有效數(shù)學課堂教學的有效性是指通過數(shù)學課堂教學活動，使學生在數(shù)學上有提高，有進步，有收獲。更具體地說：學生在認知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣的過程。數(shù)學課堂教學的有效性既要關注學生當前發(fā)展，同時又要關注學生的可持續(xù)發(fā)展。因此，學生是否有進步或是否有發(fā)展是衡量數(shù)學課堂教學有效性的主要標準。其內(nèi)容包括知識與技能、情感態(tài)度與價值觀的和諧統(tǒng)一發(fā)展，其核心是看學生是否愿意學、能否主動學，以及怎么學、學到了什么。具體看是能否促進學生主動參與學習；能否強化學生在學習中的體驗；能否激發(fā)學生獨立思考和自主探索；能否鼓勵學生的合作交流。在目前基礎教育課程改革的背景下探討教學行為的有效性以促進具體的數(shù)學教學就顯得尤為重要。
　　1.明確教學目標，提高教學內(nèi)容的有效性。
　　教學目標是課堂教學的指揮棒，它在數(shù)學教學中起著決定性的作用，它限定著課堂教學的整個過程，對保證課堂教學有效進行至關重要。新課程標準要求“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三方面目標的有機結合。知識與技能是學生認識數(shù)學世界的載體，是學生搭建數(shù)學知識結構的必然階段。過程與方法是到達彼岸的橋梁，是學生掌握知識、運用知識、提高認識、豐富數(shù)學學習經(jīng)歷的重要途徑。情感態(tài)度與價值觀是一種升華，是構建并完善素質(zhì)、人格和世界觀的重要保證。數(shù)學教學的每堂課都應該努力實現(xiàn)“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維目標。
　　教學目標在關注知識與技能的同時，還要關注過程與方法，情感態(tài)度與價值觀，使學生在學習活動中獲得知識和成功的體驗，最大限度地滿足每一個學生學習的需要。教師要合理制定教學目標，要兼顧目標的各個組成部分，既要關注知識和技能目標，又要關注學習過程和情感態(tài)度價值觀目標，還應有所側(cè)重，根據(jù)教材特點科學分配三個維度的比重。目標設置既要符合“課程目標”中“總目標”的要求，又要體現(xiàn)現(xiàn)階段、本章節(jié)的具體目標定位，避免廣度和深度的隨意性和盲目性。在強調(diào)過程與方法、情感態(tài)度與價值觀目標的同時，不能忽視知識教學，應切實保證知識教學的有效性。
　　2.課堂教學要創(chuàng)設真實、有效的情境，做勤于反思的智慧型教師。
　　《基礎教育課程改革綱要（試行）》要求：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的實際，以教材為內(nèi)容，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，通過多種方式為學生創(chuàng)設或模擬一個探究數(shù)學知識的情境……《數(shù)學課程標準（實驗稿）》第一部分指出：數(shù)學課程“不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……進而使得學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”可見課堂教學情境的設置對于課堂教學的有效性起到關鍵作用。毋庸置疑，數(shù)學理解能力是影響學生數(shù)學學習的決定性因素。故教師要抓住學生已有起點，創(chuàng)設真實有效的教學情境以幫助引導學生獲得較好的數(shù)學理解，達到激趣啟智的效果。
　　案例：筆者在講授《合并同類項》時創(chuàng)設了這樣一個情境：早上媽媽要小明買早點，告訴他：爸爸要3塊燒餅，3根油條；媽媽要2塊燒餅，4根油條；小明想自己要2塊燒餅，2根油條。小明來到街上，孝順的他先想到爸爸，買了3塊燒餅，3根油條，又去為媽媽買了2塊燒餅，4根油條，最后又為自己買了2塊燒餅，2根油條。通過這則故事引發(fā)學生思考，說明生活中把同類事物合并的例子很多，其實數(shù)學中也會出現(xiàn)這種先分類再合并的問題。然后通過計算學校規(guī)劃圖的面積理解同類項的概念和合并同類項的法則。
　　3.用小題夯實學生的基礎。
　　學生喜歡做小題，選擇題，填空題都是他們喜歡的。所以抓住學生的這個特點，我在每節(jié)新課的最后五分鐘都會讓學生進行一項競賽，完成手上資料（補充習題，評價手冊等）的選擇題和填空題。這樣做，一來可以利用小題檢測學生當堂課知識掌握的情況，二來若抄作業(yè)，小題老師不易發(fā)覺，這樣做可以在一定程度上杜絕學生抄作業(yè)的現(xiàn)象。
　　小題都還是比較簡單的，學生當堂做，教師當堂講，學生在第一時間就能知道自己的掌握情況，及時地查漏補缺。為了避免一些學生的答案是懵出來的，我會請學生解釋是怎樣得到這個答案的。學生在回答過程中，可能會有不同的方法，方法的復雜與簡單，學生就能自己進行比較，并且在無形中方法得到了交流。在回答的過程中，還能夠及時發(fā)現(xiàn)學生的一些錯誤做法，當然，因為是小題，這些錯誤都還是顯而易見的，學生自己就能夠幫助學生解決問題，對于幫助他人學生而言，自己做了回小老師，自信心當然會得到提高，并且對這個知識點的掌握也就更加深刻；對于被幫助的學生而言，在課堂上就把疑惑解決，同樣的問題在作業(yè)中就不會再犯了。有時，在時間緊的情況下，小組的作用就體現(xiàn)了出來，在小組內(nèi)，問題能夠及時得到解決。
　　在平時有空時，我還會利用多媒體等設備，對學生進行專項的小題訓練，限時完成一定量的選擇題和填空題，難度由淺入深，講解一般由學生完成。以這種方式對學生的基礎進行鞏固，頻繁地出現(xiàn)定理、公式，從而加深學生對知識的記憶，讓學生真正做到，理解數(shù)學而做題，而不是背誦數(shù)學而做題。
　　小題做好了，基礎基本就算打扎實了；抓住了基礎，小題基本就沒問題了，這兩者之間是相互影響，相互制約的。小題做好了，就是為做好大題打好了基礎，平時偶爾出一兩道大題，學生也就能逐漸上手了。
　　4.大膽放手，給予學生屬于自主的空間。
　　放手并不等于放任不管。而是說允許并鼓勵他們有不同的算法，尊重他們的想法，哪怕是不合理，甚至是錯誤的，也讓他們在相互交流、碰撞、討論中明理。實踐證明，沒有親身的體驗，沒有積極的活動，很多知識便如同“過眼云煙”，很難扎根在學生的腦海之中。為此，遇到這種情況，教師必須引導學生在充足、合理的時間中運用多種方法開展有效學習活動，根據(jù)實際情況創(chuàng)設屬于學生的探索空間和時