啟發(fā)式教學(xué)是教師根據(jù)學(xué)習(xí)過程的基本規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)、自覺地掌握知識(shí)的教學(xué)方式。啟發(fā)式教學(xué)的本意在于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和獨(dú)立思考、創(chuàng)
　　造性思維的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中的啟發(fā)式教學(xué)，目的在于使學(xué)生動(dòng)腦思考問題和解決問題，使他們具有獲得知識(shí)技能的強(qiáng)烈要求和獨(dú)立發(fā)展自己意識(shí)的迫切愿望，這是啟發(fā)式教學(xué)的前提，也是啟發(fā)式教學(xué)的結(jié)果。
　　數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育的重要組成部分，在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才中起著特殊的作用。教師教學(xué)的終極目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生成為一個(gè)獨(dú)立、自主、高效的學(xué)習(xí)者，學(xué)生離開學(xué)校后能繼續(xù)學(xué)習(xí)，保持可持續(xù)發(fā)展。由此看來，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就顯得非常重要。啟發(fā)式教學(xué)是通過教師的精心準(zhǔn)備，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在老師的誘導(dǎo)下，通過師生雙邊活動(dòng)逐步獲取知識(shí)的教學(xué)方式。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，如何有效開展啟發(fā)式教學(xué)，如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題呢？
　　一、導(dǎo)入問題化，啟發(fā)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣
　　學(xué)生學(xué)習(xí)需要一定的情境，真實(shí)的問題情境是學(xué)習(xí)發(fā)生的土壤，良好的師生關(guān)系是學(xué)生得以順利學(xué)習(xí)的必然條件。教師采取有效的知識(shí)呈現(xiàn)方式，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容可以產(chǎn)生很大興趣。
　　1.預(yù)設(shè)啟發(fā)情境
　　只有知識(shí)融于情境中才能顯示出活力與美感。知識(shí)產(chǎn)生的時(shí)候是鮮活而生動(dòng)的，而表征知識(shí)的符號(hào)是抽象而枯燥的。在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，教師需要引導(dǎo)學(xué)生透過抽象的文字符號(hào)，將知識(shí)的內(nèi)涵生動(dòng)地再現(xiàn)出來。讓知識(shí)回歸到它產(chǎn)生的情境中去，知識(shí)才會(huì)鮮活起來，把具體的事物與抽象的文字符號(hào)結(jié)合在一起，讓學(xué)生真正理解知識(shí)的意義，這樣的學(xué)習(xí)才是真正有意義的學(xué)習(xí)。
　　2.捕捉啟發(fā)時(shí)機(jī)
　　在授課過程中，隨著學(xué)生思維的開動(dòng)，課堂氣氛會(huì)不斷活躍，這時(shí)，老師要善于抓住學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的疑問進(jìn)行啟發(fā)。
　　例如：我在講三角形全等時(shí)，得出三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，這時(shí)就有學(xué)生提出，那三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也全等嗎？我首先對(duì)這名學(xué)生積極思考問題的表現(xiàn)進(jìn)行表揚(yáng)，然后拿出教學(xué)用的一副三角板，讓學(xué)生也拿出他們用的一副小三角板，進(jìn)行互相比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩副三角板的對(duì)應(yīng)角確實(shí)相等但它們顯然不全等。在解決了學(xué)生的疑問后，我同時(shí)告訴大家，這樣的兩個(gè)三角形在數(shù)學(xué)上稱為相似三角形，這是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
　　二、知識(shí)生活化，應(yīng)用數(shù)學(xué)，帶著問題活動(dòng)
　　只有激情和真情才會(huì)在師生中產(chǎn)生一種相互感染的效應(yīng)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，喚起學(xué)生求知的興趣，誘發(fā)學(xué)生渴望學(xué)習(xí)知識(shí)的欲望?！芭d趣是最好的老師”。在我們?nèi)粘５纳钪?，到處充滿著數(shù)學(xué)，教師在教學(xué)中要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題。因此，在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，我十分注重從現(xiàn)實(shí)生活中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，讓學(xué)生帶著生活問題進(jìn)入課堂，使他們覺得所學(xué)習(xí)的知識(shí)是和實(shí)際生活息息相關(guān)的，是生活中亟待解決的問題。
　　1.結(jié)合生活實(shí)際，合理組織教材，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實(shí)際問題的能力
　　數(shù)學(xué)教育是要學(xué)生獲得所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活、科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。
　　例如：在講合并同類項(xiàng)時(shí)，一些教師只結(jié)合教材，判斷課后哪些是同類項(xiàng)，哪些不是，再怎么樣合并同類項(xiàng)。實(shí)際上，我在講完同類項(xiàng)知識(shí)時(shí)，是這樣提問啟發(fā)學(xué)生：生活中大家看到哪些地方存在同類項(xiàng)情形？60人與20元為什么不能加在一起？60元與20元為什么能夠相加？通過這一系列的討論、交流，學(xué)生能更直觀地理解同類項(xiàng)的知識(shí)，并且對(duì)數(shù)學(xué)也逐漸有興趣了。這樣就把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實(shí)際問題的能力。
　　2.靈活處理教材，使例題生活化，易學(xué)易懂
　　荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，教學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?！币虼?，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的實(shí)際，轉(zhuǎn)變“教教材”和“以教材為本”的舊觀念，教材必須從屬于、服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，在應(yīng)用教材時(shí)，要靈活處理教材，根據(jù)實(shí)際需要對(duì)原教材進(jìn)行優(yōu)化組合?，F(xiàn)行教材中，往往出現(xiàn)題目老化，數(shù)據(jù)過時(shí)，離學(xué)生的生活實(shí)際較為遙遠(yuǎn)的情況，與信息技術(shù)發(fā)展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應(yīng)新形勢(shì)的要求。
