司瑩瑩，曹高芳，李繼宏

(濱州醫(yī)學(xué)院信息系統(tǒng)教研室，山東煙臺(tái)264003)

測(cè)控系統(tǒng)信號(hào)傳輸經(jīng)常存在較遠(yuǎn)距離通訊的情況，信號(hào)在傳輸過(guò)程中衰減十分嚴(yán)重，導(dǎo)致信號(hào)經(jīng)常淹沒(méi)于噪聲之中，這時(shí)需要傳輸系統(tǒng)具有較高的抗干擾、特別是抗信號(hào)幅度方面的干擾和失真的能力，同時(shí)又不過(guò)分損害頻譜效應(yīng)［1］。為了解決這種問(wèn)題，傳輸系統(tǒng)廣泛采用BPSK調(diào)制技術(shù)。BPSK(Binary Phase Shift Keying)是一種恒包絡(luò)調(diào)制技術(shù)，它所攜帶的信息完全在相位上，無(wú)論幅度上的衰減和干擾多么嚴(yán)重，只要調(diào)制信號(hào)的相位不發(fā)生變化，就不會(huì)造成信息丟失［2］。

在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)設(shè)備和系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，檢測(cè)設(shè)備會(huì)產(chǎn)生BPSK信號(hào)。為了模擬信號(hào)傳輸信道特點(diǎn)，需要在BPSK信號(hào)中加入隨機(jī)噪聲，遙控副載波信號(hào)與高斯白噪聲發(fā)生器的主要功能是輸出BPSK信號(hào)或加入高斯白噪聲的BPSK信號(hào)。

1 發(fā)生器工作原理

遙控副載波信號(hào)與高斯白噪聲發(fā)生器實(shí)現(xiàn)BPSK數(shù)據(jù)調(diào)制和高斯白噪聲生成功能，前者生成遙控副載波信號(hào)，后者生成可控帶寬的高斯白噪聲，可通過(guò)軟件調(diào)節(jié)發(fā)生器輸出信號(hào)的信噪比。

遙控副載波信號(hào)與高斯白噪聲發(fā)生器利用數(shù)字頻率合成技術(shù)將隨機(jī)噪聲加入傳輸信號(hào)作為合成信號(hào)，通過(guò)調(diào)節(jié)輸出信號(hào)功率和高斯白噪聲功率可以獲得預(yù)期的信噪比，也可以在發(fā)生器中只輸出遙控副載波信號(hào)［3］。

1.1 BPSK調(diào)制原理

BPSK信號(hào)與噪聲調(diào)制使用正交幅度調(diào)制方式［4］，其原理如圖1 所示。

圖1 正交調(diào)制原理框圖

角度調(diào)制信號(hào)表達(dá)為［5］:

其中，A為信號(hào)的恒定振幅，ωct+φ(t)是信號(hào)的瞬時(shí)相位，將式(1)展開得:

對(duì)角度調(diào)制信號(hào)混入帶通噪聲，將噪聲進(jìn)行正交分解后得:

其中，n(t)為高斯白噪聲。對(duì)于BPSK信號(hào)，用二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)來(lái)控制載波信號(hào)的相位。如果調(diào)制數(shù)據(jù)為0時(shí)，載波相位為0，如果調(diào)制數(shù)據(jù)為1時(shí)，則對(duì)應(yīng)的載波相位為π［6］。調(diào)制控制算法實(shí)現(xiàn)將數(shù)字信號(hào)與載波信號(hào)相乘的變換，此時(shí)接收的數(shù)據(jù)即為調(diào)制信號(hào)。

1.2 高斯白噪聲

高斯白噪聲是一種隨機(jī)過(guò)程，它的幅度瞬態(tài)值服從高斯分布，功率譜密度是均勻的，其自相關(guān)函數(shù)具有類似δ函數(shù)的形態(tài)。不同的白噪聲之間相互獨(dú)立，其互相關(guān)函數(shù)為零。

