摘 要：本文主要闡述磁性標(biāo)本的磁參數(shù)計(jì)算公式的理論推導(dǎo)及其單位換算，指出中華人民共和國(guó)地質(zhì)礦產(chǎn)行業(yè)規(guī)范《地面高精度磁測(cè)技術(shù)規(guī)程》DZ/T 0071—93中給出的磁參數(shù)計(jì)算公式的不合理性，提出關(guān)于該公式修改意見。

關(guān)鍵詞：磁參數(shù)計(jì)算公式 高斯 第一位置 第二位置

中圖分類號(hào)：P631 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）01（a）-0067-02

1 引出

我院在按照中華人民共和國(guó)地質(zhì)礦產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《地面高精度磁測(cè)技術(shù)規(guī)程》DZ/T 0071—93中規(guī)定的第一高斯位置法進(jìn)行內(nèi)蒙古標(biāo)本磁參數(shù)測(cè)量并計(jì)算時(shí)碰到磁化率單位問題。

引用中華人民共和國(guó)地質(zhì)礦產(chǎn)行業(yè)規(guī)范《地面高精度磁測(cè)技術(shù)規(guī)程》DZ/T 0071—93中附錄C的磁化率和剩磁計(jì)算公式。

高斯第一位置磁化率：

（）（1）

式中：為標(biāo)本中心到探頭中心的距離；

為標(biāo)本體積；

為當(dāng)?shù)乜偞艌?chǎng)值。

高斯第一位置剩磁：

（2）

用以上兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算：按照該規(guī)范附錄C中敘述，選取單位cm，選取單位cm3，與選取單位nT；計(jì)算結(jié)果值與現(xiàn)實(shí)不符，比實(shí)際小了約105倍，值與現(xiàn)實(shí)相符。

重新選取單位：選取單位m，選取單位m3，與選取單位T；計(jì)算結(jié)果值與現(xiàn)實(shí)不符，比實(shí)際小了約105倍，值與現(xiàn)實(shí)也不符，比實(shí)際小了約109倍。

由（1）式單位換算可以看出，3與的單位相消，與的單位相消，也就是說這四個(gè)參數(shù)的單位選擇不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。

同理：（2）式中，3與的單位相消，的單位單獨(dú)存在，影響到計(jì)算結(jié)果。

綜上所述，個(gè)人認(rèn)為是（1）式在推到中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，（2）式正確，的單位應(yīng)為nT。

2 公式推導(dǎo)

約束條件。

高斯第一位置：，，

高斯第二位置：，，

2.1 高斯第一位置

根據(jù)磁偶極子模型，可得到標(biāo)本在高斯第一位置產(chǎn)生磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B的大小：

式中：r為標(biāo)本中心到探頭中心的距離；

m為，為標(biāo)本總磁矩；

為在SI單位中。

建立以X軸向東，Y軸向北，Z軸向下直角坐標(biāo)系，則：

以Z軸為例：

（3）

假設(shè)標(biāo)本放置前儀器讀數(shù)為，放置6面與地磁場(chǎng)方向相同讀數(shù)，5面與地磁場(chǎng)方向相同讀數(shù)，則應(yīng)該有如下關(guān)系：

（4）

（5）

（1）求解磁化率。

（4）式與（5）式相加：

（6）

化簡(jiǎn)求?。?/p>

（7）

由公式（單位取T）計(jì)算得到：

（8）

同理：

（9）

（10）

從而求得磁化率的平均值，：

即磁化率：

也可以寫成：

（11）

式中：為標(biāo)本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標(biāo)本體積，單位cm3；

為當(dāng)?shù)乜偞艌?chǎng)值，單位nT；

為儀器讀取值，單位nT。

（2）求解剩余磁化強(qiáng)度。

用（4）式減去（5）式：

（12）

求?。?/p>

（13）

同理：

（14）

（15）

標(biāo)本的剩余磁化強(qiáng)度，：

（16）

代入，（16）式化簡(jiǎn)，即剩余磁化強(qiáng)度：

（17）

式中：為標(biāo)本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標(biāo)本體積，單位cm3；

為儀器讀取值，單位nT；

2.2 高斯第二位置

根據(jù)磁偶極子模型，可得到標(biāo)本在高斯第二位置產(chǎn)生磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

式中：r為標(biāo)本中心到探頭中心的距離；

m為，為標(biāo)本總磁矩；

為在SI單位中。

這與高斯第一位置相比，只差了二倍的關(guān)系，一次可以仿照高斯第一位置推導(dǎo)過程來導(dǎo)出高斯第二位置測(cè)量時(shí)的，磁化率和剩余磁化強(qiáng)度。應(yīng)注意的是，在第二位置上，儀器讀數(shù)變小，為了保持與高斯第一位置形式一致，需要進(jìn)行一次符號(hào)運(yùn)算。

同樣以Z軸為例：

（18）

（19）

（1）求解磁化率。

（4）式與（5）式相加，化簡(jiǎn)求取：

（20）

同樣由公式（單位取T）計(jì)算得到：

（21）

（22）

（23）

同理得到平均磁化率：

也可以寫成這樣的形式：

（24）

式中：為標(biāo)本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標(biāo)本體積，單位cm3；

為當(dāng)?shù)乜偞艌?chǎng)值，單位nT；

為儀器讀取值，單位nT。

（2）求解剩余磁化強(qiáng)度。

用（4）式減去（5）式，求取：

（25）

同理：

（26）

（27）

標(biāo)本的剩余磁化強(qiáng)度，：

（28）

代入，（16）式化簡(jiǎn)，即剩余磁化強(qiáng)度：

（29）

式中：為標(biāo)本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標(biāo)本體積，單位cm3；

為儀器讀取值，單位nT。

3 總結(jié)與建議

3.1 總結(jié)

中華人民共和國(guó)地質(zhì)礦產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《地面高精度磁測(cè)技術(shù)規(guī)程》DZ/T0071—93中關(guān)于剩余磁化強(qiáng)度和剩余磁化率的計(jì)算公式單位標(biāo)注不明確，規(guī)范引用公式適用于CGSM制，而不是SI制，但是規(guī)范內(nèi)容闡述全都應(yīng)用SI單位。

3.2 建議

做適當(dāng)修正，以滿足行業(yè)規(guī)范的唯一性和標(biāo)準(zhǔn)性。

參考文獻(xiàn)

[1]地面高精度磁測(cè)技術(shù)規(guī)范[S].中華人民共和國(guó)地質(zhì)礦產(chǎn)部，1993-05-18發(fā)布，1994-01-01實(shí)施.

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