寧獻文 趙欣 楊昌鵬

（北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

1 引言

對于運行在傾斜軌道的衛(wèi)星來說，陽光與軌道面之間的夾角（即β角）一般變化范圍很大［1-3］，造成衛(wèi)星每個面都有可能受光照，使得軌道外熱流變化非常復雜。該軌道衛(wèi)星無法像太陽同步軌道衛(wèi)星、地球同步軌道衛(wèi)星或采用偏航控制的衛(wèi)星那樣選擇穩(wěn)定的散熱面，但可以根據(jù)外部熱環(huán)境的特點合理布局百葉窗，最大限度地隔離陽光對衛(wèi)星熱控系統(tǒng)熱量分配的影響；或者采用泵驅動的流體回路，將衛(wèi)星各個面耦合起來統(tǒng)一考慮散熱問題［4］。

以上兩種方法都可以有效解決傾斜軌道衛(wèi)星散熱技術難題，但是不足之處也很明顯，即相對于被動熱控為主的設計方案，其對衛(wèi)星總體的質量需求較大，特別是對于質量比較輕的衛(wèi)星來說可能難以承受。

本文提出一種傾斜軌道衛(wèi)星的組合式散熱面優(yōu)化設計方法，通過散熱面的合理布局來利用空間外熱流以達到熱控系統(tǒng)熱量的優(yōu)化，相對于百葉窗或者泵驅動的流體回路技術方法，該方法仍采用被動熱控為主的設計理念，對衛(wèi)星總體質量方面的需求小，但是需要對衛(wèi)星構型、布局以及軌道提出一定的約束。

2 組合式散熱面優(yōu)化設計

2．1 優(yōu)化設計原則

對于衛(wèi)星來說，一旦軌道確定，到達星體表面的外熱流變化規(guī)律也隨之確定，但散熱面布局卻是可以調整的，不同的散熱面組合都可滿足衛(wèi)星熱控系統(tǒng)的需要，于是就存在一個散熱面的優(yōu)化設計問題，特別是對于運行在傾斜軌道的六面體衛(wèi)星來說，復雜外熱流下的散熱面組合設計已經成為一個技術難題。

對于只有輻射與傳導兩種換熱形式的衛(wèi)星來說，其在宇宙空間的熱平衡方程式為［5-8］

式中：αsi為衛(wèi)星外表面的太陽吸收率；S為太陽輻射強度（W／m2）；Er為地球表面對太陽輻射的平均反射密度（W／m2）；Ee為地球表面的平均紅外輻射密度（W／m2）；Ai為節(jié)點i的表面積（m2），Aj為節(jié)點j的表面積（m2）；φ1i、φ2i、φ3i分別為節(jié)點i相對于太陽直接輻射、地球反照和地球紅外的角系數(shù)；Bj，i為節(jié)點i對節(jié)點j的吸收因子；Ti、Tj為節(jié)點溫度（K）；Pi為節(jié)點的熱耗（W）；εj為節(jié)點的發(fā)射率；εii為節(jié)點i內表面的發(fā)射率；εei為節(jié)點i的外表面發(fā)射率；kj，i為節(jié)點i與節(jié)點j之間的傳導因子；σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)；mi為節(jié)點i的質量（kg）；ci為節(jié)點i的比熱容（J／kg）；τ為時間（s）。

從式（1）可以看出衛(wèi)星的溫度分布是多種因素的復雜函數(shù)，熱控系統(tǒng)優(yōu)化設計時為簡化涉及的因素，可先滿足以下兩個需求：

（1）通過各種熱控措施，將星內廢熱充分排出，以保證星內設備溫度在設計要求的范圍內；

（2）衛(wèi)星極端高溫工況與極端低溫工況之間，整星熱量（包括吸收外熱流與內熱源）的波動要盡量小，這樣在散熱面足夠的前提下，能夠使得星內設備的溫度波動也最小，相應的低溫工況時熱控功耗補償也就越小，有利于節(jié)省整星資源。

要開展組合式散熱面優(yōu)化設計，首先要確立優(yōu)化設計原則，根據(jù)式（1）的分析，組合式散熱面優(yōu)化設計可以先遵循以下兩個原則。

1）足夠原則

足夠原則指衛(wèi)星的散熱能力足夠，由于多層隔熱材料具有良好的隔熱性能，散熱能力主要體現(xiàn)在散熱面的對外輻射能力上，即取決于散熱面的紅外發(fā)射率、面積與溫度水平。

一般情況下散熱面發(fā)射率不可調，散熱面溫度水平會受到設備溫度水平約束，足夠原則體現(xiàn)在實際熱控設計中也就是散熱面面積足夠，即能將星內廢熱充分排出，維持星內設備處于合理的溫度水平。