圖2 高斯白噪聲模塊結(jié)構(gòu)圖

發(fā)生器的高斯白噪聲模塊首先在FPGA內(nèi)生成m序列，m序列是偽隨機(jī)序列，可以近似認(rèn)為是(0，1)均勻分布的，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看可以認(rèn)為是均勻分布的白噪聲數(shù)據(jù)。m序列發(fā)生器輸出的信號(hào)是一個(gè)數(shù)字隨機(jī)信號(hào)，需通過(guò)對(duì)數(shù)字隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行低通數(shù)字濾波才能生成帶寬可調(diào)的數(shù)字噪聲序列，本發(fā)生器采用FIR(Finite Impluse Response)數(shù)字濾波器，對(duì)該序列進(jìn)行有限沖擊響應(yīng)FIR數(shù)字濾波處理，F(xiàn)IR數(shù)字濾波過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)延遲加權(quán)相加的過(guò)程，通過(guò)DDS(Direct Digital Synthesizer)直接數(shù)字式頻率合成器實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出信號(hào)的濾波處理與幅頻特性校正，再經(jīng)過(guò)D/A轉(zhuǎn)換和信號(hào)調(diào)理得到幅度上近似高斯分布的白噪聲信號(hào)［7］。高斯白噪聲模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。

高斯白噪聲模塊產(chǎn)生的噪聲實(shí)際上是偽隨機(jī)噪聲，一般并不要求使用真正的隨機(jī)噪聲，只要偽隨機(jī)噪聲的重復(fù)周期足夠長(zhǎng)，就可以作為真正的隨機(jī)噪聲使用。

2 信噪比控制技術(shù)

遙控副載波信號(hào)與高斯白噪聲發(fā)生器能夠產(chǎn)生信噪比可調(diào)的BPSK信號(hào)。信噪比是指?jìng)鬏斝盘?hào)的平均功率與疊加噪聲的平均功率之比，這種方法依照檢測(cè)需求，預(yù)先給出一個(gè)與檢測(cè)目標(biāo)匹配的噪聲信號(hào)，通過(guò)將該噪聲信號(hào)疊加在遙控副載波信號(hào)上［8］，獲得期望的信噪比。其控制過(guò)程如圖3所示。

圖3 信噪比控制示意圖

具有隨機(jī)相位的PSK信號(hào)可以表示為:

其中，θ為0～2π上均勻分布的隨機(jī)變量，a為常數(shù)振幅。數(shù)學(xué)期望為0，方差為σ2的窄帶高斯噪聲為:

為了實(shí)現(xiàn)控制副載波信號(hào)和隨機(jī)噪聲的輸出功率，控制過(guò)程中引入信號(hào)功率因子α和噪聲功率因子β，功率系數(shù)的取值范圍為0～215，副載波信號(hào)與高斯白噪聲合成后的信號(hào)表示為:

其中Nc(t)和Ns(t)在同一時(shí)刻是互相獨(dú)立的高斯隨機(jī)過(guò)程。

對(duì)式(1)的角度調(diào)制信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制:

角度調(diào)制信號(hào)的高斯白噪聲的功率和噪聲的方差存在內(nèi)在的聯(lián)系，設(shè)有效信號(hào)的功率為Pso，噪聲功率為Pno，則輸出信號(hào)的總功率為:

其中，C1(t)=cos［ωct+φ(t)］，C2(t)=cos［ωct+φ(t)］。由于信號(hào)與噪聲相互獨(dú)立，式中的相關(guān)項(xiàng)為0，因此信號(hào)總功率可看作是有效信號(hào)功率和噪聲功率之和。高斯白噪聲的均值為0，即它的功率就是方差σ2，因此總功率可表達(dá)為:

本發(fā)生器使用的D/A轉(zhuǎn)換器有效位數(shù)為24 bit，輸出采用雙極性方式，最大量程為4 V，實(shí)際輸出的信號(hào)功率為:

