杜珺

（淮南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系，安徽 淮南 232038）

二階非線性脈沖時滯微分方程的漸近性

杜珺

（淮南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系，安徽 淮南 232038）

利用數(shù)學(xué)分析的技巧得出了兩個引理，利用引理研究了二階非線性脈沖時滯微分方程解的漸近形態(tài)，得到了當(dāng)t→+∞時，方程的所有非振動解都趨于零的條件。

脈沖；時滯；漸近性；非振動解

1 引言

本文研究了一類二階非線性脈沖時滯微分方程解的漸近性態(tài)，得到了關(guān)于解的漸近性態(tài)的幾個充分條件。

文[1]研究了一類具有脈沖的非線性時滯微分方程解的漸近性

2 引理

引理 1 假設(shè) x（t）是方程（1）（2）的解，并且存在T≥t0，使 得 當(dāng) t≥T 時 x（t）＞0，若（H4）成立，則

3 主要結(jié)果

[1]傅希林，閆寶強，劉衍勝.脈沖微分系統(tǒng)引論[M].北京：科學(xué)出版社，2005

[2]張雄，黃利航.一類具有脈沖的非線性時滯微分方程解的漸近性[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報，2008，31（3）：432-439

[3]馮海星，陳斯養(yǎng).一類非線性脈沖泛函微分方程解的漸近性[J].數(shù)學(xué)學(xué)報，2008，51（6）：1237-1248

[4]陳志彬，張愛平，李蓓.一類變系數(shù)泛函微分方程解的振動性與漸近性[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008，22（2）：29-31

[5]屈英.二階非線性微分方程解的漸近性[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2008，38（21）：831-834

Asymptotic behavior of a class of second order nonlinear impulsive delay differential equation

DU Jun

In this paper,two lemmas are given by mathematic analysis technique and so asymptotic behavior of solutions of a kind of second order nonlinear functional differential equation with impulses is studied,sufficient conditions of the equation are obtained to guarantee that the nonoscillatory solutions can tend to zero as t tend to＋∞.

impulsive； delay； asymptotic behavior； nonoscillatory solution

O175

A

1009-9530（2012）03-0004-04

2011-03-16

安徽省高校省級自然科學(xué)研究項目（KJ2010B199）

杜珺（1979-），女，淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)系講師，碩士研究生，研究方向：泛函微分方程理論及其應(yīng)用。