熱控系統(tǒng)優(yōu)化設計時可以忽略多層漏熱的影響，僅考慮散熱面的熱排散，能量平衡時：

式中：An為衛(wèi)星各散熱面的面積；εe為散熱面的發(fā)射率；αs為散熱面的太陽吸收率；Tn為散熱面的溫度，它們要處于合理的范圍才能保證設備溫度滿足要求；Pin為包括星內熱負荷與熱控補償功耗；φ1n，φ2n，φ3n分別為散熱面節(jié)點相對于太陽直接輻射、地球反照和地球紅外的角系數(shù)。

2）能量波動最小原則

衛(wèi)星在軌工作時，整星能量波動主要包括吸收外熱流的波動，以及不同工作模式造成的內部熱負荷變化，優(yōu)化設計時要盡量減少這種波動。

由于散熱面初、末期的紅外發(fā)射率沒有變化，整星外熱流波動主要取決于散熱面吸收的太陽輻照與地球反照的變化，衛(wèi)星在軌工作期間能量的波動為

由式（3）可以看出：在衛(wèi)星工作模式確定，即ΔPin數(shù)值一定的前提下，整星的能量波動主要取決于衛(wèi)星各散熱面吸收外熱流的變化。

2．2 優(yōu)化設計思路

根據(jù)2．1節(jié)的兩個優(yōu)化原則，組合式散熱面優(yōu)化設計思路如圖1 所示，具體為：首先根據(jù)足夠原則，初步估算出整星散熱面面積；然后確定優(yōu)化設計變量，根據(jù)能量波動最小原則，利用理論模型開展組合式散熱面優(yōu)化設計原則，得出合理的散熱面布局，利用整星熱分析模型，進一步修正整星散熱面面積，形成一個迭代過程；最終通過整星熱平衡試驗與在軌飛行數(shù)據(jù)驗證優(yōu)化設計。

圖1 組合式散熱面優(yōu)化設計方法Fig．1 Optimum design method of combined type radiator

2．3 組合式散熱面優(yōu)化設計

根據(jù)2．1節(jié)的分析結果，在散熱面足夠的前提下，組合式散熱面優(yōu)化設計的主要目標，是通過散熱面的合理布局來利用空間外熱流，以達到熱控系統(tǒng)熱量的優(yōu)化設計，即在極端高溫與極端低溫外熱流之間，整星散熱面吸收的外熱流波動最小。

由于傾斜軌道衛(wèi)星外熱流變化非常復雜，再加上采用組合式散熱面布局，使得極端外熱流工況本身很難判斷。若直接利用專業(yè)熱分析軟件計算，在不能準確判斷極端外熱流工況發(fā)生的條件時，只能采用枚舉法進行分析，但這樣做，不僅工作量大，而且無法開展組合式散熱面的優(yōu)化設計工作。

由此，建立一種傾斜軌道外熱流簡化解析模型就成為開展組合式散熱面優(yōu)化設計的理論依據(jù)與前提。文獻［1］給出一種傾斜軌道六面體衛(wèi)星極端外熱流解析模型，能夠滿足組合式散熱面優(yōu)化設計的需要。

開展散熱面優(yōu)化設計，首先需要選定設計變量，對于傾斜軌道衛(wèi)星來說，幾乎每個面均布有散熱面，這樣涉及的變量很多，難以進行理論的優(yōu)化設計分析工作。鑒于此，筆者首先根據(jù)傾斜軌道六面體衛(wèi)星空間外熱流解析模型［1］，以β角［5］（太陽矢量與軌道平面之間的最小夾角，變化范圍為-90°～＋90°）作為變化量，分析了空間外熱流的變化規(guī)律，圖2、3分別給出了衛(wèi)星各表面到達的太陽輻照與地球反照周期平均外熱流隨β角的變化規(guī)律。

從圖2、3中可以看出：對于傾斜軌道、三軸穩(wěn)定對地定向的六面體衛(wèi)星來說，無論是太陽輻照還是地球反照，±X面外熱流變化規(guī)律相同，而±Y面外熱流則以β＝0°對稱，-Z面太陽輻照與±X面類似，但由于對天面（即-Z面）沒有地球反照外熱流，＋Z太陽輻照與其它面均不相同，地球反照以β＝0°對稱。

