摘要：從數(shù)學(xué)本質(zhì)及數(shù)學(xué)教育的角度出發(fā)，闡述數(shù)學(xué)閱讀在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的重要價(jià)值，并通過對(duì)數(shù)學(xué)語言的獨(dú)特性解析，將數(shù)學(xué)閱讀與普通閱讀進(jìn)行對(duì)比，解釋數(shù)學(xué)閱讀的特殊意義，從而突出其在教學(xué)中的作用。同時(shí)，根據(jù)其特殊性，嘗試給出指導(dǎo)方法，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)閱讀，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀的價(jià)值，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；教育價(jià)值；數(shù)學(xué)語言

提及“閱讀”，讓人想起的是那些經(jīng)典名著、華麗詩篇，殊不知看似枯燥抽象的數(shù)學(xué)也需要閱讀。因?yàn)閿?shù)學(xué)不僅僅是一門科學(xué)，更是一種描述自然科學(xué)的語言。美國著名心理學(xué)家布龍菲爾德（L.Bloonfield）說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界。”而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開閱讀。

一、數(shù)學(xué)閱讀的教育價(jià)值

1.數(shù)學(xué)閱讀有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練，使學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)閱讀方法和技能，能使學(xué)生通過與課本標(biāo)準(zhǔn)語言的交流，來規(guī)范自己的數(shù)學(xué)用語，提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，不但能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)材料的理解，更能提高課堂聽講的接受效果，學(xué)生可以更好地、更主動(dòng)地去閱讀、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)得以落實(shí)。

2.數(shù)學(xué)閱讀能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展

數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)包括諸多認(rèn)知因素的心理活動(dòng)過程，閱讀中，學(xué)生要不斷地同化和順應(yīng)新的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號(hào)，不斷地進(jìn)行假設(shè)、預(yù)測(cè)、檢驗(yàn)、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，在這些活動(dòng)中，學(xué)生的認(rèn)知能力便能得到自由發(fā)展。

3.數(shù)學(xué)閱讀有助于培養(yǎng)自學(xué)能力

自學(xué)能力的核心就是閱讀能力。數(shù)學(xué)閱讀過程中，學(xué)生會(huì)不斷地提出問題，然后進(jìn)一步分析和解決這些問題，從而也就鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，這是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

我國數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中特別指出教師“要注意指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文”。正是由于數(shù)學(xué)閱讀具有上述重要作用，而且這些作用中有的甚至是不可替代的，所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)閱讀。

二、數(shù)學(xué)閱讀的特殊意義

數(shù)學(xué)閱讀同一般閱讀一樣，是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過程，包含語言符號(hào)的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等心理活動(dòng)因素，也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過程。但由于數(shù)學(xué)語言的特殊性，數(shù)學(xué)閱讀又不同于一般閱讀，認(rèn)識(shí)這些，對(duì)指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。

1.數(shù)學(xué)語言具有抽象性

數(shù)學(xué)教科書中的語言是文字語言、數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形語言的交融，這就決定了數(shù)學(xué)的高度抽象性。在閱讀過程中，讀者必須認(rèn)讀感知材料中的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，并加以理解，才能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析邏輯關(guān)系，達(dá)到對(duì)材料的真正理解，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.數(shù)學(xué)語言具有精確性

每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語都有其精確含義，錯(cuò)對(duì)分明，不存在似是而非、模棱兩可的斷言。當(dāng)學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，就必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)的精確含義。數(shù)學(xué)語言表述形式?jīng)Q定了數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想。

3.數(shù)學(xué)語言具有邏輯性

數(shù)學(xué)是由許多判斷組成的確定體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的，并借助邏輯推理形成一些新的判斷，而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門學(xué)科，所以邏輯性是數(shù)學(xué)語言不可或缺的。

三、數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)方法

數(shù)學(xué)閱讀的目的不僅在于理解閱讀內(nèi)容上，更要通過數(shù)學(xué)閱讀，對(duì)教材中提供的“原材料”進(jìn)行加工，通過抽象、概括、分析、綜合、歸納、猜測(cè)等方法的掌握和運(yùn)用，完成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的自我構(gòu)建。再加上數(shù)學(xué)語言的特殊性以及數(shù)學(xué)教科書的編排特點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)閱讀必然不同于普通閱讀，需要更加科學(xué)有效的數(shù)學(xué)閱讀方法和策略。

