摘要： 數(shù)感就是對數(shù)的敏感性。數(shù)感讓人從眼中看到了量化的意味，當我們遇到可能與數(shù)學有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識地與數(shù)學建立起聯(lián)系，或者試圖進一步用數(shù)學的觀點與方法來處理并解釋。在數(shù)學教學中應(yīng)將教材作為挖掘?qū)W生數(shù)感的載體，在估算活動中培養(yǎng)學生的數(shù)感，在動手實踐活動中強化學生的數(shù)感，讓學生在具體情感中把握數(shù)的相對關(guān)系。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學教學 數(shù)感 教材 估算 實踐活動

數(shù)感就是對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種感悟，即對數(shù)的一種深入理解，然后內(nèi)化成一種駕馭數(shù)的能力。從教育心理的角度看，具體地表現(xiàn)在對日常生活中的數(shù)和運算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學特征。所以說數(shù)感是衡量人數(shù)學素養(yǎng)的標志之一。

一、把教材作為挖掘?qū)W生數(shù)感的載體

教材是教學的重要資源，它是數(shù)學知識的載體。教師應(yīng)樹立研究教材，用好教材的意識。在教學過程中，把握好教材的實質(zhì)，依據(jù)兒童的認知規(guī)律和教學的實際情況，大膽地利用教材、挖掘教材、補充教材、創(chuàng)新教材。我們現(xiàn)在使用的教材是實驗教材，里面有許多現(xiàn)成的能訓練數(shù)感的題材，也有好多隱含著的題材。因此，教師要認真地研究教材、吃透教材，既要好好利用現(xiàn)成的題材，又要仔細挖掘隱含的題材。例如：在教學“百羊圖”時，可以先讓學生估計圖上有多少只羊，然后讓學生用多種方法去數(shù)，兩個兩個、五個五個、十個十個地數(shù)都可以。有的學生是先數(shù)出一堆，然后再看看像這樣的有幾堆。又如，在學習了20以內(nèi)各數(shù)的認識后，教材中有“先圈十，再填數(shù)”的練習。有時為了確保正確，教師一般會讓學生先一個一個數(shù)到十，再圈起來。這樣，從表面上看正確率是提高了，其實是不利于學生數(shù)感的培養(yǎng)的。在教學中我們應(yīng)該提倡：先按群計數(shù)，快速地圈出十個，再通過數(shù)來調(diào)整。這樣做速度雖然慢了，但通過一段時間的訓練，學生圈十的能力會越來越強。課本中這樣的練習還有很多，這樣做在潛移默化中培養(yǎng)了學生的數(shù)感。

二、在估算活動中培養(yǎng)學生的數(shù)感

估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在教學中教師要不失時機地培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算技能。加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化。估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。估算在發(fā)展學生的數(shù)感中具有重要的作用。所以，在計算教學中，先讓學生估計一下大致的結(jié)果，設(shè)法找到答案，教師絕不能首先示范講解豎式筆算的法則和算理，那樣不利于學生數(shù)感的形成。例如：一套故事書有12本，每本24元，一共要付多少元錢？雖然教材中只列出了口算和豎式計算兩種方法，但教師在實際教學中仍舊可讓學生先估計一下結(jié)果。學生至少可估算出12≈10，10×24=240，結(jié)果大于240。這樣在計算前先進行了估算，估計出了大致的結(jié)果，學生在口算、豎式計算時正確率會大大提高。在教學圍棋的棋盤面由縱橫各19道線交叉組成，棋盤上一共有多少個交叉點？同樣，讓學生先估計結(jié)果大約是多少，19≈20，20×20=400，結(jié)果小于400。如果豎式計算的結(jié)果比200少，或比400多，學生就會主動發(fā)現(xiàn)答案是錯誤的。

三、在動手實踐活動中強化數(shù)感

數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學。它源于生活，并優(yōu)化生活。因此，數(shù)學教學應(yīng)聯(lián)系學生的實際生活，只有把抽象的數(shù)學建立在生動的生活背景之中，才能真正促進學生去主動地學習。心理學研究表明：兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探索，讓學生在學習過程中體驗到數(shù)學就在我們的生活中，用數(shù)學的眼光解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學問題，感受到數(shù)學的價值和作用。例如：在教學“幾分之一、幾分之幾的認識”時，對“1個整體”應(yīng)多提供學生生活實際中熟悉的材料，如一塊餅、一個圓、一張長方形的紙、一條線段等；到銀行存款、取款，觀看利率表，來感受1%、2.4%利息的估算；到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、400米的距離；到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量，等等。這些活動深受學生喜愛，不僅可以啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學生愿意親近數(shù)學的情感，使數(shù)學學習充滿了無限的樂趣。

四、在具體情境中把握數(shù)的相對關(guān)系

《小學數(shù)學課程標準》實施后，我們用了大量的、新穎的教學方法，也即將數(shù)學寓于精心設(shè)置的具體情境中的嘗試。學生在學習10以內(nèi)數(shù)和20以內(nèi)數(shù)時都比較過數(shù)的大小，在日常生活中又處處存在并已經(jīng)處理過有關(guān)比較兩數(shù)大小關(guān)系的實際問題，積累了這方面的數(shù)學活動經(jīng)驗。所以，自然而然通過對已有知識的遷移，發(fā)揮了學生的積極性與主動性，學生能夠自己解決100以內(nèi)數(shù)的大小比較問題。如：在比較38和46的大小關(guān)系時，鼓勵學生將自己思考后的想法講出來，有的學生會這樣想：38不滿40，而46超過40，而有的學生是按照數(shù)的排列順序來比較的，38排在46的前面，所以38比46小。只要他們有合理的解釋，都加以肯定。在學生比較出38和46的大小后，還要引導學生用符號表示出兩個數(shù)的大小關(guān)系，幫助學生回憶起“>”和“<”。在學生認識了數(shù)，并能比較數(shù)的大小的基礎(chǔ)上，會用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等詞語描述兩個數(shù)間的關(guān)系，這是數(shù)感的具體表現(xiàn)之一。所以，教學中要讓學生結(jié)合具體情境自己去體會，“少些”、“少得多”是相對的，在100以內(nèi)數(shù)的范圍，52比98少得多，而在萬以內(nèi)數(shù)的范圍可能只是少些。因此，結(jié)合具體情境讓學生自己去體會是很關(guān)鍵的。

數(shù)感是看不見、摸不著的東西，它是一種心靈的感受，是一種大腦的意識活動，存在于人的頭腦之中，是一種高級的數(shù)學活動。培養(yǎng)學生數(shù)感是可行的，教師通過多研究教材，引導學生多觀察比較、動手操作、合作交流、多感受體驗、多實際應(yīng)用等一系列的措施，促使學生多接觸數(shù)、多了解數(shù)、多思考數(shù)，從而把握數(shù)。

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