其中，Vrms為信號(hào)有效電壓值。如果使用的D/A轉(zhuǎn)換器有效位數(shù)小于24 bit時(shí)，則需要進(jìn)行數(shù)據(jù)截取。假設(shè)使用10 bit的D/A轉(zhuǎn)換器，輸出滿量程對(duì)應(yīng)的D/A轉(zhuǎn)換器輸入值范圍為-210～+210-1，需要先去掉低14 bit，在滿量程4 V情況下，電壓為1 V對(duì)應(yīng)的系數(shù)用μ表示，則系數(shù) μ=(210/23)×214=221，此時(shí)實(shí)際輸出的信號(hào)功率為:

注意，如果輸出混合信號(hào)為有效值，對(duì)應(yīng)的信號(hào)功率為(Vrms)2，信噪比為SNR。如果輸出是Eb/No，需要根據(jù)公式計(jì)算對(duì)應(yīng)的信號(hào)噪聲功率比SNR，二者關(guān)系如下:

其中，為信號(hào)速率，Bw為信道帶寬。

輸出信噪比可表示為:

由式(2)和(3)可得到有效信號(hào)的功率Pso和噪聲功率Pno為:

由式(4)和(5)可知，當(dāng)選取合適的信號(hào)電壓有效值Vrms和信噪比SNR，即可求得相應(yīng)的比例因子，從而實(shí)現(xiàn)信噪比SNR可控。

3 發(fā)生器工程應(yīng)用

遙控副載波信號(hào)與高斯白噪聲發(fā)生器硬件上采用FPGA和CPCI總線接口的模式，BPSK副載波調(diào)制、時(shí)序控制和噪聲模塊均在FPGA中實(shí)現(xiàn)，總線接口芯片為PCI9054，實(shí)現(xiàn)將BPSK數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)的功能。發(fā)生器產(chǎn)生多路輸出信號(hào)，其中一路為自檢測(cè)通道。

在某無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸模塊的測(cè)控系統(tǒng)中應(yīng)用遙控副載波信號(hào)與高斯白噪聲發(fā)生器，發(fā)生器的調(diào)制方式為BPSK，副載波頻率范圍1 kHz～500 kHz可調(diào)，碼速率為副載波頻率的整數(shù)倍，輸出有效值范圍300 mV～1 200 mV，噪聲模塊輸出帶寬、功率可設(shè)的高斯白噪聲，信噪比可控，Eb/No范圍5 dB～20 dB。

圖4～圖5為該發(fā)生器單獨(dú)輸出副載波信號(hào)和副載波信號(hào)疊加高斯白噪聲后生成波形，其中圖4副載波頻率為8 kHz，圖5中Eb/No為16 dB，二者有效值均為1 V。

圖4 8 kHz副載波波形

圖5 8 kHZ副載波+噪聲混合波形

實(shí)際應(yīng)用中噪聲輸出時(shí)，信號(hào)的有效值是信號(hào)與噪聲有效值之和，與設(shè)置值相同。當(dāng)不需要輸出噪聲時(shí)，模塊也會(huì)按照設(shè)置的信噪比參數(shù)來(lái)計(jì)算信號(hào)和噪聲產(chǎn)生的功率，則實(shí)際輸出的信號(hào)幅度會(huì)略低于設(shè)置的值。

4 結(jié)論

介紹的遙控副載波信號(hào)與高斯白噪聲發(fā)生器中遙控副載波與高斯白噪聲均可單獨(dú)或疊加輸出，實(shí)現(xiàn)信噪比可控，同時(shí)遙控副載波和噪聲各項(xiàng)參數(shù)可通過(guò)軟件配置，操作簡(jiǎn)單，便于控制。該發(fā)生器可以產(chǎn)生較寬信噪比范圍的副載波噪聲疊加信號(hào)，在虛擬儀器、數(shù)據(jù)采集測(cè)控領(lǐng)域中傳輸信號(hào)的處理方面具有較高的實(shí)用價(jià)值。

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