摘 要：本文分別計(jì)算梁式、單塊式、多腹板式結(jié)構(gòu)的承載能力和質(zhì)量，提出通過繪制載荷密度和質(zhì)量密度的關(guān)系圖指導(dǎo)中央翼選型的方法，并在中央翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料 中央翼 選型

中圖分類號(hào)：TB33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）01（c）0007-01

1 設(shè)計(jì)條件

根據(jù)某新支線飛機(jī)外載荷計(jì)算報(bào)告，機(jī)翼載荷為521 kN，乘以安全系數(shù)1.5，得極限載荷。由偶極子格網(wǎng)法計(jì)算得到。

中央翼外形參數(shù)如下。L：翼盒長(zhǎng)度；B：翼盒寬度；bs：梁緣條寬度/桁條間距/墻間距；bw：翼盒高度；l：肋間距；ts：上蒙皮厚度；tw：墻厚度；tl：肋厚度。設(shè)計(jì)條件為L(zhǎng)=2920 mm，B=1960 mm，bw=736 mm。中央翼采用全復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，復(fù)合材料力學(xué)性能為：E11=127 GPa，E22=9.69 GPa，G=59.2 GPa，υ=0.317，ρ=1.6×10-9 kg/mm3。

中央翼在機(jī)身內(nèi)不發(fā)生轉(zhuǎn)折，外翼上剪力、扭矩在接頭傳給機(jī)身；只有彎矩以力偶形式傳到中央翼上。梁式計(jì)算模型取梁緣條厚度范圍2～100 mm，0°，°，90°鋪層比例為60%，30%，10%。復(fù)合材料梁一般選擇材料的臨界壓縮應(yīng)變?yōu)榕R界設(shè)計(jì)強(qiáng)度。機(jī)翼后掠會(huì)造成前后梁載荷不均勻，取前梁極限應(yīng)變2000με，后梁3000με，緣條寬度20 mm，腹板厚度4 mm。

單塊式和多腹板式模型取蒙皮厚度范圍2～20 mm。0°，±45°，90°鋪層比例為40%，50%，10%。上翼面失效模式是屈曲失穩(wěn)，下翼面是疲勞和斷裂破壞。對(duì)于疲勞破壞，采用靜力覆蓋原則。最終取局部屈曲應(yīng)變2500με，總體屈曲應(yīng)變3500με，梁腹板厚度4 mm，肋厚度3 mm。

M為結(jié)構(gòu)總彎矩，W為總質(zhì)量。

2 重量特性數(shù)學(xué)模型

2.1 梁式

設(shè)中央翼為雙梁式，作用在盒段的力矩為：

帶入（1）和（2）得結(jié)構(gòu)載荷密度和質(zhì)量密度。

2.2 單塊式

參考實(shí)際結(jié)構(gòu)，取加筋比為0.7，將軸力平均折算到蒙皮和長(zhǎng)桁上。按照四邊簡(jiǎn)支條件計(jì)算蒙皮失穩(wěn)，屈曲應(yīng)變?yōu)椋?/p>

應(yīng)保證結(jié)構(gòu)總體失穩(wěn)應(yīng)變大于蒙皮局部失穩(wěn)應(yīng)變。加筋結(jié)構(gòu)總體失穩(wěn)計(jì)算公式為： （8）

首先根據(jù)局部失穩(wěn)條件，確定桁條間距bs，再根據(jù)總體屈曲條件，確定肋間距l(xiāng)，即可得結(jié)構(gòu)載荷密度和質(zhì)量密度。

2.3 多腹板式

失效模式為腹板間蒙皮受壓屈曲，蒙皮邊界簡(jiǎn)化成固支。失穩(wěn)應(yīng)變?yōu)椋?/p>

由蒙皮失穩(wěn)條件，確定墻腹板間距bs，即得結(jié)構(gòu)載荷密度和質(zhì)量密度。

根據(jù)上文計(jì)算方法，對(duì)長(zhǎng)2920 mm，寬1960 mm高736 mm的盒段，許用應(yīng)變水平為2500με，繪制載荷密度和質(zhì)量密度的曲線。

交點(diǎn)的物理意義為交點(diǎn)所示狀態(tài)下，兩種結(jié)構(gòu)形式有同等的結(jié)構(gòu)效率。

3 在某新支線客機(jī)中央翼設(shè)計(jì)中應(yīng)用

本文研究的中央翼盒段高度736 mm，寬度1960 mm，取許用應(yīng)變2500με，設(shè)計(jì)彎矩5.6×109 N/mm，載荷密度3800 N/mm，據(jù)圖1應(yīng)選擇多腹板式結(jié)構(gòu)，蒙皮厚度約為14 mm。由式（9）取墻間距392 mm。用Nastran對(duì)厚度優(yōu)化得到厚度15 mm。有限元結(jié)果為：最大拉伸應(yīng)變2500με；最大壓縮應(yīng)變2460με。結(jié)構(gòu)質(zhì)量400 kg，載荷密度Wx=9.5。若采用單塊式結(jié)構(gòu)，許用應(yīng)變?nèi)匀?500με，由圖1得蒙皮厚度約10 mm。據(jù)式（7），取桁條間距250 mm。桁條采用I型截面，上、下緣條面積為360 mm2、288 mm2。用Nastran對(duì)蒙皮厚度優(yōu)化得到厚度11 mm。有限元結(jié)果為：最大拉伸應(yīng)變2460με；最大壓縮應(yīng)變2480με。結(jié)構(gòu)質(zhì)量470 kg，載荷密度Wx=11.2。用Nastran進(jìn)行屈曲分析，兩種結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)載荷下都不失穩(wěn)。多腹板式一、二階失穩(wěn)特征值為1.0367、1.0544，單塊式一、二階失穩(wěn)特征值為0.98366、1.0075。兩種形式均滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求。但多腹板式結(jié)構(gòu)更輕，證明了本文方法的正確性。

4 結(jié)論

通過繪制載荷密度和質(zhì)量密度的關(guān)系圖，可以快速選型。通過改變結(jié)構(gòu)高度和許用應(yīng)變水平，可以得到：若結(jié)構(gòu)高度不變、應(yīng)變水平提高，多腹板式和單塊式交點(diǎn)將延后出現(xiàn)；若應(yīng)變水平不變、高度降低，多腹板式和單塊式交點(diǎn)將提前出現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]趙群，金海波，丁運(yùn)亮.加筋板總體失穩(wěn)分析的等效層合板模型[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2009，26（3）：195-201.

[2]趙群，丁運(yùn)亮，金海波.一種基于復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)效率的穩(wěn)定性優(yōu)化方法[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2010，27（3）：169.