)一步查看X方向和Y方向上力的大小和方向：

SUM ALL THE ACTIVE ENTRIES IN THE ELEMENT TABLE

TABLE LABEL TOTAL

FX -94250.2.

FY 25535.8

可以看到在向上方向即Y方向上的合力大小為25535.8N，并且合力的方向是向上的。說明Halbach電機(jī)由于Halbach陣列的特殊結(jié)構(gòu)而使得豎直方向上的力即懸浮力的大小變得很大，達(dá)到了25535.8N，這說明懸浮力的表現(xiàn)是很不錯(cuò)的。還可以看出X方向上的合力大小為94250.2N。

此外，還可繼續(xù)考察氣隙磁場(chǎng)的分布情況，根據(jù)前面所述的關(guān)于Halbach陣列的基礎(chǔ)知識(shí)可以知道，由于Halbach陣列中永磁體異向充磁的結(jié)果使得氣隙中的磁通密度成正弦分布的情況，在命令窗口中輸入查看磁通密度的指令后，即得到如（圖11）所示的氣隙磁通密度分布圖。

從（圖11）中不難看出，氣隙上的磁通密度分布可以近似為正弦分布，這正體現(xiàn)出Halbach電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)正弦分布程度較高，諧波含量小，因而諧波磁場(chǎng)對(duì)于主磁場(chǎng)的影響很小，這為電機(jī)設(shè)計(jì)和加工帶來便利，降低成本，如可通過采用集中式繞組來降低線包高度等。這也是Halbach永磁電機(jī)比之普通永磁電機(jī)的一個(gè)重要優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

本文在有限元分析軟件ANSYS環(huán)境下建立了永磁直線電機(jī)的模型，將Halbach陣列的特點(diǎn)和永磁直線電機(jī)結(jié)合起來，研究了當(dāng)永磁體采用Halbach陣列的排列方式下的磁場(chǎng)分布曲線，電磁力分布曲線以及氣隙分布密度曲線等，從結(jié)果可以看出Halbach永磁直線電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)正弦分布程度高，諧波含量小等優(yōu)點(diǎn)，從而為直線電機(jī)進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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[3] 張朝暉.ANSYS工程應(yīng)用范例入門與提高[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[4]James F.Hoburg.Modeling Maglev Passenger Compartment Static Magnetic Fields From Linear Halbach Permanent-Magnet Arrays.IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS.VOL.40 NO.1.JANUARY 2004.