1.數(shù)學(xué)閱讀需要主動(dòng)閱讀

所謂主動(dòng)閱讀，就是閱讀過程中充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)特有的邏輯性，運(yùn)用歸納、推理、概括等方法，主動(dòng)通過思考去推斷出下文將要給出的結(jié)論，而不是直接閱讀課本上給出的這個(gè)結(jié)論，課本上的結(jié)論僅作為自我概括或預(yù)測(cè)結(jié)論的一種規(guī)范化的修正。因此，這種閱讀能有效地訓(xùn)練學(xué)生的歸納、綜合、概括、猜測(cè)、預(yù)見的能力和探索精神。這種閱讀實(shí)質(zhì)上是要求學(xué)生去“做數(shù)學(xué)”，從做中主動(dòng)獲取知識(shí)。

如數(shù)學(xué)證明的閱讀，應(yīng)采用主動(dòng)閱讀，（1）看完定理內(nèi)容后不看證明，而是分析一下定理?xiàng)l件、結(jié)論及可能的證明途徑和方法，試著證明。（2）若證明出來了，再閱讀課本，并將自己的證明與之對(duì)照，方法相同，依照課本過程修正自己的證明，從中吸取經(jīng)驗(yàn)；若思想方法不同，試比較優(yōu)劣。（3）若證明不出來，就閱讀課本證明，但也不是一口氣讀完，可在適當(dāng)?shù)胤綍和＃賳?dòng)思維，試著完成后半部分的證明。

因此，在數(shù)學(xué)閱讀方法指導(dǎo)上，教師應(yīng)要求學(xué)生在閱讀過程中不斷地在適當(dāng)?shù)胤綍和Ｏ聛?，進(jìn)行主動(dòng)思考，力求做出一些個(gè)人猜測(cè)、估計(jì)，養(yǎng)成主動(dòng)式閱讀習(xí)慣。所謂適當(dāng)?shù)牡胤绞侵溉缦滦咽菊Z處：“根據(jù)……可以歸納得出……”“也具有類似的性質(zhì)，就是”“從上面的例子可以看出”“想一想，……？”“一般的，有”等，以及概念定義后對(duì)概念的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、公式和定理等給出后的主動(dòng)探證，例題內(nèi)容讀后的自主分析，解證過程中某一步的思索等。

主動(dòng)閱讀還有一個(gè)好處，那就是當(dāng)學(xué)生在某些地方能發(fā)現(xiàn)、給出與課文下文所給結(jié)論相同或相似的結(jié)論時(shí)，他就能體會(huì)到一種閱讀成功的愉悅感，閱讀動(dòng)機(jī)便得到一次強(qiáng)化，且能真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，符合當(dāng)代主體性教育的思想。

2.數(shù)學(xué)閱讀需要手腦并用

一方面，數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強(qiáng)記憶；另一方面，教材編寫為了簡(jiǎn)約，數(shù)學(xué)推理的理由、運(yùn)算證明過程等常簡(jiǎn)略，閱讀時(shí)，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。

3.數(shù)學(xué)閱讀需要言語轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)會(huì)，而實(shí)現(xiàn)領(lǐng)會(huì)目的的行為之一就是“言語轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學(xué)閱讀常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容，即“用你自己的語言來闡述問題”；把用符號(hào)形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為語言的形式以及把語言形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號(hào)或圖表形式；把一些用語言形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語言表述正規(guī)定義或定理等?？傊?，數(shù)學(xué)閱讀常要求大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機(jī)制，而這也正是數(shù)學(xué)閱讀有別于其他閱讀的最主要的方面。

總之，只有抓住數(shù)學(xué)閱讀的基本特點(diǎn)，善于進(jìn)行有效的閱讀指導(dǎo)，才能充分發(fā)揮教材的作用，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀的優(yōu)勢(shì)，完成素質(zhì)教育的目標(biāo)。

（作者單位 深圳市桃源中學(xué)）