圖2 太陽輻射熱流隨β角變化曲線Fig．2 Solar external heat flux curve withβ

圖3 地球反照熱流隨β角變化曲線Fig．3 Earth albedo external heat flux curve withβ

根據(jù)以上外熱流變化規(guī)律，組合式散熱面優(yōu)化設計時可以作如下簡化：

（1）由于＋Z面外熱流變化比較特殊，且對地面地球紅外輻射強，散熱效率較低，一般情況下對地面不設置散熱面，優(yōu)化時可以先不考慮；

（2）根據(jù)外熱流變化特點將散熱面分為X型表面（包括±X面與-Z面）和Y型表面（包括±Y面），選取兩者面積之比作為自變量；

（3）在假設熱負荷均布的前提下，由于±X面外熱流變化規(guī)律相同，±Y面外熱流則關于β＝0°對稱，±X面與±Y面散熱面面積盡量采用對稱設計；

（4）實際衛(wèi)星設計時，需要首先參照初步優(yōu)化結果，然后結合整星熱負荷分布情況同時進行。

對于一般六面體衛(wèi)星來說，優(yōu)化設計時，在散熱面足夠的前提下，優(yōu)化設計主要遵循能量波動最小原則，即

式中：qX、qY為X型表面與Y型表面空間外熱流密度（包括太陽輻照與地球反照，W／m2），AX＝A＋X＋A-X＋A-Z，AY＝A＋Y＋A-Y（m2），下標H、L表示整星吸收的極端高溫外熱流與極端低溫外熱流。

3 應用實例及結果分析

以某傾斜軌道、三軸穩(wěn)定對地定向的六面體衛(wèi)星為例，利用組合式散熱面優(yōu)化設計模型進行了優(yōu)化分析與研究，衛(wèi)星的軌道特征參數(shù)如下：

（1）標稱軌道高度：h＝1 100km；

（2）傾角：i＝63．41°；

（3）軌道周期：T＝107．1min；

（4）偏心率：e＝0。

對于該衛(wèi)星，由于-Z散熱面具備專有用途，與整星之間采用了隔熱設計，因此散熱面優(yōu)化設計時不再考慮-Z散熱面。

根據(jù)足夠原則，假設研究對象在總散熱面積之和維持不變的前提下，選取AX／AY（也就是X型散熱面與Y型散熱面的比例）作為優(yōu)化的自變量，利用傾斜軌道外熱流簡化解析模型，進行優(yōu)化設計分析。

圖4為不同AX／AY值下散熱面吸收空間熱流隨β角變化曲線，表1為散熱面吸收空間熱流之差隨AX／AY比值變化情況，從中可以看出：

（1）當AX／AY在一定范圍內（AX／AY≤3）變化時，散熱面最大吸收熱流總發(fā)生在｜β｜＝60°附近，隨著AX／AY的增大，散熱面最大吸收熱流出現(xiàn)位置會產生變化，極端情況下（AY＝0），出現(xiàn)在β＝0°；

（2）當AX／AY≤2時，散熱面最小吸收熱流總發(fā)生在β＝0°處，隨著AX／AY的增大，散熱面最小吸收熱流出現(xiàn)位置會產生變化，當AX／AY＞3時，總發(fā)生在｜β｜＝86．9°處；

（4）根據(jù)理論分析結果，對于應用實例的衛(wèi)星來說，在滿足足夠性原則的前提下，可適當減小±Y面散熱面面積，增大±X面散熱面面積，使AX／AY維持在1．5～3．0之間較為合適。

熱平衡試驗與在軌飛行數(shù)據(jù)是對設計結果最具說服力的考核與驗證，在考慮各種相關因素的前提下，應用實例中衛(wèi)星散熱面的最終優(yōu)化設計結果為AX／AY＝1．65。

根據(jù)實際飛行數(shù)據(jù)，采用該優(yōu)化結果的衛(wèi)星在軌運行期間，入軌初期低溫工況下整星幾乎不需要熱控補償功耗，目前衛(wèi)星已經接近設計壽命末期，設備溫度水平也均在30℃以內，證明組合式散熱面優(yōu)化設計效果非常明顯。

圖4 整星散熱面吸收外熱流隨β角變化曲線Fig．4 Satellite radiator absorptive external heat flux curve withβ

表1 散熱面吸收外熱流之差Table 1 Difference of radiator absorptive external heat flux W

4 結束語

本文針對傾斜軌道、三軸穩(wěn)定對地定向的六面體衛(wèi)星，首次應用了一種組合式散熱面優(yōu)化設計方法，通過散熱面的合理布局來利用空間外熱流以達到熱控系統(tǒng)能量的優(yōu)化設計，成功解決了傾斜軌道衛(wèi)星復雜外熱流下熱控系統(tǒng)設計的技術難題。

優(yōu)化設計結果表明：此方法可以簡便、有效地對傾斜軌道、六面體衛(wèi)星進行組合式散熱面優(yōu)化設計，利用它建立的優(yōu)化模型可以快速地確定散熱面布局與比例，可為熱控工程師提供一定的設計依據(jù)，還可為傾斜軌道衛(wèi)星熱控設計提供一種新的設計思路。

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