　　教師不應(yīng)該拘泥于教材，可以根據(jù)教學(xué)的需要對(duì)教材進(jìn)行精加工?！熬脑O(shè)計(jì)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，誘導(dǎo)學(xué)生積極討論分析問題，從中獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。”如在“平面直角坐標(biāo)系”一章教學(xué)中，我是這樣設(shè)計(jì)的，將學(xué)生的課桌橫豎對(duì)齊，任意指定一排為橫軸，一列為縱軸。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)象限，說出各自的坐標(biāo)，找出對(duì)稱的朋友，這樣的教學(xué)活躍了課堂，學(xué)生參與其中，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使教學(xué)過程以一個(gè)問題為中心，不斷分析、不斷解決，將學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)寓于身邊，加以分析、解決。
　　三、訓(xùn)練多樣化，一題多變，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
　　1.游戲中學(xué)習(xí)知識(shí)，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情
　　為了訓(xùn)練學(xué)生的互動(dòng)，在讀完多項(xiàng)式升降冪排列后，完成游戲：將事先多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)寫在一塊硬紙板上，抽幾名學(xué)生上講臺(tái)一人一張面向其余同學(xué)，再抽一名學(xué)生上來指揮，使他們手中的單項(xiàng)式組成這個(gè)多項(xiàng)式，按某字母升冪排列，這樣做，學(xué)生興趣濃，交換某些項(xiàng)時(shí)，符號(hào)也隨之交換，因?yàn)榉?hào)是學(xué)生易錯(cuò)的地方，再抽一名學(xué)生把這個(gè)結(jié)果記在黑板上面，老師評(píng)價(jià)。然后再抽一組同學(xué)按此游戲方式完成降冪排列。這樣在游戲中既學(xué)習(xí)了知識(shí)，也突破了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，既訓(xùn)練了學(xué)生的膽識(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的組織能力。
　　2.變式訓(xùn)練，將知識(shí)延伸并拓展，發(fā)散學(xué)生的思維
　　在提高課堂教學(xué)效率的課改背景下，題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)被廣大教師摒棄，因此，變式訓(xùn)練的功用顯得十分突出。變式訓(xùn)練就是多角度、多思路地從不同的方面改變基本概念、原理、與規(guī)則的應(yīng)用情境，讓學(xué)生理解其最本質(zhì)的東西。它是基于學(xué)生熟悉問題的背景，是對(duì)問題的現(xiàn)象和本質(zhì)的延伸與拓展，是師生共同探索實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的重要方法與途徑，可以使問題的解決層次化、靈活化、巧妙化、多樣化。因此，變式訓(xùn)練有利于優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，促進(jìn)發(fā)散性思維的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)變能力。
　　四、數(shù)學(xué)應(yīng)用化，適應(yīng)社會(huì)，享受學(xué)習(xí)樂趣
　　面向全體的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是學(xué)生未來需要的，是具有現(xiàn)實(shí)背景的，具有趣味性和富于挑戰(zhàn)性的。數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)源于學(xué)生的生活，適應(yīng)未來社會(huì)需要和學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展需要的，應(yīng)當(dāng)摒棄那些脫離實(shí)際，枯燥無味的內(nèi)容，因而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，切實(shí)提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
　　1.開展實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)
　　為了使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學(xué)思想，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。
　　例如，相似是生活中常見的現(xiàn)象，日常生活中到處存在著相似的例子，相似圖形的性質(zhì)在實(shí)際中應(yīng)用也很多，直接應(yīng)用相似三角形判定和性質(zhì)來解決生活中不能直接測(cè)量物體長(zhǎng)度的問題（測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題、盲區(qū)問題）。在教學(xué)中，要通過這些知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。另外，還可以選擇一些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生加以解決，提高他們應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。
　　例如，在教學(xué)利息和利率時(shí)，可以讓學(xué)生模擬儲(chǔ)蓄、取錢。然后讓他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課。這樣能培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)習(xí)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系。
　　2.數(shù)學(xué)應(yīng)用在其他學(xué)科之中，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性
　　數(shù)學(xué)是一種文化，這種文化應(yīng)該和其他各種文化是相互融合的?；A(chǔ)教育課程改革的重要思想正是加強(qiáng)學(xué)科之間的整合，不同的學(xué)科可以相互溝通、相互滲透、相互補(bǔ)充、相互汲取。因此，我將其他學(xué)科與數(shù)學(xué)結(jié)合起來設(shè)計(jì)一些綜合性的實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)踐中將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，合理運(yùn)用。
　　將藝術(shù)課融入數(shù)學(xué)教學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂更精彩。著名畫家達(dá)·芬奇的名畫《蒙娜麗莎》，與黃金分割、黃金比聯(lián)系在一起。讓學(xué)生在贊嘆《蒙娜麗莎》之美的同時(shí)，深深感到這美來之?dāng)?shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。密切聯(lián)系方差等知識(shí)決定射擊選手誰參加比賽。物理中的電功率問題、壓力、壓強(qiáng)、速度問題、密度問題和杠桿問題，與反比例函數(shù)結(jié)合起來?；瘜W(xué)中溶液配制問題也是數(shù)學(xué)問題。真的可以說，在數(shù)學(xué)中，科學(xué)身影無處不在。從以上所述來看，學(xué)科綜合不僅開辟了數(shù)學(xué)新空間，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科綜合是大勢(shì)所趨，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。
　　總而言之，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力必須積極創(chuàng)造條件，努力培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，在課堂上要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境來啟發(fā)誘導(dǎo)，在課外要積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動(dòng)的思想家”，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
　?。ㄗ髡邌挝?四川省西充縣紫巖初級(jí)中